人教版《一课一练》基础模块下册 第26练 简单几何体测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第26练，内容是第七章简单几何体测验。 人教版《数学》基础模块下册 第26练 第七章 简单几何体 简单几何体测验 一课一练 一、单选题 1．正方形绕其一条对角线所在的直线旋转一周，所得的几何体是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．两个共底的圆锥 2．展览馆搭建正四棱锥形状的展示台，底面边长为，高为，过顶点和底面正方形的一条对角线作截面，该截面的面积为（   ）. A． B． C． D． 3．下列命题正确的是（   ） A．直平行六面体就是长方体 B．有两个相邻的侧面都是矩形的棱柱是直棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D．底面是正方形的棱柱是正棱柱 4．如图所示的组合体，其结构特征是（   ） A．由两个圆锥组合成的 B．由两个圆柱组合成的 C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 5．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为分米的正方形，这个圆柱的底面半径是多少分米（   ）.（取） A．1 B．2 C．3 D．4 6．在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（   ） A． B． C． D． 7．小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕（示意图）如图所示，则它的正视图应该是（   ） A． B． C． D． 8．已知一个球的半径为2，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 9．已知球的表面积为，则球的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．一个四棱锥形状的沙堆，底面是边长为 米的正方形，高为米，现将这些沙子铺在一个长为米，宽为 米的长方形沙坑里，沙子的厚度约为（   ）. A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 二、填空题 11．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的表面积和体积分别为 ． 12．一个直棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为 cm． 13．一个底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截，则截得的截面圆的面积为 ． 14．水平放置的正方体的主视图、左视图、俯视图都是 . 三、解答题 15．已知一正四棱锥的底面边长为6，斜高5，求正四棱锥的表面积和体积. 16．某工厂要制作一个无盖圆柱形储油罐，底面半径为 2 米，高为 5 米.求该储油罐的表面积（结果保留）. 17．设正三棱柱的高为6，底面边长为4，求它的侧面积、全面积及体积 18．如图所示，圆柱的母线长，底面半径为2，求： (1)该圆柱的轴截面面积； (2)该圆柱的侧面积与体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第26练，内容是第七章简单几何体测验。 人教版《数学》基础模块下册 第26练 第七章 简单几何体 简单几何体测验 一课一练 一、单选题 1．正方形绕其一条对角线所在的直线旋转一周，所得的几何体是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．两个共底的圆锥 【答案】D 【分析】根据旋转体的概念直观想像即可得到结果. 【详解】由题可知：正方形绕其一条对角线所在的直线旋转一周， 所得的几何体是两个共底的圆锥. 故选：D 2．展览馆搭建正四棱锥形状的展示台，底面边长为，高为，过顶点和底面正方形的一条对角线作截面，该截面的面积为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正四棱锥的性质，先求出截面三角形的底和高，再根据三角形面积公式计算可得截面面积. 【详解】因为正四棱锥形状的展示台，底面边长为， 所以底面正方形的对角线长为， 所以该截面的面积为 ， 故选：A. 3．下列命题正确的是（   ） A．直平行六面体就是长方体 B．有两个相邻的侧面都是矩形的棱柱是直棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D．底面是正方形的棱柱是正棱柱 【答案】B 【分析】根据棱锥和棱柱的概念逐个判断求解即可. 【详解】底面是长方形的直平行六面体是长方体，故A选项错误， 有两个相邻的侧面都是矩形的棱柱是直棱柱，故B选项正确， 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共点的三角形的几何体是棱锥，故C选项错误， 底面是正方形的直棱柱才是正棱柱，故D选项错误， 故选：B. 4．如图所示的组合体，其结构特征是（   ） A．由两个圆锥组合成的 B．由两个圆柱组合成的 C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 【答案】D 【分析】根据常见的几何体,对图形进行分析求解即可. 【详解】由图形知，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成的简单组合体． 故选：D. 5．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为分米的正方形，这个圆柱的底面半径是多少分米（   ）.（取） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据题意，结合圆柱的底面周长公式求解即可. 【详解】因为圆柱侧面展开图是正方形， 所以圆柱的底面周长等于正方形的边长， 即分米， 又因为，所以分米， 即圆柱的底面半径是分米. 故选：A. 6．在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】得出各几何体的主视图与俯视图即可判断. 【详解】A中的主视图为长方形，俯视图为圆， B中的主视图为等腰三角形，俯视图为圆及圆心， C中的主视图为长方形且中间有一竖着的虚线，俯视图为三角形， D中的主视图与俯视图为相同的圆， 故选：D． 7．小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕（示意图）如图所示，则它的正视图应该是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据几何体的三视图的概念判断即可. 【详解】A为该生日蛋糕的俯视图， 正视图要注意到封闭的线段情形，正视图应该是B． 故选：B. 8．已知一个球的半径为2，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据球的表面积公式计算即可. 【详解】球的半径为， 则球的表面积为. 故选：C. 9．已知球的表面积为，则球的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据球的表面积公式即可得解. 【详解】设球的半径为，， 则球的表面积为，解得或（舍）， 故选：. 10．一个四棱锥形状的沙堆，底面是边长为 米的正方形，高为米，现将这些沙子铺在一个长为米，宽为 米的长方形沙坑里，沙子的厚度约为（   ）. A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 【答案】B 【分析】先求出四棱锥的体积，再由长方体与四棱锥的体积相同即可求出结果. 【详解】先求四棱锥沙堆体积立方米. 设长方体沙坑沙子厚度为，则，解得米. 故选：B. 二、填空题 11．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的表面积和体积分别为 ． 【答案】， 【分析】根据题意求出底面半径，再根据圆柱的表面积以及体积公式求解即可. 【详解】因为圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形， 所以该圆柱的底面周长和高均为， 该圆柱的底面半径， 表面积， 体积． 故答案为：. 12．一个直棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为 cm． 【答案】12 【分析】根据直棱柱的性质即可得解. 【详解】因直棱柱有10个顶点，共有五条侧棱， 所以侧棱长为， 故答案为：. 13．一个底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截，则截得的截面圆的面积为 ． 【答案】 【分析】设截面圆的半径为，再由圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截，得出截面圆的半径与底面圆半径的比值，由此求出截面圆的半径即可解答. 【详解】设截面圆的半径为， 由圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截， 且底面半径为2， 所以面圆的半径与底面圆半径的比值， ，故截面圆的面积. 故答案为：. 14．水平放置的正方体的主视图、左视图、俯视图都是 . 【答案】正方形 【分析】根据正方体的三视图即可解答. 【详解】水平放置的正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形. 故答案为：正方形 三、解答题 15．已知一正四棱锥的底面边长为6，斜高5，求正四棱锥的表面积和体积. 【答案】表面积96，体积48 【分析】由勾股定理求得棱锥的高，进而计算棱锥的表面积和体积. 【详解】设正四棱锥中，为底面的中心，为的中点， 在直角中，， 则， 正四棱锥的表面积为（）， 体积为（）． 16．某工厂要制作一个无盖圆柱形储油罐，底面半径为 2 米，高为 5 米.求该储油罐的表面积（结果保留）. 【答案】平方米. 【分析】根据圆柱的表面积公式即可得解. 【详解】无盖圆柱形储油罐，底面半径为 2 米，高为 5 米, 则该储油罐的表面积为平方米. 17．设正三棱柱的高为6，底面边长为4，求它的侧面积、全面积及体积 【答案】侧面积：；全面积：；体积： 【分析】根据侧面积，全面积，和体积的公式，进而求解 【详解】依题意，得； ； . 18．如图所示，圆柱的母线长，底面半径为2，求： (1)该圆柱的轴截面面积； (2)该圆柱的侧面积与体积． 【答案】(1) (2)，. 【分析】（1）根据圆柱的轴截面的面积公式计算即可. （2）根据圆柱的侧面积和体积公式计算即可. 【详解】（1）因为母线长，底面半径为2， 所以轴截面面积为. （2）圆柱的侧面积等于底面周长乘以母线长，底面周长为， 侧面积为， 圆柱的体积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $