人教版《一课一练》基础模块下册 第10练 圆的标准方程（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第10练，内容是第六章直线和圆的方程 6.3.1 圆的标准方程。 人教版《数学》基础模块下册 第10练 第六章 直线和圆的方程 6.3.1 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．圆方程的面积是（   ） A． B．3 C． D． 2．经过点和并且圆心在x轴上的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 3．过点，圆心在直线上的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 4．的图像和圆所围成的较小扇形的面积是（   ） A． B． C． D． 5．一涵洞的横截面是半径为的半圆，则该半圆的方程是（   ） A． B． C． D．随建立直角坐标系的变化而变化 6．已知圆与圆关于轴对称，则圆的方程为（    ） A． B． C． D． 7．某圆形广告牌，圆心在轴上，经过点和，半径为，其标准方程为（    ）． A． B． C． D． 8．机械加工厂要在铁板上切割圆形零件，已知圆心需定在铁板上坐标为的位置，且零件半径为，该圆形零件轮廓对应的圆的标准方程是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．圆心为，与轴相切于原点的圆的标准方程为 . 10．若直线经过圆的圆心，则 . 三、解答题 11．判断下列各点与圆的位置关系，并说明理由． (1)； (2)； (3)． 12．根据下列条件，写出圆的标准方程． (1)圆心坐标为，且圆经过点； (2)已知，两点，以线段为直径的圆． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第10练，内容是第六章直线和圆的方程 6.3.1 圆的标准方程。 人教版《数学》基础模块下册 第10练 第六章 直线和圆的方程 6.3.1 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．圆方程的面积是（   ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】首先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可. 【详解】圆方程的半径为. 所以圆的面积为. 故选：D. 2．经过点和并且圆心在x轴上的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并且圆心在x轴上，设圆心坐标为，再根据两点之间的距离公式求出圆心和半径，表示出圆的方程即可. 【详解】设圆心坐标为， 则， 解得，∴圆心坐标为， ， 圆的标准方程为. 故选：B. 3．过点，圆心在直线上的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设圆心坐标为，再由圆上的点与圆心之间的距离为半径列方程求出的值，再由圆心和半径确定圆的方程即可. 【详解】已知圆心在直线， 设圆心坐标为，点在圆上， 则， 即， 则，解得，， 所以圆心坐标为，圆的半径 所以圆的方程为. 故选：B. 4．的图像和圆所围成的较小扇形的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意作出图像，由圆的标准方程求出圆心坐标及半径即可得解. 【详解】 如图， 圆，圆心坐标为，半径为， 所求面积是圆面积的，即， 故选：. 5．一涵洞的横截面是半径为的半圆，则该半圆的方程是（   ） A． B． C． D．随建立直角坐标系的变化而变化 【答案】D 【分析】由圆的圆心坐标和半径判断选项即可. 【详解】A选项表示圆心，半径为5的完整的圆，故A错误. B选项表示圆心，半径为5的上半圆， 但题目没有明确涵洞的圆心位置以及半圆的具体位置，故B错误. C：选项表示圆心，半径为5的下半圆， 同样题目没有明确涵洞的圆心位置以及半圆的具体位置，故C错误. D选项可知不同的建系方法得到的方程不同，故D正确. 故选：D． 6．已知圆与圆关于轴对称，则圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意求出圆的圆心与半径即可得解. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为， 圆与圆关于轴对称， 所以圆的圆心坐标为，圆的半径为1，所以圆的方程为， 故选：. 7．某圆形广告牌，圆心在轴上，经过点和，半径为，其标准方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出圆心坐标，由圆的定义建立等量关系求解即可得解. 【详解】因为圆心在轴上，设圆心为. 圆经过和，则，解得， 所以标准方程为. 故选： A． 8．机械加工厂要在铁板上切割圆形零件，已知圆心需定在铁板上坐标为的位置，且零件半径为，该圆形零件轮廓对应的圆的标准方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆心坐标与半径写出标准方程即可得解. 【详解】因为圆心坐标，半径， 所以圆的标准方程， 故选：. 二、填空题 9．圆心为，与轴相切于原点的圆的标准方程为 . 【答案】 【分析】根据圆与轴相切，求出圆的半径，然后进行求解即可 【详解】由题意可得，圆心为，圆的标准方程形式为. 由于圆与轴相切于原点，圆心到轴的距离为即半径. 验证原点是否在圆上，代入方程可得：，等式成立. 所以圆的标准方程为. 故答案为： 10．若直线经过圆的圆心，则 . 【答案】 【分析】由圆的方程确定圆心，再将圆心代入直线方程中求解即可. 【详解】已知圆的圆心为， 因为直线经过该圆的圆心， 则，解得， 故答案为：. 三、解答题 11．判断下列各点与圆的位置关系，并说明理由． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)点在圆上，理由见解析 (2)点在圆外，理由见解析 (3)在圆内，理由见解析 【分析】把各点坐标代入圆的方程的左侧，和右侧的5比较大小即可得出结论. 【详解】（1）因为圆的方程为，且， 所以点在圆上． （2）因为圆的方程为，且， 所以点在圆外． （3）因为圆的方程为，且， 所以点在圆内． 12．根据下列条件，写出圆的标准方程． (1)圆心坐标为，且圆经过点； (2)已知，两点，以线段为直径的圆． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据两点间的距离公式求出半径，结合圆心坐标与半径即可写出圆的标准方程. （）根据中点坐标公式求出圆心坐标，利用两点间距离公式求出半径即可得解. 【详解】（1）圆心坐标为，且圆经过点， 则半径为， 所以圆的方程为. （2）因为，两点，线段为直径， 所以圆心坐标为， 半径为， 所以圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $