专题01 任意角的概念与弧度制（练习题）- 山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及山东历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》的模块7三角函数的第1个专题：任意角的概念与弧度制。本专题涵盖含有终边相同的角、象限角和弧度制等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 山东省2026年春季高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 任意角的概念与弧度制（练习题） 一、选择题 1．已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为（   ） A． B． C． D． 2．已知30°的圆心角所对的弧长为，则这个圆的半径为（   ） A． B． C． D． 3．将化成的形式为（    ） A． B． C． D． 4．若角的终边经过点，则角所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知角是任意角，则角与角的终边（    ） A．关于原点对称 B．关于轴对称 C．关于直线对称 D．关于轴对称 6．与角终边相同的角的集合，表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．与终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 8．终边落在轴上的角的集合是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若角的终边落在直线上，则角的集合是 10．已知一个扇形的弧长为6，圆心角的弧度数为3，则这个扇形的面积为 . 三、解答题 11．已知一扇形的半径为10cm，面积为，求该扇形的弧长及圆心角的弧度数 12．将下列角度化成弧度或弧度化成角度. ； ； ； . 一、选择题 1．角与角的终边关于（   ） A．原点对称 B．轴对称 C．直线对称 D．轴对称 2．若是第二象限角，则所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 3．已知一圆的圆心角所对的弧长为，则该圆的半径为（ ） A．6 B．12 C． D． 4．若角，则所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．终边落在轴上的角的集合是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．长度等于半径的弦所对的圆心角的弧度数是 7．已知一圆2弧度的圆心角所对的弧长为10m，则该圆的半径为 8．终边在轴正半轴上的角的集合是 9．钟表经过4小时，则分针转了 度. 10．若角，则所在的象限为 三、解答题 11．已知一扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，求该扇形的面积 12．已知角的终边在直线上，写出角的集合 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及山东历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》的模块7三角函数的第1个专题：任意角的概念与弧度制。本专题涵盖含有终边相同的角、象限角和弧度制等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 山东省2026年春季高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 任意角的概念与弧度制（练习题） 一、选择题 1．已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 故选：D 2．已知30°的圆心角所对的弧长为，则这个圆的半径为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为 所以 故选：B 3．将化成的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，则为的偶数倍，则A错误；，则C，D错误 故选：B 4．若角的终边经过点，则角所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】，故点在第二象限 故选：B 5．已知角是任意角，则角与角的终边（    ） A．关于原点对称 B．关于轴对称 C．关于直线对称 D．关于轴对称 【答案】D 【解析】角是任意角，则， 角的终边和的终边关于轴对称， 角的终边和角的终边关于原点对称， 所以角与角的终边关于轴对称 故选：D 6．与角终边相同的角的集合，表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、C选项中，角度与弧度混用，故A、C 错误； B选项中，没有指出，故B错误 故选：D 7．与终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由终边相同的角相差360°的整倍数，可知选D 故选：D 8．终边落在轴上的角的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】终边落在轴上的角的集合为或, 取并集为，A、C选项错误； 角度和弧度不能混用，D选项错误 故选： B 二、填空题 9．若角的终边落在直线上，则角的集合是 【答案】 【解析】因为直线是第二和第四象限的角平分线，所以分类讨论， 当终边在第二象限时，角的集合为， 当终边在第四象限时，角的集合为， 两个集合可合为 故答案为： 10．已知一个扇形的弧长为6，圆心角的弧度数为3，则这个扇形的面积为 . 【答案】 【解析】因为，所以，由面积公式得 故答案为： 三、解答题 11．已知一扇形的半径为10cm，面积为，求该扇形的弧长及圆心角的弧度数 【答案】见解析 【解析】设弧长为，面积为，圆心角的弧度数为，扇形的半径为10cm，且， 所以， 12．将下列角度化成弧度或弧度化成角度. ； ； ； . 【答案】见解析 【解析】 ； ； ； . 一、选择题 1．角与角的终边关于（   ） A．原点对称 B．轴对称 C．直线对称 D．轴对称 【答案】B 【解析】方法一：直求法．直接根据正、负角的定义（逆时针、顺时针旋转），结合作图可得正确答案. 方法二：特殊值法.比如可令，则，可见关于轴对称. 方法三：坐标法.设角的终边上一点的坐标为，则的终边上对应点的坐标为， 可见两坐标关于轴对称，即两角关于轴对称 故选：B 2．若是第二象限角，则所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 【答案】C 【解析】， 令，可知在第一象限； 令，可知在第三象限 故选：C 3．已知一圆的圆心角所对的弧长为，则该圆的半径为（ ） A．6 B．12 C． D． 【答案】B 【解析】，由得，解得. 故选：B 4．若角，则所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】是第二象限的角，是第一象限的角 故选：A 5．终边落在轴上的角的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】终边落在轴上的角的集合为或, 取并集为，A、C选项错误； 角度和弧度不能混用，D选项错误 故选： B 二、填空题 6．长度等于半径的弦所对的圆心角的弧度数是 【答案】 【解析】弦的长度等于半径，则与两半径构成正三角形，所以圆心角为 故答案为： 7．已知一圆2弧度的圆心角所对的弧长为10m，则该圆的半径为 【答案】 【解析】已知1rad 的圆心角所对的弧长等于半径， 则2rad的圆心角所对的弧长即为半径的2倍，，即 故答案为： 8．终边在轴正半轴上的角的集合是 【答案】 【解析】本题的考查重点为终边相同的角的集合. 首先在内确定一个终边在轴的正半轴上的角，然后加上， 故终边在轴正半轴上的角的集合是 故答案为： 9．钟表经过4小时，则分针转了 度. 【答案】 【解析】因为1小时分针顺时针转，所以4小时分针转. 故答案为： 10．若角，则所在的象限为 【答案】二 【解析】是第一象限的角，故是第二象限的角 故答案为：二 三、解答题 11．已知一扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，求该扇形的面积 【答案】 【解析】由题意，知扇形的半径， 所以 12．已知角的终边在直线上，写出角的集合 【答案】 【解析】由题意，知角的终边在第一象限时，角的取值集合是 ； 当角的终边在第三象限时，角的取值集合是， 所以终边在直线上的角的集合是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $