专题03 同角三角函数的基本关系（讲义）- 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第3个专题：同角三角函数的基本关系。本专题涵盖角的终边与单位圆的交点坐标、同角三角函数的基本关系等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 同角三角函数的基本关系（讲义） 知识点1 角的终边与单位圆的交点坐标 1、单位圆 在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆叫作单位圆. 2、交点坐标 角的终边与单位圆的交点坐标为 知识点2 同角三角函数的基本关系 1、平方关系：； 2、商数关系：（）. 1. （2017年 重庆对口高职考）已知，，则 . 2. （2024年 重庆模拟）已知，则（    ） A. 2 B. C. -1 D. 3.（2024年 重庆模拟）已知，，则（ ） A． B． C． D． 4.（2024年 重庆模拟）已知，，则（    ） A. B. C. D. 5.（2024年 重庆模拟）已知，，则（ ） A． B． C． D． 1. 计算：（ ） A. 0   B. 1 C.    D. 2 2．计算：（ ） A. B. C. D. 1 3．已知，则（ ） A. -1 B. C. D. 1 4．已知，且 在第一象限，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  5. 若 ，则 的值为（ ） A.    B. 2 C.   D.  6．已知 ，且 在第二象限，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  7．若 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  8．若 ，则 的值为（ ） A.   B.   C.   D.  9．已知 在第三象限，且 ，则 的值为（ ）. A.    B.    C.    D.  10．若 ，则 的值为（ ） A.  B.    C. 1 D.  11．已知 ，且 在第二象限，则 的值为（ ） A.   B.    C.    D.  12. 若 ，则 的值为______ 13. 已知 ，且 在第四象限，则 ______. 14. 若 ，则 ______ 15. 已知 ，则 ______ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第3个专题：同角三角函数的基本关系。本专题涵盖角的终边与单位圆的交点坐标、同角三角函数的基本关系等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 同角三角函数的基本关系（讲义） 知识点1 角的终边与单位圆的交点坐标 1、单位圆 在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆叫作单位圆. 2、交点坐标 角的终边与单位圆的交点坐标为 知识点2 同角三角函数的基本关系 1、平方关系：； 2、商数关系：（）. 1. （2017年 重庆对口高职考）已知，，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系以及三角函数在不同象限的符号，即可求解. 【详解】已知 ，根据 ，可得 ； 将 代入， ； 因为 ，此区间内余弦值为正，所以 . 2.（2024年 重庆模拟）已知，则（    ） A. 2 B. C. -1 D. 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的商数关系，即可求解. 【详解】将 的分子分母同时除以 ，得到 ； 根据 ，上式可化为 ； 把 代入 ，即 . 故选：D 3.（2024年 重庆模拟）已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【分析】根据同角三角函数的平方关系以及商数关系，即可求解. 【详解】已知 ，由 ，可得 ； 将 代入， ； 因为 ，此区间内 ，所以 ； 再根据 ，将 ， 代入， . 故选：B. 4.（2024年 重庆模拟）已知，，则（    ） A. B. C. D. 【答案】B. 【分析】根据同角三角函数的平方关系以及商数关系，即可求解. 【详解】由 ，可得 ； 将 代入， ； 因为 ，此区间内 ，所以 ； 对于 ，分子分母同时除以，得到 ，即 ； 又 ，将其代入  . 故选：B. 5.（2024年 重庆模拟）已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系以及三角函数符号，即可求解. 【详解】由 ，可得 ； 将 代入， ； 因为 ，此区间内 ，所以 . 故选：A. 1. 计算：（ ） A. 0   B. 1 C.    D. 2 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】同角三角函数的平方关系 . 故选：B. 2．计算：（ ） A. B. C. D. 1 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】同角三角函数的平方关系 . 故选：D. 3．已知，则（ ） A. -1 B. C. D. 1 【答案】B 【分析】根据平方差公式以及同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因式分解： ； 同角三角函数的平方关系 ，则上式可化简为： ； 再根据 ，进一步将 变形为： ； 已知 ，将其代入 可得： . 故选：B. 4．已知，且 在第一象限，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】根据同角三角函数的平方关系 ，可得 ； 因 在第一象限， ，故 . 故选：A. 5. 若 ，则 的值为（ ） A.    B. 2 C.   D.  【答案】B 【分析】根据同角三角函数的商数关系，即可求解. 【详解】同角三角函数的商数关系 ，可知 . 故选：B. 6．已知 ，且 在第二象限，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系及符号判断，即可求解. 【详解】由平方关系 ； 因 在第二象限， ，故 . 故选：B. 7．若 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】平方关系 . 故选：B. 8．若 ，则 的值为（ ） A.   B.   C.   D.  【答案】B 【分析】根据平方关系的变形应用，即可求解. 【详解】对 两边平方，得 ; 根据平方关系 ，故 ，解得 . 故选：B. 9．已知 在第三象限，且 ，则 的值为（ ）. A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】根据商数关系与平方关系的综合应用，即可求解. 【详解】由 得 ，代入平方关系 ，得 ，即 ; 因 在第三象限， ， ，故 ， . 故选：B. 10．若 ，则 的值为（ ） A.  B.    C. 1 D.  【答案】C 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】根据平方关系，无论 取何值， 恒成立. 故选：C. 11．已知 ，且 在第二象限，则 的值为（ ） A.   B.    C.    D.  【答案】A 【分析】根据商数关系与平方关系的综合应用，即可求解. 【详解】由 得 ，即 ； 代入平方关系得 ， ； 因 在第二象限， ，故 ； 故选：A. 12. 若 ，则 的值为______ 【答案】2. 【分析】根据商数关系的变形应用，即可求解. 【详解】分子分母同除以 ，得 ，解得 ， ， ，即 . 13. 已知 ，且 在第四象限，则 ______. 【答案】 . 【分析】根据同角三角函数的平方关系及符号判断，即可求解. 【详解】由平方关系 ； 因 在第四象限， ，故 . 14. 若 ，则 ______ 【答案】−4. 【分析】根据商数关系的变形应用，即可求解. 【详解】分子分母同除以 ，得 . 15. 已知 ，则 ______ 【答案】 . 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】由平方关系 ，故 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $