专题3.2 透镜（知识梳理+7个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共46题）-2025-2026学年苏科版物理八年级上册同步培优讲练（2024新教材）

本讲义聚焦透镜的光学特性与应用，系统梳理透镜分类、主光轴与光心、焦点与焦距、特殊光线作图等核心知识点，构建从结构特征到功能原理再到实际应用的知识链条，形成清晰的学习支架。 资料设计亮点突出科学思维与物理观念的融合，通过中考真题演练和分层训练强化模型建构与科学推理能力，如用“形变的水”类比凹透镜解释暗影现象，体现物理观念的迁移应用。课中辅助教师精准突破难点，课后助力学生查漏补缺，尤其在凸透镜焦距测量实验中引导学生基于证据分析光斑变化规律，培养质疑创新意识，提升综合素养。

专题3.2 透镜 （知识梳理+7个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共46题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：透镜分类 1 知识点梳理02：透镜的主光轴与光心 2 知识点梳理03：透镜对光线的作用 3 知识点梳理04：透镜的焦点和焦距 4 知识点梳理05：透镜的辨别 6 知识点梳理06：通过透镜的三条特殊光线 7 优选题型 考点讲练 8 考点1：透镜的特点与分类 8 考点2：探究凸透镜对光的作用 9 考点3：探究凹透镜对光的作用 10 考点4：光心、主光轴与焦点 10 考点5：用平行光测定凸透镜焦距 11 考点6：凸透镜的特殊光线作图 12 考点7：凹透镜的特殊光线作图 13 中考真题 实战演练 14 难度分层 拔尖冲刺 16 基础夯实 16 培优拔高 18 知识点梳理01：透镜分类 问题： 透镜与平面镜的不同？ 提示： 平面镜可以是透明体制成的，如玻璃，也可以是不透明体，如抛光的金属面。透镜必须是透明物质制成的，如玻璃；平面镜对光的作用是遵循光的反射定律，透镜对光的作用是遵循光的折射特点；平面镜只需一个表面是平整光滑的，透镜两个表面至少一个球面。 （1）凸透镜 凸透镜中央厚、边缘薄 实例：生活中使用的放大镜 （2）凹透镜 凹透镜中央薄、边缘厚 实例：近视眼佩戴的近视眼镜的镜片 知识点梳理02：透镜的主光轴与光心 问题： 透镜的主光轴有什么作用？ 提示： 透镜的主光轴的作用有：1.确定光线方向，如平行于主光轴；2.焦距测量的依据，如凸透镜焦距时焦点到透镜光心的距离，而焦点必须在主光轴上；3.解释透镜的基本作用，如凸透镜对光线的会聚作用是以主光轴为参照的；4.保证成像对称性，如凸透镜成像时像与物位置关系。 1.透镜的光心： 光心：透镜的中心 特点：通过光心的光心，传播方向不变 2.透镜的主光轴： 主光轴：通过光心且垂直于透镜表面的直线 作图：用点划线来表示主光轴 知识点梳理03：透镜对光线的作用 问题： 透镜是利用光的折射特点，光通过透镜后光的传播方向有一定规律吗？ 提示： 除了经过透镜光心的光线，其它光线通过透镜后，传播方向均发生改变，只是凸透镜和凹透镜对光线的作用不同。光通过凸透镜后的出射光线相对于入射光线是偏向主光轴，而光通过凹透镜后的出射光线相对于入射光线是偏离主光轴的。 1.凸透镜的会聚作用： 会聚作用：一束光通过凸透镜后，出射光线相对于相对于入射光线是偏向主光轴 凸透镜对光线的作用：一束平行于主光轴的光通过凸透镜后会聚于一点，这说明了凸透镜对光有会聚作用。凸透镜不仅是对平行于主光轴的光有会聚作用，对任意射到凸透镜上的光均有会聚作用。 说明： 会聚光线不等同会聚作用，如图甲所示。出射光线是会聚的，但出射光线与入射光线相比，出射光线偏离主光轴，所以图甲中的透镜对光线有发散作用。同样发散光线不等同发散作用，如图乙所示。出射光线是发散的，但出射光线与入射光线相比，出射光线偏向主光轴，所以图乙中的透镜对光线有会聚作用。 图甲 图乙 2.凹透镜的发散作用： 发散作用：一束光通过凹透镜后，出射光线相对于相对于入射光线是偏离主光轴 凹透镜对光线的作用：一束平行于主光轴的光通过凹透镜后变成发散光线，出射光线相对于入射光线偏离了主光轴，这说明了凹透镜对光有发散作用。凹透镜不仅是对平行于主光轴的光有发散作用，对任意射到凹透镜上的光均有发散作用。 知识点梳理04：透镜的焦点和焦距 1.凸透镜的焦点和焦距： 凸透镜的焦点：凸透镜能使跟主光轴平行的数显会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦点。 凸透镜的焦距：焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凸透镜两侧的焦距相等。 2.凹透镜的焦点和焦距： 凹透镜的焦点：凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点。 凹透镜的焦距：虚焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凹透镜两侧的焦距相等。 3.透镜焦距与透镜的凹凸程度的关系： （1）透镜焦距与对光线作用的关系。 透镜焦距越长，说明透镜对光的作用能力越弱，反之透镜焦距越短，说明透镜对光的作用能力越强。如焦距短的凸透镜比焦距长的凸透镜对光的会聚能力强；焦距短的凹透镜比焦距长的凹透镜对光的发散能力强。 （2）透镜焦距与透镜凹凸程度的关系。 透镜的凹凸程度越大，说明透镜对光的作用能力越强，其焦距越短，反之透镜的凹凸程度越小，说明透镜对光的作用能力越弱，其焦距越长。 A B C D 如图所示，图中凸透镜A比凸透镜B凸出程度小，所以凸透镜A的焦距比凸透镜B的焦距长；图中凹透镜C比凹透镜D凹入程度小，所以凹透镜C比凹透镜D的焦距长。 4.粗测凸透镜的焦距： 如图所示，让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。 知识点梳理05：透镜的辨别 问题： 凸透镜与凹透镜有许多的不同点，如何辨别透镜的类别？ 提示： 可以根据透镜的构造、对光的作用和远近不同物体的成像来辨别透镜。 1．根据条件的构造： 用手指轻捏透镜的中央，再向边缘滑动，比较其厚度的变化,辨别透镜。 中央厚边缘薄的是凸透镜，中央薄边缘厚的是凹透镜 注意： 精密的光学器件中的透镜不可手摸 2．近处物体所成的像： 将透镜靠近课本，比较通过透镜观察到的现象。 观察到正立放大的像的是凸透镜，观察到正立缩小的像的是凹透镜 3．远处物体所成的像： 手持透镜伸直手臂，通过透镜观察远处物体，比较观察到的现象。 观察到倒立的是凸透镜，观察到正立的像的是凹透镜 4．对光线的作用： 用手电筒正对着透镜照射，比较光通过透镜后的现象。 对光有会聚作用的是凸透镜，对光有发散作用的是凹透镜 知识点梳理06：通过透镜的三条特殊光线 问题： 不同的透镜对光有不同的作用，通过透镜的光中有哪些特殊光线？ 提示： 通过透镜的特殊光线有：一是过光心的光线；二是过焦点的光线，三是平行于主光轴的光线。 1.过光心的光线： 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 2．过焦点的光线： 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 3．平行于主光轴的光线： 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 注意：通过透镜的光路是可逆的。 考点1：透镜的特点与分类 【典例精讲】（22-23八年级上·湖南湘西·期末）如图所示是用两副眼镜所做的实验情况，其中用凹透镜制成的眼镜是图 所示的眼镜。 【变式训练01】（2024·山东威海·中考真题）摄影爱好者拍摄到“站”在水面上的水黾（一种昆虫）纤细的腿使水面发生了形变，如图甲所示；同时看到水底有带“光环”的暗影，如图乙所示，此时“形变的水”相当于 （填光学元件名称）：当水黾游到水浅的地方，暗影面积会 （选填“变小”“不变”“变大”）。 【变式训练02】（23-24八年级上·陕西西安·阶段练习）透镜在生活中很常见，下列透镜属于凸透镜的是（　　） A． B． C． D． 考点2：探究凸透镜对光的作用 【典例精讲】（24-25八年级上·江苏南京·阶段练习）小明发现刚泡好的两杯茶，从侧壁看到的茶叶比实际的大，这是由于装水的茶杯此时相当于一个 ，茶叶在 以内；烈日炎炎的盛夏，如果给花的叶子浇水，常常会把叶子烧焦，这是因为水滴相当于 ，对太阳光有 作用，从而把叶子烧焦。 【变式训练01】（24-25八年级上·江苏盐城·期中）公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“削冰令圆”指的是把冰削成凹透镜 B．“举以向日”指的是冰透镜平行于地面放置 C．“以艾承其影”的“影”指冰透镜的焦点 D．“则火生”是因为冰透镜能反射太阳光 【变式训练02】（24-25八年级上·江苏苏州·阶段练习）我市的松山湖公园以环境优美而景胜一方，河边柳垂，在游玩时，请不要随意丢弃透明饮料瓶，因为透明饮料瓶内进入水后，相当于一个凸透镜，对光有 （选填“会聚”或“发散”） 作用，容易造成火灾； 树叶下的圆形光斑是太阳的 （选填“实”或“虚”） 像。 考点3：探究凹透镜对光的作用 【典例精讲】（23-24八年级上·江苏无锡·阶段练习）小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示（d1<d<d2）。其中形成甲光斑的是 （凸／凹）透镜，形成乙光斑的 （一定／可能／一定不）是凹透镜。 【变式训练01】（23-24八年级上·河南郑州·期末）小红把透镜正对太阳光贴在纸面上，纸面呈现一个与透镜大小相当的光斑。若透镜远离纸的过程中光斑变大变暗，则该透镜（　　） A．是凸透镜，对光有会聚作用 B．是凹透镜，对光有发散作用 C．是凸透镜，对光有发散作用 D．是凹透镜，对光有会聚作用 【变式训练02】（23-24八年级上·江苏苏州·期末）如图所示，水槽底部放有两枚硬币，将一支塞有橡皮塞的空试管水平放置后逐渐向下平移浸入水中。从正上方观察，发现当试管下部入水后，硬币的像变小。随着试管向下移动至浸没前，像逐渐变小，且一直是正立的这个现象相当于 透镜成像，该透镜对光的作用是 。 考点4：光心、主光轴与焦点 【典例精讲】（24-25八年级上·江苏盐城·期末）将一透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到透镜的距离为l。下面说法正确的是（　　） A．一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于l B．一定是凸透镜，纸上的光斑是太阳通过透镜所成的实像 C．由于纸上呈现一个并非最小的光斑，所以可能是凹透镜 D．一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则透镜的焦距也随之变大 【变式训练01】（24-25八年级上·江苏扬州·期末）小华测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小的光斑时，测得光斑到透镜的距离为l，将白纸再远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，则l （填“大于”、“等于”或“小于”）f。 【变式训练02】（24-25八年级上·山西忻州·期末）一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强 B．任意一束平行光经过凸透镜后都会聚于F点 C．O点为该凸透镜的焦点 D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该透镜对光不具有会聚作用 考点5：用平行光测定凸透镜焦距 【典例精讲】（24-25八年级上·江苏盐城·期中）将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为l。若凸透镜靠近纸的过程中光斑一直变大，该凸透镜的焦距（　　） A．一定小于l B．一定等于l C．一定大于l D．可能小于l，也可能大于l 【变式训练01】（24-25八年级上·江苏扬州·期中）利用凸透镜测量凸透镜的焦距时，需将凸透镜 太阳光，此时其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，如图所示，测出光斑到凸透镜光心的距离为10cm。若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距 10cm（选填“小于”，“等于”或“大于”）。 【变式训练02】（24-25八年级上·江苏泰州·阶段练习）小华利用太阳光测量凸透镜的焦距时，下面两种操作中正确的是 （选填“A”或“B”）。正确操作时，把一张白纸放在它的下方，如图所示，当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L，然后小华将凸透镜逐渐远离白纸，如果光斑变大，则凸透镜的焦距f一定 （大于/等于/小于）刚才测得的距离L。 考点6：凸透镜的特殊光线作图 【典例精讲】（24-25八年级上·江苏苏州·期中）如图，一束平行光入射到凸透镜，请完成光路图。 【变式训练01】（23-24八年级上·江苏无锡·期末）如图所示，将光路图补充完整。 【变式训练02】（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）完成如图的光路图（画出每条入射光线对应的折射光线）。 考点7：凹透镜的特殊光线作图 【典例精讲】（23-24八年级上·广东湛江·阶段练习）根据要求完成以下作图题：如图所示，请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。 【变式训练01】（24-25八年级上·山东德州·期末）如图所示，请画出通过凹透镜的两条折射光线。 【变式训练02】（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图所示，光源S发出的两条光线射向凹透镜，其中光线①平行于主光轴，光线②经过光心，画出它们经过凹透镜的折射光线。（须保留必要的作图痕迹） 1．（2025·江苏连云港·中考真题）透镜是利用光的 规律制成的用不同的透镜靠近物体进行观察，现象如图所示，则甲图中的透镜是 ，乙图中的透镜是 。 2．（2025·江苏无锡·中考真题）甲图为某汽车司机下车时，随手将一瓶矿泉水放在仪表台上，不料因阳光照射、水瓶聚光，车内物品被点燃引起火灾。太阳光经过矿泉水瓶发生了 （选填“反射”或“折射”），矿泉水瓶相当于 （填光学元件名称）。因此，提醒大家在车内不要放置有聚光效果的物品。乙图摄影爱好者拍摄到“站”在水面上的水黾（一种昆虫）纤细的腿使水面发生了形变，同时看到水底有带“光环”的暗影，如图丙所示，此时“形变的水”相当于 （填光学元件名称）。 3．（2025·江苏苏州·中考真题）将盛有清水的封闭试管水平放置，内有一个较大的空气泡，如图所示。阳光垂直照射试管，在空气泡下方的白纸上，出现一个椭圆形的“阴影”。“阴影”形成的原因是空气泡下方的水相当于一个 镜，若将试管远离白纸，“阴影”会 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 4．（2025·江苏盐城·中考真题）如图甲所示，A是一只水平放置的长方形暗盒，盒内有水平向右的平行光，B为暗盒右侧平面上的一个光学元件，如图乙所示，该光学元件由两个凸透镜E、F组成，E的直径为D，F的直径为d，C是一个与暗盒右侧平面平行的相间一定距离的光屏，发现在光屏C上会呈现如图丙所示的两个圆斑，圆斑的直径均为d，则下列说法正确的是（　　） A．透镜E的焦距一定大于透镜F的焦距 B．如果把透镜E换成直径为D的凹透镜，也可以在光屏上形成直径为d的圆斑 C．长方形暗盒靠近白纸时，两个光斑一定同时变大 D．长方形暗盒远离白纸时，两个光斑一定同时变大 5．（2025·江苏南京·中考真题）魔术师通过魔术箱为我们展现神奇的魔术，而它背后则是奇妙的物理原理，请你运用所学知识尝试揭秘。 (1)如图甲是一只魔术箱，正面看起来是一个完整的空纸箱。把纸币从空箱顶端的投币口投入，结果纸币“不翼而飞”，这是因为魔术箱中有一块 （选填“玻璃板”或“平面镜”），它与箱底的夹角为 度； (2)图乙也是一只魔术箱，同一水平线上箱的左右两侧各有一个小孔，一束光从左侧小孔射入、右侧小孔射出，现将一块遮光板从顶部的窄缝插入箱中，正好与入射光线位于同一高度，光仍从右孔射出，丙图三种设计方案中不能完成该魔术的有 。若魔术箱内只使用平面镜，则至少要 块。 基础夯实 1．（24-25八年级上·江苏盐城·阶段练习）将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，如图所示，这时光斑到凸透镜的距离为5cm。若凸透镜靠近纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距（   ） A．一定小于5cm B．一定等于5cm C．一定大于5cm D．可能小于5cm，也可能大于5cm 2．（24-25八年级上·江苏苏州·期中）下列关于透镜的描述，正确的是（　　） A．任何光束通过凸透镜都会变成平行光 B．任何光束通过凸透镜都会聚于一点 C．通过凹透镜的光束可能是会聚的 D．通过凹透镜的光束一定是发散的 3．（24-25八年级上·江苏徐州·期中）在利用太阳光测量凸透镜的焦距时，小明将凸透镜正对太阳，把一张纸放在它的下方，纸上呈现的并非最小的光斑，测得光斑到凸透镜的距离为l，则焦距f与l的关系是（　　） A． B． C． D．不确定 4．（24-25八年级上·江苏无锡·期中）汽车的前大灯为了照亮前方远处的环境，要将发散的光束集中，可以选择在灯泡的前方安装一个 透镜；或灯泡的后方安装一个 面镜。 5．（24-25八年级上·江苏苏州·期中）如图甲，一束光原来聚于主光轴上的b点，在虚线框内放入一透镜后，光线将会聚于主光轴上的c点，则该透镜是 透镜；若在虚线框内放入如图乙所示的玻璃砖，这束光将会聚于透镜 （b点/b点左侧/b点右侧）。 6．（24-25八年级上·江苏无锡·期中）如图所示，小莉在老师指导下，观察教室里的LED日光灯，发现每个LED发光芯片上都封装了硅胶透镜。资料显示，芯片最大发光角度是180°（大于180°范围。也有少量余光），光线通过透镜会聚可得到180°、160°、140°、120°、90°、60°等不同的出光角度。下图的光路显示了一些透镜对光线的作用，与LED透镜对光线的作用相同的是 。 7．（24-25八年级上·江苏常州·期中）如图所示，两条光线会聚于主光轴MN上的b点，在虚线框内放入甲透镜后，光线将会聚于主光轴MN上的c点，在虚线框内放入乙透镜后，光线将会聚于主光轴MN上的a点，则甲是 透镜，乙是 透镜。（选填“凸”或“凹”） 8．（24-25八年级上·江苏苏州·阶段练习）请在图中画出光线通过凹透镜后的折射光线。 9．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）完成图中的光路图。 10．（22-23八年级上·江苏扬州·期中）小明和小华在学习了透镜知识后想动手完成测量凸透镜焦距的实验。 （1）小明设计的是利用太阳光测焦距的方案，如图甲所示，在放置凸透镜时，他应让镜面 太阳光，同时在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸；再将白纸从透镜处逐渐远离，移到了一个合适的位置，直到白纸上出现 的光斑，从而测出了该透镜的焦距； （2）小华采用的是另外一种方案，她将一个小灯泡（可看作点光源）放在凸透镜的主光轴上紧靠透镜的位置，同时在透镜的另一侧平行于镜面放置了一张画有与镜面等大的圆的白纸，如图乙，为了准确测量该透镜焦距，她应使白纸上的圆心位于凸透镜的 上，在移动小灯泡的过程中，当她看到 现象时，说明此时小灯泡移到了该透镜的焦点处，最终就可以测出焦距了。 培优拔高 11．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm，下列说法正确的是（　　）。 A．平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 B．凸透镜对光线有会聚作用，且折射后的光线一定是会聚光线 C．甲透镜的焦距更短，其折光本领较乙透镜弱 D．同一凸透镜用平行于主光轴的红光和紫光测其焦距分别为f1和f2，则f1> f2 12．（24-25八年级上·江苏淮安·期中）如图，为了测量某凸透镜焦距，小华先在纸上画了一个小于透镜大小的圆环，如图所示，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜8cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，当将该透镜远离白纸垂直移动6cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，经观察发现此过程中光斑的大小先变小后变大，则该凸透镜的焦距（    ） A．8cm B．5cm C．10cm D．11cm 13．（24-25八年级上·江苏镇江·期中）如图所示，光线会聚于b点，在虚线区域内放甲透镜后，光线会聚于主光轴上的c点；在虚线区域内换放乙透镜后，光线会聚于主光轴上的a点，则（   ） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲、乙均是凸透镜 C．甲、乙均是凹透镜 D．甲是凹透镜，乙是凸透镜 14．（24-25八年级上·江苏常州·期中）如图，小明探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，光屏上出现了彩色色带。该实验最早是 （填科学家）做的，这说明 ，若同时将红、绿两束光平行主光轴射向凸透镜，如图乙，则当红光与主光轴交于F点时，绿光与主光轴的交点将在F点的 （选填“左”或“右”）边。 15．（24-25八年级上·江苏常州·期中）如图甲所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”，当平行光束正对这个“空气透镜”照射，射出的光束将成为 （会聚/发散）光束。乙图中，根据光的传播路径，应该在虚线框内放入 （凸/凹）透镜。丙图中，分别用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，将会发现 （红/紫）光对凸透镜的焦距小。 16．（24-25八年级上·江苏徐州·期中）让凸透镜正对着太阳光，将纸放在它的另一侧，当纸上呈现一个并非最小的光斑时（如图所示），测得这个光斑到凸透镜的距离为10cm，此时将凸透镜远离纸时，光斑先变小后变大。我们把其中最小最亮的光斑所在位置称作该凸透镜的 ，该点到凸透镜光心的距离称作凸透镜的 ，用f表示，则该凸透镜的 10cm（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 17．（24-25八年级上·江苏苏州·期中）图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的偏折现象，其中是凹透镜的是哪些： 。 18．（24-25八年级上·江苏连云港·期中）在图中画出通过凹透镜的入射光线或折射光线。 19．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）根据入射光线和折射光线，在图中的黑框内画出适当类型的透镜。 20．（24-25八年级上·江苏镇江·期中）小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 (1)如图1，测量时需将凸透镜 太阳放置，再把一张白纸放在它的下方，移动凸透镜，当白纸上出现 的元斑时，测得此时光斑到凸透镜的距离，即为焦距f。 (2)小明在测量时，当纸上呈现如图2所示光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l，将凸透镜继续靠近白纸，白纸上的光斑先变小后变大，则f l（选填“＞”、“=”或“＜”）；若用图3装置模拟小明测量的过程，开始时白纸应放在 （选填“A”、“B”或“C”）位置。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3.2 透镜 （知识梳理+7个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共46题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：透镜分类 1 知识点梳理02：透镜的主光轴与光心 2 知识点梳理03：透镜对光线的作用 3 知识点梳理04：透镜的焦点和焦距 4 知识点梳理05：透镜的辨别 6 知识点梳理06：通过透镜的三条特殊光线 7 优选题型 考点讲练 8 考点1：透镜的特点与分类 8 考点2：探究凸透镜对光的作用 9 考点3：探究凹透镜对光的作用 11 考点4：光心、主光轴与焦点 12 考点5：用平行光测定凸透镜焦距 13 考点6：凸透镜的特殊光线作图 15 考点7：凹透镜的特殊光线作图 17 中考真题 实战演练 18 难度分层 拔尖冲刺 22 基础夯实 22 培优拔高 26 知识点梳理01：透镜分类 问题： 透镜与平面镜的不同？ 提示： 平面镜可以是透明体制成的，如玻璃，也可以是不透明体，如抛光的金属面。透镜必须是透明物质制成的，如玻璃；平面镜对光的作用是遵循光的反射定律，透镜对光的作用是遵循光的折射特点；平面镜只需一个表面是平整光滑的，透镜两个表面至少一个球面。 （1）凸透镜 凸透镜中央厚、边缘薄 实例：生活中使用的放大镜 （2）凹透镜 凹透镜中央薄、边缘厚 实例：近视眼佩戴的近视眼镜的镜片 知识点梳理02：透镜的主光轴与光心 问题： 透镜的主光轴有什么作用？ 提示： 透镜的主光轴的作用有：1.确定光线方向，如平行于主光轴；2.焦距测量的依据，如凸透镜焦距时焦点到透镜光心的距离，而焦点必须在主光轴上；3.解释透镜的基本作用，如凸透镜对光线的会聚作用是以主光轴为参照的；4.保证成像对称性，如凸透镜成像时像与物位置关系。 1.透镜的光心： 光心：透镜的中心 特点：通过光心的光心，传播方向不变 2.透镜的主光轴： 主光轴：通过光心且垂直于透镜表面的直线 作图：用点划线来表示主光轴 知识点梳理03：透镜对光线的作用 问题： 透镜是利用光的折射特点，光通过透镜后光的传播方向有一定规律吗？ 提示： 除了经过透镜光心的光线，其它光线通过透镜后，传播方向均发生改变，只是凸透镜和凹透镜对光线的作用不同。光通过凸透镜后的出射光线相对于入射光线是偏向主光轴，而光通过凹透镜后的出射光线相对于入射光线是偏离主光轴的。 1.凸透镜的会聚作用： 会聚作用：一束光通过凸透镜后，出射光线相对于相对于入射光线是偏向主光轴 凸透镜对光线的作用：一束平行于主光轴的光通过凸透镜后会聚于一点，这说明了凸透镜对光有会聚作用。凸透镜不仅是对平行于主光轴的光有会聚作用，对任意射到凸透镜上的光均有会聚作用。 说明： 会聚光线不等同会聚作用，如图甲所示。出射光线是会聚的，但出射光线与入射光线相比，出射光线偏离主光轴，所以图甲中的透镜对光线有发散作用。同样发散光线不等同发散作用，如图乙所示。出射光线是发散的，但出射光线与入射光线相比，出射光线偏向主光轴，所以图乙中的透镜对光线有会聚作用。 图甲 图乙 2.凹透镜的发散作用： 发散作用：一束光通过凹透镜后，出射光线相对于相对于入射光线是偏离主光轴 凹透镜对光线的作用：一束平行于主光轴的光通过凹透镜后变成发散光线，出射光线相对于入射光线偏离了主光轴，这说明了凹透镜对光有发散作用。凹透镜不仅是对平行于主光轴的光有发散作用，对任意射到凹透镜上的光均有发散作用。 知识点梳理04：透镜的焦点和焦距 1.凸透镜的焦点和焦距： 凸透镜的焦点：凸透镜能使跟主光轴平行的数显会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦点。 凸透镜的焦距：焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凸透镜两侧的焦距相等。 2.凹透镜的焦点和焦距： 凹透镜的焦点：凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点。 凹透镜的焦距：虚焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凹透镜两侧的焦距相等。 3.透镜焦距与透镜的凹凸程度的关系： （1）透镜焦距与对光线作用的关系。 透镜焦距越长，说明透镜对光的作用能力越弱，反之透镜焦距越短，说明透镜对光的作用能力越强。如焦距短的凸透镜比焦距长的凸透镜对光的会聚能力强；焦距短的凹透镜比焦距长的凹透镜对光的发散能力强。 （2）透镜焦距与透镜凹凸程度的关系。 透镜的凹凸程度越大，说明透镜对光的作用能力越强，其焦距越短，反之透镜的凹凸程度越小，说明透镜对光的作用能力越弱，其焦距越长。 A B C D 如图所示，图中凸透镜A比凸透镜B凸出程度小，所以凸透镜A的焦距比凸透镜B的焦距长；图中凹透镜C比凹透镜D凹入程度小，所以凹透镜C比凹透镜D的焦距长。 4.粗测凸透镜的焦距： 如图所示，让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。 知识点梳理05：透镜的辨别 问题： 凸透镜与凹透镜有许多的不同点，如何辨别透镜的类别？ 提示： 可以根据透镜的构造、对光的作用和远近不同物体的成像来辨别透镜。 1．根据条件的构造： 用手指轻捏透镜的中央，再向边缘滑动，比较其厚度的变化,辨别透镜。 中央厚边缘薄的是凸透镜，中央薄边缘厚的是凹透镜 注意： 精密的光学器件中的透镜不可手摸 2．近处物体所成的像： 将透镜靠近课本，比较通过透镜观察到的现象。 观察到正立放大的像的是凸透镜，观察到正立缩小的像的是凹透镜 3．远处物体所成的像： 手持透镜伸直手臂，通过透镜观察远处物体，比较观察到的现象。 观察到倒立的是凸透镜，观察到正立的像的是凹透镜 4．对光线的作用： 用手电筒正对着透镜照射，比较光通过透镜后的现象。 对光有会聚作用的是凸透镜，对光有发散作用的是凹透镜 知识点梳理06：通过透镜的三条特殊光线 问题： 不同的透镜对光有不同的作用，通过透镜的光中有哪些特殊光线？ 提示： 通过透镜的特殊光线有：一是过光心的光线；二是过焦点的光线，三是平行于主光轴的光线。 1.过光心的光线： 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 2．过焦点的光线： 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 3．平行于主光轴的光线： 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 注意：通过透镜的光路是可逆的。 考点1：透镜的特点与分类 【典例精讲】（22-23八年级上·湖南湘西·期末）如图所示是用两副眼镜所做的实验情况，其中用凹透镜制成的眼镜是图 所示的眼镜。 【答案】甲 【规范解答】观察图中两图成像情况可知，甲图成缩小的像、乙图成放大的像，可推知甲图中眼镜是凹透镜，乙图中眼镜是凸透镜。 【变式训练01】（2024·山东威海·中考真题）摄影爱好者拍摄到“站”在水面上的水黾（一种昆虫）纤细的腿使水面发生了形变，如图甲所示；同时看到水底有带“光环”的暗影，如图乙所示，此时“形变的水”相当于 （填光学元件名称）：当水黾游到水浅的地方，暗影面积会 （选填“变小”“不变”“变大”）。 【答案】 凹透镜 变小 【规范解答】[1]“站”在水面上的水黾使水面发生了形变，水面下凹，此时“形变的水”相当于凹透镜，对光有发散作用，所以看到水底有带“光环”的暗影。 [2]根据几何知识可知，当水黾游到水浅的地方，水面下光传播的距离减小，折射角度不变，暗影面积会变小。 【变式训练02】（23-24八年级上·陕西西安·阶段练习）透镜在生活中很常见，下列透镜属于凸透镜的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【规范解答】中间比边缘厚的是凸透镜，所以C是凸透镜；中间比边缘薄的是凹透镜，所以ABD是凹透镜。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 考点2：探究凸透镜对光的作用 【典例精讲】（24-25八年级上·江苏南京·阶段练习）小明发现刚泡好的两杯茶，从侧壁看到的茶叶比实际的大，这是由于装水的茶杯此时相当于一个 ，茶叶在 以内；烈日炎炎的盛夏，如果给花的叶子浇水，常常会把叶子烧焦，这是因为水滴相当于 ，对太阳光有 作用，从而把叶子烧焦。 【答案】 凸透镜 焦点 凸透镜 会聚 【规范解答】[1][2]装水的茶杯靠近人的半边相当于一个凸透镜，茶叶处在凸透镜的焦点以内，呈现的像就是放大的像。 [3][4]圆形的小水珠相当于一个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，那小水珠就对光线有会聚作用，可以使平行的太阳光会聚在一起，会聚点的温度较高，从而使叶片被烧焦。 【变式训练01】（24-25八年级上·江苏盐城·期中）公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“削冰令圆”指的是把冰削成凹透镜 B．“举以向日”指的是冰透镜平行于地面放置 C．“以艾承其影”的“影”指冰透镜的焦点 D．“则火生”是因为冰透镜能反射太阳光 【答案】C 【规范解答】A．凹透镜中间薄、边缘厚，凸透镜中间厚、边缘薄，古人将冰磨成一种冰透镜，该透镜中间厚、边缘薄，属于凸透镜，故A错误； B．冰透镜正对太阳光，能使太阳光会聚于焦点，所以“举以向日”指的是平行光射向透镜，故B错误； CD．凸透镜对光线具有会聚作用，能使光线发生折射；冰透镜正对太阳光，能使太阳光会聚焦点，“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点，从而能点燃艾草取火，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练02】（24-25八年级上·江苏苏州·阶段练习）我市的松山湖公园以环境优美而景胜一方，河边柳垂，在游玩时，请不要随意丢弃透明饮料瓶，因为透明饮料瓶内进入水后，相当于一个凸透镜，对光有 （选填“会聚”或“发散”） 作用，容易造成火灾； 树叶下的圆形光斑是太阳的 （选填“实”或“虚”） 像。 【答案】 会聚 实 【规范解答】[1]透明饮料瓶装水后，相当于一个凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，可以把太阳光会聚于一点，是局部温度过高而起火，容易造成森林火灾。 [2]树叶下的圆形光斑是太阳的光线经过树叶的缝隙成的实像，像的大小与树叶缝隙到地面的距离有关。 考点3：探究凹透镜对光的作用 【典例精讲】（23-24八年级上·江苏无锡·阶段练习）小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示（d1<d<d2）。其中形成甲光斑的是 （凸／凹）透镜，形成乙光斑的 （一定／可能／一定不）是凹透镜。 【答案】 凸 可能 【规范解答】[1][2]因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用，而乙可能是对光线起了发散作用，也可能是光线经凸透镜会聚到焦点后，继续向前传播，形成放大的光斑，因此形成甲光斑的一定是凸透镜，形成乙光斑的可能是凹透镜。 【变式训练01】（23-24八年级上·河南郑州·期末）小红把透镜正对太阳光贴在纸面上，纸面呈现一个与透镜大小相当的光斑。若透镜远离纸的过程中光斑变大变暗，则该透镜（　　） A．是凸透镜，对光有会聚作用 B．是凹透镜，对光有发散作用 C．是凸透镜，对光有发散作用 D．是凹透镜，对光有会聚作用 【答案】B 【规范解答】凹透镜对光线有发散作用，当纸面上的光斑与透镜大小相当时，说明此时的光斑是透镜的焦点，透镜远离纸的过程中光斑变大变暗，这是因为透镜的焦点在远离纸面的过程中，光斑的面积增大，但由于透镜的焦距不变，所以光斑的亮度会降低，因此该透镜是凹透镜，对光线有发散作用。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式训练02】（23-24八年级上·江苏苏州·期末）如图所示，水槽底部放有两枚硬币，将一支塞有橡皮塞的空试管水平放置后逐渐向下平移浸入水中。从正上方观察，发现当试管下部入水后，硬币的像变小。随着试管向下移动至浸没前，像逐渐变小，且一直是正立的这个现象相当于 透镜成像，该透镜对光的作用是 。 【答案】 凹 发散作用 【规范解答】[1][2]由题意可知随着试管向下移动至浸没前，成正立、缩小的像，说明是凹透镜成像，凹透镜对光线具有发散作用。 考点4：光心、主光轴与焦点 【典例精讲】（24-25八年级上·江苏盐城·期末）将一透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到透镜的距离为l。下面说法正确的是（　　） A．一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于l B．一定是凸透镜，纸上的光斑是太阳通过透镜所成的实像 C．由于纸上呈现一个并非最小的光斑，所以可能是凹透镜 D．一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则透镜的焦距也随之变大 【答案】A 【规范解答】C．纸上呈现的是会聚状态的光斑，所以一定是凸透镜，故C错误； A．纸上的光斑不是最小的，说明纸没在焦点处。如果焦点在透镜和纸之间，焦距小于l，当透镜远离纸的过程中，光斑会变大。如果纸在透镜和焦点之间，焦距大于l，当透镜远离纸的过程中，光斑会先变小后变大。故A正确； B．纸上的光斑是凸透镜将太阳光会聚后形成的光点，不是太阳的像，故B错误； D．移动纸的过程中，不管光斑变大变小，凸透镜没有变，所以凸透镜的焦距不会变化，故D错误。 故选A。 【变式训练01】（24-25八年级上·江苏扬州·期末）小华测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小的光斑时，测得光斑到透镜的距离为l，将白纸再远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，则l （填“大于”、“等于”或“小于”）f。 【答案】小于 【规范解答】将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小的光斑时，测得光斑到透镜的距离为l，将白纸再远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，说明开始光屏在焦点前，后一次在焦点后，即l小于f。 【变式训练02】（24-25八年级上·山西忻州·期末）一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强 B．任意一束平行光经过凸透镜后都会聚于F点 C．O点为该凸透镜的焦点 D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该透镜对光不具有会聚作用 【答案】A 【规范解答】A．凸透镜的焦点F到光心O的距离叫焦距，凸透镜的折光能力越强，焦点到光心的距离也就是焦距OF越短，故A正确； B．只有与凸透镜主光轴平行的光束经凸透镜折射后才会会聚于焦点，故B错误； C．O点是凸透镜的中心，叫光心，不是焦点，故C错误； D．把图中凸透镜的上半部分用手遮住，并不改变凸透镜的形状，不影响凸透镜的会聚光线的性质，只是穿过凸透镜的光线变少，故D错误。 故选A。 考点5：用平行光测定凸透镜焦距 【典例精讲】（24-25八年级上·江苏盐城·期中）将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为l。若凸透镜靠近纸的过程中光斑一直变大，该凸透镜的焦距（　　） A．一定小于l B．一定等于l C．一定大于l D．可能小于l，也可能大于l 【答案】C 【规范解答】由于光斑到凸透镜的距离为l时，纸上呈现一个并非最小的光斑，所以凸透镜的焦距f≠l； 若凸透镜靠近纸的过程中光斑一直变大，说明凸透镜的焦点在光斑之后，故焦点应在光斑之后，因此f一定大于l，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式训练01】（24-25八年级上·江苏扬州·期中）利用凸透镜测量凸透镜的焦距时，需将凸透镜 太阳光，此时其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，如图所示，测出光斑到凸透镜光心的距离为10cm。若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距 10cm（选填“小于”，“等于”或“大于”）。 【答案】 正对 小于 【规范解答】[1]‌当凸透镜正对太阳光时，太阳光才会沿主光轴平行照射到凸透镜上，从而在地面上形成一个最小、最亮的点，这个点就是凸透镜的焦点‌‌，通过测量焦点到凸透镜中心的距离，就可以得到凸透镜的焦距‌。故利用凸透镜测量焦距时，需要将凸透镜正对太阳光。 [2]已知光斑到凸透镜的距离为10cm，即像距为10cm时，纸上呈现一个并非最小的光斑，这个光斑可能是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑。若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，说明凸透镜的焦点应在光斑之前，因此凸透镜的焦距一定小于10cm。 【变式训练02】（24-25八年级上·江苏泰州·阶段练习）小华利用太阳光测量凸透镜的焦距时，下面两种操作中正确的是 （选填“A”或“B”）。正确操作时，把一张白纸放在它的下方，如图所示，当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L，然后小华将凸透镜逐渐远离白纸，如果光斑变大，则凸透镜的焦距f一定 （大于/等于/小于）刚才测得的距离L。 【答案】 B 小于 【规范解答】[1]在测量凸透镜的焦距时，需要使平行光平行于主光轴射入，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，因此正确操作是B。 [2]光线到达焦点并且继续向前射出，这个非最小的光斑可能在焦点之前，也可能在焦点之后，如果光斑在焦点之前，焦距会大于L，如果光斑在焦点之后，焦距会小于L，如果凸透镜远离白纸，此时光斑变大，说明光斑在焦点之后，焦距小于L。 考点6：凸透镜的特殊光线作图 【典例精讲】（24-25八年级上·江苏苏州·期中）如图，一束平行光入射到凸透镜，请完成光路图。 【答案】 【规范解答】根据凸透镜的特殊光线可知，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，如图所示： 【变式训练01】（23-24八年级上·江苏无锡·期末）如图所示，将光路图补充完整。 【答案】 【规范解答】过凸透镜光心的光线其传播方向不变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，如图所示： 【变式训练02】（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）完成如图的光路图（画出每条入射光线对应的折射光线）。 【答案】 【规范解答】根据过焦点的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴；过光心的光线传播方向不变，如图所示： 考点7：凹透镜的特殊光线作图 【典例精讲】（23-24八年级上·广东湛江·阶段练习）根据要求完成以下作图题：如图所示，请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。 【答案】 【规范解答】图中的透镜是凹透镜，延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴，过凹透镜光心的光线其传播方向不变，延长线画成虚线，光线画成实线并带上箭头。如图所示： 【变式训练01】（24-25八年级上·山东德州·期末）如图所示，请画出通过凹透镜的两条折射光线。 【答案】 【规范解答】根据凹透镜的三条特殊光线，射向凹透镜另一侧焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变；如图所示： 【变式训练02】（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图所示，光源S发出的两条光线射向凹透镜，其中光线①平行于主光轴，光线②经过光心，画出它们经过凹透镜的折射光线。（须保留必要的作图痕迹） 【答案】 【规范解答】（1）过光心的光线经凹透镜后传播方向不改变。 （2）入射光线平行于主光轴，则经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点，如图所示： 1．（2025·江苏连云港·中考真题）透镜是利用光的 规律制成的用不同的透镜靠近物体进行观察，现象如图所示，则甲图中的透镜是 ，乙图中的透镜是 。 【答案】 折射 凸透镜 凹透镜 【规范解答】[1]透镜是利用光的折射规律制成的。 [2][3]用不同的透镜靠近物体进行观察，现象如图所示，则甲图中的透镜起到放大镜的作用，是凸透镜。乙图中的透镜让物体成缩小的虚像，是凹透镜。 2．（2025·江苏无锡·中考真题）甲图为某汽车司机下车时，随手将一瓶矿泉水放在仪表台上，不料因阳光照射、水瓶聚光，车内物品被点燃引起火灾。太阳光经过矿泉水瓶发生了 （选填“反射”或“折射”），矿泉水瓶相当于 （填光学元件名称）。因此，提醒大家在车内不要放置有聚光效果的物品。乙图摄影爱好者拍摄到“站”在水面上的水黾（一种昆虫）纤细的腿使水面发生了形变，同时看到水底有带“光环”的暗影，如图丙所示，此时“形变的水”相当于 （填光学元件名称）。 【答案】 折射 凸透镜 凹透镜 【规范解答】[1][2]装有水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，中间厚边缘薄；由于凸透镜对光线的会聚作用，射入车内的光线经矿泉水瓶折射后集中于它的焦点上，时间一长正好使放置于此处的物品起火。 [3]水底形成中间暗四周亮的圆环，是因为“形变的水”将中间的光发散到四周，因此它相当于对光线有发散作的是凹透镜。 3．（2025·江苏苏州·中考真题）将盛有清水的封闭试管水平放置，内有一个较大的空气泡，如图所示。阳光垂直照射试管，在空气泡下方的白纸上，出现一个椭圆形的“阴影”。“阴影”形成的原因是空气泡下方的水相当于一个 镜，若将试管远离白纸，“阴影”会 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 凹透 变大 【规范解答】[1][2]因为气泡处的水是两边高，中间低，相当于凹透镜，且凹透镜对光线有发散作用，把光线分散了，所以比别处暗，产生阴影；若将试管远离白纸，光线会更发散一些，所以“阴影”会变大。 4．（2025·江苏盐城·中考真题）如图甲所示，A是一只水平放置的长方形暗盒，盒内有水平向右的平行光，B为暗盒右侧平面上的一个光学元件，如图乙所示，该光学元件由两个凸透镜E、F组成，E的直径为D，F的直径为d，C是一个与暗盒右侧平面平行的相间一定距离的光屏，发现在光屏C上会呈现如图丙所示的两个圆斑，圆斑的直径均为d，则下列说法正确的是（　　） A．透镜E的焦距一定大于透镜F的焦距 B．如果把透镜E换成直径为D的凹透镜，也可以在光屏上形成直径为d的圆斑 C．长方形暗盒靠近白纸时，两个光斑一定同时变大 D．长方形暗盒远离白纸时，两个光斑一定同时变大 【答案】A 【规范解答】A．当与主光轴平行的光线经过凸透镜时，光线将会聚在凸透镜的焦点，光路图如图所示 由图可知，E的焦距有两种可能性，一种是在透镜和白纸之间，一种是在白纸右侧，但都比F的焦距大，故A正确； B．平行光经过凹透镜后光线会发散，光斑的直径会大于D，故B错误； C．长方形暗盒靠近白纸时，相当于光学元件不断，白纸向左移动，F形成的光斑将变小，E有两种情况，当焦点在透镜和白纸之间时，形成的光斑将变小，当焦点在白纸右侧时，光斑将变大，故C错误； D．长方形暗盒远离白纸时，相当于光学元件不动，白纸在向右移动，由图可知，F形成的光斑将变大，E有两种情况，当焦点在透镜和白纸之间时，形成的光斑将变大，当焦点在白纸右侧时，光斑将先变小后变大，故D错误。 故选A。 5．（2025·江苏南京·中考真题）魔术师通过魔术箱为我们展现神奇的魔术，而它背后则是奇妙的物理原理，请你运用所学知识尝试揭秘。 (1)如图甲是一只魔术箱，正面看起来是一个完整的空纸箱。把纸币从空箱顶端的投币口投入，结果纸币“不翼而飞”，这是因为魔术箱中有一块 （选填“玻璃板”或“平面镜”），它与箱底的夹角为 度； (2)图乙也是一只魔术箱，同一水平线上箱的左右两侧各有一个小孔，一束光从左侧小孔射入、右侧小孔射出，现将一块遮光板从顶部的窄缝插入箱中，正好与入射光线位于同一高度，光仍从右孔射出，丙图三种设计方案中不能完成该魔术的有 。若魔术箱内只使用平面镜，则至少要 块。 【答案】(1) 平面镜 45 (2) B 3 【规范解答】（1）[1][2]从甲图观察口看到正前方是方格子，整体好像是一个空箱子，甲图中的空箱子是利用平面镜成像得到 的，因此镜面与箱底的夹角为45度；把纸币从空箱顶端的投币口投入，实际上纸币在平面镜后面，观众不能看 见平面镜后面的纸币。 （2）[1]ABC．图中平行于主光轴的入射光线，折射后通过焦点，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴可以实现一束光从左侧的小孔射入，将一块遮光板从顶部的窄缝插入箱中，正好挡住光线，可光仍从右孔射出，故A不能完成；B中为一凹透镜和一凸透镜，左边的凹透镜 对光线有发散作用，而图中凹透镜对光线却有会聚的作用，故B不能实现；C中有两个凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，延长线过另一侧 焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，故C能实视，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 [2]由激光束从乙图左侧的小孔射入，需要至少经过三次反射才能从右侧小孔射出时，光线的方向没有发生改变， 其实就是通过三块平面镜的反射实现的。 基础夯实 1．（24-25八年级上·江苏盐城·阶段练习）将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，如图所示，这时光斑到凸透镜的距离为5cm。若凸透镜靠近纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距（   ） A．一定小于5cm B．一定等于5cm C．一定大于5cm D．可能小于5cm，也可能大于5cm 【答案】C 【规范解答】根据题意可知，由于光斑到凸透镜的距离为5cm时，纸上呈现一个并非最小的光斑，所以凸透镜的焦距f≠5cm；若凸透镜靠近纸的过程中光斑一直变大，说明凸透镜的焦点在光斑之后，因此f一定大于5cm。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．（24-25八年级上·江苏苏州·期中）下列关于透镜的描述，正确的是（　　） A．任何光束通过凸透镜都会变成平行光 B．任何光束通过凸透镜都会聚于一点 C．通过凹透镜的光束可能是会聚的 D．通过凹透镜的光束一定是发散的 【答案】C 【规范解答】A．只有经过经过焦点的光线经凸透镜折射后才会变成平行光，故A错误； B．凸透镜对光线有会聚作用，但光线通过凸透镜不一定能会聚于一点，会聚的光线凸透镜后也是会聚的光线，相对于原光线提前会聚，故B错误； CD．凹透镜对光线有发散作用，但对于即将会聚的光线通过凹透镜还会相交于一点的，故C正确，D错误。 故选C。 3．（24-25八年级上·江苏徐州·期中）在利用太阳光测量凸透镜的焦距时，小明将凸透镜正对太阳，把一张纸放在它的下方，纸上呈现的并非最小的光斑，测得光斑到凸透镜的距离为l，则焦距f与l的关系是（　　） A． B． C． D．不确定 【答案】D 【规范解答】在纸上呈现最小光斑时，光斑到凸透镜的距离等于凸透镜的焦距，平行光经过凸透镜后会相交于焦点，焦点与凸透镜光心间的距离称为焦距，在焦点前，光线是会聚的，在焦点后，光线是发散的，在纸上呈现的并非最小的光斑，此时光斑到凸透镜的距离可能小于焦距，也可能大于焦距。 故选D。 4．（24-25八年级上·江苏无锡·期中）汽车的前大灯为了照亮前方远处的环境，要将发散的光束集中，可以选择在灯泡的前方安装一个 透镜；或灯泡的后方安装一个 面镜。 【答案】 凸 凹 【规范解答】[1][2]根据光学知识可知，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，凸面镜对光有发散作用，凹面镜对光有会聚作用。因此为了要将发散的光束集中，要选用对光有会聚作用的光学原件，所以可以选择在灯泡的前方安装一个凸透镜；或灯泡的后方安装一个凹面镜。 5．（24-25八年级上·江苏苏州·期中）如图甲，一束光原来聚于主光轴上的b点，在虚线框内放入一透镜后，光线将会聚于主光轴上的c点，则该透镜是 透镜；若在虚线框内放入如图乙所示的玻璃砖，这束光将会聚于透镜 （b点/b点左侧/b点右侧）。 【答案】 凹透镜 b点右侧 【规范解答】[1]由图知，光会聚于b点；光经过甲透镜后会聚在右侧的c点，折射光线推迟会聚，说明甲透镜对光线有发散作用，是凹透镜。 [2]放上一块厚的玻璃砖，光线会发生二次折射，先靠近法线，出去时远离法线，最终出射的光线与原光线平行，但会聚点在后面;即两条光线在透过玻璃砖后，都向外侧平移了一小段距离，所以焦点向右移动一段距离，即b点右侧。 6．（24-25八年级上·江苏无锡·期中）如图所示，小莉在老师指导下，观察教室里的LED日光灯，发现每个LED发光芯片上都封装了硅胶透镜。资料显示，芯片最大发光角度是180°（大于180°范围。也有少量余光），光线通过透镜会聚可得到180°、160°、140°、120°、90°、60°等不同的出光角度。下图的光路显示了一些透镜对光线的作用，与LED透镜对光线的作用相同的是 。 【答案】①④ 【规范解答】由题可知，LED透镜对光线具有会聚作用，属于凸透镜；①④图中的折射光线相对于入射光线是会聚的，是凸透镜；②③图中的折射光线相对于入射光线是发散的，是凹透镜，所以与LED透镜对光线的作用相同的是①④。 7．（24-25八年级上·江苏常州·期中）如图所示，两条光线会聚于主光轴MN上的b点，在虚线框内放入甲透镜后，光线将会聚于主光轴MN上的c点，在虚线框内放入乙透镜后，光线将会聚于主光轴MN上的a点，则甲是 透镜，乙是 透镜。（选填“凸”或“凹”） 【答案】 凹 凸 【规范解答】[1]由图知，光会聚于b点；光经过甲透镜后会聚在右侧的c点，折射光线与原来的入射光线相比，更远离主光轴，说明甲透镜对光线有发散作用，是凹透镜。 [2]经过乙透镜后会聚在左侧的a点，折射光线与原来的入射光线相比，更靠近主光轴，说明乙透镜对光线有会聚作用，是凸透镜。 8．（24-25八年级上·江苏苏州·阶段练习）请在图中画出光线通过凹透镜后的折射光线。 【答案】 【规范解答】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，据此作出对应的折射光线，如图所示： 9．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）完成图中的光路图。 【答案】 【规范解答】过二倍焦距处的入射光线的折射光线通过凸透镜另一侧二倍焦距处；通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，如图所示： 10．（22-23八年级上·江苏扬州·期中）小明和小华在学习了透镜知识后想动手完成测量凸透镜焦距的实验。 （1）小明设计的是利用太阳光测焦距的方案，如图甲所示，在放置凸透镜时，他应让镜面 太阳光，同时在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸；再将白纸从透镜处逐渐远离，移到了一个合适的位置，直到白纸上出现 的光斑，从而测出了该透镜的焦距； （2）小华采用的是另外一种方案，她将一个小灯泡（可看作点光源）放在凸透镜的主光轴上紧靠透镜的位置，同时在透镜的另一侧平行于镜面放置了一张画有与镜面等大的圆的白纸，如图乙，为了准确测量该透镜焦距，她应使白纸上的圆心位于凸透镜的 上，在移动小灯泡的过程中，当她看到 现象时，说明此时小灯泡移到了该透镜的焦点处，最终就可以测出焦距了。 【答案】 正对 最小最亮 主光轴 光斑和纸上的圆重合 【规范解答】（1）[1]利用太阳光测焦距时，太阳光接近于平行光，凸透镜正对太阳光时，跟主光轴平行的光线，经凸透镜折射后会聚在主光轴上的一点，这点是凸透镜的焦点。 [2]凸透镜正对太阳光时，在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸，在将白纸从透镜处逐渐远离到较远位置的过程中，小明发现白纸上的光斑逐渐变小，最后形成一个最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点，从而测量凸透镜的焦距。 （2）[3][4]把光源放在凸透镜的焦点上，光线经凸透镜折射后平行射出。把灯泡放在凸透镜的焦点上，灯光经凸透镜折射后平行射出时，光斑大小和凸透镜的大小相等，即光斑和白纸上的圆重合，所以实验时，要把灯泡放在主光轴上，并且白纸上画出与凸透镜等大的圆的圆心在凸透镜的主光轴上。 培优拔高 11．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm，下列说法正确的是（　　）。 A．平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 B．凸透镜对光线有会聚作用，且折射后的光线一定是会聚光线 C．甲透镜的焦距更短，其折光本领较乙透镜弱 D．同一凸透镜用平行于主光轴的红光和紫光测其焦距分别为f1和f2，则f1> f2 【答案】D 【规范解答】A．凸透镜具有聚光能力，能将平行于主光轴的光经过凸透镜折射后，会聚于焦点上，但其它的平行光不一定会聚到焦点上，故A错误； B．凸透镜对光线有会聚作用，若入射光线是发散的，则折射后的光线也可能是发散的，但相对于入射光线是会聚的，故B错误；故B错误； C．由图甲、乙可知，甲凸透镜的焦距更短，聚光能力更强，所以其折光本领较乙透镜强，故C错误； D．根据三棱镜对光线的偏折可知，紫光被偏折的程度大，所以红光会聚的焦点离透镜远，紫光的焦点离透镜近，即f1>f2，故D正确。 故选D。 12．（24-25八年级上·江苏淮安·期中）如图，为了测量某凸透镜焦距，小华先在纸上画了一个小于透镜大小的圆环，如图所示，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜8cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，当将该透镜远离白纸垂直移动6cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，经观察发现此过程中光斑的大小先变小后变大，则该凸透镜的焦距（    ） A．8cm B．5cm C．10cm D．11cm 【答案】D 【规范解答】由题意可知，将凸透镜正对太阳光，而太阳光的光线相当于平行光，平行于主光轴的光线经过凸透镜时，会聚于另一侧的焦点，题中说明在其下方距透镜8cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，然后再将该透镜远离白纸垂直移动6cm时，光斑再次与圆环重合，这些都表明了焦点在两个光斑的中间，并且两个光斑到焦点的距离相等，如下图所示，可知第一个光斑与第二个光斑之间的距离为6cm，则焦点与第一个光斑的距离为3cm，第一个光斑与透镜距离8cm，则该凸透镜的焦距为该凸透镜的焦距为11cm。 故选D。 13．（24-25八年级上·江苏镇江·期中）如图所示，光线会聚于b点，在虚线区域内放甲透镜后，光线会聚于主光轴上的c点；在虚线区域内换放乙透镜后，光线会聚于主光轴上的a点，则（   ） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲、乙均是凸透镜 C．甲、乙均是凹透镜 D．甲是凹透镜，乙是凸透镜 【答案】D 【规范解答】一束光会聚于主光轴上的点b，在虚线区域内放甲透镜后，光会聚于主光轴MN上的c点，则该透镜起到发散作用，故甲是凹透镜；在虚线区域内放乙透镜后，光会聚于主光轴MN上的a点，则该透镜起到会聚作用，故乙是凸透镜，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 14．（24-25八年级上·江苏常州·期中）如图，小明探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，光屏上出现了彩色色带。该实验最早是 （填科学家）做的，这说明 ，若同时将红、绿两束光平行主光轴射向凸透镜，如图乙，则当红光与主光轴交于F点时，绿光与主光轴的交点将在F点的 （选填“左”或“右”）边。 【答案】 牛顿 白光不是单色光，是由多种色光混合而成 左 【规范解答】[1] [2] 最早探究光的色散现象的科学家是牛顿。他通过三棱镜实验发现，白光经过三棱镜后会分散成不同颜色的光，形成彩色色带，这说明白光是由多种色光混合而成的。 [3]凸透镜对光有会聚作用，且不同颜色的光经过凸透镜的折射程度是不同的。具体来说，对于同一种介质，紫光的折射率最大，红光的折射率最小，这意味着紫光经过凸透镜后的偏折程度最大，而红光经过凸透镜后的偏折程度最小。因此，当红光与主光轴交于F点时，由于绿光的折射率大于红光的折射率，绿光经过凸透镜后的偏折程度会大于红光，所以绿光与主光轴的交点将在F点的左边。 15．（24-25八年级上·江苏常州·期中）如图甲所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”，当平行光束正对这个“空气透镜”照射，射出的光束将成为 （会聚/发散）光束。乙图中，根据光的传播路径，应该在虚线框内放入 （凸/凹）透镜。丙图中，分别用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，将会发现 （红/紫）光对凸透镜的焦距小。 【答案】 发散 凸 紫 【规范解答】[1]甲图中，水中的空气可以把水分解为两个“水凹透镜”（中间薄，边缘厚），凹透镜对光有发散作用，因此当平行光束射到这个“空气透镜”上时，射出的光束将成为发散光束。 [2]凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用；由乙图的光传播路径可知，下面的入射光线经过透镜后往右上射出，上面的入射光线经透镜折射后往右下射出，说明光线会聚后又发散了，由此可知，该透镜对光有会聚作用，为凸透镜，故应该在虚线框内放入凸透镜。 [3]由于红光被透镜偏折的程度小，紫光被透镜偏折的程度大，当红光和紫光分别平行射向相同的凸透镜时，红光的会聚点，也就是红光的焦点距离透镜远，而紫光的焦点离透镜近，所以红光对凸透镜的焦距大，紫光对凸透镜的焦距小。 16．（24-25八年级上·江苏徐州·期中）让凸透镜正对着太阳光，将纸放在它的另一侧，当纸上呈现一个并非最小的光斑时（如图所示），测得这个光斑到凸透镜的距离为10cm，此时将凸透镜远离纸时，光斑先变小后变大。我们把其中最小最亮的光斑所在位置称作该凸透镜的 ，该点到凸透镜光心的距离称作凸透镜的 ，用f表示，则该凸透镜的 10cm（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 焦点 焦距 大于 【规范解答】[1][2][3]当凸透镜正对太阳光时，太阳光会沿主光轴平行照射到凸透镜上，从而在地面上形成一个最小、最亮的点，这个点就是凸透镜的焦点‌‌，焦点到凸透镜中心的距离即为凸透镜的焦距‌。测得光斑到凸透镜的距离为10cm，再将凸透镜远离纸时，光斑先变小后变大，当光斑最小时，凸透镜距离光斑的距离才是焦距，因此该凸透镜的焦距大于10cm。 17．（24-25八年级上·江苏苏州·期中）图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的偏折现象，其中是凹透镜的是哪些： 。 【答案】a、b、d 【规范解答】凹透镜对光有发散作用。a、b、d的折射光线相对于入射光线是发散的，所以都是凹透镜；c的折射光线相对于入射光线是会聚的，是凸透镜。 18．（24-25八年级上·江苏连云港·期中）在图中画出通过凹透镜的入射光线或折射光线。 【答案】 【规范解答】图中是凹透镜的二条特殊光线，第一条：过光心入射其传播方向不变，第二条：平行主光轴入射其折射光的反向延长线过焦点，其光路图如图所示： 19．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）根据入射光线和折射光线，在图中的黑框内画出适当类型的透镜。 【答案】 【规范解答】左图中发散的光线经透镜折射后变得会聚了一些，因此该透镜起会聚作用，为凸透镜；右图中会聚的光线经透镜后变得发散了一些，因此该透镜对光线起发散作用，为凹透镜；如图所示： 20．（24-25八年级上·江苏镇江·期中）小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 (1)如图1，测量时需将凸透镜 太阳放置，再把一张白纸放在它的下方，移动凸透镜，当白纸上出现 的元斑时，测得此时光斑到凸透镜的距离，即为焦距f。 (2)小明在测量时，当纸上呈现如图2所示光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l，将凸透镜继续靠近白纸，白纸上的光斑先变小后变大，则f l（选填“＞”、“=”或“＜”）；若用图3装置模拟小明测量的过程，开始时白纸应放在 （选填“A”、“B”或“C”）位置。 【答案】(1) 正对 最小最亮 (2) ＜ C 【规范解答】（1）[1]利用太阳光测量凸透镜的焦距，需要使阳光平行于主光轴，故需将凸透镜正对太阳放置。 [2]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，白纸上呈现最小最亮的光斑，此时光斑到凸透镜的距离，即为焦距f。 （2）[1][2]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，光线到达焦点并且继续向前射出，这个非最小的光斑可能在焦点之前，也可能在焦点之后，如果光斑在焦点之前，焦距会大于l，如果光斑在焦点之后，焦距会小于l，如果凸透镜靠近白纸，此时光斑变小，说明光斑在焦点之后，焦距小于l，开始时白纸应放在C位置。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $