专题02 任意角的三角函数（讲义）- 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第2个专题：任意角的三角函数。本专题涵盖三角函数的概念、三角函数值的符号以及特殊角的三角函数值等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 任意角的三角函数（讲义） 知识点1 三角函数的概念 1、正弦、余弦及正切定义 当为任意角时，设点是角的终边上异于原点的任意一点，点到原点的距离为，则正弦，余弦，正切. 2、正弦函数、余弦函数及正切函数的定义 对于每个确定的，其正弦、余弦及正切都分别对应一个确定的比值，因此，正弦、余弦及正切都是以为自变量的函数，分别叫作正弦函数、余弦函数及正切函数，记为： 正弦函数：； 余弦函数：； 正切函数： 注：三角函数是以角为自变量，比值为函数值的函数，只与角的大小有关即与角的终边位置有关，与点在角的终边位置无关. 知识点2 三角函数值的符号 一般地，为任意角，为终边上异于原点地任意一点，点与原点的距离.因为，由定义可知， 正弦值的符号与点的纵坐标的符号相同； 余弦值的符号与点的横坐标的符号相同； 正切值的符号与点的纵坐标与横坐标的比值的符号相同. 如图所示： 注：一全正，二正弦，三正切，四余弦. 知识点3 特殊角的三角函数值 的弧度数 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 1 不存在 0 不存在 0 1. （2017年 重庆对口高职考）已知，，则角是第（    ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2.（2019年 重庆对口高职考）已知，，则角是第（    ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.（2021年 重庆对口高职考）已知角终边上过点，则（ ） A． B． C． D． 4.（2023年 重庆对口高职考）已知，，则角是第（    ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5.（2024年 重庆模拟）已知角，则（ ） A. ，且 B. ，且 C. ，且 D. ，且 1. 已知角的终边上一点 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  2．若角的终边在第二象限，则的符号为（ ） A. 正 B. 负 C. 零 D. 无法确定 3．的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D.  4．已知角的终边上一点，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在 5. 若且 ，则角在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6．已知角 的终边上一点 ，则 的值为（ ） A.   B.    C.    D.  7．角 的终边过点 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  8． 的值为（ ） A. 0 B.    C.    D.  9．已知角的终边上一点，则______. 10．角 的终边上一点 ，则 ______ 11．若，则角在第______象限或第______象限 12. ______ 13. 角 的终边上一点，则______. 14. ______ 15. 已知角的终边上一点，则______ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第2个专题：任意角的三角函数。本专题涵盖三角函数的概念、三角函数值的符号以及特殊角的三角函数值等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 任意角的三角函数（讲义） 知识点1 三角函数的概念 1、正弦、余弦及正切定义 当为任意角时，设点是角的终边上异于原点的任意一点，点到原点的距离为，则正弦，余弦，正切. 2、正弦函数、余弦函数及正切函数的定义 对于每个确定的，其正弦、余弦及正切都分别对应一个确定的比值，因此，正弦、余弦及正切都是以为自变量的函数，分别叫作正弦函数、余弦函数及正切函数，记为： 正弦函数：； 余弦函数：； 正切函数： 注：三角函数是以角为自变量，比值为函数值的函数，只与角的大小有关即与角的终边位置有关，与点在角的终边位置无关. 知识点2 三角函数值的符号 一般地，为任意角，为终边上异于原点地任意一点，点与原点的距离.因为，由定义可知， 正弦值的符号与点的纵坐标的符号相同； 余弦值的符号与点的横坐标的符号相同； 正切值的符号与点的纵坐标与横坐标的比值的符号相同. 如图所示： 注：一全正，二正弦，三正切，四余弦. 知识点3 特殊角的三角函数值 的弧度数 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 1 不存在 0 不存在 0 1. （2017年 重庆对口高职考）已知，，则角是第（    ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【分析】根据三角函数值的符号，即可求解. 【详解】 说明角 在第一或第二象限；说明角 在第二或第三象限，两者交集为第二象限. 故选：B 2.（2019年 重庆对口高职考）已知，，则角是第（    ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【分析】根据三角函数值的符号，即可求解. 【详解】说明角 在第二或第三象限；说明角 在第二或第四象限，两者交集为第二象限. 故选：B 3.（2021年 重庆对口高职考）已知角终边上过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【分析】根据三角函数的概念，即可求解. 【详解】 ，此处 ， ，则 . 故选：B. 4.（2023年 重庆对口高职考）已知，，则角是第（    ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C. 【分析】根据根据三角函数值的符号，即可求解. 【详解】说明角在第三或第四象限；说明角在第二或第三象限，两者交集为第三象限. 故选：C. 5.（2024年 重庆模拟）已知角，则（ ） A. ，且 B. ，且 C. ，且 D. ，且 【答案】C 【分析】根据终边相同的角以及三角函数值的符号，即可求解. 【详解】将角转化为便于判断象限的形式： ，所以角的终边与的终边相同； 因为，所以是第三象限角，即角是第三象限角； 在第三象限中，正弦值，余弦值. 故选：C. 1. 已知角的终边上一点 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】B 【分析】根据三角函数的概念，若角终边上一点为，则 ，其中，即可求解. 【详解】由题意知：，，，所以. 故选：B. 2．若角的终边在第二象限，则的符号为（ ） A. 正 B. 负 C. 零 D. 无法确定 【答案】B 【分析】根据三角函数值的符号，即可求解. 【详解】第二象限内点的横坐标为负，根据（），可知为负. 故选：B. 3．的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D.  【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】（即）是特殊角，其正弦值为1. 故选：B. 4．已知角的终边上一点，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在 【答案】A 【分析】根据三角函数的概念，即可求解. 【详解】，此处，，则. 故选：A. 5. 若且 ，则角在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【分析】根据三角函数值的符号，即可求解. 【详解】说明角在第一或第二象限；说明角在第二或第四象限，两者交集为第二象限. 故选：B. 6．已知角 的终边上一点 ，则 的值为（ ） A.   B.    C.    D.  【答案】A 【分析】根据三角函数的概念，即可求解. 【详解】，. 故选：A. 7．角 的终边过点 ，则 的值为（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】D 【分析】根据三角函数的概念，即可求解. 【详解】. 故选：D. 8． 的值为（ ） A. 0 B.    C.    D.  【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】（即）是特殊角，其余弦值为. 故选：B. 9．已知角的终边上一点，则______. 【答案】 【分析】根据三角函数的概念，即可求解. 【详解】 ，根据 ，可得. 10．角 的终边上一点 ，则 ______ 【答案】 【分析】根据三角函数的概念中 的计算，即可求解. 【详解】. 11．若，则角在第______象限或第______象限 【答案】一；三 【分析】根据三角函数值的符号，即可求解. 【详解】，说明与同号，即第一象限（）或第三象限（）. 12. ______ 【答案】. 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】（即）是特殊角，其正切值为. 13. 角 的终边上一点，则______. 【答案】. 【分析】根据三角函数的概念，即可求解. 【详解】，. 14. ______ 【答案】. 【分析】根据终边相同的角，即可求解. 【详解】（即）是特殊角，其正弦值为. 15. 已知角的终边上一点，则______ 【答案】 . 【分析】根据三角函数的概念，即可求解. 【详解】. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $