人教版《一课一练》基础模块下册 第28练 用频率估计概率（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第28练，内容是第八章概率与统计初步 8.1.2 用频率估计概率。 人教版《数学》基础模块下册 第28练 第八章 概率与统计初步 8.1.2 用频率估计概率 一课一练 一、单选题 1．将一枚均匀硬币连抛2次，则所有等可能的结果是（　　） A．（正反），（正正），（反反） B．（正反），（反正） C．（正反），（正正），（反反），（反正） D．（正正），（反反） 2．据下列说法中，不正确的是（　　） A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8 B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7 C．某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次 D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4 3．下列说法正确的是（　 ） A．任何事件的概率总是在之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 4．一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（    ） A．15个 B．30个 C．5个 D．10个 5．下列说法正确的是（    ） A．随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多 B．计算频率通常是为了估计概率 C．概率就是频率 D．在同一次试验中，每个试验结果出现的频率之和不一定等于1 6．一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将100颗黑色的围棋子放入其中，充分搅拌后随机抽出了20颗，数得其中有5颗黑色的围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子的数目约为（    ） A．200颗 B．300颗 C．400颗 D．500颗 7．学校要从名学生干部中任意选取名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动．若采用系统抽样方法，首先要随机剔除名学生，再从余下的名学生干部中抽取名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为（    ） A． B． C． D． 8．考虑掷硬币试验，设事件“正面朝上”，则下列论述正确的是（    ） A．掷2次硬币，事件“一个正面，一个反面”发生的概率为 B．掷8次硬币，事件A发生的次数一定是4 C．重复掷硬币，事件A发生的频率等于事件A发生的概率 D．当投掷次数足够多时，事件A发生的频率接近0.5 二、填空题 9．某盒子中有若干白色的围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将 颗黑色的围棋子放入了其中，充分搅拌后随机抽出了 颗数得其中有 颗黑色的围棋子，则根据这些信息估计白围棋子的数目约为 ． 10．在“I love mathematics”中，字母“t”出现的频率是多少 .（不考虑空格） 三、解答题 11．有m个大小相同的球共有3种颜色，已知红色球为4个，任取一个出现黑色球的频率为0.35，出现白色球的频率为0.45，求m的值． 12．某鱼苗实验场进行某种淡水鱼的人工孵化试验，按在同一条件下的试验结果，10000个鱼卵能孵出8520尾鱼苗． (1)求这种鱼卵孵化的频率（经验概率）； (2)估计30000个这种鱼苗能孵化出多少尾鱼苗？ (3)若要孵出5000尾鱼苗，估计需要准备多少个鱼卵？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第28练，内容是第八章概率与统计初步 8.1.2 用频率估计概率。 人教版《数学》基础模块下册 第28练 第八章 概率与统计初步 8.1.2 用频率估计概率 一课一练 一、单选题 1．将一枚均匀硬币连抛2次，则所有等可能的结果是（　　） A．（正反），（正正），（反反） B．（正反），（反正） C．（正反），（正正），（反反），（反正） D．（正正），（反反） 【答案】C 【分析】根据每次抛硬币的结果情况，通过列举法得出抛2次硬币所有等可能的结果. 【详解】将一枚均匀硬币连抛2次，则所有等可能的结果是（正反），（正正），（反反），（反正）， 故选：C． 2．据下列说法中，不正确的是（　　） A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8 B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7 C．某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次 D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4 【答案】B 【分析】根据频率与频数的关系数逐个分析判断. 【详解】对于A，因为某人射击10次，击中靶心8次，所以他击中靶心的频率是,所以A正确; 对于B，因为某人射击10次，击中靶心7次，所以他击不中靶心的频率是，所以B错误; 对于C，因为某人射击10次，击中靶心的频率是，所以他应击中靶心次，所以C正确， 对于D，因为某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，所以他击不中靶心次，所以D正确. 故选：B 3．下列说法正确的是（　 ） A．任何事件的概率总是在之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 【答案】C 【分析】根据频率与概率的概念即可解得. 【详解】选项A：不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，故错误； 选项B：频率是由试验的次数决定的；故错误； 选项C：随着实验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率，故正确； 选项D：概率是客观的，在试验前能确定，故错误. 故选：C. 4．一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（    ） A．15个 B．30个 C．5个 D．10个 【答案】A 【分析】先求出摸出黄球的概率，再设黄球为个，列式即可求解黄球的个数. 【详解】因为试验200次其中有120次摸到黄球， 所以可得黄球的概率近似为， 设袋中有个黄球，则，解得：， 所以袋中的黄球有15个. 故选:A. 5．下列说法正确的是（    ） A．随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多 B．计算频率通常是为了估计概率 C．概率就是频率 D．在同一次试验中，每个试验结果出现的频率之和不一定等于1 【答案】B 【分析】根据随机事件的相关概念、概率与频率之间的关系，逐一分析判断各选项即可得解. 【详解】选项A：样本空间是所有可能结果的集合，而随机事件是样本空间的一个子集， 因此，随机事件中的样本点个数不可能超过样本空间中的样本点个数，故A错误. 选项B：频率是某一事件在实验中实际发生的次数与实验总次数的比值，而概率是描述某一事件发生的可能性的数值， 由于概率往往难以直接计算，我们通常通过大量实验得到的频率来估计概率，故B正确. 选项C：概率和频率是两个不同的概念.概率是描述某一事件发生的可能性的数值，是一个理论值； 而频率是某一事件在实验中实际发生的次数与实验总次数的比值，是一个实验值，故C错误. 选项D：在同一次试验中，所有可能的结果都会发生且只发生一次（假设试验是“完备的”）， 因此每个试验结果出现的频率之和必然等于1，故D错误. 故选：B. 6．一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将100颗黑色的围棋子放入其中，充分搅拌后随机抽出了20颗，数得其中有5颗黑色的围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子的数目约为（    ） A．200颗 B．300颗 C．400颗 D．500颗 【答案】B 【分析】设出白色围棋子的数目，利用频率列方程，进而即得. 【详解】设白色围棋子的数目为 n，则由已知可得， 解得， 即白色围棋子的数目大约有300颗. 故选：B. 7．学校要从名学生干部中任意选取名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动．若采用系统抽样方法，首先要随机剔除名学生，再从余下的名学生干部中抽取名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】每位同学被选中的概率都相等，为. 【详解】由题：甲被选中，必须首先要没有被剔除，然后再被选中， 所以其概率为. 故选：C 【点睛】此题考查概率的计算，其本质反映了采取此种抽样方法对每个个体公平. 8．考虑掷硬币试验，设事件“正面朝上”，则下列论述正确的是（    ） A．掷2次硬币，事件“一个正面，一个反面”发生的概率为 B．掷8次硬币，事件A发生的次数一定是4 C．重复掷硬币，事件A发生的频率等于事件A发生的概率 D．当投掷次数足够多时，事件A发生的频率接近0.5 【答案】D 【分析】根据随机事件的性质可判断A，B；根据频率与概率的关系可判断C，D. 【详解】掷2次硬币，事件“一个正面，一个反面”发生的概率，A错误； 掷8次硬币，事件A发生的次数是随机的，B错误； 重复掷硬币，事件A发生的频率无限接近于事件A发生的概率，C错误； 当投掷次数足够多时，事件A发生的频率接近0.5，D正确. 故选：D 二、填空题 9．某盒子中有若干白色的围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将 颗黑色的围棋子放入了其中，充分搅拌后随机抽出了 颗数得其中有 颗黑色的围棋子，则根据这些信息估计白围棋子的数目约为 ． 【答案】 【分析】设出白色围棋子的数目，利用频率列方程，即可求解. 【详解】设白色围棋子的数目为n，则由已知可得，解得， 即白色围棋子的数目大约有颗. 故答案为： 10．在“I love mathematics”中，字母“t”出现的频率是多少 .（不考虑空格） 【答案】 【分析】数出这个句子中所有字母的个数和字母“t”出现的频数,由频率的定义即可求解. 【详解】解: 在“I love mathematics”这个句子中有字母个,其中有个“t”, 故字母“t”出现的频率为 故答案为: 三、解答题 11．有m个大小相同的球共有3种颜色，已知红色球为4个，任取一个出现黑色球的频率为0.35，出现白色球的频率为0.45，求m的值． 【答案】20 【分析】求出任取一个出现红色球的频率，进而由频率，频数，样本容量的关系计算即可. 【详解】因为任取一个出现黑色球的频率为0.35，出现白色球的频率为0.45，所以任取一个出现红色球的频率为，即. 12．某鱼苗实验场进行某种淡水鱼的人工孵化试验，按在同一条件下的试验结果，10000个鱼卵能孵出8520尾鱼苗． (1)求这种鱼卵孵化的频率（经验概率）； (2)估计30000个这种鱼苗能孵化出多少尾鱼苗？ (3)若要孵出5000尾鱼苗，估计需要准备多少个鱼卵？ 【答案】(1)0.852 (2)25560 (3)5869 【分析】（1）由频率计算公式求解； （2）由频率计算公式估计即可； （3）由频率计算公式估计即可； 【详解】（1）由题意可知，这种鱼卵孵化的频率为. （2）由（1）可知，这种鱼卵孵化的频率为，所以估计30000个这种鱼苗能孵化出尾鱼苗. （3）设要孵出5000尾鱼苗，估计需要准备个鱼卵. 由，可得. 故要孵出5000尾鱼苗，估计需要准备个鱼卵. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $