人教版《一课一练》基础模块下册 第8练 直线与直线垂直（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第8练，内容是第六章直线和圆的方程 6.2.4.2 直线与直线垂直。 人教版《数学》基础模块下册 第8练 第六章 直线和圆的方程 6.2.4.2 直线与直线垂直 一课一练 一、单选题 1．过点且垂直于直线的直线方程是（      ） A． B． C． D． 2．已知直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．2 3．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．相交但不垂直 C．相交且垂直 D．重合 4．已知直线的斜率，直线的斜率，则与（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 5．两条相互垂直的直线的斜率是方程的两根，则的值为（   ） A．1 B．-1 C．2 D．0 6．已知的顶点坐标为点，则边上的高为（    ） A．2 B． C．0 D． 7．已知两条直线和互相垂直，则a等于（   ） A．2 B．1 C．0 D． 8．“”是“直线与互相垂直”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 二、填空题 9．某建筑工地的两条塔吊轨道所在直线相交，一条直线方程为，另一条过点且与第一条垂直，第二条塔吊轨道所在直线方程为 . 10．一家工厂的两条生产线所在直线相交，一条直线方程为，另一条直线过点且与第一条垂直，第二条生产线所在直线方程为 . 三、解答题 11．求过点，且与直线垂直的直线方程． 12．当为何值时，直线与直线 (1)平行？ (2)垂直？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第8练，内容是第六章直线和圆的方程 6.2.4.2 直线与直线垂直。 人教版《数学》基础模块下册 第8练 第六章 直线和圆的方程 6.2.4.2 直线与直线垂直 一课一练 一、单选题 1．过点且垂直于直线的直线方程是（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两条直线垂直设出所求直线方程，再将点代入直线方程中即可得解. 【详解】设垂直于直线的直线方程是， 因为所求直线过点，则，解得， 所以所求直线方程为， 故选：. 2．已知直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】D 【分析】根据两条直线垂直的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线垂直， 则，即， 解得， 故选：D. 3．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．相交但不垂直 C．相交且垂直 D．重合 【答案】C 【分析】根据题意，结合两直线一般式方程有关系成立时，两直线垂直，即可判断求解. 【详解】因为直线与直线 又， 所以两直线相交且垂直. 故选：C. 4．已知直线的斜率，直线的斜率，则与（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 【答案】B 【分析】根据直线垂直的斜率的关系，直接判断即可. 【详解】已知直线的斜率，直线的斜率， ，. 故选：B. 5．两条相互垂直的直线的斜率是方程的两根，则的值为（   ） A．1 B．-1 C．2 D．0 【答案】D 【分析】两条相互垂直的直线，其斜率的乘积恒为，据此即可求解. 【详解】设直线的斜率分别为, 根据题意结合韦达定理，，得， 经检验此时方程有实数解，符合题意. 故选：D. 6．已知的顶点坐标为点，则边上的高为（    ） A．2 B． C．0 D． 【答案】A 【分析】先求出直线的斜率，再根据两直线垂直及直线交点的坐标求出边上的高即可. 【详解】设直线边上的高所在的直线为l， 则l垂直于，直线的斜率为，， 所以直线l的斜率不存在，又因为l过点， 所以l的方程为，与直线的交点为， 所以边上的高为. 故选：A. 7．已知两条直线和互相垂直，则a等于（   ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】根据直线垂直的性质求解即可. 【详解】因为两条直线和互相垂直， 所以，即，. 故选：D. 8．“”是“直线与互相垂直”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据直线垂直解得的取值范围，再判断“”与“两直线垂直”的关系. 【详解】由题意得：的充要条件是， 即，解得， 因为，， 故“”是“直线：与：互相垂直”的充分不必要条件． 故选：A. 二、填空题 9．某建筑工地的两条塔吊轨道所在直线相交，一条直线方程为，另一条过点且与第一条垂直，第二条塔吊轨道所在直线方程为 . 【答案】 【分析】根据两条直线垂直求出所求直线的斜率，结合直线的点斜式方程即可得解. 【详解】直线的斜率为，与之垂直直线的斜率为， 第二条塔吊轨道所在直线方程为，化为一般式方程为， 故答案为：. 10．一家工厂的两条生产线所在直线相交，一条直线方程为，另一条直线过点且与第一条垂直，第二条生产线所在直线方程为 . 【答案】 【分析】根据两条直线垂直求出第二条生产线所在直线的斜率，结合直线的点斜式方程即可得解. 【详解】直线的斜率为，与之垂直直线的斜率为， 所以第二条生产线所在的直线方程为，化为一般式为， 故答案为：. 三、解答题 11．求过点，且与直线垂直的直线方程． 【答案】． 【分析】根据两直线垂直的关系求出所求直线的斜率，再利用点斜式求出直线方程. 【详解】直线可化为：，斜率是：， 所以，所求直线的斜率为：， 由于所求直线过点，所以所求直线的方程为：， 即：． 12．当为何值时，直线与直线 (1)平行？ (2)垂直？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线平行时，斜率的关系求解即可. （2）根据直线垂直时，斜率的关系求解即可. 【详解】（1）直线与直线，斜率分别为，. 若，则，即，解得. 故当时，直线与直线平行. （2）若，则，解得. 故当时，直线与直线垂直. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $