人教版《一课一练》基础模块下册 第18练 圆柱（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第18练，内容是第七章简单几何体 7.1.3.1 圆柱。 人教版《数学》基础模块下册 第18练 第七章 简单几何体 7.1.3.1 圆柱 一课一练 一、单选题 1．如图所示，下列判断正确的是（   ） A．①是多面体，②是旋转体 B．①是旋转体，②是多面体 C．①②都是多面体 D．①②都是旋转体 【答案】A 【分析】根据多面体以及旋转体的定义求解即可. 【详解】由多面体和旋转体的定义可知①是三棱柱，是多面体，②是圆柱，是旋转体． 故选：A. 2．下列说法正确的是（   ） A．用一个平面截圆柱，截面一定是圆面 B．经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面 C．圆柱的任意两条母线的延长线可相交 D．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一个圆柱 【答案】B 【分析】根据圆柱的结构特征进行分析即可. 【详解】只有用平行于底面的平面截圆柱，截面才是圆面，故A错误； 经过圆柱任意两条母线的截面是矩形面，故B对； 圆柱的任意两条母线平行，故C错； 只有夹在平行于圆柱底面的两个平行截面间的几何体才是圆柱，故D错. 故选：B． 3．用一张长 20 厘米，宽 16 厘米的长方形纸围成一个圆柱（接头处忽略不计），圆柱的侧面积是多少平方厘米（   ）. A．320 B．640 C．800 D．1600 【答案】A 【分析】根据圆柱展开图的性质即可得解. 【详解】由题意可知，圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，即平方厘米， 故选：. 4．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体不可能是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱锥 【答案】D 【分析】根据各选项中的几何体的结构特征逐一分析即可判断作答. 【详解】对A：圆锥是旋转体，用一个平行与圆锥底面圆的平面去截圆锥得到的平面为圆面，故A可能； 对B：圆柱是旋转体，用一个平行与圆柱底面圆的平面去截圆柱得到的平面为圆面，故B可能； 对C：球是旋转体，用一个平面去截球，所得截面一定是圆面，故C可能； 对D：棱锥是多面体，各个面都是多边形，用一个平面去截它，所得截面是多边形，不可能是圆面，即D不可能. 故选：D. 5．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是（    ） A．圆柱有无数条母线 B．圆柱的所有母线平行且相等 C．圆柱的上、下底面互相平行，并且半径相等 D．有的圆柱的母线与高不相等 【答案】D 【分析】利用圆柱的结构特征，逐个选项分析即可求解. 【详解】A，圆柱有无数条母线，故A正确； B，圆柱的所有母线平行且相等，故B正确； C，圆柱的上，下底面互相平行，并且半径相等，故C正确； D，圆柱的母线长度实际上等于圆柱的高，故D错误. 故选：D. 6．某空间几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（    ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 【答案】B 【分析】根据几何体的展开图即可确定该几何体. 【详解】由圆柱的侧面展开图为长方形，底面为圆，可知该几何体是圆柱，选项B符合， 选项A，长方体展开图是由六个矩形组成，不符合， 选项C，圆锥展开图是一个扇形和一个圆，不符合， 选项D，三棱柱展开图有两个三角形和三个矩形，不符合， 故选：B. 7．下列几何体的纵截面一定是圆面的是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台 【答案】C 【分析】由选项中的几何体的结构特征判断即可. 【详解】由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆． 故选：C. 8．如图，圆柱的高为2，底面周长为16，四边形为该圆柱的轴截面，点B为半圆弧的中点，则在此圆柱的侧面上，从A到B的路径中，最短路径的长度为（    ） A． B． C．3 D．2 【答案】B 【分析】判断三视图对应的几何体的形状，利用侧面展开图转化求解即可. 【详解】圆锥的侧面展开图及的位置（为底面周长的四等分点）. 如图所示，连接， 则图中即为A到B的最短路径. ，， ∴. 故选：B. 二、填空题 9．制作圆柱形木桶，底面半径 25cm，桶高 60cm.在木桶侧面从桶底边缘一点 开始，沿侧面画螺旋线到桶口边缘一点 ，螺旋线绕桶身一圈半.将侧面展开，则螺旋线在展开图中的长度是 .（结果保留） 【答案】 【分析】展开图中螺旋线与点上升的高度，以及底面周长的倍构成直角三角形，进而求解. 【详解】底面圆周长 ，螺旋线绕桶身一圈半， 则在展开图中水平方向长度为 ， 因为桶高 . 根据勾股定理，螺旋线在展开图中的长度为. 故答案为：. 10．圆柱形零件的侧面展开图是一个矩形，矩形的长为cm，宽为5cm.在零件侧面上有一条直线，其在展开图中与矩形的长平行，且距离矩形长的一端2cm.这条直线在圆柱侧面上的实际长度是 cm. 【答案】 【分析】分析题意结合圆柱的侧面展开图即可得解. 【详解】因为直线在展开图中与矩形的长平行， 而圆柱侧面展开图中平行于矩形的长的直线，在圆柱侧面上的实际长度就等于底面圆的周长， 所以直线在圆柱侧面上的实际长度为. 故答案为：. 三、解答题 11．圆柱的母线长为，底面的直径为，求该圆柱的轴截面面积. 【答案】 【分析】圆柱的轴截面长方形，一边长是底面圆的直径，另一边长是圆柱的高即母线长，借助面积公式可求解. 【详解】圆柱的母线长即高为，底面的直径为， 所以该圆柱的轴截面面积为. 12．已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是，求此圆柱的底面半径． 【答案】. 【分析】圆柱的底面直径，即为轴截面的边长，进而可得答案． 【详解】解：圆柱的轴截面是一个正方形，且此正方形的面积为， 故此正方形的边长为， 故此圆柱的底面直径为， 故此圆柱的底面半径为， 故答案为：． 【点睛】本题考查的知识点是旋转体，其中熟练掌握圆柱的几何特征是解答的关键，属于基础题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第18练，内容是第七章简单几何体 7.1.3.1 圆柱。 人教版《数学》基础模块下册 第18练 第七章 简单几何体 7.1.3.1 圆柱 一课一练 一、单选题 1．如图所示，下列判断正确的是（   ） A．①是多面体，②是旋转体 B．①是旋转体，②是多面体 C．①②都是多面体 D．①②都是旋转体 2．下列说法正确的是（   ） A．用一个平面截圆柱，截面一定是圆面 B．经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面 C．圆柱的任意两条母线的延长线可相交 D．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一个圆柱 3．用一张长 20 厘米，宽 16 厘米的长方形纸围成一个圆柱（接头处忽略不计），圆柱的侧面积是多少平方厘米（   ）. A．320 B．640 C．800 D．1600 4．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体不可能是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱锥 5．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是（    ） A．圆柱有无数条母线 B．圆柱的所有母线平行且相等 C．圆柱的上、下底面互相平行，并且半径相等 D．有的圆柱的母线与高不相等 6．某空间几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（    ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 7．下列几何体的纵截面一定是圆面的是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台 8．如图，圆柱的高为2，底面周长为16，四边形为该圆柱的轴截面，点B为半圆弧的中点，则在此圆柱的侧面上，从A到B的路径中，最短路径的长度为（    ） A． B． C．3 D．2 二、填空题 9．制作圆柱形木桶，底面半径 25cm，桶高 60cm.在木桶侧面从桶底边缘一点 开始，沿侧面画螺旋线到桶口边缘一点 ，螺旋线绕桶身一圈半.将侧面展开，则螺旋线在展开图中的长度是 .（结果保留） 10．圆柱形零件的侧面展开图是一个矩形，矩形的长为cm，宽为5cm.在零件侧面上有一条直线，其在展开图中与矩形的长平行，且距离矩形长的一端2cm.这条直线在圆柱侧面上的实际长度是 cm. 三、解答题 11．圆柱的母线长为，底面的直径为，求该圆柱的轴截面面积. 12．已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是，求此圆柱的底面半径． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $