专题3 同角三角函数的基本关系（练习题） - 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第3个专题：同角三角函数的基本关系。本专题涵盖角的终边与单位圆的交点坐标、同角三角函数的基本关系等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题3 同角三角函数的基本关系（练习题） 一、选择题 1. 已知 ，且 在第一象限，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  2．已知 ，且 在第四象限，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  3．若 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  4．若 ，则 的值为（ ） A. 0 B.    C. 1 D.  5．已知 在第二象限，且 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  6．若 ，则 的值为（ ） A. 3 B.    C.    D.  二、填空题 7．已知 ，且 在第一象限，则 ______. 8．若 ，则 ______. 9．已知 ，则 ______. 三、解答题 10．已知 ，且 在第三象限，求 和 的值. 11．已知 ，且 在第二象限，求 的值 . 12. 若 ，求 的值 . 一、选择题 1．若 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  2．已知 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  3．若 在第三象限，且 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  4. 若 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  5. 若 ，则的值为（ ） A. 2 B.    C. 3 D.  6. 若 ，则 的值为（ ） A. 2 B. 3   C. 4 D. 5 二、填空题 7．已知 在第三象限，且 ，则 ______. 8．已知 ，则 ______. 9. 若（），则______（用含 的代数式表示） 三、解答题 10．已知 ，且 在第二象限，求 和 的值. 11．若 ，求 和 的值. 12．已知 ，求 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第3个专题：同角三角函数的基本关系。本专题涵盖角的终边与单位圆的交点坐标、同角三角函数的基本关系等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题3 同角三角函数的基本关系（练习题） 一、选择题 1. 已知 ，且 在第一象限，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A. 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】根据平方关系 ，得 ； 因 在第一象限， ，故 . 故选：A. 2．已知 ，且 在第四象限，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B. 【分析】根据平方关系及符号判断，即可求解. 【详解】由平方关系 ； 因 在第四象限， ，故 . 故选：B. 3．若 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】根据平方关系. 故选：B. 4．若 ，则 的值为（ ） A. 0 B.    C. 1 D.  【答案】A 【分析】根据平方关系的变形，即可求解. 【详解】对等式两边平方，得 ； 结合平方关系 ，得 ，故 . 故选：A. 5．已知 在第二象限，且 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用商数与平方关系的综合，求解即可. 【详解】由 ，得 ； 代入平方关系 ，得 ，即 ； 因 在第二象限， ，故 . 故选：A. 6．若 ，则 的值为（ ） A. 3 B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用商数关系的分式变形，求解即可. 【详解】分子分母同除以 ，得 ； 解得 ，即 . 故选：A. 二、填空题 7．已知 ，且 在第一象限，则 ______. 【答案】 . 【分析】利用同角三角函数的平方关系，求解即可. 【详解】根据平方关系 ，得 ； 因 在第一象限， ，故 . 8．若 ，则 ______. 【答案】 . 【分析】利用商数关系的分式变形，求解即可. 【详解】分子分母同除以 ，得 . 9．已知 ，则 ______. 【答案】 【分析】利用同角三角函数的平方关系，求解即可. 【详解】由平方关系 . 3、 解答题 10．已知 ，且 在第三象限，求 和 的值. 【答案】 ， . 【分析】利用平方与商数关系的综合应用，求解即可. 【详解】由平方关系 ； 因 在第三象限， ，故 ； 由商数关系 . 11．已知 ，且 在第二象限，求 的值 . 【答案】 . 【分析】利用平方关系的变形及符号判断，求解即可. 【详解】对 平方，得 ； 即因 ； 又 在第二象限， ， ，故 ，即 . 12. 若 ，求 的值 . 【答案】 . 【分析】利用弦化切的应用，求解即可. 【详解】原式可化为 （分子分母同除以 ）， 得 将 代入，得 . 一、选择题 1．若 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】利用平方关系的展开式，进行求解即可. 【详解】 . 故选：B. 2．已知 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】利用弦化切的应用，求解即可. 【详解】 . 故选：A. 3．若 在第三象限，且 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】利用平方关系及符号判断，求解即可. 【详解】由平方关系 ； 因 在第三象限， ，故 . 故选：B. 4. 若 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】C 【分析】利用平方关系的变形，求解即可. 【详解】对等式平方得 ，即 ， 解得 . 故选：C. 5. 若 ，则的值为（ ） A. 2 B.    C. 3 D.  【答案】A 【分析】利用商数关系的分式变形，求解即可. 【详解】分子分母同除以 ，得 ； 解得 ，即 ， . 故选：A. 6. 若 ，则 的值为（ ） A. 2 B. 3   C. 4 D. 5 【答案】C 【分析】利用平方关系以及商数关系，求解即可. 【详解】由 ，得 ，即 ；   . 故选：C. 二、填空题 7．已知 在第三象限，且 ，则 ______. 【答案】 . 【分析】利用商数与平方关系的综合应用，求解即可. 【详解】由 ，得 ； 代入平方关系 ，得 ， 即 ， ； 因 在第三象限， ，故 . 8．已知 ，则 ______. 【答案】1 【分析】利用平方关系与立方差公式的结合，求解即可. 【详解】由立方差公式 ； 已知 ，平方得 ，即 ； 故原式 . 9. 若（），则______（用含 的代数式表示） 【答案】. 【分析】利用商数关系的代数式变形，求解即可. 【详解】分子分母同除以，得 . 三、解答题 10．已知 ，且 在第二象限，求 和 的值. 【答案】 ， . 【分析】利用平方与商数关系的综合应用，求解即可. 【详解】根据平方关系 ，得 ； 因 在第二象限， ，故 ； 由商数关系 . 11．若 ，求 和 的值. 【答案】 ， . 【分析】利用平方与商数关系的综合应用，求解即可. 【详解】对 平方，得 ，解得 ； 由 . 12．已知 ，求 的值. 【答案】 . 【分析】利用商数关系的分式变形，求解即可. 【详解】因为 （若 ， 无意义 ），将 的分子分母同时除以 ，得到： ; 把 代入 可得： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $