2.5 一般直流电路的分析（1）（教案）《电工技术基础与技能》（机工版 第4版）同步精品课堂

《电工技术基础与技能》教案 课 题 第二章直流电路 2.5 一般直流电路的分析 课 型 课 时 2 授课班级 授课时间 90 授课教师 教材分析 所选教材为机械工业出版社出版的《电工技术基础与技能（第4版）》，教材根据教育部颁布的“中等职业学校电工技术基础与技能教学大纲”，并参照相关国家职业技能标准和行业职业技能鉴定规范，结合中等职业教育的教学实际情况修订而成。 本书主要内容包括电能与安全用电、直流电路、电容和电感、单相正弦交流电路、三相正弦交流电路、磁路与变压器、生产实训和电工职业资格训练。本书采用理实一体化编写体系，以学生为中心，理实结合，实训活动贯穿始终，体现“做中学”的职业教育特色。内容安排从简单到复杂、从单一到综合，符合学生的认知规律，书中设置有“案例导入”“知识拓展”“操作指导”“小提示”“小技巧”“科学常识”“科技成就”等栏目，章节后有“本章小结”“练习题”“知识问答”“专业英语词汇”等。本教材服务机电、无人机、物联网、电梯等行业升级发展，践行社会主义核心价值观，注重科学思维、工程思维的方法训练，培养学生的劳模精神、劳动精神和工匠精神。 本书为中等职业学校电气设备运行与控制、机电技术应用、电气技术应用等电类相关专业的通用教材，也可作为相关专业工程技术人员的岗位培训教材。 学情分析 本课程面向中等职业教育技术技能人才培养方向。在学习本节课前，学生已掌握电流、电压、电阻的基本概念，熟悉欧姆定律及电阻串并联电路的连接特点与规律，能完成简单串并联电路的计算与分析，这为学习基尔霍夫定律奠定了基础。同时，学生在生活中接触过手电筒、家庭电路等简单电路，对 “电流路径”“电压分配” 有初步认知，但面对包含多个电源或多支路的复杂电路（如多灯控制电路、小型电子设备电路）时，现有串并联知识无法解决，缺乏对复杂电路中电流、电压普遍规律的理解，亟待学习更通用的电路分析方法。 学习目标 知识目标：能准确表述基尔霍夫电压定律（KVL）和基尔霍夫电流定律（KCL）的核心内容，明确 “节点”“支路”“回路”“网孔” 的定义；熟练掌握 KCL 在节点电流计算、KVL 在回路电压计算中的应用规则。 技能目标：能在复杂电路中准确识别节点、支路与独立回路；运用 KCL 求解任意节点的未知电流，运用 KVL（结合欧姆定律）求解回路中的未知电压或电阻；能结合 KCL 与 KVL 分析简单实际电路（如多支路照明电路、小型直流供电电路），解决串并联知识无法应对的电路问题。 素养目标：通过实验验证定律、分析复杂电路，培养严谨的科学探究能力与逻辑思维；认识基尔霍夫定律在电子设备维修、电路设计中的广泛应用，感受物理知识的实用价值，树立用专业知识解决实际技术问题的意识。 学习重难点 重点：明确 “节点”“支路”“回路”“网孔” 的定义，能在具体电路中准确识别。 理解并掌握基尔霍夫电流定律（KCL）的核心：任一节点的流入电流之和等于流出电流之和（或电流的代数和为零）。 难点：理解并掌握基尔霍夫电压定律（KVL）的核心：任一闭合回路中，各段电压的代数和为零（或电源电动势之和等于各电阻电压降之和）。 能运用 KCL、KVL 结合欧姆定律，完成简单复杂电路的电流、电压计算。 教学方法 引导法、小组学习法、多元互动、做中学。 课前准备 教师准备：讨论主题、创设情境，发放任务书。 学生准备：确定分组、思考讨论，完成任务书。 教学媒体 纸质版教学媒体：教材、配套习题 数字化教学媒体：多媒体，中国大学MOOC（慕课）等教学网站 教学过程 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 带 2 个 USB 接口的充电宝（输出 5V），连接 2 个不同负载（如 1 个手机充电器、1 个小台灯），提问：“这个电路中，电流从充电宝正极流出后，分成几条支路？两条支路的电流与总电流有什么关系？用串并联知识能计算吗？” 展示原理图：含 2 个电源（1.5V 电池 2 节）、3 个电阻的复杂电路（非单纯串并联），提问：“这个回路中，各电阻的电压之和与电源电压有什么关系？串并联的‘总电压等于各部分电压之和’还适用吗？” 引出主题：指出这类多支路、多电源的复杂电路，需用更通用的规律 ——基尔霍夫电压定律（KVL）和基尔霍夫电流定律（KCL） 解决，明确本节课学习目标。 观察实物与原理图，结合已有串并联知识尝试分析，发现无法解决 “多支路电流关系”“多电源回路电压关系”，产生认知冲突。 记录教师提出的问题，明确本节课需学习新的电路分析方法，激发学习兴趣。 通过实际电子设备与复杂电路案例，打破学生 “串并联知识能解决所有电路问题” 的认知，直观呈现学习基尔霍夫定律的必要性，自然引出本节课主题。 活动二： 调动思维 探究新知 一、支路、节点和回路 电阻串联电路就是将若干个电阻依次首尾顺序连接，中间没有其他分支的电路。 如图（a）所示就是有电阻R1、R2、R3 依次连接而成的串联电路，再连接到电源U 上。  1. 支路 由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支电路，称为支路。在同一支路中，流过所有元件的电流相等。下图所示电路中，有三条支路，即 AEDB、AB、AFCB 支路。其中，AEDB、AB含有电源 E1、E2，称为有源支路；AFCB 不含电源，称为无源支路。 2. 节点 三条或三条以上支路的连接点，称为节点。图 中，A、B 都是节点。 3. 回路 电路中任意一个闭合路径称为回路。如图所示电路中，ABDE、ABCF、AEDBCF 都是回路。 4. 网孔 内部不含支路的回路称为网孔。上图所示电路中，ABDE、ABCF 回路是网孔。 二、基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律又称为基尔霍夫第一定律、节点电流定律，它研究的对象是节点，研究的是通过节点的各支路电流之间的关系。 1．基尔霍夫电流定律 在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。 ΣI入=ΣI出式中，ΣI入——流入节点的电流之和，单位是A（安[培]）； ΣI出——流出节点的电流之和，单位是A（安[培]）。 如图所示电路中，有5条支路汇交于节点A，流入节点A的电流为I1、I3，流出节点A的电流为I2、I4、I5。因此，对于节点A，可列节点电流方程为I1+I3=I2+I4+I5 通常规定流入节点的电流为正值，流出节点的电流为负值，因此，基尔霍夫电流定律的内容也可以表述为：在任一时刻，通过电路中任一节点的电流代数和恒等于零，即ΣI=0 电路中节点A，节点电流方程也可以写成 I1+（−I2）+I3+（−I4）+（−I5）=0 2.基尔霍夫电流定律的推广 基尔霍夫电流定律不仅适用于节点，也可推广应用于任一假想的封闭面S，S称为广义节点，如图所示。通过广义节点的各支 路电流代数和恒等于零。 在图所示电路中，假定一个封闭面S把电阻R1、R2、R3 所构成的三角形全部包围起来成为一个广义节点,则流入广义节点的 电流应等于从广义节点流出的电流，则I1+I3=I2 跟随教师理解 “支路”“节点”“回路” 的定义，在课件原理图上标记各要素。 小组合作完成练习表，通过讨论辨析 “节点与导线连接点的区别”“回路与网孔的区别”，组长记录疑问（如 “弯曲的导线是否算一条支路”）。 参与反馈环节，核对自己的答案，明确错误原因，强化概念认知。 “节点 / 支路 / 回路” 是理解 KCL、KVL 的前提，通过 “定义 + 实例 + 练习” 的模式，帮助学生建立清晰的电路结构认知，为后续定律学习奠定基础。 活动三： 调动思维 探究新知 三、基尔霍夫电压定律 在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和为零。即 Σ U=0 规定沿绕行方向上的电位升高，则元件上电压取“+”号；否则，元件上电压取“-”号。 如图示，是复杂直流电路的一部分，带箭头的虚线表示回路的绕行方向，各段电压分别：UAB=I1R1−E1 UBC=−I2R2 UCD=−I3R3+E2 UDA=I4R4 根据回路电压定律，可得：UAB+UBc+UCD+UDA=0 即   I1R1−E1−I2R2−I3R3+E2+I4R4=0 整理后得：I1R1−I2R2−I3R3+I4R4=E1-E2 因此，基尔霍夫电压定律也可以表述为：对电路中任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和，即 Σ IR=ΣE 注意:在运用基尔电压定律列方程时，电压和电动势都是指代数和，因此必须注意其正、负号的确定。在运用公式ΣIR=ΣE列方程时，其步骤为： （1）假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。 （2）将回路中各电阻上的电压IR 写在等式左边，若通过电阻的电流方向与回路的绕行方向一致，则该电阻上的电压取正，反之取负。 （3）将回路中全部电动势E 写在等式右边，若电动势的方向（由电源负极指向电源正极）与回路绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。 在运用公式Σ U=0列方程时，各电阻上的电压和各电源的电动势均在等式左边，要把电动势作为电压来处理，因此，有关电动势的正负号的规定恰好相反，即当电动势的方向与回路的绕行方向相反时，该电动势取正，反之取负。 结合教具向学生介绍闭合电路欧姆定律、电源外特性的定义 1、组织学生回答问题，提高学生课堂参与度，使同学们通过思考加深印象。 2. 个人或小组积分形式，激发学生的学习积极性和主动性。 活动四： 巩固练习 素质提升 实战演练 1.准备工作 基尔霍夫定律验证：电源、电阻若干、电压表、电流表、导线若干、面包板、螺丝刀 2.注意事项： 连接电路前，务必将直流稳压电源的输出电压调至 0V，并关闭电源开关，防止接线时出现触电或元件损坏事故。​​ 使用数字万用表测量电压时，需将表笔并联在被测元件两端，且注意红表笔接高电位端、黑表笔接低电位端，避免表笔接反导致测量数据不准确或损坏仪器；测量电流时，需将万用表串联在被测支路中，且选择合适的量程，防止量程过小烧毁万用表内部元件。​ 直流电流表需串联在对应的支路中，连接时同样要注意电流的正负极方向，确保电流从电流表的 “+” 接线柱流入、“-” 接线柱流出，避免指针反向偏转损坏仪器。​ 按照实验电路图进行接线，接线顺序建议从电源正极出发，依次连接各个元件，最后回到电源负极，确保电路连接牢固、接触良好，避免出现虚接现象导致电路不通或数据波动。 2. 测量并记录数据 采用由两个直流电压源（V₁、V₂）和五个定值电阻（R₁-R₅）组成的复杂直流电路，电路包含三个独立节点（A、B、C）和三个独立回路（回路 1：V₁-R₁-R₃-R₅；回路 2：V₂-R₂-R₃-R₄；回路 3：V₁-R₁-R₂-V₂-R₅-R₄），具体电路结构如下：​ 电源 V₁的正极连接节点 A，负极连接节点 C；电源 V₂的正极连接节点 B，负极连接节点 C。​ 电阻 R₁的一端连接节点 A，另一端连接节点 D；电阻 R₂的一端连接节点 B，另一端连接节点 D；电阻 R₃的一端连接节点 D，另一端连接节点 E；电阻 R₄的一端连接节点 E，另一端连接节点 C；电阻 R₅的一端连接节点 A，另一端连接节点 E。​ ​基尔霍夫电流定律（KCL）验证数据测量：​ 选择电路中的节点 D 作为验证对象，该节点连接 R₁、R₂和 R₃三条支路。​ 打开电源开关，调节 V₁=10V、V₂=8V，待电路稳定后，使用直流电流表分别测量三条支路的电流：​ 测量 R₁支路电流 I₁：将电流表串联在 R₁支路中，记录电流的大小和方向（规定从节点 A 流向节点 D 为正方向），重复测量 3 次，取平均值。​ 测量 R₂支路电流 I₂：同理，将电流表串联在 R₂支路中，规定从节点 B 流向节点 D 为正方向，测量并记录数据。​ 测量 R₃支路电流 I₃：将电流表串联在 R₃支路中，规定从节点 D 流向节点 E 为正方向，测量并记录数据。 基尔霍夫电压定律（KVL）验证数据测量：​ 选择电路中的回路 1（V₁-R₁-R₃-R₅）和回路 2（V₂-R₂-R₃-R₄）作为验证对象。​ 保持 V₁=10V、V₂=8V，使用数字万用表分别测量回路 1 中各元件的电压：​ 测量电源 V₁的电压：将表笔并联在 V₁两端，记录电压值（规定电源正极到负极的方向为电压降正方向）。​ 测量电阻 R₁的电压降 U₁：将表笔并联在 R₁两端，记录电压值（电流流入端为高电位端）。​ 按照同样的方法，依次测量 R₃的电压降 U₃、R₅的电压降 U₅，记录数据。​ 采用相同的方式，测量回路 2 中 V₂的电压、R₂的电压降 U₂、R₃的电压降 U₃、R₄的电压降 U₄，记录数据。​ 1.学生分组完成任务 2.小组代表发言（抢答形式，小组积分） 3.组织学生进行实战演练 1、组织学生分组回答问题，提高学生课堂参与度。 2.积分制激发学生的胜负欲及学习积极性，在小组合作中培养学生的团队合作意识和集体意识。 3.分组演练，强化知识应用，达到学以致用、培养技术技能人才的目的。 课堂小结 作业布置 1.课堂小结：本次课堂围绕基尔霍夫两大定律展开，核心内容如下：KCL（电流定律）指任一节点，流入电流总和等于流出电流总和，适用于节点电流分析；KVL（电压定律）指任一闭合回路，电压降代数和为零，用于回路电压计算。课堂结合实战演练，强调定律是分析复杂直流电路的基础，需注意电路连接规范、仪器正负极接入及数据多次测量取平均值，以减少误差。通过故障排查与数据验证，进一步明确定律在电路设计、故障诊断中的实用价值，为后续电路分析奠定基础。 2.课后作业： （1）如图所示电路中，已知E1＝120V，E2＝130V，R1＝10Ω，R2＝2Ω，R3＝10Ω，求基尔霍夫定律求各支路电流和UAB。 板书设计 一般直流电路的分析 一、支路、节点和回路 二、基尔霍夫电流定律 三、基尔霍夫电压定律 教学反思 本节课通过生活中多支路充电宝电路导入，结合实验让学生从数据中推导基尔霍夫两大定律，多数学生能准确识别节点、支路，完成单节点与单回路计算，基本达成教学目标。但存在明显不足：部分学生对多电源回路 KVL 方程列写时的符号判断仍易混淆，多节点电路的 KCL 综合应用能力较弱；实际电路分析仅涉及简单案例，未深入电子设备故障排查等场景，知识应用深度不足。后续需补充多节点、多电源的综合练习题，借助虚拟仿真软件演示复杂电路，进一步强化理论与技能的结合，提升学生解决实际问题的能力。 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