专题6 倍角公式（练习题） - 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第6个专题：倍角公式。本专题涵盖正弦、余弦、正切的二倍角公式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题6 倍角公式（练习题） 一、选择题 1. 若 ，则 的值为（ ） A.    B. 0  C. 1  D.  2．若 ，则 的值为 （ ） A.    B.    C. 1  D.  3．若 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  4．已知 ，则 的值为 （ ） A.    B.    C.    D. 1 5．已知 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  6．下列运算正确的是 （ ） A.    B.    C.    D.  二、填空题 7．计算 ______. 8．若 ，则 ______. 9．若 ，且 为锐角，则 _____. 三、解答题 10． 已知 ，且 ，求 的值. 11．已知 ，且 ，求 的值. 12．已知 ，且 ，求 的值. 一、选择题 1．已知 ， ，则 的值为（ ） A.   B.   C.   D.  2．若 ，则 的值为 （ ） A.  B. 1  C. 2  D. 4 3．已知 ，且 ，则 的值为（ ） A.   B.    C.    D.  4. 在 中， ，则 的值为 （ ） A.    B.    C.    D.  5. 已知 ，且 ，则 的值为 （ ） A.    B.    C.    D.  6. 在 中， ， ，则 的值为 （ ） A.    B.    C.    D.  二、填空题 7．已知 ，则 ______. 8．若 ，则 的值为 ______. 9. 在 中， ，则 的值为______ 三、解答题 10．已知 ，且 ，求 和 的值. 11．已知 ，求 的值. 12．在平面直角坐标系中，角 的终边过点 ，将角 的终边绕原点逆时针旋转 得到角 ，求 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第6个专题：倍角公式。本专题涵盖正弦、余弦、正切的二倍角公式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题6 倍角公式（练习题） 一、选择题 1. 若 ，则 的值为（ ） A.    B. 0  C. 1  D.  【答案】B. 【分析】根据余弦二倍角公式（），即可求解. 【详解】代入得 . 故选：B. 2．若 ，则 的值为 （ ） A.    B.    C. 1  D.  【答案】B. 【分析】根据正弦二倍角公式、特殊角正弦值，即可求解. 【详解】 ， . 故选：B. 3．若 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】根据正切二倍角公式，即可求解. 【详解】代入得 . 故选：A. 4．已知 ，则 的值为 （ ） A.    B.    C.    D. 1 【答案】B 【分析】根据余弦二倍角公式（），即可求解. 【详解】直代入得 . 故选：B. 5．已知 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用余弦二倍角公式变形（）、降幂计算，求解即可. 【详解】变形得 ，故 . 故选：A. 6．下列运算正确的是 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用二倍角公式直接应用（正弦、余弦、正切二倍角公式对比），求解即可. 【详解】选项 B符合余弦二倍角公式 （ 时，），其余选项均错误. 故选：A. 二、填空题 7．计算 ______. 【答案】 . 【分析】利用余弦二倍角公式（）、特殊角三角函数值，求解即可. 【详解】逆用公式得原式 . 8．若 ，则 ______. 【答案】. 【分析】利用正切二倍角公式（），求解即可. 【详解】代入 得 . 9．若 ，且 为锐角，则 _____. 【答案】 【分析】利用正弦二倍角公式、平方关系变形（），求解即可. 【详解】计算得 ，因为 锐角， ，故值为 . 3、 解答题 10． 已知 ，且 ，求 的值. 【答案】 . 【分析】利用正弦二倍角公式（）、同角三角函数平方关系（），求解即可. 【详解】因 ， ，代入 得： ； . 11．已知 ，且 ，求 的值. 【答案】. 【分析】利用余弦二倍角公式（）、三角函数符号判断，求解即可. 【详解】 . 12．已知 ，且 ，求 的值. 【答案】 . 【分析】利用同角三角函数关系（）、余弦二倍角公式（）、平方关系（），求解即可. 【详解】因 ，故 ； 将 代入 ，得： ，即 ， 整理得 ，故 ； ， 因此 . 一、选择题 1．已知 ， ，则 的值为（ ） A.   B.   C.   D.  【答案】A 【分析】利用正弦、余弦二倍角公式综合应用，进行求解即可. 【详解】由 得： ， 则 ， ，和为 . 故选：A. 2．若 ，则 的值为 （ ） A.  B. 1  C. 2  D. 4 【答案】D 【分析】利用二倍角公式与弦切互化综合，求解即可. 【详解】分子 ，分母 ， 原式 . 故选：D. 3．已知 ，且 ，则 的值为（ ） A.   B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用余弦二倍角公式逆用（降幂公式），求解即可. 【详解】由 得 ， 故 （ 为锐角）. 故选：A. 4. 在 中， ，则 的值为 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】C 【分析】利用二倍角公式在三角形中的应用，求解即可. 【详解】 ， ，和为 . 故选：C. 5. 已知 ，且 ，则 的值为 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】利用正弦二倍角公式与平方关系变形，求解即可. 【详解】 ， 因 ，故 . 故选：B. 6. 在 中， ， ，则 的值为 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用二倍角公式与直角三角形边角关系，求解即可. 【详解】在直角三角形中 ，故 ， 则 . 故选：A. 二、填空题 7．已知 ，则 ______. 【答案】 . 【分析】利用正弦二倍角公式（）、弦切互化，求解即可. 【详解】原式 ，代入 得 . 8．若 ，则 的值为 ______. 【答案】 【分析】利用正弦二倍角公式、平方关系变形（），求解即可. 【详解】两边平方得 ，解得 . 9. 在 中， ，则 的值为______ 【答案】 . 【分析】利用余弦二倍角公式、诱导公式（），求解即可. 【详解】 ， ，和为 . 三、解答题 10．已知 ，且 ，求 和 的值. 【答案】 ，. 【分析】利用正弦二倍角公式、正切二倍角公式、同角三角函数平方关系，求解即可. 【详解】因 ， ，由 得： ， ，得： ， ， ，得： ， ， . 11．已知 ，求 的值. 【答案】1. 【分析】利用二倍角公式、弦切互化、同角三角函数关系，求解即可. 【详解】由 ， ， 分母 ，分子 ， 分子分母同除以 （ ），得： 原式 ， 代入 计算： . 12．在平面直角坐标系中，角 的终边过点 ，将角 的终边绕原点逆时针旋转 得到角 ，求 的值. 【答案】 . 【分析】利用三角函数定义、诱导公式（旋转角关系）、二倍角公式，求解即可. 【详解】由点 得 ， ， ， 又 ， ， ， ， ， 故 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $