第10章 数的开方 追梦综合演练卷-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

答案详 第10章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查CABB CCC A CA 1.C2.A3.B4.B 5.C【解析】√8I的平方根是±3，故错误；8的立方根是 2,故错误；√5<2，√5-2的绝对值是2-√3，故错误； 算术平方根等于它本身的数是0和1，故正确；综上所 述，小梦答对了1道题，得分25分.故选C. 6C【解析】若开始输入的x的值是27，立方根为27= 卷 3,为有理数，则3的算术平方根是5，为无理数，.输出 √3.故选C. 案 7.C 8.A 【解题技巧】被开方数的小数点（向左或者右）每移动两 位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位， 即可得出结果. 9.C【解析】.正方形的面积为11，它的边长为m,.m √1I,9<11<16,∴.3<√1Π<4，即3<m<4.故选C. 10.A【解析】AE=AB=√6，.点A表示的数为-1，点E在 点A的右边，….点E表示的数为√6-1.故选A. 11.4(答案不唯一) 12.> 【方法总结】先估算√0在哪两个连续整数之间，从而求 得√10-1的范围 13.49【解析】由题意得3-2a+a-5=0,解得a=-2,∴.3 2a=3-2×(-2)=7,∴.m=7=49. 14.4【解析】长方体体积8×2×4=64(cm3),正方体铁块 的棱长为64=4cm. 15.3【解析】x-3=2x+1,解得x=-4,.x2+x-3=16-4-3 =9,.x2+x-3的算术平方根为9=3. 16解：(1)原式=}-2-2+1=- 3 3 (5分) (2)原式=2+}(3-5)=2+5 (10分) 17.解：由题意可得：5a+2=3,a=5,.3a+b-1=3×5+b- 1=42,.b=2 (4分) ∴.3a-b+9=3×5-2+9=22,±√3a-b+9=±√22，.3a -b+9的平方根是±√22 (8分) 18.解：由题可知，=16×√16×2.2巧=16×√36=16×6=96 (km/h）, (6分) 又知96km/h<100km/h,故肇事汽车不存在超速行驶. (8分) 19.解：(1)√19-4 (2分) (2)4<√5<√9，即2<5<3,5的小数部分a=√5 -2,:9<√15<√16，即3<√15<4，√15的整数部分 b=3, (4分) .a+b-√5=√5-2+3-√5=1； (5分) (3)√T<3<√4，即1<3<2，∴.√3的整数部分为1，小 数部分为3-1，.10+3=10+1+(3-1)=11+(3 1),又：x+y=10+3,.11+(3-1)=x+y,x是整数， 且0<y<1,.x=11,y=V3-1, (7分) ∴.2x-y=11×2-(5-1)=23-√3，.2x-y的相反数-23 +3. (9分) 20.解：(1)由R=6400km,h=0.005km,得d=√/2x0.005x6400 追梦之旅铺路卷·入年级 解详析 =√64=8(km),即此时d的值为8km (5分) (2)结论错误， (6分) 理由：h=1.5km,.d2=2×1.5×6400=19200,2302= 52900,而19200<52900，.∴.d<230,∴.天气晴朗时站在泰 山之巅看不到大海. (10分) 21.解：(1)(4,5)(-5，-4) (4分) (2)无理数-a的“青一区间”为(-3，-2)，4<a<9, √a+3的“青一区间”为(3,4)，.3<a+3<4,.32< a+3<42,即9<a+3<16,∴.6<a<13,∴.6<a<9,(6分) a为正整数，∴.a=7或a=8,当a=7时，a+1= 7+I=8=2,当a=8时，a+I=8+1=9, /a+I的值为2或5. (10分) 22.解：(1)-2√5 (2分) (2)w5 (4分) (3)25 (6分) (4):12m-41与√m-n-3互为相反数，∴.2m-4=m-n- 3=0,.m=2,n=-1,∴.m+n=2-1=1,1的算术平方根 是1..m+n的算术平方根是1. (10分) 23.解：(1)25√17 (每空2分，共6分) (2)不能， (7分) 理由如下：设长方形的长为4x,宽为3x,则有4x·3x= 14.52,所以x2=1.21,即x=1.1(x>0),因此长方形的 长为4x=4.4,宽为3x=3.3,因为(4.4)2=19.36>17，所 以不能用正方形A,B,C3D,剪出一个面积为14.52且长 宽之比为4：3的长方形 (10分) 第11章追梦基础训练卷（一） 答案12345678910 速查DACC C D CACB 1.D2.A 3.C【解析】A.a3·a=a31=a,不合题意；B.(a2)3=a23 =a,不合题意；D.(-3a2)3=-27a6,不合题意.故选C. 3 4.C【解析】由题意得6y·（-2x)=-9x”“y= mxy3,m=-9,3+n=9,.n=6.故选C. 5.C 6.D【解析】由题意得8×2=28，.23×2”=28,23+"=28， ∴.3+n=8,∴.n=5.故选D. 7.C【解析】由x+2y-6=0,得x+2y=6,4·2-2=22?· 22=222,把x+2y=6代入得，原式=22y2=22=2 =16.故选C. 【技巧点拔】若题干中给出了某些代数式的值，往往在计 算过程中把这些代数式看成了一个整体，将其值代入求 解. 8.A【解析】由题意得：改变后花坛的长(2x+2y)m,宽(x +2y)m,(2x+2y）(x+2y)-2x2=2x2+4xy+2xy+4y2-2x2= 6xy+4y2,∴.这个花坛的面积将增加：(6xy+4y2)）m2.故 选A. 9.C 10.B【解析】小：A=x2+3x-a,B=-x,C=x3+3x2+5,.A·B +C=(x2+3x-a)(-x)+(x3+3x2+5)=-x3-3x2+ax+x3+ 3x2+5=ax+5,A·B+C的值与x的取值无关，∴a=0, 当x=-4时，A=(-4)2+3×(-4)-0=4.故选B. 【技巧点拨】解决不含项问题的思路：先根据整式的乘法 法则将代数式展开，并合并同类项，然后根据展开式中不 含哪一项（或代数式的值与某未知数的值无关），可以把 该项的系数看作0，由此得到关于所求字母的方程（组）， 解方程（组）即可. 上·ZBH·数学第1页铺路卷 ZBH·( 八年级数学上 +为期中、期末铺路”为中考、未来铺路 第10章追梦综合演练卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： -、选择题（每小题3分，共30分)》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列四个实数中，无理数的是( A.0 B.8 C.6 1 D. 2 照 2.-√3的相反数是( ) A.3 B.-√3 C、1 1 D. √3 装 3.在-√2，-π，0，-√5这四个数中，最小的实数是( A.-√2 B.-m C.0 D.-√5 4.√a=4,则a的值为() 报物 A.±4 B.16 C.±16 D.4 H 5.如图是小梦学习完“数的开方”在作业本上做的四道题，请你帮 1 她计算一下，她的得分是( 填空题（每小题25分） 姓名：小梦 1.√81的平方根是±9. 2.8的立方根是±2 收 3.√5-2的绝对值是√3-2 4.算术平方根等于它本身的数是0、1. A.75分 B.50分 C.25分 D.0分 6.学可情境·程序框图按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值是27，则输出的y的值是( 是无理数 必 输 取立方根是有理数 取算术平方根 是无理数输入y 是有理数 A.√2 B.3√2 C.√3 7.[教材习题10.2T6变式]在数轴上表示√万和-√5的两点间的距 离是( 夺 货 A.7-5 B.5-7 C.√7+√5 D.-7-5 8.利用计算器计算出的如表中各数的算术平方根如下： √/0.0625√/0.625 √6.25 62.5 /625 √/6250 √62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 根据以上规律，若√14.5≈3.81，√1.45≈1.20，则√1450 ≈() A.38.1 B.381 C.12 D.120 新情境正方形 正方形代表着符合、安宁、稳固、安全和平等，它是熟悉和值得 信任的形状.请回答9~10题. 9.若一个正方形的面积为11，它的边长为m,估计m的值所在的 范围是() A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5 10.[教材图10.2.2变式]如图，正方形ABCD的顶点A在数轴上， 以点A为圆心，AB长为半径画圆弧，交数轴于点E(点E位于 点A的右侧).若正方形ABCD的面积为6，且顶点A表示的数 为-1，则点E所表示的数为() A.√6-1 B.√6 C.√6+1 A E -3-2-10123 D.√6+2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.新考法·开放性试题写出一个大小在√2和√20之间的整数 是 12.比较大小.0-1 31 3(填“>“=”或“<” 13.一个正数m的平方根是3-2a和a-5,则m的值是 14.[教材复习题9题变式]把一个长8cm,宽2cm,高4cm的长 方体铁块熔化，再铸成一个正方体铁块，则俦成的正方体铁块 的棱长为 cm. 15.已知x为实数，x-3-2x+1=0,则x2+x-3的算术平方根 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)计第：(1/+8-121+(-1)m； 78-1w5-31 17.(8分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求 3a-b+9的平方根. 18.跨学科试题·物理(8分)已知刹车距离的计算公式v=16√可， 其中v表示车速（单位：km/h),d表示刹车距离（单位：m),f表 示摩擦系数，在一次交通事故中.测得d=16m,f=2.25,而发 生交通事故的路段限速为100km/h,通过计算说明肇事汽车 是否超速行驶 THE ROAD TO 19.（9分)下面是小梦在学习“无理数的估算”时做的学习笔记 无理数的估算 大家知道3是无理数，而无理数是无限不循环小数，因 此√3的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用3-1来 表示5的小数部分，你同意我的表示方法吗？ 事实上，我的表示方法是有道理的，因为√3的整数部分 是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分， 例如：√4<√7<√9，即2<7<3，.√7的整数部分为2，小数 部分为√7-2 根据以上笔记内容，请完成如下任务 (1)任务一：√19的小数部分为 。1。 (2)任务二：a为√5的小数部分，b为√15的整数部分，请计算a +b-√5的值； (3)任务三：x+y=10+√3，其中x是整数，且0<y<1,求2x-y的 相反数 20.生活情境·观测距离(10分)“登高望远”，说的是登得高看得 远.如图，若观测点的高度为h(km),观测者能看到的最远距离 为d(km),则d=√2hR,其中R是地球半径，通常取6400km. (1)李青站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为 5m,她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值； (2)王林说：“泰山海拔约为1500m,泰山到海边的最小距离 约230km,天气晴朗时站在泰山之巅（人的身高忽略不计）可 以看到大海.”请判断其结论是否正确，并说明理由， 21.新定义(10分)新定义：若无理数√T的被开方数(T为正整 数)满足n2<T<(n+1)2(其中n为正整数)，则称无理数√T的 “青一区间”为(n,n+1);同理规定无理数-√T的“青一区间” 为(-n-1,-n),例如：因为12<2<22，所以2的“青一区间”为 (1,2),-√2的“青一区间”为(-2，-1)，请回答下列问题： (1)√17的“青一区间”为 ；-√23的“青一区间” 为 2 (2)若无理数-√a(a为正整数)的“青一区间”为(-3，-2)， √a+3的“青一区间”为(3,4)，求a+1的值. 22.生活情境·地铁(10分)下图是郑州地铁1号线的部分途经站 点，若以农业南路为点O,以东为正方向作数轴，表示郑州东站 的点A在数轴上表示的数是-√5. 0 ○○○○○○0○○O○○○○+ 河文龙市 鐾 ·民燕紫人东 航 庄荆民 南大学新区 山路 心 院 (1)若从点A向西走2个单位长度到达点B,则点B所表示的 数为 (2)在数轴上，点C与点A关于原点对称，则点C表示的数 为 (3)若从农业南路所在位置点0向西走6个单位长度到达点 D,则A,D两点之间的距离为 (4)若数轴上两点M,N分别表示实数m和n,且I2m-4|与 m-n-3互为相反数，求m+n的算术平方根. 23.（10分)小强同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游 戏.（他选用的两个小正方形的面积分别为S1,S2) (1)如图1，S1=1,S2=1,拼成的大正方形AB1CD1边长 为 如图2，S1=1,S2=4,拼成的大正方形A2B2C2D2边长 易错 为 分析 ； 如图3，S1=1,S2=16,拼成的大正方形A3B3C3D3边长 为 (2)若将(1)中的图3沿正方形AB,C3D3边的方向剪裁，能否 剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形？若能，求 它的长、宽：若不能，请说明理由 ☑-B 图1 图2 B 图3 做题 心得