11.3 导体电阻率的测量 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

人教版（2019）必修三第十一章电路及其应用讲义二次备课 第18讲 导体电阻率的测量 教学目标： 1.物理观念（形成概念、建立联系、区分概念） 深入理解电阻率是反映导体材料本身导电性能的物理量，是物质的一种属性，理解其物理意义 (单位长度、单位横截面积导体的电阻)。 掌握电阻定律 ,并能清晰理解电阻 、电阻率、导体长度 和横截面积 四者之间的定量关系。 明确区分电阻与电阻率，理解电阻反映的是具体导体对电流的阻碍作用，而电阻率反映的是材料本身的导电特性 (与L、S无关)。 2.科学思维：能运用电阻定律模型解释和分析实际导体的电阻问题。 能根据电阻定律，通过逻辑推理设计测量导体电阻率的实验方案。 分析实验过程中可能出现的误差来源 ，并能评估其对最终电阻率测量结果的影响，思考减小误差的方法。 熟练运用电阻定律公式进行相关计算和变形 ，并能正确进行数据处理。 3.科学探究： 能根据“如何定量比较不同材料的导电性能”这一核心问题，明确探究导体电阻率的目标。 能独立或在教师指导下，设计出利用伏安法测量电阻、使用螺旋测微器测量金属丝直径、使用刻度尺测量金属丝长度的完整实验方案。 能规范、熟练、安全地操作实验器材，特别是正确使用螺旋测微器 (千分尺)测量细金属丝的直径 (多次测量求平均) ；正确使用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度；正确连接伏安法测电阻的电路 (电流表内接/外接的选择与判断)，正确使用电流表、电压表、滑动变阻器、电源等。 能系统、准确地记录原始实验数据 (U、I、L、d及其测量次数) 。 能根据公式| I计算电阻 R，根据 计算横截面积S，最终根据 计算电阻率ρ及其平均值。能分析数据，判断结果的合理性。 能撰写规范的实验报告，清晰呈现实验目的、原理、步骤、数据、计算过程、结果和误差分析。能与同伴交流实验过程和结果，反思实验中遇到的问题和改进措施。 4.科学态度与责任： 在实验过程中秉持实事求是的科学态度，尊重原始数据，不随意修改数据。认真对待每一个测量步骤，力求精确。 严格遵守电学实验安全操作规程 (如检查电路、先接电路后通电、先断电后拆线、注意电源电压、避免短路等)，养成良好的实验习惯。 理解精确测量物质基本物理参数 (如电阻率)在材料科学、工程技术 (如导线选材、电器元件设计)等领域的重要性，体会物理学对科技发展的基础作用。 在实验结束后，能按要求妥善处理实验器材和导线，培养爱护公物和节约资源的意识。 重难点： 重点是实验原理 (伏安法测R、螺旋测微器测d、ρ的计算公式)；实验操作技能 (特别是螺旋测微器和电路连接)。 难点是螺旋测微器的精确读数；伏安法测电阻时电流表内接/外接的选择与误差分析；实验误差的综合分析 (系统误差与偶然误差)；理解电阻率作为材料属性的深刻含义。 自主学习（带着问题研读教材）： 问1、 观察游标卡尺的结构，研读教材对游标卡尺原理的讲解，写出游标卡尺的使用方法。三种游标卡尺的精确度分别是多少？读数时需要估读吗？ 问2、观察螺旋测微器的结构，研读教材对螺旋测微器原理的讲解，写出螺旋测微器的使用方法。螺旋测微器的精确度是多少？读数时需要估读吗？ 问3、 总结出“两尺两表”（游标卡尺、螺旋测微器、电压表、电流表）读数方法。 问4、测定金属电阻率的实验原理是什么?怎样合理安排实验步骤? 问5、测定金属电阻率实验的注意事项有哪些?怎样处理实验数据?实验的误差来源有哪些? 自我诊断找差距： 1. 如图所示，螺旋测微器的读数为 mm；游标卡尺的读数为 cm. 2.(1)在“测定合金丝的电阻率”实验中，用20分度的游标卡尺测量合金丝的长度如图甲所示，其长度为 mm； (2)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d，某次测量时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则该合金丝直径的测量值d= mm. 3.(1)电压表、电流表的读数如图1、图2所示,则U= V,I= A; (2)图3为某同学实验中电压表的刻度盘，若当时使用的是015 V的量程，那么该电压表的读数为 V。 4.某研究小组设计了一个实验方案，用于粗测滑动变阻器电阻丝的电阻率，实验步骤如下： (1)如图甲所示，滑动变阻器的瓷筒上紧密缠绕着单层电阻丝，测量出瓷筒外管直径D 及瓷筒上电阻丝缠绕的总宽度l； (2)测得n匝单层电阻丝缠绕后的宽度为x，则电阻丝直径d= ; (3)由于d≤D，可算出电阻丝总长度为 (4)已知该滑动变阻器阻值较小，但铭牌模糊，通过如图乙所示电路来测量其最大电阻； (5)闭合开关得到电压表示数U，电流表示数I； (6)可以估算出电阻丝的电阻率ρ= (用x，n,D,U,I,l表示) (7)电阻丝表层涂有绝缘漆，则因绝缘漆的存在使得电阻率的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 诊断报告 我做错的题目有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 我有待掌握的教材考点有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 我的疑难问题有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 精讲精练补短板： 一、题型剖析 1.基本仪器的使用和读数 例1. 某实验小组“测定某金属丝的电阻率”. (1)该小组成员在实验过程中，正确操作使用游标卡尺(如图甲所示)测得金属丝的长 L 为 cm，用螺旋测微器(如图乙所示)测得金属丝的直径d为 mm；通过图丙、丁读出某一次测金属丝电阻时，电流表和电压表的读数依次是 A、 V. (2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为010 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ，电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势 E=4.5V.则以下电路图中， (填“A”或“B”或“C”或“D”)电路为本次实验应当采用的最佳电路.但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏 (填“大”或“小”). (3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值 ＝2.0Ω，则精确测量金属丝 Rₓ的阻值的最佳电路应是(2)中 电路(填“A”或“B”).此时测得电流为I、电压为 U，那么金属丝的电阻率为 (用第(1)问直接测量的物理量符号以及本小题提供的物理量符号来表示)。 2.金属丝电阻率的测量 例2. 在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准,待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,测量结果如图1所示,其读数应为 　　　　mm。  　 (2)用伏安法测金属丝的阻值Rx,实验所用器材为:电池组(电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干。某实验小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下表: 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上数据可知,他们测量Rx采用的电路图是图2中的　　　　(选填“甲”或“乙”)。  (3)图3是测量Rx的实物电路图(未连接完整)。闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于变阻器的一端,可使闭合开关后,电压表或电流表不至于被烧坏。请根据第(2)问中所选的电路图,补充完成图3中实物图的连线。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系,如图4所示,图中已标出了与测量数据对应的7个坐标点。请在图中描绘出U-I图线。由图线得到待测金属丝的阻值Rx=　　　　Ω(保留2位有效数字)。  (5)根据以上数据可以估算出待测金属丝电阻率约为　　　　(填选项前的符号)。  A.1×10-2 Ω·m　　　　B.1×10-3 Ω·m C.1×10-6 Ω·m　　　　D.1×10-8 Ω·m 二、巩固练 1.测量导体电阻率的电学实验中需要测量电阻丝的长度和直径。下列各个仪器,适合用来测量电阻丝长度的是　　　。某同学正确测量电阻丝直径的读数为0.410 cm,则他选用的测量仪器是　　　。(填仪器对应选项)  A.毫米刻度尺　　　　B.螺旋测微器 C.弹簧测力计　　　　D.游标卡尺 2.某同学设计了测量一元硬币电阻率的实验。 先用螺旋测微器测量硬币的厚度,然后用游标卡尺测量硬币的直径,螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图a和b所示,则硬币的厚度d=　　　　mm,直径D=　　　　cm。  　 3.(1)如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为10 分度、20分度、50分度，它们的读数依次为 mm、 mm、 mm. (2)某同学用如图丁所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动 使F靠近小球，再转动 使F夹住小球，直至听到“喀喀”声为止，拨动 使F 固定后读数(均填仪器部件字母符号).正确操作后，螺旋测微器的示数如图戊所示，则小球的直径是 mm. 4.现有一根由新材料制成的粗细均匀的金属丝，为测量其电阻率，实验小组设计了如下实验： (1)如图甲，用螺旋测微器测出金属丝直径d= mm、用游标卡尺测出金属丝的长度l= cm. (2)用图乙所示电路图测量金属丝的电阻Rₓ，其中 R0为一定值电阻.请用笔画线代替导线，把图丙中的实物电路补充完整. (3)第一次按图乙所示的电路测量，调节滑动变阻器的滑片，测得多组电压 U 及电流I的值；第二次将电压表改接在a、b两点测量，测得多组电压U 及电流I的值，并作出如图丁所示的U-I图像，则第一次测量得到的图线是 (填“M”或“N”). (4)由图像可得金属丝的电阻Rₓ，根据电阻定律可求得金属丝的电阻率ρ= Ω·m.(π取3.14，计算结果保留2位有效数字) 5.一根细长均匀的金属管线样品,长约60 cm,电阻大约为6 Ω,截面图如图甲所示。 (1)用螺旋测微器测量金属管线的外径,示数如图乙所示,金属管线的外径为　　　　mm。  　 (2)实验室有如下器材: A.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.1 Ω) B.电流表(量程0~3 A,内阻约0.03 Ω) C.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ) D.滑动变阻器(0~1 750 Ω,允许通过的最大电流为0.3 A) E.滑动变阻器(0~15 Ω,允许通过的最大电流为3 A) F.蓄电池组(电压为6 V) G.开关一个,带夹子的导线若干 要进一步精确测量金属管线样品的阻值,电流表应选　　　　,滑动变阻器应选　　　　。  (3)将如图丙所示的实物电路补充完整。 (4)金属管线样品材料的电阻率为ρ,通过多次测量得出金属管线的电阻为R,金属管线的外径为d,又测得管线的长度为L,则金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S的表达式为S=　　　　。 6.某实验小组为测定一段粗细均匀、电阻率较小的电阻丝的电阻率，采用了如图甲所示的电路进行测量. 实验步骤如下： a.用螺旋测微器在电阻丝上的三个不同位置测出电阻丝的直径，求出平均值D； b.调节电阻丝上的导电夹 P 的位置，用毫米刻度尺测量并记录导电夹 P到电阻丝右端 B 的长度x；闭合开关S，记录电压表的示数U、电流表的示数I; c.改变电阻丝上导电夹 P 的位置，重复步骤b，记录多组x、U、I的值. (1)螺旋测微器某次测量的结果如图乙所示，其示数为 mm. (2)R₀在电路中的作用是 . (3)若选用某组U、I值，用 算出电阻丝连入电路的电阻 Rx，则计算值与真实值相比 (填“偏小”“相等”或“偏大”). (4)根据多组测量得到的实验数据绘出 图像如图丙所示，若图线斜率为k，则电阻丝的电阻率ρ= (用已知或测量出的物理量的符号表示)；电流表内阻对电阻率的测量 (填“有”或“没有”)影响 7.为了测量一段电阻丝MN的电阻率ρ，某同学做了以下实验： (1)该同学用图1 的螺旋测微器测量电阻丝的直径时，为了防止电阻丝发生明显形变，同时防止损坏螺旋测微器，转动旋钮 C 至测砧、测微螺杆与电阻丝将要接触时,应调节旋钮 (选填“A”“B”“C”或“D”)，发出“喀喀”声时停止。读数并记录电阻丝的直径为d。 (2)该同学设计了如图2所示的电路，已知滑片P与电阻丝接触良好，其他连接导线电阻不计。现有以下器材： A.待测电阻丝 MN B.电源(两端电压为 E) C.电流表A D.阻值为 R 的定值电阻 E.毫米刻度尺 F.开关S，导线若干。 ①根据电路图连接好电路，闭合开关前将滑片 P 滑至电阻丝的 (选填“M”或“N”)端，闭合开关S，调节滑片P的位置，测出电阻丝MP 的长度x并记下电流表的读数I；改变P 的位置，共测得多组x与I的值； ②写出电路中电阻丝接入电路的电阻值Rₓ与x的关系式为 (用ρ、d、x表示); ③根据测出的Ⅰ的值，计算出 的值，并根据这些数据作出 图像如图3所示。 (3)由 图像可求得电阻丝电阻率ρ= (均使用题中提供物理量的字母符号表示) 教学反思： 第18讲 导体电阻率的测量参考答案 自主学习（带着问题研读教材）： 问1、 使用方法： ①将测量爪并拢，查看游标尺和主尺尺身的零刻度线是否对齐，如果对齐就可以进行测量。 ②测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标尺，左手拿待测外径(或内径)的物体，使待测物位于外测量爪之间(或内测量爪之外)，当待测物与测量爪紧紧相贴时，拧紧紧固螺钉，然后读数。 三种游标卡尺的精确度分别是10分度的精确度是0.1mm、20分度的精确度是0.05mm、50分度的精确度是0.02mm。读数时不估读。 问2、使用方法 ①使用前应先检查零点，方法是通过调节旋钮D，使测微螺杆 F和测砧A接触，此时可动刻度上的零刻线应当和固定刻度上的基准线(长横线)对正。 ②左手持尺架，右手转动旋钮 D 使测微螺杆F 与测砧 A 间距稍大于被测物，放入被测物，转动微调旋钮到夹住被测物，听到“喀喀”声时停止。 ③读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出，千分位要估读一位数字，即使固定刻度的基准线(长横线)正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”。 ④用毕放回盒中，存放时测微螺杆 F 和测砧A 不要接触，若长期不用，要涂油防锈 螺旋测微器的精确度是0.01mm，读数时需要估读。 问3、游标卡尺的读数方法：“三看”. 第一看：看游标尺的分格数，由此来确定游标卡尺的精确度是0.1m m(10 分格)、0.05 mm(20分格)还是0.02 mm(50分格). 第二看：看游标尺上的0刻度线位置(易与游标尺的边界线混淆)，由此来确定主尺上被测量长度读数的终点位置. 第三看：看游标尺的哪条(第N 条)刻度线与主尺上的刻度线对齐，游标尺的零刻度线为第0条刻度线，N不估读. 读数结果：整毫米数+N×精确度 使用游标卡尺读数时要注意：无论读数结果要求以什么作为单位，读数时都以 mm 为单位进行读数，最后针对题目要求，再对读数结果进行单位换算，但有效数字的个数不能改变。 螺旋测微器的读数方法分三步————“一读整二读零三读螺旋” 螺旋测微器的精确度为0.01 mm，但是读数不能只读到0.01 mm，它需要估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺. 一读整：读出固定刻度上的整毫米数. 二读零：读出固定刻度上的半毫米数即0.5毫米数，这要先看“0.5mm”刻度线是否露出，若露出就读0.5mm,否则就读0 mm. 三读螺旋：读出0.5mm以下的部分.小于0.5mm的部分要从可动刻度上读，方法是看固定刻度上的基准线指向可动刻度上哪条刻度线，读出整数部分再估读一位. 读数结果：整毫米数+半毫米数(0.5mm)+0.01 mm×N(N为可动刻度上的读数) 电压表、电流表的读数方法： 方法一：对最小刻度为“1”的采用“十分之一估读法”，估读数字出现在最小刻度的下一位；对最小刻度为“2”、“5”的，估读数字出现在最小刻度的同一位。 方法二：先读出指针对齐的格数（需要估读到小格的十分位），再看精确度（分度值），测量值=格数×精确度（若精确度是“2”、“5”的，四舍五入舍去一位）。 问4、实验原理：根据电阻定律公式 只要测量出金属丝的长度l和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出金属丝两端的电压 U 和流过金属丝的电流I，计算出金属丝的电阻 即可求出金属丝的电阻率 实验步骤： (1)按如图所示的电路图连接好实物. (2)用螺旋测微器在接入电路中的被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S (3)用最小刻度为毫米的米尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3 次，求出其平均值l (4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S.改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流值、电压值，填入表格中，断开电键S，求出金属丝电阻R 的平均值R (5)将测得的R、l、d值，代入电阻率计算公式 中，计算出金属丝的电阻率。 (6)拆去实验线路，整理好实验器材 。 问5、注意事项： (1)测量待测金属丝的有效长度，是指测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，测量时应将金属丝拉直 (2)待测金属丝的电阻值较小，因此实验电路采用电流表外接法 (3)实验中连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端 (4)闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置 (5)在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I的值不宜过大(电流表宜用00.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，导致其电阻率在实验过程中变化。 数据处理： 求 R 的平均值可用两种方法：第一种是算出各次的测量值，再取平均值；第二种是利用U-I图像的斜率来求。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线两侧，个别明显偏离较远的点应该剔除。 误差剖析 误差的主要来源有四个：(1)直径测量；(2)长度测量；(3)电路中电流表及电压表的内阻对电阻测量的影响；(4)通电电流的大小，通电时间的长短，都会对金属丝的电阻率产生影响 自我诊断找差距： 1.8.500 4.270 2.(1)50.15 (2)1.170 3.(1)2.40 0.32 (2)6.0 4.(2) (6) (7)大于 精讲精练补短板： 一、题型剖析 例1. (1)1.050 0.530 0.42 2.25 (2)A 小 (3)B 例2. 　(1)0.398(0.397~0.399均正确)　(2)甲　(3) 　(4) 　4.5(4.3~4.7均正确) (5)C 二、巩固练 1.　A　D 2.1.840　2.500 3.（1）17.6 23.25 3.20 （2）D H G 6.700 4.(1)1.600 3.150 (2) (3)M (4)1.6×10⁻³ 5.(1)1.125(1.124~1.126均可)　(2)A　E　(3)　(4)- 6.(1)1.665 (2)保护电路 （3）偏大 （4） 7.(1)D (2) N (3) - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $