11.2 导体的电阻 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

11.2导体的电阻 同步练习 一、单选题 1.人体含水量约为70%，水中有钠、钾等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。某脂肪测量仪(如图)，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例，一股情况下(　　) A. 肥胖的人比消瘦的人电阻大 B. 肥胖的人比消瘦的人电阻小 C. 激烈运动之后人的电阻不会改变 D. 激烈运动对脂肪测量仪测量的结果没有影响 2.如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻率的值为（　　） A. B. C. D. 3.如图所示，用某种金属材料制成长为a、宽为b、厚为c的长方体，且。电流沿AB方向的电阻为，电流沿CD方向的电阻为，电流沿EF方向的电阻为，则等于(　　) A. 8∶2∶1 B. 8∶1∶4 C. 16∶1∶2 D. 16∶1∶4 4.如图所示，A、B为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。已知A的电阻率大于B的电阻率，a、b分别为两种导体内部的点。在导体两端加一个恒定电压U，导体内有恒定电流I通过。则（    ） A. 因为a、b都在导体内部，所以a、b两点的电场强度都为0 B. 导体内部为匀强电场，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同 C. a、b两点的电场强度方向相同但大小不同 D. a、b两点的电场强度方向、大小都不相同 5.材料相同的均匀直导线A、B串联在电路中时沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示．已知导线A长为l0，导线B长为2l0，则A、B两导线的横截面积之比是(　　) A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶6 D. 1∶8 6.如图所示，在相距40 km的A、B两地之间沿直线架设了两条输电线，两条输电线的总电阻为800Ω。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员进行了如下操作：在A地接上电源，测得电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA。则A地到短路处两根输电线的总电阻和A地到短路处的距离分别为（　　） A. 500Ω；12.5 km B. 500Ω；25 km C. 250Ω；12.5 km D. 250Ω；25 km 二、多选题 7.下列分析正确的是(　　) A. 由关系式可知，对一个确定的导体来说，在温度不变时，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 B. 由公式可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 C. 由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比 D. 由公式可知，将一粗细均匀的导体拉长到原来的2倍，其电阻变为原来的2倍 8.如图所示为电阻A、B的图像，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，它们的交点坐标为(，)，下列关于两电阻的描述正确的是(　　) A. 当流过两个电阻的电流均为时，A的阻值大于B的阻值 B. 当流过两个电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于 C. 电阻A的阻值随电流的增大而增大 D. 电阻A的阻值随电流的增大而减小 9.图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线，虚线c是b（U=1V）的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是（　　） A. U=1V时，b的电阻为5Ω B. U=1V时，a、b的电阻相等 C. b的电阻随电压的升高而增大 D. U=3V时，a、b并联后的总电阻为2.5Ω 10.R1和R2是材料相同、厚度不相同、表面为正方形的导体，R1的厚度比R2的厚度小，R1的表面尺寸比R2的表面尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. R1的阻值等于R2的阻值 B. R1的阻值大于R2的阻值 C. R1中的电流小于R2中的电流 D. R1中的电流大于R2中的电流 三、计算题 11.如图所示，两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc的横截面积之比为1∶4，串联后加上电压U，求两段导线两端的电压之比． 12.在一根长L=5m，横截面积S=3.5× 10-4m2的铜质导线两端加2．5×10-3V电压．已知铜的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m，则： (1)该导线的电阻多大？ (2)该导线中的电流多大？ (3)当电阻线对折后，接入相同的电压，电流是多大？ 13.经典电磁理论认为:当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，可认为自由电子定向移动的平均速率不随时间变化。金属电阻反映的是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞。假设碰撞后自由电子定向移动的速度变为零，碰撞时间不计。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电荷量为e。现取由该种金属制成的长为L、横截面积为S的圆柱形金属导体，如图所示，在其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0。 (1)求金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小； (2)求金属导体中的电流I； (3)电阻的定义式为R=，电阻定律R=ρ是由实验得出的。事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素。 答案 一、单选题 1.【答案】A【解析】脂肪不容易导电，说明肥胖的人的电阻大，消瘦的人的电阻小，故A正确，B错误；人在激烈运动之后、沐浴之后，体脂率变小，测量此人体的电阻会变小，激烈运动对脂肪测量仪测量的结果有影响，故CD错误。故选A。 2.【答案】C【解析】由欧姆定律=可得，镀膜材料的电阻为R=，镀膜材料的截面积为，根据电阻定律，联立解得镀膜材料的电阻率为，故C正确。 3.【答案】D【解析】设金属材料的电阻率为，根据电阻定律可知，联立金属材料各边长可得，电流沿AB方向时金属材料的电阻为：，电流沿CD方向时金属材料的电阻为：，电流沿EF方向时金属材料的电阻为：，则联立上式，代入数据整理解得不同电流流经轨迹的电阻比值为。 4.【答案】C【解析】回路中相当于两个电阻串联，根据电阻定律可知两个电阻分别为 ，，加上电压U后，回路中的电流，两个电阻两端的电压分别为 ，，根据，由于两个导体内部各自为匀强电场，因此a、b两点的电场强度分别为 ，，联立解得，，由于，可得，又由于两个电阻串联，沿着电场线的方向，电势逐渐降低，可知a、b两处电场强度的方向相同。故选C。 5.【答案】A【解析】电阻串联，电流相等，则：，由题意知导线的长度之比：，由可得导线的横截面积之比为： 6.【答案】C【解析】设发生短路处到A处距离为x，据题意知，A、B两地间的距离为L=40KM，电压表的示数为U=10V ,电流表的示数为I=40mA=40×10-3A,R总=800Ω，根据欧姆定律 可得，A端到短路处的两根输电线的总电阻为，根据电阻定律可知 ，设A、B两地输电线的电阻为R总，则，得，解得x=12.5KM，C正确。 二、多选题 7.【答案】AB【解析】可以利用计算导体的电阻，但R与U和I无关，A正确；根据可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，B正确；导体的电阻率由材料本身和温度决定，与导体的电阻无关，C错误；将一粗细均匀的导体拉长到原来的2倍时，其横截面积变为原来的一半，由公式可知，电阻变为原来的4倍，D错误。 8.【答案】BC【解析】当流过两个电阻的电流均为时，根据欧姆定律可知，两电阻的阻值相等，均为，故A错误，B正确；根据，可知图像上点与原点连线的斜率表示电阻阻值大小，则电阻A的阻值随电流的增大而增大，故C正确，D错误。故选BC。 9.【答案】CD【解析】根据I-U图像可知，电阻a的阻值保持不变，大小为 ，根据电阻b的伏安特性曲线可知，曲线上点与原点连线的斜率逐渐减小，而连线斜率为，可知b的电阻随电压的升高而增大，U=1V时，b的电阻为，故A、B错误，C正确；U=3V时，b的电阻为，a、b并联后的总电阻为，故D正确。 10.【答案】BC【解析】由电阻定律，设正方形的边长为a，厚度为h，则 ，，又h1<h2，有R1>R2，故A错误，B正确；又由，则I1<I2，故C正确，D错误。 三、计算题 11.【答案】4∶1 【解析】根据电阻定律R＝ρ 可知两段导线电阻之比Rab∶Rbc＝∶＝4∶1 所以两段导线两端的电压之比＝＝＝4∶1 12.【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)由电阻定律得到该导线电阻为： ； (2)由欧姆定律得到该导线中电流为：； (3)将电阻丝对折后，导体的材料没有变化，但导体的长度减半，横截面积变为原来的二倍，则根据电阻定律可知，此时电阻为： 根据欧姆定律可知此时电流大小为： 13.【答案】(1)　(3)见解析 【解析】(1)恒定电场的场强为E=，金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小为F=Ee= (2)自由电子的加速度为a=，自由电子与不动的粒子碰撞时的速度为v=at0=，自由电子定向移动的平均速度为，金属导体中的电流I=neS。 (3)由电阻的定义式可得R=，根据R=ρ可得ρ=，可见影响电阻率的因素有:单位体积内自由电子的数目n、电子在恒定电场中由静止开始加速的平均时间t0。 学科网（北京）股份有限公司 $