专题02 匀速直线基本公式、自由落体运动、竖直上抛运动（期中真题汇编，人教版专用）高一物理上学期

专题02 匀速直线基本公式、自由落体运动、竖直上抛运动 4大高频考点概览 考点01 匀变速直线概念理解 考点02 匀变速直线概念理解 考点03 自由落体运动 考点04 竖直上抛运动 地 城 考点01 匀变速直线概念理解 一：单选题 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）物体在做匀变速直线运动的过程中，在任何相等的时间内，下列哪个量是相等的（　　） A．位移 B．速度 C．平均速度 D．速度的变化量 【答案】D 【详解】ABC．物体在做匀变速直线运动的过程中，由于速度发生变化，所以在任何相等的时间内，位移不一定不相等，通过的路程不一定相等，根据可知在任何相等的时间内，位移不同，则平均速度一定不相等，故ABC错误； D．物体在做匀变速直线运动的过程中，根据 可知在任何相等的时间内，速度的变化量一定相等，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一上·云南昆明·期中）下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．加速度越大，速度变化量也越大 B．加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变 C．相同时间内加速度的变化相同且不为零 D．速度的变化快慢保持不变 【答案】D 【详解】A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，不一定速度变化量越大，故A错误； B．根据可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，若加速度方向保持不变但与初速度方向相反，则物体先做匀减速直线运动至速度为零，然后反向加速，故B错误； C．匀变速运动的物体加速度保持不变，故C错误； D．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，做匀变速直线运动的物体，加速度不变，则速度变化快慢不变，故D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·北京·期中）一个做匀加速直线运动的物体，其加速度是5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．某一秒末的速度与该秒初的速度相差5m/s B．某一秒末的速度比该秒初的速度大5倍 C．某一秒初的速度与前一秒末的速度相差5m/s D．某一秒末的速度与前一秒初的速度总是相差5m/s 【答案】A 【详解】AB．因为匀加速直线运动的物体的加速度为5m/s2，可知单位时间内的速度变化量为5m/s，则某一秒末的速度比该一秒初的速度总是大5m/s，不是5倍的关系，故A正确，B错误； C．某一秒初与前一秒末是同一时刻，所以速度相等，故C错误； D．某一秒末与前一秒初的时间差为2s，则速度的变化量 故D错误。 故选A。 4．（24-25高一上·浙江台州·期中）匀变速直线运动是（　　） A．位移随时间均匀变化的运动 B．加速度随时间均匀变化的运动 C．速度随时间均匀变化的运动 D．加速度的大小不变、方向可变化的直线运动 【答案】C 【详解】A．位移随时间均匀变化的运动为匀速直线运动，故A错误； BCD．物体沿着一条直线且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动是加速度保持不变的运动，加速度不变也就是物体在单位时间里速度的变化是相同的也就是物体的速度随时间是均匀变化的运动，故C正确，BD错误。 故选C。 5．（24-25高一上·天津南开·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．相同的时间内速度变化相同 B．相同的时间内位置变化相同 C．相同的时间内加速度变化相同 D．是速度恒定不变的运动 【答案】A 【详解】AD．由，知不变，则相同的时间内速度变化相同，故A正确，D错误； B．任意相同时间内发生的位移不相同，所以任意相同时间内位置变化不相同，故B错误； C．匀变速直线运动的加速度是不变的，故C错误。 故选A。 6．（24-25高一上·广西南宁·期中）下列说法正确的是（   ） A．加速度均匀变化的运动叫匀变速直线运动 B．物体的速度为零，其加速度一定为零 C．物体的加速度和速度方向相同，速度在增大 D．加速度越大，速度的变化量就越大 【答案】C 【详解】A．加速度不变的直线运动叫匀变速直线运动，故A错误； B．加速度与速度没有直接关系，物体的速度为零，其加速度不一定为零，故B错误； C．物体的加速度和速度方向相同，物体做加速运动，速度在增大，故C正确； D．加速度越大，速度变化越快，但速度的变化量不一定越大，故D错误。 故选C。 二：多选题 7．（24-25高一上·山西忻州·期中）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀变速直线运动是速度不变的运动 B．匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动 C．匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动 D．匀变速直线运动是加速度不变的运动 【答案】BD 【详解】匀变速直线运动加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动。 故选BD。 8．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．当加速度方向与速度方向相同时，加速度很小，物体的速度可能在减小 B．当加速度方向与速度方向相反时，虽然加速度很小，物体的速度也是在减小 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．当物体做匀变速直线运动时，物体的速度在随时间均匀变化 【答案】BD 【详解】A．若加速度方向和速度方向相同，物体做加速运动，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大，只是增加得慢，故A错误； B．若加速度方向和速度方向相反，物体做减速运动，加速度很小，物体的速度还是减小，且减小得慢，故B正确； C．加速度方向和速度方向相同，物体速度增加，相反物体速度减小，加速度的大小决定物体速度增加或减小的快慢，故C错误； D．物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是恒定的，它的速度变化的快慢程度不变，即速度是均匀变化的，故D正确。 故选BD。 9．（24-25高一上·山西·期中）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动 【答案】CD 【详解】A．加速度大小、方向均不变的直线运动一定是匀变速直线运动。故A错误； B．当物体做匀减速直线运动时，其加速度与速度方向相反，不一定为负值。故B错误； C．由 可知匀变速直线运动的速度随时间均匀变化。故C正确； D．加速度恒定，初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动中，速度就是先减小再增大的。故D正确。 故选CD。 10．（23-24高一上·湖南衡阳·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动 B．匀变速直线运动是速度的变化率恒定的运动 C．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 【答案】ABC 【详解】A．匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动。故A正确； B．匀变速直线运动是速度的变化率恒定即加速度恒定的运动。B正确； C．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。C正确； D．对于速度先减小再增大的运动，若加速度不变，则该运动可能是匀变速直线运动。故D错误。 故选ABC。 地 城 考点02 匀变速直线问题基本公式应用 一：单选题 1．（24-25高一上·北京顺义·期中）2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀减速直线运动 【答案】C 【详解】AB．根据匀变速直线运动规律 结合火箭速度的变化规律 可得火箭的初速度 火箭的加速度，故AB错误； C．根据匀变速直线运动规律 可得火箭3s末的速度，故C正确； D．由于火箭的加速度和初速度的方向相同，故火箭做匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 2．（24-25高一上·天津东丽·期中）某质点做直线运动的位移与时间的关系式为x=5t+2t2，则以下说法中正确的是（　　） A．质点的初速度为5m/s B．任意1s内的速度增量都是2m/s C．质点第2s内的位移是18m D．任意相邻的1s内位移差都是2m 【答案】A 【详解】A．匀变速直线运动的位移公式为 题目中给出的关系式为 对比可得初速度，故A正确； B．对比可得 故加速度 速度增量 当Δt=1s时，有 因此，速度增量为4m/s，而非2m/s，故B错误； C．第2s内的位移为t=1s到t=2s的位移差，则有 t=1s时，位移 t=2s时，位移 故第2s内的位移，故C错误； D．匀变速直线运动的位移差公式 当T=1s时，有，故D错误。 故选A。 3．（24-25高一上·天津西青·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则汽车在刹车6s后速度大小为（　　） A．0 B．5m/s C．10m/s D．15m/s 【答案】A 【详解】汽车减速到零的时间为，则汽车刹车6s后减速度等于零。 故选A。 4．（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客”时代。某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得20m/s的速度后，由机上发动机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速90m后离舰升空。飞机升空时的速度是（　　） A．30m/s B．40m/s C．70m/s D．60m/s 【答案】C 【详解】设用弹射装置使飞机获得的速度记为 由机上发动机获得的加速度记为 在航母跑道上匀加速运动的位移 根据 解得 故选C。 5．（24-25高一上·云南昭通·期中）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m，关于该车的运动，下列说法错误的是（　　） A．刹车时加速度大小为 B．刹车最后2s内的位移大小为4m C．第2s内的平均速度大小为3m/s D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为7：5 【答案】C 【详解】A．由逆向思维，将整个过程视为初速度为零的匀加速直线运动，最后1s位移为1m，根据 解得加速度大小为 故A正确，不满足题意要求； BD．汽车从刹车到停下所用时间为 根据初速度为0的匀变速直线运动相同时间内通过的位移比例关系可知，汽车在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内、第5s内的位移之比为，最后1s位移为1m，所以刹车最后2s内的位移大小为4m；第2s内与第3s内通过的位移大小之比为，故BD正确，不满足题意要求； C．第2s内的平均速度等于第1.5s时的瞬时速度，则有 故C错误，满足题意要求。 故选C。 6．（24-25高一上·山西忻州·期中）物体由静止开始做匀加速直线运动，测得小车在第5s内的位移是27m，则（　　） A．小车在2s末的速度是20m/s B．小车在第5s内的平均速度是9m/s C．小车在第2s内的位移是9m D．小车在5s内的位移是125m 【答案】C 【详解】CD．物体做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等的5个1s内的位移满足 已知 解得 物体在5s内的位移 故C正确，D错误； B．物体在第5s内的平均速度 B错误； A．物体在2s末的速度 A错误。 故选C。 7．（24-25高一上·新疆喀什·期末）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知2s内的位移为4m，则可知（　　） A．物体运动的加速度为 B．物体第2s末的瞬速度为3m/s C．物体第1s内的位移为2m D．物体第2s与第1s的位移差为1.5m 【答案】A 【详解】A．根据位移—时间公式有 解得 故A正确； B．根据速度—时间公式可知，物体第2s末的瞬速度为 故B错误； C．根据位移—时间公式可知，物体第1s内的位移为m 故C错误； D．物体第2s与第1s的位移差为m 故D错误； 故选A。 8．（24-25高一上·四川成都·期中）为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图所示。当装有宽度为的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为。则（　　） A．小车经过光电门时小车的速度为 B．小车下滑的加速度的表示式为 C．若，则小车下滑的加速度 D．测量计算出来的加速度比真实的加速度偏大 【答案】B 【详解】A．遮光条经过光电门时的平均速度 得到 选项A错误； B．依据匀变速直线运动的速度与位移的关系，有 又 解得 选项B正确； C．由B中的表达式，代入数据可以得到 选项C错误； D．由于光电门测速度只是测量平均速度，在匀变速直线运动中，平均速度与中间时刻的瞬时速度相等，却又小于中间位置的瞬时速度，而在测量位移时，测的是光电门中间位置与遮光条之间的距离，大于中间时刻所在位置与遮光条之间的距离，所以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小，选项D错误。 故选B。 二：多选题 9．（24-25高一上·山西忻州·期中）一个做匀变速直线运动的质点，从A点到B点时间是4s通过的位移是24m，接着从B点到C点时间也是4s通过位移是64m。则（　　） A．加速度大小2.5m/s2 B．加速度大小3m/s2 C．B点速度大小11m/s D．B点速度大小10m/s 【答案】AC 【详解】匀变速直线运动过程中的平均速度等于该段过程中间时刻速度，故 匀变速直线运动过程中相等时间内走过的位移差是一个定值，故 解得 故选AC。 10．（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第1s内的位移是6m B．前2s内的平均速度是9m/s C．任意相邻的1s内位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是4m/s 【答案】ACD 【详解】A．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 可知质点第1s内的位移为 故A正确； B．质点在前2s内的位移为 则前2s内的平均速度为 故B错误； CD．结合匀变速直线运动位移时间公式 可知质点的初速度和加速度分别为， 根据匀变速直线运动推论可得任意相邻的1s内位移差为 任意1s内的速度增量为 故CD正确。 故选ACD。 11．（24-25高一上·陕西·期末）一辆模型测试车以的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．刹车后第末的速度大小为 B．刹车后第内的位移大小为 C．刹车后第内的位移大小与第内的位移大小之比为 D．刹车后内的位移大小为 【答案】BC 【详解】A．刹车后第末的速度大小为 故A错误； B．刹车时间为 则刹车后第内的位移大小为 故B正确； C．模型测试车在第内只运动了，将模型测试车的运动过程逆向考虑，则模型测试车第内做初速度为0的反向匀加速直线运动，则模型测试车第内的位移大小为 因模型测试车第内的位移大小为 故刹车后第内的位移大小与第内的位移大小之比为，故C正确； D．由以上计算可知，刹车后内的位移大小为 故D错误。 故选BC。 12．（24-25高一上·山东济南·期中）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第内的位移为，在第内的位移为，则下列说法正确的是（    ） A．物体在末速度为 B．物体在末速度为 C．物体的加速度大小为 D．物体在第内的位移为 【答案】AD 【详解】A．已知物体在第1s内的位移为24m，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可知，物体在0.5s末速度为 故A正确； BCD．假设4s末速度恰为零，则加速度 可计算4s末的速度 可知假设错误，4s末已经停止运动； 设第4s内运动时间∆t，则 解得 a=8m/s2 可知物体在末速度为0，物体在第内的位移为 选项D正确，BC错误。 故选AD。 三：解答题 13．（24-25高一上·福建福州·期中）2022年6月17日我国第三艘航空母舰“福建舰”下水！舷号为“18”。 “福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置。假设该航空母舰静上在海面上，设“歼-15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为，需要达到60m/s的速度才可安全起飞，求： (1)“歼-15”舰载机由静止开始加速，滑行4s后，舰载机的速度大小？ (2)从启动到起飞，“歼-15”舰载机在航空母舰上滑行的距离为多长？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据匀变速直线运动速度时间公式可知，滑行4s后，舰载机的速度大小为 （2）根据匀变速直线运动速度位移公式可得 可得舰载机在航空母舰上滑行的距离为 14．（24-25高一上·贵州遵义·期末）某市提倡机动车礼让行人，某司机开车以10m/s速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人。汽车做匀减速运动的加速度大小为。求： (1)汽车刹车4s后速度的大小； (2)汽车刹车7s内的位移。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题知，汽车的初速度，加速度，汽车做减速运动，根据速度时间关系可得 汽车停止运动的时间为 根据 解得汽车刹车4s后速度的大小为 （2）由位移与时间公式可得汽车刹车7s内的位移等于5s内的位移 15．（24-25高一上·贵州六盘水·期中）摩托车先由静止开始以的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度匀速运动、追赶前方处以的速度同向匀速行驶的卡车。 (1)求摩托车追上卡车前二者相隔的最大距离 (2)求摩托车追上卡车所用时间 (3)若摩托车刚追上卡车时，摩托车立即刹车，以的加速度做匀减速直线运动，卡车同时刹车，问卡车刹车的加速度为多大时，两车恰好停在同一位置？ 【答案】(1)390m (2)92s (3) 【详解】（1）追上卡车前二者速度相等时间距最大； 设从开始经过时间速度相等，最大间距为，于是有 则 最大间距 （2）设从开始经过时间摩托车追上卡车，由于 所以摩托车在达最大速度之前没有追上卡车。 摩托车匀加速运动的时间 则有 解得 （3）设摩托车以大小为的加速度做匀减速直线运动，卡车以大小为的加速度刹车，两车减速前进的距离均为由运动学公式有：，，解得 地 城 考点03 自由落体运动 一：单选题 1．（22-23高一上·北京朝阳·期中）从某一高度相隔1s先后自由释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（　　） A．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变 B．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大 C．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变 D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小 【答案】C 【详解】速度差分析：设乙释放后经过时间，则甲的运动时间为秒。甲的速度，乙的速度 ，速度差 为定值，故速度差不变。 距离差分析：甲的位移，乙的位移 距离差 随增大而线性增加，故距离越来越大。 故选C。 2．（24-25高一上·山西忻州·期中）关于自由落体运动的说法，正确的是（　　） A．物体沿竖直方向的运动就是自由落体运动 B．物体初速度为零加速度是g的运动就一定是自由落体运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动 D．只要是从静止开始下落的运动就是自由落体运动。 【答案】C 【详解】物体的运动能否看作自由落体应注意两点：一是由静止开始竖直下落；二是物体只受重力。 故选C。 3．（24-25高一上·湖北武汉·期末）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为，取，则（　　） A．钢球下落的高度是30m B．钢球在前2s内的平均速度是 C．钢球在第2s内增加的速度是 D．钢球在最后1s内下落的高度是15m 【答案】B 【详解】A．钢球下落过程所用时间为 钢球下落的高度为 故A错误； B．钢球在前2s内下落的高度为 钢球在前2s内的平均速度为 故B正确； C．钢球在第2s内增加的速度为 故C错误； D．钢球在最后1s内下落的高度为 故D错误。 故选B。 4．（24-25高一上·贵州遵义·期末）高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。高一6班的小明同学学习自由落体相关知识以后，通过计算切身体会到了高空坠物的危害性：假设某住宅楼高为80m，一质量为的物体从楼顶自由落下，重力加速度取，空气阻力不计。则下列选项中正确的是（ 　　） A．物体在空中运动时间为 B．物体落地时的速度大小为 C．物体在第内的位移为 D．物体在整个下落过程中的平均速度为 【答案】B 【详解】A．物体在空中运动时间为，选项A错误； B．物体落地时的速度大小为，选项B正确； C．物体在第内的位移为，选项C错误； D．物体在整个下落过程中的平均速度为，选项D错误。 故选B。 5．（24-25高一上·广东深圳·期中）雨滴自屋檐由静滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728m、1.344m、0.960m，假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为（　　） A．8.64m/s，4.5m B．7.68m/s，4.8m C．6.72m/s，4.9m D．7.68m/s，5.0m 【答案】B 【详解】由平均速度等于中点时刻的速度关系可知第2滴雨滴的速度等于1、3滴雨滴间的平均速度，即 由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，则共有5个间隔，雨滴下落的总时间为s 由逐差法可得 屋檐高度为m 选选B。 6．（24-25高一上·广东深圳·期中）某同学让小球从距地面高度为处，以大小为的初速度竖直向上抛出，重力加速度取，不计空气阻力，规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．从抛出点到最高点，小球的位移为负 B．从抛出到落地，小球的平均速度为正 C．小球从抛出到落回地面全程做匀变速直线运动 D．当小球运动到与抛出点的距离为处，对应的时刻有两个 【答案】C 【详解】A．因为规定竖直向上为正方向，从抛出点到最高点，小球的位移为正，故A错误； B．从抛出到落地，小球的位移为负，根据平均速度的定义 可知小球的平均速度为负，故B错误； C．小球从抛出到落回地面全程，加速度为重力加速度，保持不变，所以小球全程做匀变速直线运动，故C正确； D．设小球抛出后的最大高度为H，有 解得 当小球运动到与抛出点的距离为处，如果该位置处于抛出点的上方，则有向上经过该位置和向下经过该位置两个时刻，如果该位置处于抛出点的下方，则有向下经过该位置一个时刻，故对应的时刻有三个，故D错误。 故选C。 7．（24-25高一上·广西崇左·期末）某棵苹果树上的苹果从离水平地面高5m处由静止下落，不计空气阻力和其他枝叶对苹果的影响，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．苹果在空中运动时，相同时间内的速度变化量不同 B．苹果在空中的运动时间为1.2s C．苹果着地前瞬间速度大小为10m/s D．苹果着地前0.5s内运动的位移大小为1.25m 【答案】C 【详解】A．苹果在空中运动时，相同时间内的速度变化量为：，可知相同时间内的速度变化量不变，故A错误； B．由，可得苹果在空中的运动时间为 故B错误； C．苹果着地前瞬间速度大小为 故C正确； D．苹果着地前0.5s内运动的位移大小为 故D错误。 故选C。 8．（24-25高一上·云南大理·期中）如图所示，两小球a、b分别从高20m处和高15m处同时由静止开始做自由落体运动，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．两小球a、b最后1s内下落的高度相等 B．下落1s时a的速度与b的速度不相同 C．两小球a、b的运动时间之比为 D．两小球a、b到达地面时的速度大小之比是 【答案】D 【详解】A．根据公式 知两小球下落高度不等，落地时的速度不等，最后1秒下降的距离 不相等，故A错误； B．下落1s时的速度 a的速度与b的速度相同，故B错误； C．由自由落体公式 知下落时间 下落时间之比为，故C错误； D．根据公式 知落地时速度 落地前瞬间速度之比为，故D正确。 故选D。 二：多选题 9．（24-25高一上·广东汕头·期中）关于自由落体运动，下列说法错误的是（　　） A．树叶在空中的飘落是自由落体运动 B．物体刚下落时，速度和加速度都为零 C．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1:3:5 D．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1:4:9 【答案】ABD 【详解】A．树叶在空中的飘落，阻力不可忽略，不是自由落体运动，故A错误，符合题意； B．物体刚下落时，速度为零，但是加速度不为零，故B错误，符合题意； D．根据初速度为零的匀变速运动的规律可知，自由落体运动在第ls内、第2s内、第3s内的位移之比是1:3:5，故D错误，符合题意； C．根据 可知自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1:3:5，故C正确。 本题选错误的，故选ABD。 10．（24-25高一上·云南昆明·期中）升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为35m/s D．螺钉松脱后运动的整个过程中平均速率为15m/s 【答案】BC 【详解】A．钉松脱时具有与升降机相同的初速度，所以螺钉先做竖直上抛运动，到达最高点后再自由落体运动，故A错误； C．取向上为正方向，螺钉落到井底时的速度为 可知螺钉落到井底时的速度大小为，方向竖直向下，故C正确； B．取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移为 方向竖直向下；升降机这段时间的位移为 方向竖直向上，则矿井的深度为，故B正确； D．脱落后螺钉继续上升的时间为 螺钉继续上升的高度为 螺钉做自由落体运动下落的高度为 则螺钉松脱后运动的整个过程中平均速率为，故D错误。 故选BC。 11．（24-25高一上·山东青岛·期中）一名宇航员在月球上完成自由落体运动实验，让一个金属小球从某高度自由下落，测得在第3s内的位移是4m，则下列说法正确的是（    ） A．物体自由下落的加速度是1.6m/s2 B．物体在3s内的平均速度是1.33m/s C．物体在第2s内的位移是2.4m D．物体在2s末的速度是3m/s 【答案】AC 【详解】A．第3s内的位移是4m，则 解得物体自由下落的加速度是g=1.6m/s2，选项A正确； B．物体在3s内的平均速度是，选项B错误； C．物体在第2s内的位移是，选项C正确； D．物体在2s末的速度是，选项D错误。 故选AC。 12．（24-25高一上·云南昭通·期中）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，水滴可视作质点，以下说法正确的是（　　） A．相邻两滴水的下落时间间隔为 B．相邻两滴水的下落时间间隔为0.2s C．屋檐离地高度为3.2m D．屋檐离地高度为4m 【答案】BC 【详解】AB．设相邻两滴水之间的时间间隔为T，则第3滴与第2滴水的下落时间分别为3T、2T，则根据自由落体运动规律可得 代入题中数据解得相邻两滴水间的时间间隔为T=0.2s 故A错误，B正确； CD．根据公式，可得屋檐离地高度 故C正确，D错误。 故选BC。 13．（24-25高一上·贵州六盘水·期中）如图所示，小球乙从距离地面高度为h2=20m处开始自由下落，1s后小球甲从距离地面高度为h1=15m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法正确的是（   ） A．小球甲和小球乙同时落地 B．小球甲下落1s后，小球乙落地 C．落地前的运动过程中两小球的速度差不变 D．落地时甲、乙的速率之比为3∶4 【答案】BC 【详解】AB．根据 可得小球甲下落所用时间为 小球乙下落所用时间为 则有 由于小球乙比甲先下落，则小球乙比小球甲先落地；小球甲下落1s后，小球乙落地，故A错误，B正确； C．落地前的运动过程中两小球的速度差为 可知落地前的运动过程中两小球的速度差不变，故C正确； D．落地时甲、乙的速率之比为 故D错误。 故选BC。 三：解答题 14．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落5m后到达窗口上沿，再经的时间通过窗口，g取，问： (1)窗口的高度h； (2)该雨滴最后1s内下落的平均速度大小。 【答案】(1)2.25m (2)15m/s 【详解】（1）设雨滴在到达窗口上沿时的速度为v，雨滴做自由落体运动，有 代入数据可得 则窗口的高度为 （2）雨滴前1s的位移为 根据可得雨滴落地需要的时间为 雨滴前1s的位移为 则雨滴落地前最后1s内的位移 可得平均速度 15．（24-25高一上·贵州遵义·期中）如图所示，直杆长，圆筒高为，直杆位于圆筒正上方，直杆从静止开始做自由落体运动，由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间为，（取），求： (1)直杆下端位于圆筒正上方的高度； (2)直杆竖直穿越穿越圆筒所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）直杆下端到达圆筒上方的时间，根据自由落体运动规律 解得由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的高度 （2）设直杆从静止释放，其上端到达圆筒下方的时间为，直杆上端到达圆筒下方的高度为，则有， 解得 又因为 由上式联解得 16．（24-25高一上·山东济南·期中）如图所示，一圆管放在水平地面上，长为，圆管的上端离天花板的距离，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球，小球直径小于圆管内径（可看成质点），让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上的初速度，重力加速度取。求： (1)小球释放后经多长时间与圆管上端相遇； (2)若在圆管落地前小球能穿过圆管，求小球穿过圆管的时间； (3)小球穿过圆管瞬间，小球与天花板的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）以竖直向下为正方向，小球做自由落体运动，则有 圆管做竖直上抛运动，则有 小球与圆管相遇时，应有 联立解得 （2）设时刻小球到达圆管的下端，则有 其中 联立解得 因此小球穿过圆管的时间为 （3）小球与天花板的距离为 解得 地 城 考点04 竖直上抛运动 一、单选题 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球距离地面15m高。松手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．手机在最高点的坐标为+10m B．从最高点到落地点，手机的位移为−30m C．从抛出点到落地点，手机的平均速度为+5m/s D．从抛出点到落地点，手机的速度变化量为−30m/s 【答案】D 【详解】A．小球从抛出到上升到最高点的高度为，若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m，故A错误； B．由上可知以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，即从最高点到落地点，小球的位移为−20m，故B错误； C．小球从抛出点到最高点的时间 从最高点到落地做自由落体运动，下落时间 所以小球从抛出到落地总时间 所以从抛出点到落地点，小球的平均速度为，故C错误； D．小球落地时的速度为 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一上·山东菏泽·期中）将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体运动到高度时，下列说法错误的是（　　） A．物体的速度大小为 B．物体的速度大小为 C．所用时间可能为 D．所用时间可能为 【答案】A 【详解】AB．根据题意得 ， 解得 ，A错误，符合题意；B正确，不符合题意； CD．所用时间可能为 ， 解得 ，，CD正确，不符合题意。 故选A。 3．（24-25高一上·海南·期中）某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止从地面以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力做竖直上抛运动，重力加速度取，不计空气阻力。在整个过程中，下列说法中正确的是（　　） A．水火箭失去动力时速度为 B．水火箭向上做减速运动的时间为 C．水火箭做竖直上抛运动的最大高度为 D．水火箭离地的最大高度为 【答案】A 【详解】A．根据匀变速直线运动规律 解得水火箭失去动力时的速度 A正确； B．根据竖直上抛运动规律可知，水火箭减速运动时间 B错误； C．水火箭上抛运动的最大高度 C错误； D．水火箭离地面的高度 D错误。 故选A。 4．（24-25高一上·重庆·期中）一物体从空中某位置以竖直向上的初速度2m/s抛出，经过时间t物体的速度大小为初速度大小的2倍，忽略空气阻力，重力加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．t=0.2s B．物体的位移大小为1m C．物体的平均速率为m/s D．若再经时间t，物体仍未落地，此时物体速度大小为8m/s 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，末速度与初速度方向相反，根据速度时间关系可得 故A错误； B．物体的位移大小为 故B错误； C．物体向上运动的最大距离为 物体的平均速率为 故C正确； D．若再经时间t，物体仍未落地，此时物体速度大小为 故D错误。 故选C。 5．（24-25高一上·江苏苏州·期中）如图所示，在距离地面高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。下列说法正确的是（）（　　） A．网球抛出时的速度大小为 B．网球在空中运动的时间为 C．网球落地时的速度大小为 D．上升过程的加速度大于下降过程的加速度 【答案】C 【详解】A．设网球抛出时的速度大小为，则有 解得 故A错误； B．网球上升时间为 网球下落过程，根据 解得 网球在空中运动的时间为 故B错误； C．网球落地时的速度大小为 故C正确； D．网球上升过程和下降过程的加速度均为重力加速度，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一上·江苏扬州·期中）某同学从距地面高度为1.0m处，以大小为4m/s的初速度竖直向上抛出一小球，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，规定竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　） A．上升和下落过程中小球的加速度方向相反 B．小球在最高点速度为零，加速度也为零 C．小球落地时的速度为6m/s D．当小球运动到与抛出点的距离为0.8m处，对应的时刻有3个 【答案】C 【详解】A．上升和下落过程中小球的加速度方向都是竖直向下的，方向相同，选项A错误； B．小球在最高点速度为零，加速度不为零，为g，选项B错误； C．小球落地时的速度为 选项C正确； D．小球从抛出点能上升的最大高度 则当小球运动到与抛出点的距离为0.8m处，对应的时刻有2个，选项D错误。 故选C。 7．（24-25高一上·四川眉山·期中）如图所示，在距离地面高的位置竖直向上以的速度抛出一枚网球，最后落回地面，，规定竖直向上为正方向，则（　　） A．网球落地时的速度大小为 B．网球在空中运动的时间为1.6s C．上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下 D．上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大 【答案】A 【详解】A．网球上升为匀减速直线运动，设上升高度为，由竖直上抛规律有 代入数据解得 网球向上运动的时间为 下落过程有 其中，解得 网球落地时的速度为 因为规定竖直向上为正方向，所以网球落地时的速度为，所以网球落地时的速度大小为，故A正确； B．结合以上分析可知，网球在空中的运动时间为 故B错误； CD．依题意，可知小球做竖直上抛运动，整个运动过程的加速度为自由落体运动加速度恒定不变，方向竖直向下，故CD错误。 故选 A。 8．（24-25高一上·浙江台州·期中）视为质点的小球在水面上方3m处竖直上抛，运动图像如图所示。时刻给小球一个竖直向上的初速度，，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．时刻小球上升到最高点 B．小球的初速度大小为 C．小球落到水面时的速度大小为 D．小球入水的深度为1.5m 【答案】B 【详解】A．题意可知竖直向下为正方向，结合图得时刻小球上升到最高点，故A错误； B．由图可知，小球在 时刻入水，根据速度时间图像与时间轴所围的面积表示位移可知，小球入水前向上运动的位移大小与向下运动的位移大小比为，设小球上升的位移大小为x，则有 解得 设小球的初速度大小为，则有竖直上抛规律得 解得 故B正确； C．设小球落到水面时的速度大小，则有自由落体规律得 结合以上数据得 故C错误； D．图像可知，小球自由落体的位移大小与水的深度之比为，设水的深度为h，则 结合以上数据得 故D错误。 故选B 。 二、多选题 9．（24-25高一上·山东威海·期中）从地面将一个小球竖直上抛，经过1s小球到达空中某点M，再经过2s小球回到M点，不计空气阻力，重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球抛出时的速度为30m/s B．小球上升的最大高度为20m C．M点距地面的高度为5m D．小球在M点的速率为10m/s 【答案】BD 【详解】A．经过1s小球到达空中某点M，再经过2s小球回到M点，根据对称性可知，小球从抛出到最高点的时间为 则根据运动学公式小球抛出时的速度为，故A错误； B．小球上升的最大高度为，故B正确； C．由运动学公式得M点距地面的高度为，故C错误； D．由运动学公式得小球在M点的速率为，故D正确。 故选BD。 10．（23-24高一上·河北唐山·期中）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取，5s内物体的（　　） A．路程为65m B．平均速度大小为13m/s，方向向上 C．速度改变量的大小为10m/s D．位移大小为25m，方向向上 【答案】AD 【详解】A．物体上升到最高点的距离,时间 2s下落的高度,则5s内的路程为s=h1+h2=65m 选项A正确； BD．5s内位移大小为h=45m-20m=25m 方向向上，则平均速度 方向向上，选项B错误，D正确； C．速度改变量的大小为∆v=g∆t=50m/s 选项C错误； 故选AD。 11．（24-25高一上·贵州毕节·期中）在不计空气阻力的情况下，某物体以的初速度从地面竖直上抛，重力加速度取，则下列判断正确的是（　　） A．物体在第末上升到最高点 B．第末和第末物体的速度相同 C．前内物体的平均速度大小为 D．前内物体的位移大小为 【答案】CD 【详解】A. 根据速度时间的关系式 代入数据可知 物体在3秒末上升到最高点，故A错误； B. 根据速度时间的关系式 可知，第2s末的速度为 第4s末的速度为 所以第2s末到第4s末物体的速度大小相同，方向相反，故B错误； C. 竖直上抛运动是初速度向上，加速度向下的匀变速直线运动，而对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，故前4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度，故 故C正确。 D. 根据平均速度公式，前4s位移为： 故D正确。 故选CD。 12．（24-25高一上·山东潍坊·期中）建楼房时，楼下的建筑工人竖直向上抛砖块。在某次竖直向上抛砖的过程中，砖块上升最大高度为5m。忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．砖块从抛出到最高点的时间为1.0s B．砖块从抛出到最高点的时间为0.5s C．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 D．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 【答案】AD 【详解】AB．根据逆向思维法 解得 故A正确，B错误； CD．根据逆向思维法，初速度为零的匀加速直线运动，经过连续相等的位移所用时间之比为，所以砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 13．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图所示，在离水平地面高度为1m处将一小球以的初速度竖直向上抛出，重力加速度大小取，不计空气阻力。取抛出时刻为0时刻，则（   ） A．小球上升到最高点所用时间为0.4s B．小球上升到最高点时离水平地面的高度为1.8m C．小球从抛出到落到水平地面共经历了0.6s D．在运动过程中有两个时刻小球距离抛出点0.6m 【答案】AB 【详解】A．由竖直上抛的速度公式可知，上升到最高点的过程中 解得 故A正确； B．小球上升到最高点时离水平地面的高度为 故B正确； C．小球从抛出到落到水平地面时，位移为，由运动学公式 将，代入上式可得 或（舍去） 所以小球从抛出到落到水平地面共经历的时间为1s，故C错误； D．小球上升的最大高度为0.8m，小球距离抛出点0.6m的位置有两个，一个在抛出点上方，一个在抛出点下方，小球经过抛出点上方的点两次，经过下方的点一次，在运动过程中有三个时刻小球距离抛出点0.6m，故D错误。 故选AB。 三、解答题 14．（24-25高一上·山东青岛·期中）2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，其重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。（结果均保留2位有效数字）求： (1)当地的自由落体加速度； (2)全红婵起跳后重心升高的最大高度； (3)全红婵从起跳到双手触水重心发生的位移。 (4)简单说明图像中全红婵的运动过程。 【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）根据图像可得 （2）全红婵匀减速上升过程,解得 （3）全红婵从起跳到双手触水过程,解得 （4）全红婵首先以2m/s的初速度竖直向上跳起，重心升高0.20m后下落，从开始起跳到双手触水用时1.65s，双手触水再经2s速度为零。 15．（24-25高一上·内蒙古包头·期中）在某次10m跳水训练中，运动员以5m/s的初速度向上跳起，到达最高点后自由下落，运动员入水后的运动可近似为匀减速直线运动，在水中向下运动的最大距离为5m。将运动员视为质点进行处理，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2在运动员跳起后，求： (1)运动员上升的最高位置到起跳位置的最大高度； (2)运动员入水后的加速度大小； (3)运动员从跳起至运动到最低位置过程的平均速度大小。 【答案】(1)1.25m (2)22.5m/s2 (3)5.625m/s 【详解】（1）根据速度与位移关系式可知，运动员上升的最高位置到起跳位置的最大高度 代入数据解得 =1.25m （2）设运动员入水时的速度大小为v，则入水前的运动过程有 代入数据解得 v=15m/s 入水后，设运动员的加速度大小为a，根据速度与位移关系式有 代入数据解得 a=22.5m/s2 （3）运动员从跳起至最高点的运动时间 从最高点到入水时的时间 入水后至最低点的时间 运动员从跳起至运动到最低点过程的平均速度 代入数据联立解得 =5.625m/s 16．（23-24高一上·河北石家庄·期中）第一届全国学生（青年）运动会跳水比赛10月24日上演精彩对决，运动员门泓秀/吴凡贝组合在女子双人10米台决赛中夺魁。比赛时，门泓秀在距水面10m的跳台向上跳起，到达最高点时重心离起跳处约1.25m，后自由下落，忽略空气阻力，她在水中近似做匀减速直线运动且加速度大小为22.5m/s2，g取10m/s2，试计算： (1)她起跳时的速度大小； (2)她从起跳到入水所用时间； (3)为了避免她与池底碰撞，水池的最小深度。 【答案】(1)5m/s (2)2s (3)5m 【详解】（1）运动员从起跳到最高点做匀减速直线运动，末速度为0，上升的高度为m，根据运动学规律 解得运动员起跳时的速度大小为 m/s （2）运动员从起跳到入水的位移为m，根据运动学规律 解得运动员从起跳到入水所用时间为 s（s舍去） （3）运动员入水前瞬间的速度为 m/s （负号表示方向竖直向下） 运动员入水后做匀减速直线运动，设水池深度至少为H，加速度大小为22.5m/s2，则 解得 为了避免运动员与池底碰撞，水池的最小深度为5m。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀速直线基本公式、自由落体运动、竖直上抛运动 4大高频考点概览 考点01 匀变速直线概念理解 考点02 匀变速直线概念理解 考点03 自由落体运动 考点04 竖直上抛运动 地 城 考点01 匀变速直线概念理解 一：单选题 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）物体在做匀变速直线运动的过程中，在任何相等的时间内，下列哪个量是相等的（　　） A．位移 B．速度 C．平均速度 D．速度的变化量 2．（24-25高一上·云南昆明·期中）下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．加速度越大，速度变化量也越大 B．加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变 C．相同时间内加速度的变化相同且不为零 D．速度的变化快慢保持不变 3．（24-25高一上·北京·期中）一个做匀加速直线运动的物体，其加速度是5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．某一秒末的速度与该秒初的速度相差5m/s B．某一秒末的速度比该秒初的速度大5倍 C．某一秒初的速度与前一秒末的速度相差5m/s D．某一秒末的速度与前一秒初的速度总是相差5m/s 4．（24-25高一上·浙江台州·期中）匀变速直线运动是（　　） A．位移随时间均匀变化的运动 B．加速度随时间均匀变化的运动 C．速度随时间均匀变化的运动 D．加速度的大小不变、方向可变化的直线运动 5．（24-25高一上·天津南开·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．相同的时间内速度变化相同 B．相同的时间内位置变化相同 C．相同的时间内加速度变化相同 D．是速度恒定不变的运动 6．（24-25高一上·广西南宁·期中）下列说法正确的是（   ） A．加速度均匀变化的运动叫匀变速直线运动 B．物体的速度为零，其加速度一定为零 C．物体的加速度和速度方向相同，速度在增大 D．加速度越大，速度的变化量就越大 二：多选题 7．（24-25高一上·山西忻州·期中）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀变速直线运动是速度不变的运动 B．匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动 C．匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动 D．匀变速直线运动是加速度不变的运动 8．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．当加速度方向与速度方向相同时，加速度很小，物体的速度可能在减小 B．当加速度方向与速度方向相反时，虽然加速度很小，物体的速度也是在减小 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．当物体做匀变速直线运动时，物体的速度在随时间均匀变化 9．（24-25高一上·山西·期中）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动 10．（23-24高一上·湖南衡阳·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动 B．匀变速直线运动是速度的变化率恒定的运动 C．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 地 城 考点02 匀变速直线问题基本公式应用 一：单选题 1．（24-25高一上·北京顺义·期中）2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀减速直线运动 2．（24-25高一上·天津东丽·期中）某质点做直线运动的位移与时间的关系式为x=5t+2t2，则以下说法中正确的是（　　） A．质点的初速度为5m/s B．任意1s内的速度增量都是2m/s C．质点第2s内的位移是18m D．任意相邻的1s内位移差都是2m 3．（24-25高一上·天津西青·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则汽车在刹车6s后速度大小为（　　） A．0 B．5m/s C．10m/s D．15m/s 4．（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客”时代。某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得20m/s的速度后，由机上发动机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速90m后离舰升空。飞机升空时的速度是（　　） A．30m/s B．40m/s C．70m/s D．60m/s 5．（24-25高一上·云南昭通·期中）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m，关于该车的运动，下列说法错误的是（　　） A．刹车时加速度大小为 B．刹车最后2s内的位移大小为4m C．第2s内的平均速度大小为3m/s D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为7：5 6．（24-25高一上·山西忻州·期中）物体由静止开始做匀加速直线运动，测得小车在第5s内的位移是27m，则（　　） A．小车在2s末的速度是20m/s B．小车在第5s内的平均速度是9m/s C．小车在第2s内的位移是9m D．小车在5s内的位移是125m 7．（24-25高一上·新疆喀什·期末）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知2s内的位移为4m，则可知（　　） A．物体运动的加速度为 B．物体第2s末的瞬速度为3m/s C．物体第1s内的位移为2m D．物体第2s与第1s的位移差为1.5m 8．（24-25高一上·四川成都·期中）为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图所示。当装有宽度为的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为。则（　　） A．小车经过光电门时小车的速度为 B．小车下滑的加速度的表示式为 C．若，则小车下滑的加速度 D．测量计算出来的加速度比真实的加速度偏大 二：多选题 9．（24-25高一上·山西忻州·期中）一个做匀变速直线运动的质点，从A点到B点时间是4s通过的位移是24m，接着从B点到C点时间也是4s通过位移是64m。则（　　） A．加速度大小2.5m/s2 B．加速度大小3m/s2 C．B点速度大小11m/s D．B点速度大小10m/s 10．（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第1s内的位移是6m B．前2s内的平均速度是9m/s C．任意相邻的1s内位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是4m/s 11．（24-25高一上·陕西·期末）一辆模型测试车以的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．刹车后第末的速度大小为 B．刹车后第内的位移大小为 C．刹车后第内的位移大小与第内的位移大小之比为 D．刹车后内的位移大小为 12．（24-25高一上·山东济南·期中）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第内的位移为，在第内的位移为，则下列说法正确的是（    ） A．物体在末速度为 B．物体在末速度为 C．物体的加速度大小为 D．物体在第内的位移为 三：解答题 13．（24-25高一上·福建福州·期中）2022年6月17日我国第三艘航空母舰“福建舰”下水！舷号为“18”。 “福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置。假设该航空母舰静上在海面上，设“歼-15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为，需要达到60m/s的速度才可安全起飞，求： (1)“歼-15”舰载机由静止开始加速，滑行4s后，舰载机的速度大小？ (2)从启动到起飞，“歼-15”舰载机在航空母舰上滑行的距离为多长？ 14．（24-25高一上·贵州遵义·期末）某市提倡机动车礼让行人，某司机开车以10m/s速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人。汽车做匀减速运动的加速度大小为。求： (1)汽车刹车4s后速度的大小； (2)汽车刹车7s内的位移。 15．（24-25高一上·贵州六盘水·期中）摩托车先由静止开始以的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度匀速运动、追赶前方处以的速度同向匀速行驶的卡车。 (1)求摩托车追上卡车前二者相隔的最大距离 (2)求摩托车追上卡车所用时间 (3)若摩托车刚追上卡车时，摩托车立即刹车，以的加速度做匀减速直线运动，卡车同时刹车，问卡车刹车的加速度为多大时，两车恰好停在同一位置？ 地 城 考点03 自由落体运动 一：单选题 1．（22-23高一上·北京朝阳·期中）从某一高度相隔1s先后自由释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（　　） A．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变 B．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大 C．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变 D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小 2．（24-25高一上·山西忻州·期中）关于自由落体运动的说法，正确的是（　　） A．物体沿竖直方向的运动就是自由落体运动 B．物体初速度为零加速度是g的运动就一定是自由落体运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动 D．只要是从静止开始下落的运动就是自由落体运动。 3．（24-25高一上·湖北武汉·期末）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为，取，则（　　） A．钢球下落的高度是30m B．钢球在前2s内的平均速度是 C．钢球在第2s内增加的速度是 D．钢球在最后1s内下落的高度是15m 4．（24-25高一上·贵州遵义·期末）高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。高一6班的小明同学学习自由落体相关知识以后，通过计算切身体会到了高空坠物的危害性：假设某住宅楼高为80m，一质量为的物体从楼顶自由落下，重力加速度取，空气阻力不计。则下列选项中正确的是（ 　　） A．物体在空中运动时间为 B．物体落地时的速度大小为 C．物体在第内的位移为 D．物体在整个下落过程中的平均速度为 5．（24-25高一上·广东深圳·期中）雨滴自屋檐由静滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728m、1.344m、0.960m，假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为（　　） A．8.64m/s，4.5m B．7.68m/s，4.8m C．6.72m/s，4.9m D．7.68m/s，5.0m 6．（24-25高一上·广东深圳·期中）某同学让小球从距地面高度为处，以大小为的初速度竖直向上抛出，重力加速度取，不计空气阻力，规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．从抛出点到最高点，小球的位移为负 B．从抛出到落地，小球的平均速度为正 C．小球从抛出到落回地面全程做匀变速直线运动 D．当小球运动到与抛出点的距离为处，对应的时刻有两个 7．（24-25高一上·广西崇左·期末）某棵苹果树上的苹果从离水平地面高5m处由静止下落，不计空气阻力和其他枝叶对苹果的影响，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．苹果在空中运动时，相同时间内的速度变化量不同 B．苹果在空中的运动时间为1.2s C．苹果着地前瞬间速度大小为10m/s D．苹果着地前0.5s内运动的位移大小为1.25m 8．（24-25高一上·云南大理·期中）如图所示，两小球a、b分别从高20m处和高15m处同时由静止开始做自由落体运动，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．两小球a、b最后1s内下落的高度相等 B．下落1s时a的速度与b的速度不相同 C．两小球a、b的运动时间之比为 D．两小球a、b到达地面时的速度大小之比是 二：多选题 9．（24-25高一上·广东汕头·期中）关于自由落体运动，下列说法错误的是（　　） A．树叶在空中的飘落是自由落体运动 B．物体刚下落时，速度和加速度都为零 C．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1:3:5 D．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1:4:9 10．（24-25高一上·云南昆明·期中）升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为35m/s D．螺钉松脱后运动的整个过程中平均速率为15m/s 11．（24-25高一上·山东青岛·期中）一名宇航员在月球上完成自由落体运动实验，让一个金属小球从某高度自由下落，测得在第3s内的位移是4m，则下列说法正确的是（    ） A．物体自由下落的加速度是1.6m/s2 B．物体在3s内的平均速度是1.33m/s C．物体在第2s内的位移是2.4m D．物体在2s末的速度是3m/s 12．（24-25高一上·云南昭通·期中）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，水滴可视作质点，以下说法正确的是（　　） A．相邻两滴水的下落时间间隔为 B．相邻两滴水的下落时间间隔为0.2s C．屋檐离地高度为3.2m D．屋檐离地高度为4m 13．（24-25高一上·贵州六盘水·期中）如图所示，小球乙从距离地面高度为h2=20m处开始自由下落，1s后小球甲从距离地面高度为h1=15m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法正确的是（   ） A．小球甲和小球乙同时落地 B．小球甲下落1s后，小球乙落地 C．落地前的运动过程中两小球的速度差不变 D．落地时甲、乙的速率之比为3∶4 三：解答题 14．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落5m后到达窗口上沿，再经的时间通过窗口，g取，问： (1)窗口的高度h； (2)该雨滴最后1s内下落的平均速度大小。 15．（24-25高一上·贵州遵义·期中）如图所示，直杆长，圆筒高为，直杆位于圆筒正上方，直杆从静止开始做自由落体运动，由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间为，（取），求： (1)直杆下端位于圆筒正上方的高度； (2)直杆竖直穿越穿越圆筒所用的时间。 16．（24-25高一上·山东济南·期中）如图所示，一圆管放在水平地面上，长为，圆管的上端离天花板的距离，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球，小球直径小于圆管内径（可看成质点），让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上的初速度，重力加速度取。求： (1)小球释放后经多长时间与圆管上端相遇； (2)若在圆管落地前小球能穿过圆管，求小球穿过圆管的时间； (3)小球穿过圆管瞬间，小球与天花板的距离。 地 城 考点04 竖直上抛运动 一、单选题 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球距离地面15m高。松手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．手机在最高点的坐标为+10m B．从最高点到落地点，手机的位移为−30m C．从抛出点到落地点，手机的平均速度为+5m/s D．从抛出点到落地点，手机的速度变化量为−30m/s 2．（24-25高一上·山东菏泽·期中）将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体运动到高度时，下列说法错误的是（　　） A．物体的速度大小为 B．物体的速度大小为 C．所用时间可能为 D．所用时间可能为 3．（24-25高一上·海南·期中）某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止从地面以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力做竖直上抛运动，重力加速度取，不计空气阻力。在整个过程中，下列说法中正确的是（　　） A．水火箭失去动力时速度为 B．水火箭向上做减速运动的时间为 C．水火箭做竖直上抛运动的最大高度为 D．水火箭离地的最大高度为 4．（24-25高一上·重庆·期中）一物体从空中某位置以竖直向上的初速度2m/s抛出，经过时间t物体的速度大小为初速度大小的2倍，忽略空气阻力，重力加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．t=0.2s B．物体的位移大小为1m C．物体的平均速率为m/s D．若再经时间t，物体仍未落地，此时物体速度大小为8m/s 5．（24-25高一上·江苏苏州·期中）如图所示，在距离地面高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。下列说法正确的是（）（　　） A．网球抛出时的速度大小为 B．网球在空中运动的时间为 C．网球落地时的速度大小为 D．上升过程的加速度大于下降过程的加速度 6．（24-25高一上·江苏扬州·期中）某同学从距地面高度为1.0m处，以大小为4m/s的初速度竖直向上抛出一小球，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，规定竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　） A．上升和下落过程中小球的加速度方向相反 B．小球在最高点速度为零，加速度也为零 C．小球落地时的速度为6m/s D．当小球运动到与抛出点的距离为0.8m处，对应的时刻有3个 7．（24-25高一上·四川眉山·期中）如图所示，在距离地面高的位置竖直向上以的速度抛出一枚网球，最后落回地面，，规定竖直向上为正方向，则（　　） A．网球落地时的速度大小为 B．网球在空中运动的时间为1.6s C．上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下 D．上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大 8．（24-25高一上·浙江台州·期中）视为质点的小球在水面上方3m处竖直上抛，运动图像如图所示。时刻给小球一个竖直向上的初速度，，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．时刻小球上升到最高点 B．小球的初速度大小为 C．小球落到水面时的速度大小为 D．小球入水的深度为1.5m 二、多选题 9．（24-25高一上·山东威海·期中）从地面将一个小球竖直上抛，经过1s小球到达空中某点M，再经过2s小球回到M点，不计空气阻力，重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球抛出时的速度为30m/s B．小球上升的最大高度为20m C．M点距地面的高度为5m D．小球在M点的速率为10m/s 10．（23-24高一上·河北唐山·期中）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取，5s内物体的（　　） A．路程为65m B．平均速度大小为13m/s，方向向上 C．速度改变量的大小为10m/s D．位移大小为25m，方向向上 11．（24-25高一上·贵州毕节·期中）在不计空气阻力的情况下，某物体以的初速度从地面竖直上抛，重力加速度取，则下列判断正确的是（　　） A．物体在第末上升到最高点 B．第末和第末物体的速度相同 C．前内物体的平均速度大小为 D．前内物体的位移大小为 12．（24-25高一上·山东潍坊·期中）建楼房时，楼下的建筑工人竖直向上抛砖块。在某次竖直向上抛砖的过程中，砖块上升最大高度为5m。忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．砖块从抛出到最高点的时间为1.0s B．砖块从抛出到最高点的时间为0.5s C．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 D．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 13．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图所示，在离水平地面高度为1m处将一小球以的初速度竖直向上抛出，重力加速度大小取，不计空气阻力。取抛出时刻为0时刻，则（   ） A．小球上升到最高点所用时间为0.4s B．小球上升到最高点时离水平地面的高度为1.8m C．小球从抛出到落到水平地面共经历了0.6s D．在运动过程中有两个时刻小球距离抛出点0.6m 三、解答题 14．（24-25高一上·山东青岛·期中）2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，其重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。（结果均保留2位有效数字）求： (1)当地的自由落体加速度； (2)全红婵起跳后重心升高的最大高度； (3)全红婵从起跳到双手触水重心发生的位移。 (4)简单说明图像中全红婵的运动过程。 15．（24-25高一上·内蒙古包头·期中）在某次10m跳水训练中，运动员以5m/s的初速度向上跳起，到达最高点后自由下落，运动员入水后的运动可近似为匀减速直线运动，在水中向下运动的最大距离为5m。将运动员视为质点进行处理，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2在运动员跳起后，求： (1)运动员上升的最高位置到起跳位置的最大高度； (2)运动员入水后的加速度大小； (3)运动员从跳起至运动到最低位置过程的平均速度大小。 16．（23-24高一上·河北石家庄·期中）第一届全国学生（青年）运动会跳水比赛10月24日上演精彩对决，运动员门泓秀/吴凡贝组合在女子双人10米台决赛中夺魁。比赛时，门泓秀在距水面10m的跳台向上跳起，到达最高点时重心离起跳处约1.25m，后自由下落，忽略空气阻力，她在水中近似做匀减速直线运动且加速度大小为22.5m/s2，g取10m/s2，试计算： (1)她起跳时的速度大小； (2)她从起跳到入水所用时间； (3)为了避免她与池底碰撞，水池的最小深度。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $