2023年山东省潍坊市潍城区 七年级学科竞赛数学试题

2023年潍城区初中学科核心素养测评 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷，为选择题，35分；第II卷，为非选择题，85分；满分120分，考试时间90分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第I卷（选择题共35分） 一、单选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得5分，错选不选或多选均记0分） 1. 若单项式与是同类项，则的值为（　　） A. B. 4 C. 0 D. 2 2. 如图，图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一个位置，则所组成的图形不能围成正方体的是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 已知，，且，则的值为（　　） A. 25 B. 19 C. 13 D. 7 4. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠压平，，为两条折痕，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）． 5. 5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如下，那么北京时间2023年5月25日上午10时应是（　　） A. 首尔（汉城）时间2023年5月25日上午11时 B. 伦敦时间2023年5月25日凌晨2时 C. 多伦多时间2023年5月24日晚上23时 D. 纽约时间2023年5月25日晚上21时 6. 如图是近一年来某企业产值增长率的折线统计图，下列信息正确的是（　　） A. 2022年4月份该企业产值最低 B. 2022年9月份是该企业产值最大的月份 C 2022年12月份比2022年11月份产值低 D. 2022年9月至2023年3月该企业产值一直在增大 7. 在某足球赛事中，参赛球队被分成若干个小组，每小组4支球队，先小组内进行单循环赛，即两支球队间只比赛一场．已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，下表是某小组单循环赛后各球队的积分情况： 球队 A B C D 积分 6 4 4 若该小组赛中有两场平局，则下列说法正确的是（　　） A. A队胜2场，负1场 B. B队胜1场，平1场，负1场 C. C队能胜1场 D. 的值为2 第II卷（非选择题共85分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．只要求填写最后结果） 8. 据文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期期间国内旅游收入1480.56亿元，同比增长，其中1480.56亿用科学记数法可表示为_________________（精确到百亿位）． 9. 如图，是上一点，是上一点，则度数是_____________． 10. 如图，是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设．两正方形的面积之和，则三角形的面积是__________． 11. 如图，，点是线段延长线上一点，在线段上取一点，使，点为线段的中点，则___________． 四、解答题（本题共5小题，满分65分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12. （1）计算：； （2）化简：． 13. 阅读材料：日常生活中，我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101通过式子可以转换为十进制数13． （1）尝试解决： ①请将二进制数10101转换为十进制数； ②请将十进制数18转换为二进制数； （2）类比迁移： 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图是一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，请求出孩子出生的天数． 14. 某农产品公司现有195吨物资需要运往外地，计划安排甲、乙两种货车将全部物资一次运完（货车均满载），已知甲、乙两种货车在满载情况下的两次运输记录如下表： 甲货车（辆） 乙货车（辆） 物资（吨） 第一次 10 6 290 第二次 6 3 165 （1）甲、乙两种货车每辆每次分别可以运送物资多少吨？ （2）若两种货车均使用，请求出所有可行的运输方案． 15. 如图所示的格线彼此平行，在格线图中作，记与格线形成的锐角为（位于格线上方），记与格线形成的锐角为（位于格线下方）． （1）若的顶点在一条格线上， ①如图1，当时，___________； ②如图2，的两边分别与格线，交于点，，分别作与的邻补角的平分线，，两线交于点（在内部），求的度数； （2）若的顶点不在格线上，在内部作射线，使得．若与格线形成的锐角为．则与之间存在怎样的数量关系？请直接写出两种答案并画出相应的图形． 16. 【问题背景】图中，排列着一些横竖间隔都是1个单位的点，图A，B都是用直线段连接一些点构成的多边形（称为格点多边形），借助图形边上的点数、内部的点数就可以计算格点多边形的面积．请根据下面的探究过程，完成相应的问题． 观察发现】 （1）当内部有1个点时，格点多边形边上的点数和面积统计如表． C D E 边上的点数 4 8 8 9 多边形面积 2 4 4 请完成表格，并写出S与x之间的关系式为：___________． （2）当多边形内部有2个点时，在下面的格点图中，自己画两个格点多边形，然后将所画图形边上的点数和面积填写在下面的表格中． 图1 图2 边上点数： 多边形面积 写出与之间的关系式为：___________． 【规律总结】（3）如果设格点多边形内部的点数为，边上的点数为，格点多边形的面积为．试用含的代数式表示，并用所得规律求出【问题背景】中图形的面积． 【拓展应用】（4）一个格点多边形的面积为20，且边上的点数是内部点数的3倍还多2，求出与的值．在图中，设计一个符合前面条件且具有轴对称特点的格点多边形． 2023年潍城区初中学科核心素养测评 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷，为选择题，35分；第II卷，为非选择题，85分；满分120分，考试时间90分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第I卷（选择题共35分） 一、单选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得5分，错选不选或多选均记0分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）． 【5题答案】 【答案】AB 【6题答案】 【答案】AD 【7题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题共85分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．只要求填写最后结果） 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】8.5 四、解答题（本题共5小题，满分65分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 【12题答案】 【答案】（1）4；（2） 【13题答案】 【答案】（1）①21；②10010 （2）181天 【14题答案】 【答案】（1）甲、乙两种货车每辆每次分别可以运送物资20吨、15吨 （2）共三种可行的运输方案：①甲货车3辆，乙货车9辆；②甲货车6辆，乙货车5辆；③甲货车9辆，乙货车1辆 【15题答案】 【答案】（1）①；② （2）见解析 【16题答案】 【答案】（1）表格见解析，；（2）图见解析，表格见解析，；（3），图形的面积为12.5；（4），图见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $