精品解析：湖北省黄冈市红安国育实验学校2025-2026学年高二上学期9月月考物理试题

湖北省黄冈市红安国育实验学校2025-2026学年高二上学期9月月考物理试题 卷面总分：100分； 考试时间：75分钟； 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 对物体运动的描述，下列说法正确的是（ ） A. 直线运动中，位移的大小与路程相等 B. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量 C. 用于描述静止物体的参考系可能是运动的 D. 速度大的物体通过的位移一定大 2. 2021年9月珠海航展，我国战机“歼-20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平向右加速，再沿着曲线ab斜向上加速运动，最后沿着陡斜线直入云霄。战机飞行到曲线上c点时受到的合外力为F，则F的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 武当山天柱峰屹立着铜铸鎏金金殿。金殿未装避雷设施，雷雨交加时，金殿的屋顶常出现盆大的火球，来回滚动；雨过天晴时，大殿金光闪闪、灿然如新，这就是“雷火炼殿”奇观。雷雨中某时刻，金殿顶端附近电场的等势线分布如图，相邻等势线间电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 4. 机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍。A、B分别是两轮边缘上的质点，如图所示，皮带与两轮之间不发生相对滑动。下列说法正确的是（　　） A. 质点A、B的线速度 B. 质点A、B的角速度 C. 质点A、B的周期 D. 质点A、B的向心加速度 5. 如图所示，用的铁锤钉钉子。铁锤击打钉子之前的速度为，击打钉子之后的速度变为0，打击时间为。铁锤的重力忽略不计，取重力加速度。则铁锤击打钉子的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 铁锤对钉子的平均作用力大小为 B. 铁锤动量的变化量大小为，方向竖直向下 C. 减小铁锤击打钉子的时间，其他条件不变，则铁锤对钉子的平均作用力变小 D. 增大铁锤击打钉子之前的速度，其他条件不变，则铁锤对钉子的平均作用变小 6. 如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，则下列结论正确的是（　　） A. 通过的电流为0.5A，方向从b→a B. 通过的电流为1.5A，方向从 C. 通过电流表的电流为1.5A，电流从右向左流过电流表 D. 通过电流表的电流为2.5A，电流从左向右流过电流表 7. 图示是研究“电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距减小时，静电计指针张角减小，则（　　） A. 极板间电势差增大 B. 电容器的电容减小 C. 极板间电场强度减小 D. 电容器储存能量减小 8. 2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极——艾特肯盆地。嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。在一段竖直向下着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，时刻探测器的速度恰好减为零。下列说法正确的是（ ） A. 时间内，探测器做匀速直线运动 B. 时刻探测器的速度大小为 C. 时间内，探测器的位移大小为 D. 时刻气体对探测器的作用力大小为时刻的两倍 9. 如图所示，楔形物体a和b叠放在水平地面上，物体a用一水平轻弹簧和竖直墙壁相连接整个系统处于静止状态。已知物体a、b之间的接触面光滑，下列说法正确的是（　　） A. 物体b对物体a的支持力大于物体a的重力 B. 物体b受到3个力的作用 C. 弹簧可能处于伸长状态 D. 物体b对地面的摩擦力水平向右 10. 如图甲所示，轻质光滑定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用足够长、不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量mP < mQ，t = 0时刻将两物体由静止释放，取t = 0时刻物体P所在水平面为参考平面，物体P的动能和机械能随运动距离的变化情况如图乙所示，不计空气阻力，两物体均可视为质点。取重力加速度大小g = 10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 图线b表示物体P的动能变化 B. 物体P的质量为2 kg C. 物体P运动的距离为5 m时，Q的重力势能减小了180 J D. 物体P运动的距离为5 m时，两物体动能之和为150 J 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 在测量做直线运动物体的瞬时速度的实验中，实验室提供如图甲、乙两种打点计时器； （1）某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的______（选填“甲”或“乙”）计时器。 （2）下列关于本实验的说法正确的是______。 A. 如果将打点计时器连接的电源改为直流电源，打点计时器仍能正常工作 B. 纸带运动的速度大小会影响打点计时器的打点时间间隔 C. 实验时应先启动打点计时器，再松手释放小车 D. 纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 （3）一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。 ①计算在打下C点时小车的瞬时速度为______，小车运动的加速度大小为______（计算结果保留两位有效数字）； ②如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从50Hz变成了40Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比______（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。 12. 某小组设计实验“测量金属丝的电阻率”，要求电压从零开始调节，测量尽可能精确，已知金属丝的电阻大约为4Ω，在用伏安法对金属丝电阻进行测量时，有如下实验器材可供选择： 直流电源：恒压3V； 电流表A∶量程0 ~ 0.6A，内阻约0.125Ω； 电压表 V∶量程0 ~ 3V，内阻约3kΩ； 滑动变阻器R1：最大阻值20Ω； 滑动变阻器R2：最大阻值1000Ω； 开关、导线等。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图甲所示，可知金属丝的直径D=______ mm；用游标卡尺测量金属丝的长度如图乙所示，可知金属丝的长度 L = ______ cm。 （2）在所给的器材中，滑动变阻器应选______（填写仪器的字母代号）。 （3）请按实验要求，用笔画线表示导线，在图丙中完成测量金属丝电阻的实验电路连接，要求导线不能交叉。 （4）利用（3）问中的电路进行实验，记下电压表和电流表示数U、I，可得出计算金属丝电阻率的表达式为______（用题目测量的物理量来表示），实验得出的数值与电阻丝电阻率的真实值相比 ______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 13. 生活在南极的企鹅经常用肚皮贴着雪地滑行。如图所示，倾角为的倾斜雪地与水平雪地平滑连接于点。一只企鹅肚皮贴着雪地从倾斜雪地上的A点由静止开始下滑，最后停在水平雪地上。A点离点的距离为，企鹅肚皮与倾斜雪地、水平雪地的动摩擦因数均为0.5，取重力加速度，，。求： （1）企鹅下滑到点速度的大小； （2）企鹅从静止下滑到停下来所用的时间。 14. 宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为d的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其a-x关系如图（b）中虚线所示。已知两星球密度相等。星球A的质量为m0，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。 (1)求星球A和星球B的表面重力加速度的比值； (2)若将星球A看成是以星球B为中心天体的一颗卫星，求星球A的运行周期T1； (3)若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型，这样算得的两星球做匀速圆周运动的周期为T2。求此情形中的周期T2与上述第(2)问中的周期T1的比值。 15. 如图所示，在直角坐标系xOy平面的第一象限内，从y轴到平行y轴的边界PQ之间有沿y轴正方向的匀强电场，PQ边界到y轴的距离为d。在第二象限内有沿x轴负方向的匀强电场，两部分电场强度大小相等。第二象限中B点坐标为，一电子从B点由静止释放，到达y轴上的A点时速度大小为，之后进入第一象限的电场中，从PQ上的C点离开电场，最后经过x轴上的D点（图中未画出）。已知电子的电量为，质量为m，电子的重力忽略不计，求： （1）电场强度的大小 （2）AC两点之间电压的大小U； （3）电子在第一象限运动的时间及D点的x坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省黄冈市红安国育实验学校2025-2026学年高二上学期9月月考物理试题 卷面总分：100分； 考试时间：75分钟； 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 对物体运动的描述，下列说法正确的是（ ） A. 直线运动中，位移的大小与路程相等 B. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量 C. 用于描述静止物体的参考系可能是运动的 D. 速度大的物体通过的位移一定大 【答案】C 【解析】 【详解】A．直线运动中，若物体往返，位移大小小于路程，故A错误。 B．速度的物理意义是位置变化的快慢（），故B错误。 C．参考系的运动是相对的。例如，静止在运动火车中的物体，其参考系（火车）相对于地面是运动的，故C正确。 D．位移由速度和时间共同决定（），速度大但时间短时位移未必大，故D错误。 故选C。 2. 2021年9月珠海航展，我国战机“歼-20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平向右加速，再沿着曲线ab斜向上加速运动，最后沿着陡斜线直入云霄。战机飞行到曲线上c点时受到的合外力为F，则F的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】战机飞行轨迹是曲线，根据曲线运动的条件，受到的合外力方向指向曲线的内侧，因为是加速运动，合外力方向与该点的速度方向的夹角为锐角，如图所示 故选D。 3. 武当山天柱峰屹立着铜铸鎏金金殿。金殿未装避雷设施，雷雨交加时，金殿的屋顶常出现盆大的火球，来回滚动；雨过天晴时，大殿金光闪闪、灿然如新，这就是“雷火炼殿”奇观。雷雨中某时刻，金殿顶端附近电场的等势线分布如图，相邻等势线间电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】A 【解析】 【详解】根据等差等势面的疏密程度表示电场强弱，可知a、b、c、d四点中电场强度最大的是a点。 故选A。 4. 机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍。A、B分别是两轮边缘上的质点，如图所示，皮带与两轮之间不发生相对滑动。下列说法正确的是（　　） A. 质点A、B的线速度 B. 质点A、B的角速度 C. 质点A、B的周期 D. 质点A、B的向心加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．质点A、B同缘转动，可知线速度 ，选项A错误； B．根据可知，质点A、B的角速度 ，选项B错误； C．根据可知，质点A、B的周期 ，选项C正确； D．根据可知，质点A、B的向心加速度，选项D错误。 故选C。 5. 如图所示，用的铁锤钉钉子。铁锤击打钉子之前的速度为，击打钉子之后的速度变为0，打击时间为。铁锤的重力忽略不计，取重力加速度。则铁锤击打钉子的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 铁锤对钉子的平均作用力大小为 B. 铁锤动量的变化量大小为，方向竖直向下 C. 减小铁锤击打钉子的时间，其他条件不变，则铁锤对钉子的平均作用力变小 D. 增大铁锤击打钉子之前的速度，其他条件不变，则铁锤对钉子的平均作用变小 【答案】A 【解析】 【详解】AB．以铁锤为研究对象，取竖直向上为正方向，其初速度，末速度为0，则铁锤动量的变化量 方向竖直向上。根据动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可得，铁锤钉钉子的平均作用力大小为150N，方向竖直向下。故A正确；B错误； C．由 可知减小铁锤击打钉子的时间，其他条件不变，则铁锤对钉子的平均作用力变大。故C错误； D．同理，增大铁锤击打钉子之前的速度，增大，其他条件不变，则铁锤对钉子的平均作用变大。故D错误。 故选A。 6. 如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，则下列结论正确的是（　　） A. 通过的电流为0.5A，方向从b→a B. 通过的电流为1.5A，方向从 C. 通过电流表的电流为1.5A，电流从右向左流过电流表 D. 通过电流表的电流为2.5A，电流从左向右流过电流表 【答案】D 【解析】 【详解】AB．R1两端电压为 U1=I1R1=1×5V=5V 通过R2的电流为 I2=I-I1=3A-1A=2A R2两端电压为 U2=I2R2=2×10V=20V R3两端电压为 U3=U2-U1=（20-5）V=15V 且电流从a流向b，大小为 故AB错误； CD．通过电流表的电流为 IA=I2+I3=2A+0.5A=2.5A 方向从左到右，故C错误，D正确。 故选D。 7. 图示是研究“电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距减小时，静电计指针张角减小，则（　　） A. 极板间电势差增大 B. 电容器的电容减小 C. 极板间电场强度减小 D. 电容器储存能量减小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据 当极板间距减小时，电容C增大；根据 因保持电荷量不变，故电压U 减小，故极板间电势差减小，即静电计指针张角减小，故AB错误； C．根据， ， 可得 可知在电量保持不变的情况下，当极板间距减小时，电场强度不变，故C错误； D．移动极板的过程中电场力做正功，故电容器储存能量减小，故D正确。 故选D。 8. 2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极——艾特肯盆地。嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。在一段竖直向下着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，时刻探测器的速度恰好减为零。下列说法正确的是（ ） A. 时间内，探测器做匀速直线运动 B. 时刻探测器的速度大小为 C. 时间内，探测器的位移大小为 D. 时刻气体对探测器的作用力大小为时刻的两倍 【答案】BC 【解析】 【详解】A．时间内，探测器的加速度不变，做匀减速直线运动，选项A错误； B．时刻探测器的速度恰好减为零，因图像与坐标轴围成的面积等于速度变化量，可知时刻探测器的速度大小为 选项B正确； C．时间内，结合逆向思维可知探测器的位移大小为 选项C正确； D．时刻探测器的加速度为a0，由牛顿第二定律 时刻探测器的加速度为，由牛顿第二定律 可知，时刻气体对探测器的作用力大小F1不等于时刻气体对探测器的作用力大小F2的两倍，选项D错误。 故选BC。 9. 如图所示，楔形物体a和b叠放在水平地面上，物体a用一水平轻弹簧和竖直墙壁相连接整个系统处于静止状态。已知物体a、b之间的接触面光滑，下列说法正确的是（　　） A. 物体b对物体a的支持力大于物体a的重力 B. 物体b受到3个力的作用 C. 弹簧可能处于伸长状态 D. 物体b对地面的摩擦力水平向右 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．物体a要在光滑的斜面上静止，弹簧一定压缩状态，对a受力分析如图所示 根据平衡关系 因此物体b对物体a的支持力大于物体a的重力，故A正确，C错误； B．物体b受到自身重力，地面支持力，物体a的压力，和地面对物体b的摩擦力４个力的作用，故B错误； D．将a和b作为一个整体，因为整体受到弹簧水平向右的弹力，地面一定给木块B一个向左的摩擦力，物体b对地面的摩擦力水平向右，故D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，轻质光滑定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用足够长、不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量mP < mQ，t = 0时刻将两物体由静止释放，取t = 0时刻物体P所在水平面为参考平面，物体P的动能和机械能随运动距离的变化情况如图乙所示，不计空气阻力，两物体均可视为质点。取重力加速度大小g = 10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 图线b表示物体P的动能变化 B. 物体P的质量为2 kg C. 物体P运动的距离为5 m时，Q的重力势能减小了180 J D. 物体P运动的距离为5 m时，两物体动能之和为150 J 【答案】AD 【解析】 【详解】A．物体P向上运动，动能和重力势能都增大，所以机械能的增加量大于动能的增加量，图线a是机械能随运动距离的变化情况，b是动能随运动距离的变化情况，A正确； B．由题图乙可知，物体P上升5 m时，它的机械能增加了80 J，动能增加了30 J，说明它的重力势能增加了50 J，根据 解得 B错误； C．物体P上升5 m时，它的动能30 J，根据 解得 根据机械能守恒定律有 解得 物体P运动的距离为5 m时，物体Q的重力势能减小200 J，C错误； D．物体P运动的距离为5 m时，两物体动能之和 D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 在测量做直线运动物体的瞬时速度的实验中，实验室提供如图甲、乙两种打点计时器； （1）某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的______（选填“甲”或“乙”）计时器。 （2）下列关于本实验的说法正确的是______。 A. 如果将打点计时器连接的电源改为直流电源，打点计时器仍能正常工作 B. 纸带运动的速度大小会影响打点计时器的打点时间间隔 C. 实验时应先启动打点计时器，再松手释放小车 D. 纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 （3）一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。 ①计算在打下C点时小车的瞬时速度为______，小车运动的加速度大小为______（计算结果保留两位有效数字）； ②如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从50Hz变成了40Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比______（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）乙 （2）C （3） ①. 0.42 ②. 0.39 ③. 偏大 【解析】 【小问1详解】 图中甲是电磁打点计时器，乙是电火花计时器；某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的乙。 【小问2详解】 A．如果将打点计时器连接的电源改为直流电源，打点计时器不能正常工作，故A错误； B．打点计时器的打点时间间隔由连接交流电源的频率决定，与纸带运动的速度大小无关，故B错误； C．为了充分利用纸带，实验时应先启动打点计时器，再松手释放小车，故C正确； D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越小，故D错误。 故选C。 【小问3详解】 ①[1]相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻两计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下C点时小车的瞬时速度为 [2]根据逐差法可得，小车加速度为 ②[3]如果当时电网中交变电流的频率从50Hz变成了40Hz，则实际打点周期变大，相邻两计数点间的时间间隔变大，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，则代入计算的时间间隔偏小，使得速度的测量值与实际值相比偏大。 12. 某小组设计实验“测量金属丝的电阻率”，要求电压从零开始调节，测量尽可能精确，已知金属丝的电阻大约为4Ω，在用伏安法对金属丝电阻进行测量时，有如下实验器材可供选择： 直流电源：恒压3V； 电流表A∶量程0 ~ 0.6A，内阻约0.125Ω； 电压表 V∶量程0 ~ 3V，内阻约3kΩ； 滑动变阻器R1：最大阻值20Ω； 滑动变阻器R2：最大阻值1000Ω； 开关、导线等。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图甲所示，可知金属丝的直径D=______ mm；用游标卡尺测量金属丝的长度如图乙所示，可知金属丝的长度 L = ______ cm。 （2）在所给的器材中，滑动变阻器应选______（填写仪器的字母代号）。 （3）请按实验要求，用笔画线表示导线，在图丙中完成测量金属丝电阻的实验电路连接，要求导线不能交叉。 （4）利用（3）问中的电路进行实验，记下电压表和电流表示数U、I，可得出计算金属丝电阻率的表达式为______（用题目测量的物理量来表示），实验得出的数值与电阻丝电阻率的真实值相比 ______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】（1） ①. 1.745（1.743~1.747） ②. 5.240 （2）R1 （3） （4） ①. ②. 偏小 【解析】 【小问1详解】 [1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 [2]根据游标卡尺的读数规律，该读数为 【小问2详解】 由于实验要求电压从零开始调节，可知，控制电路采用滑动变阻器的分压式接法，为了使得测量数据的连续性强一些，滑动变阻器应选择总阻值小一些，即滑动变阻器选择R1。 【小问3详解】 结合上述，控制电路采用滑动变阻器的分压式接法，由于 即电流表分压影响大，电流表应采用外接法，电路图连接如图所示 【小问4详解】 [1]根据欧姆定律有 根据电阻定律有 其中 解得 [2]由于测量电路采用电流表的外接法，误差来源于电压表的分流，导致电流测量值偏大，电阻测量值偏小，则实验得出的数值与电阻丝电阻率的真实值相比偏小。 13. 生活在南极的企鹅经常用肚皮贴着雪地滑行。如图所示，倾角为的倾斜雪地与水平雪地平滑连接于点。一只企鹅肚皮贴着雪地从倾斜雪地上的A点由静止开始下滑，最后停在水平雪地上。A点离点的距离为，企鹅肚皮与倾斜雪地、水平雪地的动摩擦因数均为0.5，取重力加速度，，。求： （1）企鹅下滑到点速度的大小； （2）企鹅从静止下滑到停下来所用的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 企鹅在倾斜雪地上，由牛顿第二定律 由运动学公式 可得企鹅在点的速度 【小问2详解】 企鹅从A点到点所用的时间满足 企鹅在水平雪地上，再由牛顿第二定律 在水平雪地上停下来所用的时间满足 企鹅从静止下滑到停下来所用的时间 14. 宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为d的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其a-x关系如图（b）中虚线所示。已知两星球密度相等。星球A的质量为m0，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。 (1)求星球A和星球B的表面重力加速度的比值； (2)若将星球A看成是以星球B为中心天体的一颗卫星，求星球A的运行周期T1； (3)若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型，这样算得的两星球做匀速圆周运动的周期为T2。求此情形中的周期T2与上述第(2)问中的周期T1的比值。 【答案】(1)；(2)d；(3) 【解析】 【详解】(1)对物体受力分析，根据牛顿第二定律 可得 结合图像可知，纵截距表示星球表面重力加速度。 则有 (2)设星球的质量为。 根据黄金替换公式 根据质量与体积关系式 联立得 由于星球和星球密度相等，可见 则星球与星球的质量比 联系以上各式可得 星球以星球为中心天体运行时，受到星球的万有引力作用做匀速圆周运动。 研究星球，根据向心力公式 解得 (3)将星球和星球看成双星模型时，它们在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动。 研究星球 研究星球 又 联立可得 则 15. 如图所示，在直角坐标系xOy平面的第一象限内，从y轴到平行y轴的边界PQ之间有沿y轴正方向的匀强电场，PQ边界到y轴的距离为d。在第二象限内有沿x轴负方向的匀强电场，两部分电场强度大小相等。第二象限中B点坐标为，一电子从B点由静止释放，到达y轴上的A点时速度大小为，之后进入第一象限的电场中，从PQ上的C点离开电场，最后经过x轴上的D点（图中未画出）。已知电子的电量为，质量为m，电子的重力忽略不计，求： （1）电场强度的大小 （2）AC两点之间电压的大小U； （3）电子在第一象限运动的时间及D点的x坐标。 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 【小问1详解】 电子从B点由静止释放，运动到A点过程，根据动能定理 解得 【小问2详解】 电子从A运动到C点沿x轴方向 沿y轴分位移  又 A、C两点之间电压的大小 联立解得 A、C两点之间电压的大小 【小问3详解】 电子在C点竖直分速度 出第一象限电场后，竖直分位移 出第一象限电场后运动时间 电子在第一象限运动的时间 设D点的坐标x，根据平抛运动推论 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $