人教版《一课一练》基础模块下册 第24练 圆柱、圆锥的表面积（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第24练，内容是第七章简单几何体 7.3.1.2 圆柱、圆锥的表面积。 人教版《数学》基础模块下册 第24练 第七章 简单几何体 7.3.1.2 圆柱、圆锥的表面积 一课一练 一、单选题 1．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出圆锥的母线长，再利用圆锥的表面积公式求解． 【详解】圆锥的底面半径为，高为，则母线长， 则该圆锥的表面积为． 故选：D． 2．若一圆柱的轴截面是边长为4的正方形，则此圆柱的表面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可得底面半径及母线长，代入圆柱的表面积公式即可得解． 【详解】圆柱的轴截面是边长为4的正方形， 则圆柱的底面半径为，母线长为， 所以此圆柱的表面积为． 故选：D． 3．轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的（   ） A．4倍 B．3倍 C．倍 D．2倍 【答案】D 【分析】设轴截面正三角形的边长为，再由侧面积公式和底面圆的面积的公式列式，即可解答. 【详解】设轴截面正三角形的边长为， ， ，. 故选：D． 4．一个圆柱形水池，底面直径是 6 米，深 2 米.在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆柱的表面积公式，结合题意求解即可. 【详解】由题意可知： 圆柱的底面面积平方米， 侧面积为平方米， 所以抹水泥部分面积为平方米. 故选：A. 5．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，它的表面积扩大到原来的几倍（   ）. A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据题意结合圆柱的表面积公式即可得解. 【详解】设原来底面半径为，高为，原来表面积； 则变化后底面半径为，高为， 变化后的表面积， 所以表面积扩大到原来的倍， 故选：. 6．一个圆柱形油桶，底面直径为 4 分米，高为 5 分米，这个油桶的表面积是多少平方分米（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆柱的表面积公式求解即可. 【详解】底面半径分米，底面积为平方分米. 侧面积为平方分米，所以表面积为平方分米. 故选：D. 7．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察图形得到三棱柱的高以及底面三角形的边长，再根据表面积公式求解即可. 【详解】由题图知，该三棱柱为正三棱柱，且底面是边长为 2 的正三角形，高为 2 ， 其表面积为 ． 故选： D． 8．正三棱柱的底面边长为，高为，其侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据棱柱的侧面积公式求值即可. 【详解】已知正三棱柱的底面边长为，高为， 则底面周长为， 所以其侧面积为， 故选：B. 二、填空题 9．若一个圆锥的母线长为4，其侧面积为过圆锥轴的截面面积的倍，则该圆锥的高为 ． 【答案】2 【分析】根据圆锥的侧面积公式列出方程，求解出高即可. 【详解】设圆锥底面圆半径为、圆锥的高为， 依题意有，解得， 所以圆锥的高为2． 故答案为：2. 10．圆锥的底面半径为，高为6，则该圆锥的侧面积为 ． 【答案】 【分析】先求圆锥的母线，再根据圆锥的侧面积公式求解即可. 【详解】因为圆锥的底面半径为，高为6， 所以圆锥的母线长为， 故该圆锥的侧面积为． 故答案： 三、解答题 11．一个圆锥的母线长是，母线和轴的夹角是，求这个圆锥的侧面积和全面积． 【答案】侧面积，全面积 【分析】圆锥的顶点是S，底面圆心是O，母线长，母线和轴的夹角，从而圆锥底面圆半径，由此能求出这个圆锥的侧面积和全面积． 【详解】如图，圆锥的顶点是S，底面圆心是O， 母线长，母线和轴的夹角， ∴圆锥底面圆半径， ∴这个圆锥的侧面积： ． 这个圆锥的全面积： ． 12．已知圆锥的母线长是2cm，侧面积是，求圆锥的体积． 【答案】 【分析】首先求出底面半径，再求出圆锥的高，进而求解圆锥的体积. 【详解】因为圆锥的母线长是2cm，侧面积是， 所以，解得. 从而高为. 进而圆锥的体积为. 所以圆锥的体积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第24练，内容是第七章简单几何体 7.3.1.2 圆柱、圆锥的表面积。 人教版《数学》基础模块下册 第24练 第七章 简单几何体 7.3.1.2 圆柱、圆锥的表面积 一课一练 一、单选题 1．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的表面积为（ ） A． B． C． D． 2．若一圆柱的轴截面是边长为4的正方形，则此圆柱的表面积为（　　） A． B． C． D． 3．轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的（   ） A．4倍 B．3倍 C．倍 D．2倍 4．一个圆柱形水池，底面直径是 6 米，深 2 米.在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米（   ）. A． B． C． D． 5．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，它的表面积扩大到原来的几倍（   ）. A．2 B．4 C．6 D．8 6．一个圆柱形油桶，底面直径为 4 分米，高为 5 分米，这个油桶的表面积是多少平方分米（   ）. A． B． C． D． 7．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．正三棱柱的底面边长为，高为，其侧面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若一个圆锥的母线长为4，其侧面积为过圆锥轴的截面面积的倍，则该圆锥的高为 ． 10．圆锥的底面半径为，高为6，则该圆锥的侧面积为 ． 三、解答题 11．一个圆锥的母线长是，母线和轴的夹角是，求这个圆锥的侧面积和全面积． 12．已知圆锥的母线长是2cm，侧面积是，求圆锥的体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $