第六章 数据的分析 追梦综合演练卷-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

铺路卷 ZBB· 八年级数学上 +为期中、期末铺路炒为中考、未来铺路 第六章追梦综合演练卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 7 P 9 10 答案 1.文化情境·传统文化某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，比赛中 七位评委给某位参赛选手的分数，如果去掉一个最高分和一个最低 分，则下列数据一定不发生变化的是( A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 2.箱线图可以显示哪些统计信息() A.标准差 B.平均数 C.方差 D.上下四分位数 3.学习情境·青年大学习“青年大学习”是共青团中央为组织引导 n 的 广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思 y 想的青年学习行动。某校为了解同学们某季度学习“青年大学 习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间 (单位：分钟)分别为：78,80,85,90,80，则这组数据的众 数为( A.78 B.80 C.85 D.90 是 4.某班38名学生所穿校服尺码统计如下，则该班38名学生所穿 T 校服尺码的中位数是( ) 尺码(cm) 150 155 160 165 170 175 180 频数 1 6 8 12 5 4 2 卤 腳 A.8cm B.12 cm C.160 cm D.165 cm 5.专卖店专营某品牌运动鞋，店主统计了一周中不同尺码的运动 9 鞋销售量如表： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量/双 10 12 20 12 12 如果每双运动鞋的利润相同，在下列统计量中，对该店主下次进 欧 货最具参考意义的是( A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 6.某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的 州 100名学生一周参与志愿者活动的时间情况 苏 参与志愿者活动的时间（小时）11.5 2.53 参与志愿者活动的人数（人）20 38 8 2 根据表中数据，下列说法中不正确的是( A.表中x的值为32 B.这组数据的众数是38人 C.这组数据的中位数是1.5小时 D.这组数据的平均数是1.7小时 7.健康监测·身高某班30名学生的身高情况如下表： 身高(m)1.45 1.481.501.53 1.56 1.60 人数 6 P 5 关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有( A.众数，中位数 B.中位数，方差 C.平均数，方差 D.平均数，众数 8.一组从小到大排列的数据：a,3,4,4,6(a为正整数)，唯一的众 数是4，则该组数据的平均数是() A.3.6 B.3.8 C.3.6或3.8D.4.2 9.如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图 所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是( ） A.众数是90分 人数4 B.方差是10 5 C.平均数是91分 2八 D.中位数是90分 0V859095100分数（分）》 10.跨学科试题·体育某班共有48名学生，体育课上老师统计全 班一分钟仰卧起坐的个数，由于小亮没有参加此次集体测试， 因此计算其他47名学生一分钟仰卧起坐的平均数为30个，方 差为15。后来小亮进行了补测，成绩为30个，关于该班48名 学生的一分钟仰卧起坐个数，下列说法正确的是( A.平均数不变，方差不变 B.平均数变小，方差不变 C.平均数变大，方差变大 D.平均数不变，方差变小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.跨学科试题·语文某校八年级期中考试中10名学生的语文作 文成绩分别是33,36,27,36,38,39,35,37,36,34，则这组数据 的下四分位数是 12.八(1)班第三小组的六名学生在期中考试中的数学成绩（单 位：分)分别为73、117、96、82、102、88，则这6名学生数学成绩 的中位数是 分。 13.有一个数据样本为：3,4,5,5，a,b,c。已知这个样本的众数为 4,则这组数据的中位数为 14.粮食安全·杂交水稻“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父” 袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献。全球共有40多个国 家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷，某村引进 了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风）不 同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：x甲= 1042kg/亩，s=6.5,x2=1042kg/亩，s2=1.2,则该村更适合 推广 品种。（填“甲”或“乙”) 15.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个 数分别为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.文化自信·汉字(8分)汉字不仅是工具，更是民族文化的重要 载体，语委会联合广播电视台每年会举办一次汉字听写大赛来 激励同学们学习汉字的热情。学校准备从甲、乙两位选手中选 择一位选手代表学校参加大赛，学校对两位选手从表达能力、 阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自 的成绩（百分制）如下表： 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 & 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25分，请计算乙的 平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁： (2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予 它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的最终成绩，从他 们的这一成绩看，应选派谁。 17.热点情境·劳动教育(9分)为响应和落实《关于全面加强新时 代大中小学劳动教育的意见》，经过一段时间的探索和规范， 某校发布了“学生劳动教育状况评价指标”。为了解某校学生 劳动情况，学校随机调查了100名同学的劳动时间，并用得到 的数据绘制了一幅不完整的统计图，根据图中信息解答下列 问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数、平均数。 ↑人数/人 40 30H 30 20H 18 12 10 00.511.52时间/时 21 18.(9分)“计”高一筹，“算”出风采。为提高学生的运算能力，某 校开展以计算为主题的项目活动。晓涵抽取了甲、乙两组同学 的成绩并制作了如下统计图，请你谈谈对甲、乙两组成绩的 看法。 19.（9分)某樱桃园有200棵樱桃树，成熟期一到，随意摘下其中 10棵树的樱桃，分别称得质量如下（单位：kg): 10,13,8,12,11,8,9,12,8,9。 (1)这10棵树平均数是 kg; (2)估计该果园樱桃的总产量； (3)规定当方差不超过3.5时，每棵樱桃树的产量比较均匀。 判断该樱桃园的每棵樱桃树的产量是否均匀。 20.生活情境·射击比赛(10分)甲、乙两名队员参加射击训练，每 次射击的环数为整数，其成绩分别绘制成如图1所示的条形统 计图、如图2所示的折线统计图，其中折线统计图部分不小心 被污染，甲、乙两名队员的成绩分析表如下： 乙队员射击训练成绩 甲队员射击训练成绩 成绩/环 个次数/次 10 34 6/ 89成绩/环 012345678910顺序/次 图1 图2 姓名 平均数中位数众数 方差 甲 a 7 b 1.2 乙 7 8 4.2 ·22 (1)a= ;b= ;C= ;(填数值) (2)如果规定8环及以上为优秀，试比较两人的优秀率； (3)如果乙再射击1次，命中7环，则乙的射击成绩的方差 。（填“变大”“变小”或“不变”) 21.（10分)某射击队准备在成绩比较优秀的甲、乙两位运动员中 选拔一人参加比赛，两位运动员进行了选拔比赛，每人射击10 次，比赛成绩记录如下表： 次数 1 2 34 5 6 7 8 9 10 甲 7.89.08.88.99.18.78.89.49.310.2 乙 9.69.08.59.39.58.78.99.09.08.5 平均成绩 中位数 众数 甲 9.0 8.95 乙 9.0 9.0 利用表中提供的数据，解答下列问题： (1)请把表格补充完整； (2)从选拔比赛成绩记录表中，求得甲10次成绩的方差s= 0.332,请你计算乙10次成绩的方差s2; (3)请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，你会选择哪 位运动员参加运动会比赛，并简要说明理由。 22.爱国情怀(10分)珠海航展精彩纷呈，给观众带来前所未有的 视觉盛宴，尤其是国产先进战机的展示，体现了我国航空工业 的巨大实力，增强了观众的爱国情怀和民族自豪感。某校举办 “我为祖国自豪”的演讲比赛，在评分时去掉一个最高分和一 个最低分，然后计算余下分数的平均分，6个裁判对某一选手 的打分数据（动作完成分）为：9.8,9.8,9.5,9.4,9.4,8.5。 易错 (1)如果不去掉最高分和最低分，计算这组数据的平均分和 分析 方差； （2)如果去掉一个最高分和最低分，与(1)中的结果相比，平均 数 ,方差 ;(填“变小”“变大”或“不变”) (3)你认为哪种统计平均分的方法更合理，请说明理由。 厨 23.(10分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位： h),随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出 如下的统计图1和图2。请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的初中学生人数为 人，图1中m的 值为 些 (2)求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数； (3)根据统计的这组学生每天在校体育活动时间的数据，若该 做题 校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于 心得 1.5h的学生人数。 人数 15 1.2h 20% 1.5h 09D 37.5% 10a 1.8h m% 2 00.91.21.51.82.1时间/h 图1 图29.6: (8分) ②若相遇后两船相距30海里，则(30+45)×(x-8)=150 +30,解得x=10.4。综上，甲船行驶9.6小时或10.4小 时后，两船在甲船返航过程中相距30海里。(10分) 第六章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查ADBDDBACBD 1.A2.D3.B 4.D【解析】这组数据的个数是38个，数据由小到大排序 后，则第19和20个数据的平均数就是这组数据的中位 数。第19和20个数据是165cm,165cm,.该班38名 学生所穿校服尺码的中位数是l65cm。故选D。 5.D 大 6.B【解析】由题意得x=100-20-38-8-2=32,故A不符 合题意；这组数据中2出现的次数最多，故众数是2小 时，故B符合题意；这组数据中的中位数是15+1.5 2 1.5(小时)，故C不符合题意；这组数据的平均数是 100 (1×20+1.5×32+2×38+2.5×8+3×2)=1.7(小时)，故D 不符合题意。故选B。 【易错剖析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，而 不是数据出现的次数。 7.A【解析】由题意得x+y=30-6-8-5-4=7,∴.众数为 1.53m,中位数也是1.53m,众数、中位数不会随着x、y 的变化而变化。故选A。 8.C【解析】当a=1时，平均数为(1+3+4+4+6)÷5=3.6； 当a=2时，平均数为(2+3+4+4+6)÷5=3.8。故选C。 9.B【解析】小90分出现了5次，出现的次数最多，众数 是90分：故A正确：.·共有10个数，.中位数是第5、6个 数的平均数.中位数是(90+90)÷2=90（分）；故D正确； :平均数是(85×2+100×1+90x5+95×2)÷10=91(分)；故 C正确：方差是：10×[2x(85-91)+2x(95-91)°+5x(90- 91)2+(100-91)2]=19。故选B。 10.D 11.34 12.92【解析】数学成绩由低到高排列后中间的两个数是 88分和96分，中位数是(88+96)÷2=92（分）。 13.4 14.乙 15.1,3,5或2,3,4【解析】设这三个正整数为a,3,b(a<3 1 <b)。其平均数是3,3(a+b+3)=3,即a+b=6。 且a,b为正整数，故a可取1,2，分别求得b的值为5， 4。故这三个数分别为1,3,5或2,3,4。 16.解：(1)乙的平均成绩为(73+80+82+83)÷4=79.5 (分)，79.5<80.25，故应选派甲。 (4分) (2)甲：(85×2+78×1+85×3+73×4)÷(2+1+3+4)=79.5 (分)，乙：(73×2+80×1+82×3+83×4)÷(2+1+3+4)= 80.4(分)，79.5<80.4，故应选派乙。 (8分) 17.解：(1)人数 (3分) 0 40 % 30 30 1& 12 10 0 0.5 11.52时间/时 (2)众数：1.5时，因为第49、50名同学的劳动时间为 1.5,1.5,中位数：5+.5=1.5（时）， (6分) 2 追梦之旅铺路卷·八年级 平均数：(0.5×12+30×1+40×1.5+18×2)÷100=1.32 (时)。 (9分) 18.根据箱线图可知甲组成绩与乙组成绩的中位数相差不 大，但甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中。（答案 不唯一) (9分) 19.解：(1)10 (3分) (2)估计总产量为10×200=2000(kg)； (6分) 3)s=0×[(10-10)2+(13-10)2+(8-10)2+(122 10)2+(11-10)2+(8-10)2+(9-10)2+(12-10)2+(8- 10)2+(9-10)2]=3.2<3.5,.每棵樱桃树的产量比较 均匀。 (9分) 20.解：(1)77 15 (每空2分，共6分)》 3 5 (2)甲优秀率为：0×100%=30%，乙优秀率为：10× 100%=50%。:30%<50%,.乙的优秀率高；(8分) (3)变小 (10分) 21.解：(1)甲：8.8乙：9.0 （每空2分，共4分)》 (2)20x[(96-90)2+(90-902×3+(85- 9.0)2×2+(9.3-9.0)2+(9.5-9.0)2+(8.7-9.0)2+ (8.9-9.0)2]=0.13; (6分) (3)我会选择乙参加运动会比赛，因为甲和乙的平均成 绩一样，但乙的方差小，较稳定。 (10分) 22.解：(1)如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均 数为：石×(98+98+9.5+9.4+9.4+8.5)=94分)： (2分) 方差为。×[(9.8-9.4)2+(9.8-9.4)2+(9.5-9.4)2+ (9.4-9.4)2+(9.4-9.4)2+(8.5-9.4)21=0.19: (4分) (2)变大变小 (8分) (3)去掉一个最高分和一个最低分统计平均分的方法 更合理，这样可以减少极端值对数据的影响。(10分) 23.解：(1)4025 (每空3分，共6分) (2)平均数是40×(0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+ 2.1×3)=1.5(h): (8分) (3)800x10+3 260(人)，故该校每天在校体育活动时 40 间大于1.5h的学生有260人。 (10分) 第七章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查CADCACBBCC 1.C 2.A【解析】设BC与直线b所夹锐角为∠3，：a∥仍， ∠3=∠1=70°。由题可知，∠2+∠DCB+∠3=180， ∠DCB=90°，∴.∠2=180°-∠DCB-∠3=180°-90°-70° =20°。故选A。 3.D4.C5.A6.C 7.B 【知识回顾】任何一个命题非真即假。要说明一个命题 的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命 题，只需举出一个反例即可。 8.B 9.C【解析】·摩擦力F,的方向与斜面平行，α=31.5° ∴.B=∠1=180°-（180°-a-90)=121.5°，所以摩擦力 F2与重力G方向的夹角B的度数为121.5°。故选C。 10.C 上·ZBB·数学第11页