专题5 和角公式（练习题） - 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第5个专题：和角公式。本专题涵盖两角和与差的余弦、正弦以及正切等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题5 和角公式（练习题） 一、选择题 1. （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A. 【分析】根据两角和的正切公式，即可求解. 【详解】 . 故选：A. 2．已知 ， ，则 （ ） A.    B.    C.    D. 3 【答案】A. 【分析】根据两角差的正切公式，即可求解. 【详解】 . 故选：A. 3．计算（ ） A.    B. 1  C.   D. 2 【答案】A 【分析】根据两角差的正切公式逆用，即可求解. 【详解】 . 故选：A. 4．已知 ，则 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】根据两角差的余弦公式逆用，即可求解. 【详解】直接对应公式左边 . 故选：B. 5． ，则 （ ） A.  B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用两角和的余弦公式与角度关系，求解即可. 【详解】 . 故选：A. 6．已知 ， ，则 （ ） A.    B.    C.    D. 1 【答案】A 【分析】利用两角和的余弦公式展开，求解即可. 【详解】 . 故选：A. 二、填空题 7． ______. 【答案】 . 【分析】利用两角和的正弦公式逆用，求解即可. 【详解】原式 . 8． ______. 【答案】0. 【分析】利用两角和的余弦公式逆用，求解即可. 【详解】原式可化为 . 9．已知 ， ，则_____. 【答案】1 【分析】利用两角差的正切公式，求解即可. 【详解】代入数值得 . 3、 解答题 10． 已知 ， ，求 的值. 【答案】 . 【分析】利用同角三角函数平方关系以及两角和的余弦公式计算，求解即可. 【详解】因为 ， ，代入 得： ； . 11．计算 的值. 【答案】 . 【分析】利用两角和的余弦公式，求解即可. 【详解】 . 12．计算 的值. 【答案】. 【分析】利用两角和与差的正切公式，求解即可. 【详解】 ； ； . 一、选择题 1．已知 ， ，则（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用和角公式平方和变形，进行求解即可. 【详解】两式平方相加得 . 故选：A. 2．已知 ， ， ， ，则 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】利用两角和的正切公式与特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】 ， . 故选：B. 3．计算 的值为（ ） A. 1 B.    C.    D. 0 【答案】D 【分析】利用逆用两角和的正弦公式与特殊角三角函数值，求解即可. 【详解】前两项逆用公式得 ； 减去 ，结果为0. 故选：D. 4. 已知 ， ， ， ，则 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用两角和的余弦公式与同角三角函数平方关系，求解即可. 【详解】由 且 在第二象限，得 ； 由 且 在第一象限，得 ； 代入公式： . 故选：A. 5. 计算 的值为 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用两角和的正切公式逆用与特殊角三角函数值，求解即可. 【详解】前半部分逆用公式得 ； 加上 ，总和为 . 故选：A. 6. 已知 ， ，则 （ ） A.    B. 1  C.    D. 3 【答案】B 【分析】利用两角和的正切公式变形，求解即可. 【详解】由 ； 代入得 . 故选：B. 二、填空题 7．已知 ， ，则 ______. 【答案】 . 【分析】利用两角和的正弦公式与同角三角函数平方关系，求解即可. 【详解】先由 得 ； 再代入公式： . 8．已知 ， ，则 ______. 【答案】 【分析】利用两角和的余弦公式与同角正弦值计算，求解即可. 【详解】由 ，代入公式得： . 9. 已知 ， ，且 均为锐角，则 ______ 【答案】0. 【分析】利用两角差的余弦公式，求解即可. 【详解】由 ， （因 ），得： . 三、解答题 10．已知 ， ， ， ，求 的值. 【答案】 . 【分析】利用同角三角函数关系与两角差的正弦公式，求解即可. 【详解】因 （第二象限，），由 得： ； 因 （第三象限，），由 得： ； . 11．已知 ， ， ， ，求 的值. 【答案】 . 【分析】利用同角三角函数平方关系以及两角差的余弦公式，求解即可. 【详解】由 ，得 ； 由 ，得 ； 因 ，故 ； . 12．已知 中， ， ，求 的值. 【答案】 . 【分析】利用三角形内角和关系、诱导公式以及两角和的余弦公式，求解即可. 【详解】因 ，由诱导公式得 ； 由 ，得 ； 由 ，得； ； . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第5个专题：和角公式。本专题涵盖两角和与差的余弦、正弦以及正切等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题5 和角公式（练习题） 一、选择题 1. （ ） A.    B.    C.    D.  2．已知 ， ，则 （ ） A.    B.    C.    D. 3 3．计算（ ） A.    B. 1  C.   D. 2 4．已知 ，则 （ ） A.    B.    C.    D.  5． ，则 （ ） A.  B.    C.    D.  6．已知 ， ，则 （ ） A.    B.    C.    D. 1 二、填空题 7． ______. 8． ______. 9．已知 ， ，则_____. 三、解答题 10． 已知 ， ，求 的值. 11．计算 的值. 12．计算 的值. 一、选择题 1．已知 ， ，则（ ） A.    B.    C.    D.  2．已知 ， ， ， ，则 （ ） A.    B.    C.    D.  3．计算 的值为（ ） A. 1 B.    C.    D. 0 4. 已知 ， ， ， ，则 （ ） A.    B.    C.    D.  5. 计算 的值为 （ ） A.    B.    C.    D.  6. 已知 ， ，则 （ ） A.    B. 1  C.    D. 3 二、填空题 7．已知 ， ，则 ______. 8．已知 ， ，则 ______. 9. 已知 ， ，且 均为锐角，则 ______ 三、解答题 10．已知 ， ， ， ，求 的值. 11．已知 ， ， ， ，求 的值. 12．已知 中， ， ，求 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $