人教版《一课一练》基础模块下册 第27练 随机试验与古典概型（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第27练，内容是第八章概率与统计初步 8.1.1 随机试验与古典概型。 人教版《数学》基础模块下册 第27练 第八章 概率与统计初步 8.1.1 随机试验与古典概型 一课一练 一、单选题 1．一个不透明袋子中装有个白球，个红球，个绿球，个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（    ） A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出绿球 D．摸出黑球 【答案】C 【分析】先求出袋子中球的总数，再分别计算摸出各种颜色球的概率，即可求解. 【详解】由题意可得，总球数为， 有个白球，个红球，个绿球，个黑球， 即摸出白球的概率为，摸出红球的概率为， 摸出绿球的概率为，摸出黑球的概率为， 所以摸出绿球的概率为. 故选：C. 2．一个密封盒子里有编号为到的小球，从中随机取出一个小球，编号是的倍数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】编号为到的个小球中是的倍数的有、和共个， 从中随机取出一个小球，编号是的倍数的概率为，即. 故选：C. 3．为弘扬“尊老、敬老、爱老”的中华传统美德，某班组织学生到甲、乙两个敬老院看望老人.按规定，该班某同学通过摸球的方式选择到哪个敬老院看望老人，摸球规则如下：在一个不透明的袋子中有7个大小质地完全相同的球，其中4个红球，3个黄球.该同学从这个袋子中随机摸出1个球，若摸出的球是红球，该同学到甲敬老院看望老人；若摸出的球是黄球，该同学到乙敬老院看望老人.该同学到乙敬老院看望老人的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】袋子里共有7个球，其中4个红球，3个黄球. 方法一：根据规则摸到黄球则去乙敬老院，摸到黄球的概率为：. 方法二：用1减去摸到红球的概率. ， 故选：C. 4．投掷两枚质地均匀的骰子，则向上点数之和是10的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型概率公式求解即可. 【详解】投掷两枚骰子所得的所有可能结果为种， 则向上点数之和是10的基本事件有，，，共3种， 故向上点数之和是10的概率为. 故选：C. 5．若一个密码箱上有一个三位密码，每个拨盘上有从共个数字，试开一次就能把锁打开的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】已知一个密码箱上有一个三位密码， 每个拨盘上有从共个数字， 共有密码组合总数， 所以试开一次就能把锁打开的概率. 故选：C. 6．在5件产品中，有4件正品，从中任取2件，2件都是正品的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】找出所有的情况数以及满足条件的情况数，再根据古典概型的概率公式求解. 【详解】将正品编号为1，2，3，4，次品编号为5， 所有可能取法构成集合共10种， 其中两件都是正品的取法有6种，概率. 故选：C. 7．抛掷两枚均匀的骰子，向上的点数之和为 7 的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】列出点数之和为 7 的基本事件，再由古典概型概率公式计算即可. 【详解】抛掷两枚均匀的骰子，共有种基本事件数， 其中点数之和为 7 的情况：，共 6 种， 故向上的点数之和为 7 的概率是 ． 故选：A. 8．若连续抛掷两枚质地均匀的骰子，则“出现的点数之和不小于10”的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】写出“出现的点数之和不小于10”的所有基本事件，再根据古典概率公式求解. 【详解】连续抛掷两枚质地均匀的骰子，共个基本事件. “出现的点数之和不小于10”的基本事件有共6个基本事件， 则“出现的点数之和不小于10”的概率为. 故选：A. 二、填空题 9．在一定条件下必然发生某种结果的现象称为 ，当在相同条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪种结果会出现，这种现象称为 ． 【答案】 必然现象 随机现象 【分析】根据必然现象和随机现象的定义，作答即可. 【详解】在一定条件下必然发生某种结果的现象称为必然现象； 当在相同条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同， 事先很难预料哪种结果会出现，这种现象称为随机现象. 故答案为：必然现象；随机现象. 10.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 . 【答案】 【分析】首先求出该试验的样本空间，再由找出相同颜色运动服的样本数量，再由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】这个试验的样本空间（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，白），（白，红）， （白，蓝），（蓝，蓝），（蓝，白），（蓝，红），共9种， 而同色的有（红，红），（白，白），（蓝，蓝），共3种， 所以所求概率. 故答案为：. 三、解答题 11．掷一均质的六面体骰子两次，求两次都出现6点的概率. 【答案】 【分析】根据古典概型的概率计算公式求解即可. 【详解】掷一均质的六面体骰子两次，一共会出现36种等可能的情况，两次都出现6点的情况只有一种， 所以两次都出现6点的概率为. 12．在4件产品中，有2件一等品，1件二等品（一等品与二等品都是正品），1件次品，现从中任取2件． (1)2件都是一等品的概率是多少？ (2)2件中有1件是次品的概率是多少？ (3)2件都是正品的概率是多少？ 【答案】(1)． (2) (3) 【分析】分别列出所有的可能，再根据古典概型概率公式进行计算即可. 【详解】（1）设两件一等品分别为1，2，二等品为3，次品为4，从中任取2件，所有可能的结果为12，13，14，23，24，34，共6种． 2件都是一等品的情况有12，共1种， 所以2件都是一等品的概率是． （2）2件中有1件是次品的情况有14，24，34，共3种， 所以2件中有1件是次品的概率是． （3）2件都是正品的情况有12，13，23，共3种， 所以2件都是正品的概率是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第27练，内容是第八章概率与统计初步 8.1.1 随机试验与古典概型。 人教版《数学》基础模块下册 第27练 第八章 概率与统计初步 8.1.1 随机试验与古典概型 一课一练 一、单选题 1．一个不透明袋子中装有个白球，个红球，个绿球，个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（    ） A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出绿球 D．摸出黑球 2．一个密封盒子里有编号为到的小球，从中随机取出一个小球，编号是的倍数的概率为（    ） A． B． C． D． 3．为弘扬“尊老、敬老、爱老”的中华传统美德，某班组织学生到甲、乙两个敬老院看望老人.按规定，该班某同学通过摸球的方式选择到哪个敬老院看望老人，摸球规则如下：在一个不透明的袋子中有7个大小质地完全相同的球，其中4个红球，3个黄球.该同学从这个袋子中随机摸出1个球，若摸出的球是红球，该同学到甲敬老院看望老人；若摸出的球是黄球，该同学到乙敬老院看望老人.该同学到乙敬老院看望老人的概率为（    ） A． B． C． D． 4．投掷两枚质地均匀的骰子，则向上点数之和是10的概率为（    ） A． B． C． D． 5．若一个密码箱上有一个三位密码，每个拨盘上有从共个数字，试开一次就能把锁打开的概率是（   ） A． B． C． D． 6．在5件产品中，有4件正品，从中任取2件，2件都是正品的概率是（   ） A． B． C． D． 7．抛掷两枚均匀的骰子，向上的点数之和为 7 的概率是（    ） A． B． C． D． 8．若连续抛掷两枚质地均匀的骰子，则“出现的点数之和不小于10”的概率为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在一定条件下必然发生某种结果的现象称为 ，当在相同条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪种结果会出现，这种现象称为 ． 10.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 . 三、解答题 11．掷一均质的六面体骰子两次，求两次都出现6点的概率. 12．在4件产品中，有2件一等品，1件二等品（一等品与二等品都是正品），1件次品，现从中任取2件． (1)2件都是一等品的概率是多少？ (2)2件中有1件是次品的概率是多少？ (3)2件都是正品的概率是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $