2.5 一般直流电路的分析（2）（课件）《电工技术基础与技能》（机工版 第4版）同步精品课堂

第二章 直流电路 2.5 一般直流电路的分析 《电工技术基础与技能》机工版·第4版 同步精品课堂 目录 电压源、电流源 1 叠加定理 2 戴维南定理 3 教学目标 能力目标 情感态度与价值观 知识目标 1. 熟练掌握电压源、电流源进等效变换的条件；戴维南定理。 2. 正确理解实际电压源与理想电压源的区别。 3. 了解有源二端网络和无源二端网络。 能将电压源和电流源进行等效变换，会用戴维宁定理分析复杂电路。 1.激发学生的学习兴趣； 2.培养自主探究能力、规范操作能力； 3.培养学生交流合作能力、继续学习能力。 课程导入 在电路中，电源是向负载提供电能的装置。大多数电源是以输出电压的形式向负载供电的，如干电池、蓄电池、发电机等，如图（a）所示；但也有一些电源是以电流的形式向负载供电的，如稳压电源、光电池等，如图（b）所示。这样，就有两种电源模型存在，我们分别称为电压源和电流源。 探究新知 一、电压源、电流源  1.电压源 能为电路提供一定电压的电源称为电压源。通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其电动势保持固定不变E，内阻为零，但电压源输出的电流却与外电路有关 实际电压源是含有一定内阻r的电压源 式中，E、r 为常数。如果输出电流I 增大，则内阻上的电压降会增大，输出电压就会降低，因此，要求电压源的内阻越小越好。 探究新知 一、电压源、电流源 若电源的内阻r=0，输出电压U=E，与输出电流I 无关，电压源始终输出恒定的电压E。我们把内阻r =0的电压源称为理想电压源或恒压源，其电路模型如图所示。 如果电源的内阻极小，可近似看成理想电压源，如稳压电源。 实际上，理想电压源是不存在的，因为电源内部总是存在电阻。 探究新知 一、电压源、电流源 2.电流源 若电源的内阻r=，输出电流I=IS，电流源始终输出恒定的电流IS。通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是所发出的电流固定不变Is，但电流源的两端电压却与外电路有关，如右图所示。 我们把内阻r=的电流源称为理想电流源或恒流源，实际电流源是含有一定内阻rs的电流源。 探究新知 一、电压源、电流源 3.两种实际电源模型之间的等效变换 实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为 U = E  r0I 实际电源也可用一个理想电流源IS和一个电阻rS并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为 U = rSIS  rSI 对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是 r0 = rS　， E = rSIS 或 IS = E/r0 探究新知 一、电压源、电流源 1．应用式 可将电压源等效变换成电流源，内阻r 阻值不变，要注意将其改为并联；应用式可将电流源等效变换成电压源，内阻r 阻值不变，要注意将其改为串联。 2．电压源与电流源等效变换后，电流源的方向必须与电压源的极性保持一致，即电流源中恒定电流的方向总是从电压源中恒定电动势的负极指向正极。 3．电压源与电流源的等效变换只对外电路等效，对内电路不等效。 4．理想电压源与电流源之间不能进行等效变换。 探究新知 一、电压源、电流源 例1： 如图所示的电路，已知：E1 = 12 V，E2 = 6 V，R1 = 3 ，R2 = 6 ，R3 = 10 ，试应用电源等效变换法求电阻R3中的电流。 探究新知 一、电压源、电流源 解：(1) 先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图 b所示，两个电流源的电流分别为 IS1 = E1/R1 = 4 A， IS2 = E2/R2 = 1 A (2) 将两个电流源合并为一个电流源，得到最简等效电路，如图c所示。等效电流源的电流 IS = IS1  IS2 = 3 A 其等效内阻为 R = R1∥R2 = 2  (3) 再利用电源模型之间的等效变换将图c变换为图 d,其中：E= IS R=6V (4)求出R3中的电流为 I3 = E/(R+R3)=0.5A 探究新知 二、叠加定理 [线性电路] 电路中的元件都是线性元件，通过电路元件中的电流和加在元件两端的电压成正比变化。 [叠加定理] 当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。 如图所示的复杂直流电路，是多个线性电阻和E1、E2两个电源组成的线性电路。我们可以运用叠加定理对其进行分析。 探究新知 二、叠加定理 叠加定理是线性电路的一种重要分析方法。它的内容是：由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一个支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。 运用叠加定理求解复杂电路的总体思路：是把一个复杂电路分解成几个简单电路来进行求解，然后将计算结果进行叠加，求得原来电路中的电流（或电压）。 当假设一个电源单独作用时，要保持电路中的所有电阻（包括电源内阻）不变，其余电源不起作用，即把电压源作短路处理，电流源作开路处理。 探究新知 二、叠加定理 (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)； (2) 电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路； (3) 叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各分量的正负号。 运用叠加定理解题的一般步骤为： （1）在原电路中标出各支路电流的参考方向； （2）分别求出各电源单独作用时各支路电流的大小和实际方向； （3）对各支路电流进行叠加，求出最后结果。 探究新知 二、叠加定理 例2： 如图所示电路，已知E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ，R2 = 1 ，R3 = 5 ，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3 。 探究新知 二、叠加定理 解：(1) 当电源E1单独作用时，将E2视为短路，设R23 = R2∥R3 = 0.83  则 (2) 当电源E2单独作用时，将E1视为短路，设 R 13 =R1∥R3 = 1.43  则 探究新知 二、叠加定理 (3) 当电源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“”号： I1 = I1′ I1″ = 1 A I2 =  I2′ + I2″ = 1 A I3 = I3′ + I3″ = 3 A 探究新知 三、戴维南定理 汽车中的音箱设备，在汽车发动机工作时，它靠发电机发出的直流电经稳压后供电；在汽车发动机不工作时，它靠汽车中的蓄电池供电。不管是用蓄电池供电还是用发电机发出的直流电经稳压后供电，它们的效果是一样的。也就是说，对负载（音箱设备）来说，从发电机发出的直流电源稳压后的电源，其实是一个很复杂的电路，但它可以等效成一个简单的蓄电池电源。 本任务学习如何使一个有源二端网络等效成为一个电源，即戴维宁定理。 探究新知 三、戴维南定理 1.二端网络的有关概念 [二端网络] 具有两个引出端与外电路相联的网络。又叫做一端口网络。 [无源二端网络] 内部不含有电源的二端网络。 [有源二端网络] 内部含有电源的二端网络。 探究新知 三、戴维南定理   任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0与一个电阻r0相串联的模型来替代。电压源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，电阻r0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。该定理又叫做等效电压源定理。 戴维南定理给计算复杂电路带来了极大的方便，通过下面的例题来分析戴维南定理的应用。 探究新知 三、戴维南定理   1．戴维宁定理中的“所有电源不作用”，是指把所有电压源用短路线代替，所有电流源用开路代替，且均保留其内电阻。 2．利用戴维宁定理等效出的等效电源只对外电路等效，对内电路不等效。 3．等效电源的电动势方向与有源二端网络开路时的端电压方向一致。 探究新知 三、戴维南定理   例3：在如图所示的电路，已知R1=R2=R3=10Ω，E1＝E2＝20V，求该有源二端网络的戴维南等效电路。 解：1．求等效电压源的电动势E0，即有源二端网络的开路电压。 先求回路电流I，如图（c）所示 = 则 ===（20+1×10）V=30V 探究新知 三、戴维南定理   2．求等效电压源的内阻，即有源二端网络的等效电阻。 当二端网络中的电源不起作用时的等效电路如图（d ）所示，即把电动势E1、E2用短路线代替。 则 +=（+10）Ω=15Ω 3．画出有源二端网络的等效电路，如图（b）所示。 探究新知 三、基尔霍夫电压定律   通过以上例分析，可以总结出应用戴维南定理求某一支路的电流或电压的方法与步骤如下。 1．断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端网络两部分。 2．求出有源二端网络两端点间的开路电压UAB，即为等效电源的电动势E0。 3．将有源二端网络中各电源置零后，即将电动势用短路代替，计算无源二端网络的等效电阻，即为等效电源的内阻。 4.将等效电源E0、与待求支路联结，形成等效简化电路，根据已知条件求解。 巩固练习 一、抢答 序号 1 问题 如图所示电路中，已知E1＝16V，E2＝12V，R1＝2Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω。求：（1）各支路电流I1、I2、I3； （2）E1、E2和R2的功率，并说明是吸收电能还是提供电能。 巩固练习 二、实战演练——器材和工具 叠加定理验证：双路可调直流稳压电源、数字万用表、电阻器若干、叠加定理实验电路板 巩固练习 二、实战演练——要求 注意事项： 直流稳压电源输出电压调整至实验所需值（如 E₁=12V、E₂=6V）后再接入电路，严禁带电调整电压或改接电路；​ 电流表必须串联在支路中，电压表必须并联在被测元件两端，严禁电表正负极接反（避免指针反向偏转损坏）；​ 搭建电路前，用万用表欧姆档检查定值电阻是否完好（阻值与标称值偏差≤10% 为正常），导线是否导通；​ 电源单独作用时，“不作用的电压源” 需用导线短路替代（不可直接断开，避免电路开路），确保电路通路；​ 巩固练习 二、实战演练——搭建电路   1.实验电路如图所示，按实验电路图连接线路并调节电源参数值。 2.在电路图中接入电压表或电流表，当E1、E2共同作用时测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表1－1中。 3.当E1单独作用时，BC两点不接电源，直接用短路线相连。记录数据同步骤2。 4.当E2单独作用时，FE两点不接电源，直接用短路线相连。记录数据同步骤2。 巩固练习 二、实战演练——测量并记录数据   表1－1叠加定理的实验数据记录 测量项目 实验内容 E1、E2共同作用 E1、E2共同作用 E1单独作用 E1单独作用 E2单独作用   E2单独作用   测量项目 实验内容 理论值（预习） 测量值 理论值 （预习） 测量值 理论值（预习） 测量值 E1 （V）         E2 （V）         I1 （mA）         I2 （mA）         I3 （mA）         UAB （V）         UCD （V）         UAD （V）         UDE （V）         UFA （V）       课堂小结 本节课围绕两大电路分析定理展开，先明确核心内容：叠加定理适用于线性电路，多电源共同作用的响应等于各电源单独作用（其他电压源短路）时响应的代数和，实战中通过测量 R₃支路电流验证了这一规律；戴维南定理将线性含源二端网络等效为 “戴维南电压 E₀（开路电压）+ 等效电阻 R₀（电源置零后端口电阻）”，实验中等效电路与原电路对负载的响应基本一致，验证了定理有效性。 应用时需注意：叠加定理仅适用于电压、电流，不适用于功率；戴维南等效电阻测量前需断开所有电源。两大定理为复杂电路分析提供简化思路，是后续电子设备维修、电路设计的重要工具，需熟练掌握其应用步骤。 感谢观看