中职数学高教版基础模块上册 1.1.2集合的表示方法

1.1 集合及其表示 1.1.2集合的表示方法 1 学习目标 1．能从教材实例中抽象出集合与元素的含义．(数学抽象) 2．能判断元素与集合的关系．(数学建模) 3．记住并会应用常见数集的表示符号．(数学抽象) 4．能依据集合中元素的个数对集合进行分类．(直观想象) 5．能利用集合中元素的三个特点进行解题．(逻辑推理) 2 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 思考： 小于6的正整数组成一个集合, 大于3的实数也组成一个集合.那么, 除了用这种自然语言表示集合, 还可以如何表示集合呢？ 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合的表示方法 1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用花括号“{ }”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合的表示方法 小于6的正整数组成集合如何用列举法表示？ 四大发明组成的集合如何用列举法表示？ 太阳系八大行星组成的集合如何用列举法表示？ 由 “study”和“student”中的字母组成的集合如何用列举法表示？ 集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合么？ 例3 用列举法表示下列集合. (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合； (2) 大于-3且小于10的所有偶数组成的集合． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 ｛《水浒传》,《三国演义》,《西游记》,《红楼梦》｝ {-2,0,2,4,6,8} 6 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合的表示方法 思考1：比3大的实数组成的集合能用列举法表示出来么？ 不能 思考2：这个集合具有什么特征性质？ 元素都是实数并且元素都比3大，所以可以利用元素具有的特征或者性质来表示这个集合： {x∈R|x>3} 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合的表示方法 2.描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法．描述法表示集合时，在花括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质． 约定： 如果集合的元素是实数，那么“∈R”可略去不写 例如,{x∈R|x>3}可以简写为{x|x>3}. 例4 用描述法表示下列集合： (1)小于1的所有整数组成的集合 ； (2)所有偶数组成的集合 (3)在平面直角坐标系中，由第一象限内的所有点组成的集合 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 {x∈Z| x<1} {x| x=2k, x∈Z},也可以表示为{偶数} {(x,y) | x>0,y>0} 9 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例5 用写出不等式2x+1>9的解集. 解 由不等式2x+1>9 , 得 2x>8 , 故 x>4 ． 因此不等式 2x+1>9的解集可以用描述法表示为{x|x>4} . 方程（组）的所有解组成的集合称为方程（组）的解集. 10 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例6 分别用列举法和描述法表示方程x²-9=0的解集. 解 解方程x²-9=0, 得x1=-3, x2=3. 故方程的解组成的集合用列举法表示为 {-3，3} ， 用描述法表示为 {x|x=-3或 x=3} . 注意： 有些集合只能用列举法或描述法表示,有些集合两种方法都适用,要根据需要具体问题进行具体分析. 11 练习1 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 用列举法表示下列集合： (1)大于-5且小于9的所有奇数组成的集合； (2)方程x²-2x-3=0的解集. 12 练习2 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 用描述法表示下列集合． (1)大于-1且小于3 的所有实数组成的集合； (2)平方等于9的所有实数组成的集合． 13 练习3 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 用适当的方法表示下列集合 (1) (2)平面直角坐标系中，由第三象限的所有点组成的集合． 14 小结 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.列举法 2.描述法 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 作业 1.书面作业：完成课后习题和学习与训练； 2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. $