第16章 第8课时 平方差公式（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第8课时　平方差公式 第十六章 整式的乘法 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 知识点4 目录 目录 上一级 知识点1　平方差公式 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 1. 计算： (1)(x＋1)(x－1)＝　　　　； (2)(m＋2)(m－2)＝　　　　； (3)(a＋c)(a－c)＝　　　　. x2－1 m2－4 a2－c2 目录 上一级 2.计算： (1)(x＋y)(x－y)＝　　　　； (2)(y－x)(y＋x)＝　　　　； (3)(x－y)(－x－y)＝　　　　； (4)(－x－y)(－x＋y)＝　　　　. x2－y2 y2－x2 y2－x2 x2－y2 目录 上一级 3.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(　　) A.a2－b2＝ B.＝a2－2ab＋b2 C.＝a2＋2ab＋b2 D.＝a2＋ab－2b2 图甲 图乙 A 目录 知识点2　运用平方差公式进行计算 上一级 4. 计算： (1)＝　　　　； (2)(－2b－5)(2b－5)＝　　　　. 5.计算： (1)＝　　　　； (2)＝　　　　. x2－y2 25－4b2 a2－b2 25－9x2 目录 知识点3　运用平方差公式进行简便计算 上一级 6. 运用平方差公式计算：2 001×1 999. 解：原式＝(2 000＋1)×(2 000－1) ＝2 0002－12 ＝4 000 000－1 ＝3 999 999. 目录 上一级 7.计算：9×10. 解：原式＝× ＝102－ ＝100－ ＝99. 目录 知识点4　平方差公式的综合运用 上一级 8. 化简：2x(x＋3y)－(x＋2y)(x－2y). 解：原式＝2x2＋6xy－x2＋4y2＝x2＋6xy＋4y2. 9.化简求值：(x－5)－，其中x＝4. 解：原式＝x2＋2x－5x－10－x2＋4＝－3x－6， 当x＝4时，原式＝－3×4－6＝－12－6＝－18. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 10.填空： (1)(x＋10)(x－10)＝　　　　； (2)(2x＋5y)(2x－5y)＝　　　　； (3)(x－ab)(x＋ab)＝　　　　； (4)＝　　　　； (5)＝　 　　　. x2－100 4x2－25y2 x2－a2b2 b4－144 25x6－16y4 目录 上一级 11.下列各式中，不能用平方差公式计算的是(　　) A.(4x－3y)(－3y－4x) B.(2x2－y2)(2x2＋y2) C.(2x－y)(y＋2x) D.(－x＋y)(x－y) D 目录 上一级 12.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式(　　) A.a2－b2＝ B.＝a2＋b2 C.＝a2＋2ab＋b2 D.＝a2－2ab＋b2 A 目录 上一级 能力关 13.运用平方差公式计算： (1)101×99；　　　　　 (2)998×1 002. 解：原式＝(100＋1)×(100－1) ＝1002－12 ＝10 000－1 ＝9 999； 解：原式＝(1 000－2)×(1 000＋2) ＝1 0002－22 ＝1 000 000－4 ＝999 996. 目录 上一级 14.先化简，再求值：(1＋x)(1－x)＋x(x＋2)－1，其中x＝. 解：原式＝1－x2＋x2＋2x－1＝2x， 当x＝时，原式＝2×＝1. 目录 上一级 素养关 15.已知＝a2－b2. (1)＝　　； (2)求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)的值. 15 解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1) ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1) ＝(24－1)(24＋1)(28＋1)(216＋1) ＝(28－1)(28＋1)(216＋1) ＝(216－1)(216＋1) ＝232－1. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $