中职数学高教版基础模块上册 1.1.1 集合的概念

1.1 集合及其表示 1.1.1集合的概念 1 学习目标 1．能从教材实例中抽象出集合与元素的含义．(数学抽象) 2．能判断元素与集合的关系．(数学建模) 3．记住并会应用常见数集的表示符号．(数学抽象) 4．能依据集合中元素的个数对集合进行分类．(直观想象) 5．能利用集合中元素的三个特点进行解题．(逻辑推理) 2 图书馆专区内所有数学书可以组成一个集合. 中国古代四大发明可以组成一个集合. 平面上到原点O的距离等于1的所有点可以组成一个集合. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 人们常会用“集合” 这个词表示一些研究对象组成的整体. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集 集合常用大写英文字母表示．如，A，B，C，…．； 集合的元素常用小写英文字母表示．如，a，b，c，…． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合的相关概念 集合 元素 01 02 03 表示 组成这个集合的对象称为这个集合的元素． 在上面例子中， 造纸术、印刷术、指南针和火药都是四大发明组成的集合的元素； 数学专区中的每本书都是这个集合的元素； 已知的圆上所有的点都是这个圆的元素. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 判断下列对象能否组成集合？ (1)小于6的所有自然数； (2)方程x2+3x−4=0的所有实数解； (3)所有的平行四边形； (4)某班级中所有高个子同学． 可以 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 可以 可以 不可以，因为高个子没有具体标准,对象不是确定的 6 如果a是集合A的元素， 就说a属于A, 记作a∈A, 读作“a属于A”. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合与元素的关系 如果a不是集合A的元素, 就说a不属于A， 记作a∉A, 读作“a不属于A”. 注意： 1.组成集合的对象必须是确定的 2.同一个集合的元素必须是互补相同的 例2 方程x2=4的所有实数解组成的集合为A，则-2_____A，5_____A（用符号“∈ ”或“∉”填空）． 解 因为(－2)²=4,所以－2是方程 x ²=4的解,故－2∈A ． 因为5 ²≠4, 所以5不是方程 x ²=4的解，故5∉ A ． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 8 不含任何元素的集合称为空集,记作 ,空集 也是有限集. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合的分类 含有有限个元素的集合称为有限集. 有限集 含有无限个元素的集合称为无限集. 无限集 由数组成的集合称为数集. 数集 空集 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合的分类 例如，例 1(1)和(2)，小于 6 的所有自然数组成的集合和方程 x2+3x−4=0 的所有实数解组成的集合都是有限集. 又例如，例 1(3)所有的平行四边形组成的集合，不等式 x−3<0 的所有解组成的集合都是无限集. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 几种常见的数集 练习1 下列各语句中的对象能否组成集合？如果能组成集合,写出它的元素.如果不能组成集合, 请说明理由． (1)某校汉字录入速度快的学生； (2)某校汉字录入速度为90字符/min及以上的所有学生； (3)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解； (4)大于-5且小于5的整数； (5)大于3且小于1的所有实数; (6)非常接近0的数. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 12 练习2 用符号“∈”或“∉”填空. (1) (2) (3) (4) 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 13 练习3 判断下列集合是有限集还是无限集． (1)你所在班级的所有同学组成的集合； (2)方程 x+2=0的所有正整数解组成的集合； (3)小于3的所有整数组成的集合； (4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 14 小结 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.集合的相关概念 2.集合与元素的关系 3.集合中元素的特点 4集合的分类 5.几种常见的数集 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 作业 1.书面作业：完成课后习题和学习与训练； 2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. $