第13章 第4课时 三角形的高（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“三角形的高”，系统讲解高的定义、不同三角形高的位置特征及面积与高的关系，通过定义引入、画图实践、错误辨析等构建从概念到应用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以几何直观培养数学眼光，引导学生观察锐角、直角、钝角三角形高的位置差异，通过面积计算与证明题（如“2PE+PF=CD”）发展推理意识，渗透模型思想。分层设计基础、能力、素养关练习，助力学生提升探究能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

八年级数学 上册（R）课件 第4课时　三角形的高 第十三章　三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　三角形的高 1.如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的　　　，三角形的高线简称三角形的　　 . 几何语言： ∵线段　　　是边BC上的高， ∴∠ADB＝∠ADC＝　　°. 高线 高 AD 90 2.画出图中△ABC的三条高. 目录 上一级 1.锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 2.直角三角形有两条高恰好是它的两条直角边； 3.钝角三角形有两条高在三角形的外部，两个垂足落在边的延长线上. 3.下列图形中，△ABC的高的画法错误的是(　　) A B C D B 目录 上一级 4.如图，在△ABC中，边BC上的高为(　　) A.BD　　 B.CF　　 C.AE　　 D.BF C 目录 上一级 目录 知识点2　三角形的面积 上一级 5.如图，在△ABC中，D是BC上的点，且BD＝2，DC＝1，S△ACD＝12，那么S△ABC等于(　　) A.30　　　 B.36 C.72　　 D.24 B 目录 上一级 6.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，AB＝3，AD＝1.8，BD＝2.4，DC＝3.2，则S△ABC＝　　. 6 7.如图，已知AE，BD是△ABC的高线，AE＝6 cm，BD＝5 cm，BC＝8 cm，则AC的长度是　　　　. 目录 上一级 9.6 cm 8.如图，在三角形ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB＝3，AC＝4，BC＝5，则AD＝　　. 目录 上一级 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 9.如图，已知△ABC，∠BCA是钝角，按下列要求画图： (1)画△ABC的高CD； 解：如图所示，线段CD为所求的高. (2)画△ABC的高AE. 解：如图所示，线段AE为所求的高. 目录 上一级 目录 上一级 10.如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离点C移动，下列说法错误的是(　　) A.三角形面积随之增大 B.∠CAB的度数随之增大 C.BC边上的高随之增大 D.边AB的长度随之增大 C 目录 上一级 能力关 11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形共有 　　个. 6 目录 上一级 12.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，S△ABC＝10，BD＝2CD，则DC的长为　　. 13.如图，已知在△ABC中，AB＝15，BC＝20. (1)画出△ABC的高AD和CE； 解：如图所示，线段AD和CE即为所求的高. 目录 上一级 (2)若AD＝5，求CE的长； 解：∵S△ABC＝AD·BC＝AB·CE， ∴×5×20＝×15·CE， ∴CE＝. (3)求的值. 解：∵S△ABC＝AD·BC＝AB·CE， ∴＝＝＝. 目录 上一级 目录 上一级 素养关 14.在△ABC中，AB＝2，BC＝4，CD⊥AB于点D. (1)如图①，已知AE⊥BC于点E.求证：CD＝2AE； 证明：∵S△ABC＝AB·CD＝BC·AE，AB＝2， BC＝4， ∴×2·CD＝×4·AE， ∴CD＝2AE. (2)如图②，P是线段AC上任意一点(P不与A，C重合)，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F.求证：2PE＋PF＝CD. 证明：如图②，连接PB， ∵S△ABC＝S△PAB＋S△PBC， ∴AB·CD＝AB·PF＋BC·PE. ∵AB＝2，BC＝4， ∴×2·CD＝×2·PF＋×4·PE， ∴CD＝PF＋2PE. 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $