人教版《一课一练》基础模块下册 第9练 点到直线的距离（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第9练，内容是第六章直线和圆的方程 6.2.5 点到直线的距离。 人教版《数学》基础模块下册 第9练 第六章 直线和圆的方程 6.2.5 点到直线的距离 一课一练 一、单选题 1．两条平行线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照平行线之间的距离公式计算即可. 【详解】两条平行线方程为与， 所以两平行线直线之间距离为. 故选：D 2．化肥厂规划厂区道路，直线：与直线：平行，则两直线间的距离为 1，的值为（    ）． A．或 15 B．5 或 C．0 或 20 D．10 或 【答案】C 【分析】根据平行线之间的距离公式求解即可. 【详解】直线：，直线：，两直线平行． 根据两平行直线间距离公式，即，解得或． 故选：C. 3．造纸厂的传送带轨道直线方程为，点到该传送带轨道的距离为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】根据点到直线距离公式,点到直线的距离为． 所以点到该传送带轨道的距离为. 故选：A. 4．自来水厂的输水管道线路 方程是 ，监控中心在点 ，现要铺设一条与 平行的备用管道 ，且监控中心到 的距离为 ，则 的方程为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线平行的性质设定所求直线方程，再根据点到直线的距离求解即可. 【详解】因为的方程是 ，设定其平行直线的方程为 ， 监控中心点到直线的距离为， 即， 解得 或 ， 则直线的方程为或, 选线ABD都不符合，选项C符合. 故选：C. 5．机场跑道维护区有一条直线型检修通道 ，其方程为 ，监控塔位于点 ，现需规划一条与 平行的备用通道 ，且监控塔到 的距离为 ，则 的方程为（  ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线平行的性质设定所求直线方程，再根据点到直线的距离求解即可. 【详解】因为的方程为 ， 与 平行， 设直线方程设为 ， 则监控塔点 到直线 的距离为 ， 即，解得 或 ， 故所求直线方程为或， 选项ABC不符合，选项D 符合要求. 故选：D. 6．养殖场内的饲料运输通道方程为，饲料仓库在点处，若要规划一条与平行且距离为的备用通道，则该通道方程可能为（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线平行的条件，设备用通道方程为，利用点到直线距离公式可求解. 【详解】由题可设备用通道方程为， 根据点到直线距离公式可得， ，解得或. 故选：B 7．已知点是直线上的动点，O为坐标原点，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离求解. 【详解】的最小值就是原点到直线的距离， 原点到直线的距离为， 所以的最小值为， 故选：A. 8．两条平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两平行线间的距离公式即可求解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以两条平行直线之间的距离为. 故选：B 二、填空题 9．已知两条平行线与的距离是，则的值为 . 【答案】或 【分析】由平行直线的距离公式计算即可. 【详解】两条平行线与的距离是， 将化简为， 可得， 解得或， 故答案为：或. 0．若轴上的点到直线的距离为，则 ． 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式来求解a的值. 【详解】因为点到直线的距离， ，所以. 故答案为：. 三、解答题 11．汽车生产车间设计两条传送带和，传送带的方程为，传送带经过零件装配点且与垂直. (1)求传送带的方程； (2)求成品检测点到两条传送带的距离之和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线垂直的性质以及直线点斜式方程求解即可. （2）根据点到直线的距离的公式求解即可. 【详解】（1）因为传送带的斜率为，所以的斜率为， 则的方程为，即. （2）点到的距离， 点到的距离 ， 所以 12．学校操场规划两条跑道线和，跑道线经过起跑线和弯道点，跑道线经过终点线且与平行. (1)求跑道线的一般式方程； (2)若体育器材室到跑道线的距离为，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用斜率公式求出的斜率，由两直线平行的条件可得的斜率，再根据直线的点斜式，写出的方程，化为一般式方程即可； （2）根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】（1）由题可知，跑道线的斜率， 因为与平行且过点，所以的方程为，即为所求； （2）根据点到直线的距离公式，可得点到的距离： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第9练，内容是第六章直线和圆的方程 6.2.5 点到直线的距离。 人教版《数学》基础模块下册 第9练 第六章 直线和圆的方程 6.2.5 点到直线的距离 一课一练 一、单选题 1．两条平行线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 2．化肥厂规划厂区道路，直线：与直线：平行，则两直线间的距离为 1，的值为（    ）． A．或 15 B．5 或 C．0 或 20 D．10 或 3．造纸厂的传送带轨道直线方程为，点到该传送带轨道的距离为（    ）． A． B． C． D． 4．自来水厂的输水管道线路 方程是 ，监控中心在点 ，现要铺设一条与 平行的备用管道 ，且监控中心到 的距离为 ，则 的方程为（   ）. A． B． C． D． 5．机场跑道维护区有一条直线型检修通道 ，其方程为 ，监控塔位于点 ，现需规划一条与 平行的备用通道 ，且监控塔到 的距离为 ，则 的方程为（  ）. A． B． C． D． 6．养殖场内的饲料运输通道方程为，饲料仓库在点处，若要规划一条与平行且距离为的备用通道，则该通道方程可能为（   ）. A． B． C． D． 7．已知点是直线上的动点，O为坐标原点，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D． 8．两条平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知两条平行线与的距离是，则的值为 . 10．若轴上的点到直线的距离为，则 ． 三、解答题 11．汽车生产车间设计两条传送带和，传送带的方程为，传送带经过零件装配点且与垂直. (1)求传送带的方程； (2)求成品检测点到两条传送带的距离之和. 12．学校操场规划两条跑道线和，跑道线经过起跑线和弯道点，跑道线经过终点线且与平行. (1)求跑道线的一般式方程； (2)若体育器材室到跑道线的距离为，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $