11.3二项式定理-知识点训练卷 2026年四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》第55卷

编写说明：四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的58份知识点训练卷。第二部分是集合与不等式、函数、三角函数等12个模块的32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》的第55卷，是知识点训练卷，本试卷考查的内容是二项式定理。 四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》 第55卷 知识点训练卷 二项式定理 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。） 1．下列不属于的展开式的项的是（    ） A． B． C． D． 2．设为虚数单位，则展开式中的第三项为（ ） A．－20i B．15i C．20 D．－15 3．展开式中的第4项为（ ） A． B． C． D． 4．等于（ ） A．2n B．2n－1 C．3n D．1 5．在的展开式中，所有二项式系数和为64，则（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．已知的展开式的各项系数之和为81，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．展开式中的常数项为－160，则a＝（ ） A．－1 B．1 C．±1 D．2 8．的展开式中系数最大的项是（     ） A．第5项 B．第6项 C．第5项、第6项 D．第6项、第7项 9．二项式的展开式的中间项为（    ） A． B． C．和 D．和 10．的展开式中的系数是（     ） A．4 B．8 C．12 D．16 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11．在的展开式中，的系数为___________. 12．的展开式中的常数项为___________. 13．的展开式中所有项的系数和为________． 14．在的展开式中，二项式系数之和与各项系数之和比为，则展开式的项数为___________ 三、解答题（本大题共4小题，15、16小题各10分，17、18小题各12分，共,44分。） 15．已知，该展开式二项式系数和为32. （1）求n的值； （2）求的值. 16．（1）在的展开式中，第三项的二项式系数为6，求第四项的系数； （2）的展开式的二项式系数之和为64求展开式中的常数项； 17．（1）二项式的展开式中常数项为60，求m； （2）已知的展开式中各项的二项式系数的和为512，求这个展开式中的常数项； 18．已知的展开式的二项式系数和为64. （1）求n的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的58份知识点训练卷。第二部分是集合与不等式、函数、三角函数等12个模块的32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》的第55卷，是知识点训练卷，本试卷考查的内容是二项式定理。 四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》 第55卷 知识点训练卷 二项式定理 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。） 1．下列不属于的展开式的项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】由二项式定理可知，，故不是展开式的项. 2．设为虚数单位，则展开式中的第三项为（ ） A．－20i B．15i C．20 D．－15 【答案】D 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】(1＋i)6展开式中的第三项为． 3．展开式中的第4项为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】展开式中的第4项为。 4．等于（ ） A．2n B．2n－1 C．3n D．1 【答案】C 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】. 5．在的展开式中，所有二项式系数和为64，则（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】由题意可知：. 6．已知的展开式的各项系数之和为81，则（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】由题意，令得：，解得：． 7．展开式中的常数项为－160，则a＝（ ） A．－1 B．1 C．±1 D．2 【答案】B 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】的展开式通项为， ∴令，解得，∴的展开式的常数项为， ∴ ∴. 8．的展开式中系数最大的项是（     ） A．第5项 B．第6项 C．第5项、第6项 D．第6项、第7项 【答案】B 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】由的展开式的通项为，知展开式中系数最大的项即二项式系数最大的项，即最大，所以，即第6项的系数最大． 9．二项式的展开式的中间项为（    ） A． B． C．和 D．和 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】二项式的展开式共有10项，中间项有两项，为第五项和第六项，． 10．的展开式中的系数是（     ） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】C 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】由知展开式中含有的项为： 和 ，所以展开式中的系数为：4+8=12． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11．在的展开式中，的系数为___________. 【答案】1 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】展开式的通项公式为，令，解得，即的系数为。 12．的展开式中的常数项为___________. 【答案】24 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】由通项公式得:，令,即可得，所以展开式的常数项为:. 13．的展开式中所有项的系数和为________． 【答案】0 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】令有，故的展开式中所有项的系数和为0. 14．在的展开式中，二项式系数之和与各项系数之和比为，则展开式的项数为___________ 【答案】 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】由题意，二项式的展开式的二项式系数之和为，令，可得展开式的各项系数之和为，因为二项式系数之和与各项系数之和比为，可得，即，解得，所以二项式展开式的项数为. 三、解答题（本大题共4小题，15、16小题各10分，17、18小题各12分，共,44分。） 15．已知，该展开式二项式系数和为32. （1）求n的值； （2）求的值. 【答案】(1)5；(2) 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】(1)由题意，结合二项式系数的性质可得，，解得. (2)在展开式中令，得，即. 16．（1）在的展开式中，第三项的二项式系数为6，求第四项的系数； （2）的展开式的二项式系数之和为64求展开式中的常数项； 【答案】（1）108 （2）60 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】的展开式中的第项为，由，得， 所以，故第四项的系数为． （2）由题意得，故.所以原式为， 通项为， 令得，故常数项为：. 17．（1）二项式的展开式中常数项为60，求m； （2）已知的展开式中各项的二项式系数的和为512，求这个展开式中的常数项； 【答案】（1） （2）－672 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】（1）通项,, 令，得，得， 所以，即故. （2）由已知，，则，所以. 令，得，所以常数项为． 18．已知的展开式的二项式系数和为64. （1）求n的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项. 【答案】(1)6；(2) 【分析】本题考查的是二项式定理应用。 【解析】（1）由题意的展开式的二项式系数和为64，即，解得； （2）因为，根据展开式中间项的二项式系数最大，所以二项式系数最大的项为， 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $