人教版《一课一练》基础模块下册 第23练 棱柱、棱锥的表面积（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第23练，内容是第七章简单几何体 7.3.1.1 棱柱、棱锥的表面积。 人教版《数学》基础模块下册 第23练 第七章 简单几何体 7.3.1.1 棱柱、棱锥的表面积 一课一练 一、单选题 1．已知正四棱柱底面边长为5，高是15，则这个正四棱柱的侧面积是（   ） A．75 B．250 C．150 D．300 2．某仓库屋顶是正四棱锥形状，底面边长为 8 米，高为 3 米，屋顶的表面积为（   ）. A．144 平方米 B．80 平方米 C．64 + 100 平方米 D．64 + 128 平方米 3．小明家的屋顶是一个正三棱锥形状，底面正三角形边长为 6 米，侧棱长为 5 米，屋顶的侧面积是（   ）. A．27 平方米 B．36 平方米 C．45 平方米 D．54 平方米 4．一个三棱柱零件，底面是底为 8 厘米，高为 6 厘米的直角三角形，棱柱的高为 12 厘米，现将该零件表面全部涂上防锈漆，涂漆面积（不考虑厚度）是多少平方厘米（    ）.（仅考虑侧面积与两个底面积） A．336 B．384 C．432 D．480 5．一个长方体的通风管，长 8 米，横截面是边长为 米的正方形，做这个通风管至少需要多少平方米的铁皮（    ）. A． B． C． D． 6．一个直三棱柱的底面是直角边分别为 5 分米和 12 分米的直角三角形，棱柱高为 10 分米，它的侧面积是多少平方分米（    ）. A．270 B．300 C．330 D．360 7．一个长方体蓄水池，长 12 米、宽 5 米、深 3 米，在蓄水池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米（    ）. A．162 B．180 C．210 D．240 8．一个正四棱柱的侧面积是 96 平方分米，底面边长是 4 分米，它的高是多少分米（    ）. A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 9．把一个棱长为1的正方体，切成8个全等的小正方体，则所有小正方体的表面积为 ． 10．已知正四棱锥的侧面积为，底面边长为2，则该正四棱锥的高为 ． 三、解答题 11．某工厂要制作一个正四棱锥形状的礼品包装盒，底面边长为 20cm，侧棱长为 25cm. (1)求正四棱锥的斜高； (2)求该正四棱锥的表面积； 12．要给一个底面半径为，高为的圆柱形柱子侧面刷油漆. (1)求需要刷油漆的面积是多少平方米？（取） (2)若每平方米需要油漆，刷5根这样的柱子需要多少千克油漆？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第23练，内容是第七章简单几何体 7.3.1.1 棱柱、棱锥的表面积。 人教版《数学》基础模块下册 第23练 第七章 简单几何体 7.3.1.1 棱柱、棱锥的表面积 一课一练 一、单选题 1．已知正四棱柱底面边长为5，高是15，则这个正四棱柱的侧面积是（   ） A．75 B．250 C．150 D．300 【答案】D 【分析】根据正四棱柱的侧面积公式，求解即可. 【详解】因为正四棱柱底面边长为5，所以底面周长为， 又因为高是15，所以该正四棱柱的侧面积为， 故选：D. 2．某仓库屋顶是正四棱锥形状，底面边长为 8 米，高为 3 米，屋顶的表面积为（   ）. A．144 平方米 B．80 平方米 C．64 + 100 平方米 D．64 + 128 平方米 【答案】B 【分析】屋顶的表面积就是锥体的侧面积，求出侧面等腰三角形的高，代入侧面积公式可得. 【详解】∵正四棱锥的底面边长为 8 米，高为 3 米， ∴侧面等腰三角形的高为米， ∴正四棱锥的侧面积为平方米，即屋顶的表面积为80 平方米. 故选：B. 3．小明家的屋顶是一个正三棱锥形状，底面正三角形边长为 6 米，侧棱长为 5 米，屋顶的侧面积是（   ）. A．27 平方米 B．36 平方米 C．45 平方米 D．54 平方米 【答案】B 【分析】先求侧面等腰三角形的斜高，再根据三角形的面积公式计算侧面积. 【详解】正三棱锥的侧面是三个全等的等腰三角形， ∵正三棱锥的底面正三角形边长为 6 米，侧棱长为 5 米， ∴侧面等腰三角形的斜高为米， ∴一个侧面面积为平方米， ∴侧面积为平方米. 故选：B. 4．一个三棱柱零件，底面是底为 8 厘米，高为 6 厘米的直角三角形，棱柱的高为 12 厘米，现将该零件表面全部涂上防锈漆，涂漆面积（不考虑厚度）是多少平方厘米（    ）.（仅考虑侧面积与两个底面积） A．336 B．384 C．432 D．480 【答案】A 【分析】根据棱柱的表面积公式即可得解. 【详解】先求底面三角形面积平方厘米， 三棱柱侧面积平方厘米， 涂漆面积为平方厘米， 故选：. 5．一个长方体的通风管，长 8 米，横截面是边长为 米的正方形，做这个通风管至少需要多少平方米的铁皮（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据长方体的侧面积公式即可求解. 【详解】因为通风管为没有两端面的长方体，又长 8 米，横截面是边长为 米的正方形， 所以长方体侧面积平方米. 故选：C. 6．一个直三棱柱的底面是直角边分别为 5 分米和 12 分米的直角三角形，棱柱高为 10 分米，它的侧面积是多少平方分米（    ）. A．270 B．300 C．330 D．360 【答案】B 【分析】根据棱柱的侧面积公式求解即可. 【详解】因为直三棱柱的底面是直角三角形，且直角边分别为 5 分米和 12 分米， 所以底面直角三角形斜边分米， 直三棱柱侧面积平方分米. 故选：B. 7．一个长方体蓄水池，长 12 米、宽 5 米、深 3 米，在蓄水池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米（    ）. A．162 B．180 C．210 D．240 【答案】A 【分析】根据题意，结合棱柱的表面积的计算，即可求解. 【详解】由题意，抹水泥面积平方米. 故选：A. 8．一个正四棱柱的侧面积是 96 平方分米，底面边长是 4 分米，它的高是多少分米（    ）. A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据棱柱的侧面积公式即可得解. 【详解】正四棱柱的侧面积是 96 平方分米，底面边长是 4 分米， 设高为分米，所以，解得分米， 故选：. 二、填空题 9．把一个棱长为1的正方体，切成8个全等的小正方体，则所有小正方体的表面积为 ． 【答案】12 【分析】先求每个小正方体的棱长，从而可计算每个小正方体的表面积及所有小正方体的表面积. 【详解】把一个棱长为1的正方体，切成8个全等的小正方体， 则每个小正方体的棱长为，每个小正方体的表面积为， ∴所有小正方体的表面积为． 故答案为：12. 10．已知正四棱锥的侧面积为，底面边长为2，则该正四棱锥的高为 ． 【答案】1 【分析】由题意画出正四棱锥，根据棱锥的结构特征和侧面积公式即可求解. 【详解】如图所示： 设正四棱锥的斜高，该正四棱锥的高， 因为正四棱锥的侧面积为，底面边长为2， 所以有，解得， 由勾股定理可知：，所以． 故答案为：1. 三、解答题 11．某工厂要制作一个正四棱锥形状的礼品包装盒，底面边长为 20cm，侧棱长为 25cm. (1)求正四棱锥的斜高； (2)求该正四棱锥的表面积； 【答案】(1)cm (2) 【分析】（）根据正四棱锥的性质，结合勾股定理，即可求解斜高. （）根据正四棱锥的表面积公式即可得解. 【详解】（1）因为正四棱锥中，底面边长为 20cm，侧棱长为 25cm， 所以斜高. （2）侧面积， 底面积， 所以表面积. 12．要给一个底面半径为，高为的圆柱形柱子侧面刷油漆. (1)求需要刷油漆的面积是多少平方米？（取） (2)若每平方米需要油漆，刷5根这样的柱子需要多少千克油漆？ 【答案】(1)942平方米 (2)2355千克 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式即可求解. （2）根据圆柱的侧面积公式结合题意即可求解. 【详解】（1）由题意得，要给一个底面半径为，高为的圆柱形柱子刷漆， 则刷漆面积为圆柱的侧面积，所以刷漆面积为平方米. （2）因为每平方米需要油漆， 所以刷5根这样的柱子需要千克油漆. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $