15.2 第2课时 坐标平面中的轴对称-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

15.2 画轴对称的图形 第二课时 坐标平面中的轴对称 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 8年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.探索平面直角坐标系中的点关于轴、轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于轴、轴对称的点的坐标. 2.经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动，理解其基本性质的定义. 3.结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律. 4.能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形. 5.用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动. 前 言 y 8 6 4 2 –2 x –2 –4 4 2 O 类似于平移，下面我们在平面直角坐标系中研究轴对称，研究关于坐标轴对称的图形的对称点坐标之间的关系. 导入新课 探索 1：关于坐标轴的点的坐标特征 探究：在下图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看一看每对对称点的坐标有怎么样的规律，再和同学讨论一下. 已知点 关于 轴的对称点 关于 轴的对称点 讲授新课 已知点 关于 轴的对称点 横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于 轴对称 讲授新课 关于 轴对称 再找几个点，画出它们关于 轴的对称点，检验一下你发现的规律. 信息技术验证 讲授新课 已知点 关于 轴的对称点 横坐标互为相反数，纵坐标不变； 关于轴对称 讲授新课 关于轴对称 再找几个点，画出它们关于 轴的对称点，检验一下你发现的规律. 信息技术验证 讲授新课 点关于轴对称的点的坐标为 点关于轴对称的点的坐标为 关于坐标轴对称的点的坐标特征： 归纳总结 讲授新课 分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标. 解析：点关于轴对称的点的坐标为 点关于轴对称的点的坐标为 （1）关于轴对称的点的坐标为： 随堂小练习 讲授新课 分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标. 解析：点关于轴对称的点的坐标为 点关于轴对称的点的坐标为 （2）关于轴对称的点的坐标为： 随堂小练习 讲授新课 点关于轴对称的点的坐标为 点关于轴对称的点的坐标为 在平面直角坐标系中，我们可以利用上述规律画出一个图形关于轴或轴对称的图形. 对于一些规则的几何图形，只要先求出已知图形中的一些关键点（如三角形的顶点）关于坐标轴对称的点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形. 探索 2：在坐标系中作关于坐标轴对称的图形 讲授新课 例1: 如图，四边形的四个顶点的坐标分别为 画出与四边形 关于 轴对称的图形. 点关于轴对称的点的坐标为 类似地，请你在图中画出与四边形关于轴对称的图形. 讲授新课 点关于轴对称的点的坐标为 例1: 如图，四边形的四个顶点的坐标分别为 画出与四边形 关于 轴对称的图形. 讲授新课 在平面直角坐标系中画轴对称的图形的方法： 1. 计算——计算已知图形特殊点的对称点的坐标； 2. 描点——根据对称点的坐标描点； 3. 连接——按原图对应的顺序依次连接所描各点，即可得到要画的图形. 归纳总结 注意：所找的特殊点一定要能确定原图形，如多边形的顶点等，否则画出的图形与原图形不一定对称. 讲授新课 平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为. (1)在平面直角坐标系中，画出； (2)若与关于轴对称， 画出并写出的坐标. 解：(1) 如图所示， 即为所作. (2) 如图所示，即为所作， 随堂小练习 讲授新课 1.剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合．则点 关于轴对称的点的坐标为（     ） A. B. C. D. C 习题1 习题解析 A A. 关于轴对称 B. 关于 轴对称 C. 点和 重合 D. 以上都不对 2. 小红同学误将点的横、纵坐标次序颠倒，写成 ，另一学生误将点 的坐标写成关于 轴对称的点的坐标，写成 ，则 ， 两点原来的位置关系是 ( ) 习题2 习题解析 3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与关于轴和轴对称的图形. 轴 如图， 即为所求； 习题3 习题解析 3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与关于轴和轴对称的图形. 轴 如图， 即为所求； 习题3 习题解析 4.已知点． (1)若点关于轴对称，求的值； (2)若点关于轴对称，求的值． 解：(1) 点关于轴对称， ， 解得 (2) 关于轴对称， ， 解得， . 习题4 习题解析 坐标平面中的轴对称 点关于轴对称的点的坐标为 点关于轴对称的点的坐标为 在直角坐标系中画出已知图形关于某条直线成轴对称图形的方法 计算 描点 连接 关于坐标轴对称的点的坐标特征 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $