专题01 角的概念推广和弧度制（讲义）- 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第1个专题：角的概念推广和弧度制。本专题涵盖正角、负角、零角、终边相同的角以及弧度制等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 角的概念推广和弧度制（讲义） 知识点1 角的概念的推广 1、正角、负角和零角 （1）正角：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫作正角. （2）负角：一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角叫作负角. （3）零角：一条射线没有做任何旋转形成的角. 2、象限角 角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.如果终边落在坐标轴上，那么就认为这个角不属于任何一个象限，也称界限角. 3、终边相同的角 一般地，所有与终边相同的角，连同在内，可以组成一个集合. 知识点2 弧度制 1、度 的角：把圆周的所对应的圆心角规定为1的角. 2、弧度 1弧度的角：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫作1弧度的角，弧度单位用符号表示，读作弧度，1弧度记作1.为了简便，以弧度为单位表示角的大小时，单位“弧度”或“”一般省略不写. 3、弧度与角度的换算关系 ；；；. 知识点3 扇形的弧长及面积公式 设扇形的半径为，弧长为，为其圆心角，则 度量单位类别 为角度制 为弧度制 扇形的弧长 扇形的面积 1.（2016年 重庆对口高职考）将角度转化为弧度等于 . 2.（2022年 重庆对口高职考）对应的弧度数等于（    ） A. B. C. D. 3.（2024年 重庆模拟）下列角中与终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 4.（2024年 重庆模拟）与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 5.（2024年 重庆模拟）将弧度转化为角度正确的是（ ） A. B. C. D. 1. 按顺时针方向旋转形成的角属于（ ） A. 正角 B. 负角 C. 零角 D. 象限角 2．下列关于零角的说法正确的是（ ） A. 零角的度数是 0° B. 零角是正角 C. 零角是负角 D. 零角不存在 3．下列角中属于负角的是（ ） A. 逆时针旋转80°形成的角 B. 顺时针旋转50°形成的角 C. 没有旋转形成的角 D. 逆时针旋转120°形成的角 4．弧度制中，圆心角的弧度数是（ ） A. 弧长与直径的比值 B. 弧长与半径的比值 C. 直径与弧长的比值 D. 半径与弧长的比值 5．将45°化为弧度是（ ） A. B. C. D. 6．将弧度化为角度是（ ） A.  B.  C. D.  7．将化为弧度是（ ） A.  B.  C.  D.  8．将弧度化为角度是（ ） A.  B.    C. D.  9．扇形的半径为3，圆心角为弧度，其弧长是（ ） A.    B.   C.    D.  10．扇形的弧长为8，半径为4，则圆心角弧度数是（ ） A. 1  B. 2  C. 3  D. 4 11. 扇形的弧长为，圆心角为，则半径是（ ） A. 3  B. 4  C. 5  D. 6 12. 扇形的面积为，半径为6，圆心角弧度数是（ ） A.   B.    C.    D.  13. 与角终边相同的角是（ ） A.    B.    C.    D.  14. 下列角中，与角终边相同的是（ ） A.    B.    C.    D.  15. 与角终边相同的角是（ ） A.    B.    C.   D.  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块五 三角函数》的第1个专题：角的概念推广和弧度制。本专题涵盖正角、负角、零角、终边相同的角以及弧度制等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 角的概念推广和弧度制（讲义） 知识点1 角的概念的推广 1、正角、负角和零角 （1）正角：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫作正角. （2）负角：一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角叫作负角. （3）零角：一条射线没有做任何旋转形成的角. 2、象限角 角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.如果终边落在坐标轴上，那么就认为这个角不属于任何一个象限，也称界限角. 3、终边相同的角 一般地，所有与终边相同的角，连同在内，可以组成一个集合. 知识点2 弧度制 1、度 的角：把圆周的所对应的圆心角规定为1的角. 2、弧度 1弧度的角：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫作1弧度的角，弧度单位用符号表示，读作弧度，1弧度记作1.为了简便，以弧度为单位表示角的大小时，单位“弧度”或“”一般省略不写. 3、弧度与角度的换算关系 ；；；. 知识点3 扇形的弧长及面积公式 设扇形的半径为，弧长为，为其圆心角，则 度量单位类别 为角度制 为弧度制 扇形的弧长 扇形的面积 1.（2016年 重庆对口高职考）将角度转化为弧度等于 . 【答案】 【分析】根据角度与弧度的转换，即可求解. 【详解】因为 弧度，所以. 2.（2022年 重庆对口高职考）对应的弧度数等于（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据角度与弧度的转换，即可求解. 【详解】因为 弧度，所以. 故选：B. 3.（2024年 重庆模拟）下列角中与终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】D. 【分析】根据终边相同的角，即可求解. 【详解】与角终边相同的角可表示为（），. 故选：D. 4.（2024年 重庆模拟）与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D. 【分析】根据终边相同的角，即可求解. 【详解】与角 终边相同的角可表示为（），，所以与终边相同，因此可以表示为. 故选：D. 5.（2024年 重庆模拟）将弧度转化为角度正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据角度与弧度的转换，即可求解. 【详解】由于1弧度，则弧度. 故选：B. 1. 按顺时针方向旋转形成的角属于（ ） A. 正角 B. 负角 C. 零角 D. 象限角 【答案】B 【分析】根据负角的概念，即可求解. 【详解】根据角的定义，顺时针旋转形成的角为负角. 故选：B. 2．下列关于零角的说法正确的是（ ） A. 零角的度数是 0° B. 零角是正角 C. 零角是负角 D. 零角不存在 【答案】A 【分析】根据零角的概念，即可求解. 【详解】零角是指射线没有作任何旋转时形成的角，其度数为 0°，既不是正角也不是负角. 故选：A. 3．下列角中属于负角的是（ ） A. 逆时针旋转80°形成的角 B. 顺时针旋转50°形成的角 C. 没有旋转形成的角 D. 逆时针旋转120°形成的角 【答案】B 【分析】根据正角、负角、零角的概念，即可求解. 【详解】顺时针旋转形成的角是负角，选项B符合，A、D是正角，C是零角. 故选：B. 4．弧度制中，圆心角的弧度数是（ ） A. 弧长与直径的比值 B. 弧长与半径的比值 C. 直径与弧长的比值 D. 半径与弧长的比值 【答案】B 【分析】根据弧度的概念，即可求解. 【详解】弧度的定义是圆心角的弧度数等于该角所对弧长与半径的比值. 故选：B. 5．将45°化为弧度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据角度与弧度的转换，即可求解. 【详解】因为 弧度，所以. 故选：B. 6．将弧度化为角度是（ ） A.  B.  C. D.  【答案】A 【分析】根据角度与弧度的转换，即可求解. 【详解】由于1弧度，则弧度. 故选：A. 7．将化为弧度是（ ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】根据角度与弧度的转换，即可求解. 【详解】. 故选：B. 8．将弧度化为角度是（ ） A.  B.    C. D.  【答案】A 【分析】根据角度与弧度的转换，即可求解. 【详解】. 故选：A. 9．扇形的半径为3，圆心角为弧度，其弧长是（ ） A.    B.   C.    D.  【答案】A 【分析】根据扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】扇形弧长公式（为圆心角弧度数，为半径），可得弧长. 故选：A. 10．扇形的弧长为8，半径为4，则圆心角弧度数是（ ） A. 1  B. 2  C. 3  D. 4 【答案】B 【分析】根据扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】弧长公式，得. 故选：B. 11. 扇形的弧长为，圆心角为，则半径是（ ） A. 3  B. 4  C. 5  D. 6 【答案】A. 【分析】根据扇形的弧长公式及角度与弧度的转换，即可求解. 【详解】弧度，由得. 故选：A. 12. 扇形的面积为，半径为6，圆心角弧度数是（ ） A.   B.    C.    D.  【答案】B. 【分析】根据扇形的面积公式，即可求解. 【详解】由得. 故选：B. 13. 与角终边相同的角是（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】A. 【分析】根据终边相同的角，即可求解. 【详解】与角 终边相同的角可表示为（），. 故选：A. 14. 下列角中，与角终边相同的是（ ） A.    B.    C.    D.  【答案】C. 【分析】根据终边相同的角，即可求解. 【详解】，与终边相同. 故选：C. 15. 与角终边相同的角是（ ） A.    B.    C.   D.  【答案】A. 【分析】根据终边相同的角，即可求解. 【详解】与角终边相同的角可表示为（）; 当时，，因此与终边相同. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $