专题4 诱导公式（练习题） - 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第4个专题：诱导公式。本专题涵盖诱导公式一、二、三、四、五、六等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题， 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题4 诱导公式（练习题） 一、选择题 1. （ ） A.    B.    C.    D.  2． （ ） A.    B.    C.    D.  3． （ ） A.    B.    C.    D.  4． （ ） A.    B.    C.    D.  5．已知 ，则 （ ） A.    B.    C.    D.  6．已知 ，则 （ ） A.    B.    C.    D.  二、填空题 7． ______. 8． ______. 9． ______. 三、解答题 10．计算： ，并写出所用诱导公式. 11．已知 ，求 的值. 12. 计算 的值. 一、选择题 1． （ ） A.    B.    C.    D.  2． （ ） A.    B.    C.    D.  3．已知 ，且 在第二象限，则 （ ） A.    B.    C.    D.  4. （ ） A.    B. 1  C.    D.  5. 已知 ，且 在第四象限，则 （ ） A.    B.    C.    D.  6. 已知 ，且 是第四象限角，则 （ ） A.    B.    C.    D.  二、填空题 7．已知 ，则 ______. 8． ______. 9. 已知 ，且 在第三象限，则 ______ 三、解答题 10．计算： 11．若 ，求的值. 12．已知 ，且 ，求 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第4个专题：诱导公式。本专题涵盖诱导公式一、二、三、四、五、六等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题4 诱导公式（练习题） 一、选择题 1. （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A. 【分析】根据诱导公式一，即可求解. 【详解】 . 故选：A. 2． （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B. 【分析】根据诱导公式四，即可求解. 【详解】 . 故选：B. 3． （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】根据诱导公式三，即可求解. 【详解】 . 故选：B. 4． （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】D 【分析】根据诱导公式二，即可求解. 【详解】 . 故选：D. 5．已知 ，则 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用诱导公式四，求解即可. 【详解】 . 故选：A. 6．已知 ，则 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】利用诱导公式六，求解即可. 【详解】，即 . 故选：B. 二、填空题 7． ______. 【答案】 . 【分析】利用诱导公式一，求解即可. 【详解】. 8． ______. 【答案】0. 【分析】利用诱导公式三，求解即可. 【详解】. 9． ______. 【答案】 【分析】利用诱导公式五，求解即可. 【详解】 . 3、 解答题 10．计算： ，并写出所用诱导公式. 【答案】 . 【分析】利用诱导公式一、二，求解即可. 【详解】用诱导公式一： ； 再用诱导公式二： ； 将 ，得： . 11．已知 ，求 的值. 【答案】0. 【分析】利用诱导公式二、三，求解即可. 【详解】用诱导公式三： ； 用诱导公式二： ； 总和： . 12．计算 的值. 【答案】. 【分析】利用诱导公式四、六，求解即可. 【详解】用诱导公式六： ； 令 ，得： ； 用诱导公式四： ； 将 ，得： . 一、选择题 1． （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用诱导公式二，进行求解即可. 【详解】 . 故选：A. 2． （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用诱导公式二、三，求解即可. 【详解】 . 故选：A. 3．已知 ，且 在第二象限，则 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用诱导公式二，求解即可. 【详解】 . 故选：A. 4. （ ） A.    B. 1  C.    D.  【答案】A 【分析】利用诱导公式四、六，求解即可. 【详解】 . 故选：A. 5. 已知 ，且 在第四象限，则 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用诱导公式四、六，求解即可. 【详解】 ，得 ； 第四象限 ，由 ，得 ； . 故选：A. 6. 已知 ，且 是第四象限角，则 （ ） A.    B.    C.    D.  【答案】C 【分析】利用诱导公式二、五、六，求解即可. 【详解】； 第四象限 ，由同角关系得； ； 代入得： . 故选：C. 二、填空题 7．已知 ，则 ______. 【答案】3. 【分析】利用诱导公式二，求解即可. 【详解】 . 8． ______. 【答案】-1 【分析】利用诱导公式四、六，求解即可. 【详解】 ，得 ； ，得 ； . 9. 已知 ，且 在第三象限，则 ______ 【答案】 . 【分析】利用诱导公式二、四，求解即可. 【详解】 ， ； 第三象限 ，由 ，得 ，故 ； . 三、解答题 10．计算： 【答案】. 【分析】利用诱导公式一、二，求解即可. 【详解】分子第一项：用诱导公式二 ，得 ； 分子第二项：用诱导公式一 ，得 ； 分母：用诱导公式六 ，得 ； 整体： . 11．若 ，求的值. 【答案】. 【分析】利用诱导公式一、三、五、六、同角的平方关系以及商数关系，求解即可. 【详解】诱导公式四： ，得; 分子： （诱导公式一）; （诱导公式六），故分子为 ; 分母： （诱导公式五）; （诱导公式三），故分母为 ; 分式化简： ; 结合 ，设 ， ； 代入平方关系得 ，最终计算得 . 12．已知 ，且 ，求 的值. 【答案】 . 【分析】利用诱导公式四、五以及同角的平方关系，求解即可. 【详解】由 ，得 ，即 ； 因 且 ，故 ， ； 用诱导公式五： ； 用诱导公式四： ，故 ； 计算 ； 联立 ，得 ， ； 原式： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $