《两位数乘两位数笔算》（教学设计）- 2025-2026学年人教版数学三年级下册

两位数乘两位数笔算 教学目标： 1.经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理，掌握两位数乘两位数的计算方法；能够正确笔算两位数乘两位数。 2.通过图示、横式和竖式表达两位数乘两位数的计算过程与算理，渗透初步的模型意识。 3.沟通笔算的“位值”，实现竖式计算一层到二层的跨越，初步感悟乘法运算的一致性。 教学重点：掌握两位数乘两位数的计算方法，理解算理。 教学难点：感悟两位数乘两位数计算本质，形成模型意识。 教学准备：课件PPT 学习单 教学过程： 引入：同学们，之前我们已经学习了口算乘法，今天我继续来研究乘法。 活动一：探究25×12的算理算法 1.情境创设，明确算式意义 师：请看大屏幕： 出示：一套书有25本，王老师买了12套。一共买了多少本？ 师: 你觉得可以用哪个算式解决这个问题呢？（板书：25×12） 师：你是怎么想的？（表示12个25是多少本？） 师：对的，所以我们可以乘法解决这个问题。 2.自主探究，交流计算过程。 师：你会计算吗？请你先算一算，并把你的计算过程在点子图上圈一圈，表示出来。 我们来看一下这个点子图：一个点表示一本书，这样一行就是---25本，也就是---一套，一共有这样的12套。 师：听明白了吗？先算一算，再在图上表示出你的计算过程。 （学生独立完成） （1）投影呈现，作品反馈，呈现学生多种作品；（还有其他的算法吗？） 作品1：25×6×2（自己说） 作品2：25×4×3（同学说） 作品3：25×10+25×2 作品4：列竖式（有竖式即可，能有正确的更好）（竖式板书在中间）25×12 25×6=150 150×2=300 25×12 25×4=100 100×3=300 25×12 25×10=250 25×2=50 250+50=300 =300 （2）交流问题： 师：作品1——3，你是怎么想的？在图上是哪部分？结合图来说说每一步是怎么算的。 （3）对比沟通 师：仔细观察这三种方法，有什么相同的地方和不同的地方？（这个问题基本无效） 预设：①他们都是把12拆成了两个数，再进行计算的。 ②12拆成两个数后，计算的方法不一样（拆加 拆乘） ③他们都是转化成学过的知识再进行计算的。 师点评：同学们都很厉害，今天要算两位数乘两位数，通过各种方法，把它转化成了我们之前学过的知识，计算出了它的结果！ （4）反馈竖式方法 作品4： 师：还有同学是这样算的。呈现竖式法（停一停，先等学生看一会这个竖式） (首先呈现一个把250的0写着的作品，后再呈现把0省略的作品) 预设：正确，请学生解释。你是怎么算的？你是怎么想的？结合图来说一说。 师：我们请这位同学来说一说，你是怎么想的。 预设：先算2乘25，等于50；再算10乘25，等于250；然后把50+250，等于300。 师：这里2乘25在图中用哪一部分表示，这里10乘25用哪一部分表示？ 预设：就是圈出来的这两个部分。 师：你发现了什么？ 预设：跟之前拆成两个数相加的方法一样的！ 师：对呀，大家有没有发现，用竖式计算的方法，与我们之前想到的拆分的方法，在图中表示的过程是一样的，也就是说思考过程也是一样。 师：老师也把竖式法写下来，我来写，你们说。（教师板书竖式） （过程中，重点：250是谁乘谁得到的呢？） 师：同桌说一说竖式中每一步是怎么算的。 （若之前用的是学生加了0和+的方法，此时呈现省略0和+的方法，进一步完善竖式。） 接下去依学生呈现而定,若有明显错误，可反馈： 预设：错误，请学生说说问题在哪？如何正确的列竖式呢？ 3.即时练习，建立计算模型 师：同学们，现在你会用竖式计算这样的乘法算式了吗？我们算两题试试看好不好？ （1）列竖式计算：出示17×13 14×23 计算后反馈，一起呈现反馈： 1 4 × 2 3 4 2 2 8 3 2 2 1 7 × 1 3 5 1 1 7 0 2 2 1 反馈时可以先呈现错例，请学生找找其中的问题。再给出正解，反馈51、170等 （2）完善竖式 师：51和170分别表示什么？42和280表示什么？ 师：在列竖式的时候，“0”可以省略。17写在百位和十位上，表示17个十，也就是170，可以省略。 （3）提升理解 师：看来大部分同学都已经学会了用竖式计算这样的乘法算式了，那你能也像之前一样，在图中表示出计算的过程吗？ 师：17×13竖式中的每一步你能在方格图上找到它们吗？谁来圈一圈。 14×23竖式中的每一步你能在长方形图上找到吗？也来指一指。 （请学生上台圈一圈，老师在图上标注：17×10=170和17×3=51等） 师：今天我们用点子图、方格图、长方形图学习了两位数乘两位数的笔算乘法，你有什么想说的吗？ 小结：我们发现计算的过程可以与图相结合，借助图来理解计算的过程。 活动二：运用模型，巩固提升 师：看来同学们已经学会了两位数乘两位数，下面我们来完成几个挑战！ 第一题：出示：李师傅的工程队检修高速公路，每天能够检修23千米的高速公里，14天能检修高速公路多少千米？ 师：小红是这样算的。课件呈现下面的完成过程，那么红色框中的23表示什么？ A．工程队1天检修23千米。23×14=322（千米） 2 3 × 1 4 9 2 2 3 3 2 2 B. 工程队10天检修23千米。 C．工程队10天检修230千米 D．工程队1天检修230千米。 （停留一段时间）师：想好了吗？你会选择哪个选项？ 预设：我选择C 师：你是怎么想的？ 生回答 师：同学们，你们跟他的想法一样吗？这题是难不倒大家的了。 第二题：出示：前测题：14×12=108 14×12=108 1 4 × 1 2 1 0 8 14×12=108 1 4 × 1 2 1 0 8 师：课前我们计算了14×12，有的孩子是这样算的。他算的对吗？你觉得他是怎么样的？ 预设：他是用4×2算出了8，用10×10算出了100，加起来就是108。 师：你们觉得呢？ 预设：就是这样的 师：你们都认为这样算是错的？（是的）那这样的计算方法与正确的方法相比，相差的地方在哪里呢？ （此时停留一段时间） 师：老师还是给你准备了一个点子图14×12，像这样分成4份，你知道1号部分算的是多少吗？ 预设：10×10=100 师：那其他三个部分，你知道算的是多少吗？ 预设：20、40、8 师：仔细观察一下，想一想，108这个结果为什么是错的呢？ 预设：少算了第2部分和第3部分，也就是少算了60。 师：对呀，所以个位乘个位、十位乘十位，这样的方法。。。（不对！） （快速带过）师：那你知道正确的竖式怎么列吗？ 想好了吗？看看，你想的跟大屏幕上的是不是相同？ ② ① ④ ③ 第三题：拓展 1. 今天我们一起研究了两位数乘两位数的笔算乘法（板书课题），你有什么收获？ 2．123×12你还会算吗？（口答：123×10+2×123=1476） 学科网（北京）股份有限公司 $