人教版《一课一练》基础模块下册 第2练 平面直角坐标系中的距离公式与中点公式（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第2练，内容是第六章直线和圆的方程 6.1.2 平面直角坐标系中的距离公式与中点公式。 人教版《数学》基础模块下册 第2练 第六章 直线和圆的方程 6.1.2 平面直角坐标系中的距离公式与中点公式 一课一练 一、单选题 1．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．已知点，则线段的长度是（    ） A． B． C．2 D．5 3．已知点，则AB两点间的距离为（   ） A． B． C．2 D． 4．已知点，则线段的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 5．已知点，点，则线段AB两点间的距离为（   ） A．5 B．10 C． D． 6．智能家居安装，传感器分布在房间对角，中间需设置中继器.若点到距离之比为，且点在直线上，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．某无人机从坐标点飞到，飞行的直线距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．工程师在图纸上标注两个零件安装点的坐标分别为和，那么这两个安装点之间的距离是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．平面直角坐标系中的中点坐标：设，为平面内任意两点，则线段中点的坐标为： ， ． 10．两点间距离的特殊情况 ①原点与任一点的距离 ． ②当轴时， ． ③当轴时， ． 三、解答题 11．已知P点是线段的中点，若P点的坐标为，M点的坐标为，则N点的坐标为？ 12．城市某条公交线路上有三个公交站点、、，单位为千米. (1)计算公交线路一周距离之和. (2)为优化线路，计划在、中点和、中点处增设新站点，求、点坐标，以及、之间的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第2练，内容是第六章直线和圆的方程 6.1.2 平面直角坐标系中的距离公式与中点公式。 人教版《数学》基础模块下册 第2练 第六章 直线和圆的方程 6.1.2 平面直角坐标系中的距离公式与中点公式 一课一练 一、单选题 1．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】可分点在x轴和y轴两种情况，利用两点间距离公式求解. 【详解】若点在x轴，设为，，解得，2个点； 若点在y轴，设为，，解得，2个点. 共4个点. 故选：A. 2．已知点，则线段的长度是（    ） A． B． C．2 D．5 【答案】B 【分析】根据两点间距离公式求解即可； 【详解】已知点， 则线段的长度， 故选：B 3．已知点，则AB两点间的距离为（   ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据两点间距离公式求解即可. 【详解】因为点， 所以． 故选：A. 4．已知点，则线段的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据线段中点坐标公式求值即可. 【详解】已知点 线段的中点坐标为，即． 故选：B. 5．已知点，点，则线段AB两点间的距离为（   ） A．5 B．10 C． D． 【答案】D 【分析】根据两点间距离公式求解即可. 【详解】，． 故选：D. 6．智能家居安装，传感器分布在房间对角，中间需设置中继器.若点到距离之比为，且点在直线上，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点在直线上，设定点坐标，根据两点距离公式建立等式即可求解. 【详解】因为，点在直线上， 设点坐标为，， 又，可得， 两边平方并化简得，解得，负值舍掉， 所以，，即点坐标为. 故选：B. 7．某无人机从坐标点飞到，飞行的直线距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据两点间距离公式即可求解. 【详解】因为无人机从坐标点飞到， 则无人机飞行直线距离为. 故选：C. 8．工程师在图纸上标注两个零件安装点的坐标分别为和，那么这两个安装点之间的距离是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】根据两点间距离公式即可求解. 【详解】因为两个零件安装点的坐标分别为和， 那么这两个安装点之间的距离. 故选：A. 二、填空题 9．平面直角坐标系中的中点坐标：设，为平面内任意两点，则线段中点的坐标为： ， ． 【答案】 【分析】根据题意，结合线段的中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以线段中点的坐标为， 所以. 故答案为：；. 10．两点间距离的特殊情况 ①原点与任一点的距离 ． ②当轴时， ． ③当轴时， ． 【答案】 【分析】根据两点间的距离公式求解. 【详解】①原点与任一点，即两点坐标已知， 则； ②当轴时， ； ③当轴时， ； 故答案为：，，. 三、解答题 11．已知P点是线段的中点，若P点的坐标为，M点的坐标为，则N点的坐标为？ 【答案】 【分析】设出N点的坐标，根据P点是线段的中点，列中点坐标公式进行求解即可. 【详解】设N点， 因为P点是线段的中点， 且若P点的坐标为，M点的坐标为， 所以有，解得， 所以N点的坐标为. 12．城市某条公交线路上有三个公交站点、、，单位为千米. (1)计算公交线路一周距离之和. (2)为优化线路，计划在、中点和、中点处增设新站点，求、点坐标，以及、之间的距离. 【答案】(1)千米. (2)点坐标为；点坐标为，千米. 【分析】（1）通过两点距离公式分别计算三边距离并求和. （2）利用中点坐标公式求出、点坐标，再用两点距离公式计算、之间的距离. 【详解】（1）点、、， 所以千米；千米；千米. 所以公交线路一周距离之和为千米. （2）因为、中点为；、中点为， 所以点坐标为； 点坐标为. 所以千米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $