人教版《一课一练》基础模块下册 第37练 概率与统计初步测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第37练，内容是第八章概率与统计初步测验。 人教版《数学》基础模块下册 第37练 第八章 概率与统计初步 概率与统计初步测验 一课一练 一、单选题 1．先后两次抛一枚质地均匀的骰子，记事件“第一次抛出的点数小于3”，事件“两次点数之和大于3”，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意求出及，代入条件概率公式即可得解. 【详解】由题可知，， 当事件发生，即第一次抛出的点数为或， 当第一次抛出的点数为时，若两次点数之和大于，则第二次的点数为共种； 当第一次抛出的点数为时，若两次点数之和大于，则第二次的点数为共种； 所以满足题意的事件个数为种， 抛掷两枚骰子的基本事件总数为种， 所以， 所以， 故选：B. 2．袋内装有一个黑球与一个白球，从袋中取出一球，若在100次摸球试验中，摸到黑球的频率为0.49，则摸到白球的次数为（　　） A．49 B．51 C．0.49 D．0.51 【答案】B 【分析】根据频率的概念即得. 【详解】因为摸到黑球的频率为，所以摸到白球的频率为， 从而摸到白球的次数为. 故选：B. 3．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为（   ） A．0.32 B．0.45 C．0.67 D．0.77 【答案】A 【分析】根据题意，结合古典概率的计算方法，及概率加法的性质，即可求解. 【详解】因为口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个， 所以从口袋中摸出一个球，摸出红球的概率为． 又摸出白球的概率为， 所以摸出黑球的概率为． 故选：A. 4．抽样调查某班6名同学身高（单位：厘米）如下：，则这组数据的众数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据众数的概念即可解答. 【详解】这组数据中， 出现次数最多的数据为， 所以这组数据的众数是， 故选：C. 5．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（    ） A．①用简单随机抽样法，②用分层随机抽样法 B．①用简单随机抽样法，②用简单随机抽样法 C．①用分层随机抽样法，②用简单随机抽样法 D．①用分层随机抽样法，②用分层随机抽样法 【答案】C 【分析】根据分层抽样和简单随机抽样的特征分析即可. 【详解】①：因为要调查社会购买力的某项指标，且样本为三种不同家庭的收入， 为了保证样本能够准确反映不同收入层次的家庭购买力，应采用分层随机抽样法； ②：因为样本量只有12名女运动员，相对不大， 且要选出3人，数量较小，应采用简单随机抽样法. 故选：C. 6．某中学共有300名教职员工，其中一线教师200人，行政人员60人，后勤人员40人，采取分层随机抽样，拟抽取一个容量为60的样本，则行政人员应抽取（   ） A．40人 B．28人 C．12人 D．8人 【答案】C 【分析】求出行政人员占的比例，从而得到应抽取人数. 【详解】行政人员占的比例为， 故行政人员应抽取的人数为. 故选：C． 7．如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（   ） A．250 B．150 C．400 D．300 【答案】A 【分析】由扇形统计图先算出总人数，再求出丙、丁两组人数和即可. 【详解】甲组人数是120，占30%则总人数是， 乙组人数是， 丙、丁两组人数和为. 故选：A. 8．北京舞蹈学院为了解大一舞蹈专业新生的体重情况，对报到的1000名舞蹈专业生的数据（单位：kg）进行统计，得到如图所示的体重频率分布直方图，则体重在60kg以上的人数为（   ） A．100 B．150 C．200 D．250 【答案】D 【分析】先求体重在60kg以上的频率再乘以总数即可. 【详解】体重在60kg以上人数的频率：， 体重在60kg以上的人数为人， 故选：D. 9．下列说法中错误的是（    ） A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个 D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 【答案】C 【分析】根据平均数，中位数，众数的相关概念逐项分析即可. 【详解】A.给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个，正确，不符合题意． B.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，正确，不符合题意． C.给定一组数据，那么这组数据的众数可以有多个，错误，符合题意． D.如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个，正确，不符合题意． 故选：C. 10．2024年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是（   ） A．众数是31 B．中位数是30 C．平均数是32 D．极差是5 【答案】B 【分析】根据众数、中位数、平均数以及极差的计算求解即可. 【详解】数据31出现了3次，最多，众数为31，故A不符合要求； 按从小到大排序后为30，31，31，31，33，33，35，位于中间位置的数是31，故B符合要求； 平均数为，故C不符合要求； 极差为，故D不符合要求. 故选：B. 二、填空题 11．采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是 ． 【答案】 【分析】根据简单随机抽样的概念即得. 【详解】根据简单随机抽样的概念每个个体被抽到的可能性是一样的， 故每个球被抽到的可能性是. 故答案为：. 12．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则分成的组数是 【答案】 【分析】根据分组的方法，代入计算，即可得到结果. 【详解】因为最大值为35，最小值为14， 所以在样本数据中最大值与最小值的差为， 又因为组距为， 所以应该分的组数为， 所以应该分成组. 故答案为: 13．甲、乙两人打乒乓球，两人打平的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是 . 【答案】 【分析】根据互斥事件的概率加法公式计算即可． 【详解】乙不输表示两人打平或乙获胜，两人打平与乙获胜是互斥事件， ∵两人打平的概率是，乙获胜的概率是， ∴乙不输的概率为. 故答案为：. 14．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高二年级的学生中抽取人，则应从高三年级抽取 名学生． 【答案】 【分析】根据题意结合分层抽样的定义即可得解. 【详解】高一、高二、高三年级的学生人数之比为， 用分层抽样的方法从该校高二年级的学生中抽取人， 则从高三年级抽取的学生人数为名， 故答案为：. 三、解答题 15．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件 (1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”； (2)“至少有1名男生”与“全是男生”； (3)“至少有1名男生”与“全是女生”； (4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”. 【答案】(1)是互斥事件. (2)不是互斥事件. (3)是互斥事件. (4)不是互斥事件. 【分析】根据互斥事件的定义即可得解. 【详解】（1）“恰有1名男生”指1男1女，与“恰有2名男生”不能同时发生，它们是互斥事件. （2）“至少1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果，与事件“全是男生”可能同时发生， 所以它们不是互斥事件. （3）“至少1名男生”与“全是女生”不可能同时发生， 所以它们是互斥事件. （4）“至少有1名女生”包括1男1女与2名女生两种结果， 当选出的是1男1女时“至少有1名男生”与“至少1名女生”同时发生， 所以它们不是互斥事件. 16．为备战奥运会，某射击队统计了平日训练中两名运动员击中10环的次数，如下表： 射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 甲击中10环的次数（m） 9 17 44 92 179 450 甲击中10环的频率 乙击中10环的次数（m） 8 19 44 93 177 453 乙击中10环的频率 (1)分别计算出甲、乙两名运动员击中10环的频率； (2)根据（1）中的数据预测两名运动员在奥运会上击中10环的概率． 【答案】(1)答案见解析 (2)预测两人在奥运会上击中10环的概率均约为 【分析】（1）由频率等于频数除以总数结合已知条件即可求解. （2）利用频率估计出其概率值，由此即可求解. 【详解】（1）两名运动员击中10环的频率如下表： 射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 甲击中10环的次数（m） 9 17 44 92 179 450 甲击中10环的频率 乙击中10环的次数（m） 8 19 44 93 177 453 乙击中10环的频率 （2）由（1）中的数据可知两名运动员击中10环的频率都集中在附近， 所以预测两人在奥运会上击中10环的概率均约为. 17．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组. (1)求课外兴趣小组中男､女同学的人数； (2)经过一个月的学习､讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率. 【答案】(1)男同学的人数为人，女同学的人数为人. (2). 【分析】（）先求出每个同学被抽到的概率，利用分层抽样的方法即可求出兴趣小组的男生人数和女生人数. （）根据题意写出基本事件，利用古典概型公式即可得解. 【详解】（1）某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组， 每个同学被抽到的概率为. 课外兴趣小组中男同学的人数为人，女同学的人数为人. 综上所述，课外兴趣小组的男同学的人数为人，女同学的人数为人. （2）把3名男同学和1名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有6种，分别为： ， 其中有一名女同学包含的基本事件有3种，分别为：， 选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为. 18．从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）统计成频率分布直方图如下． (1)这一组的频数、频率分别是多少？ (2)从成绩为分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率． 【答案】(1)频数为4，频率为 (2) 【分析】（1）观察频率分布直方图，结合所有的频率之和为1确定频率，再由频率与频数的关系即可求出频数.. （2）首先列出从成绩为分以上的学生中选两人的所有基本事件，再得出他们在同一分数段的基本事件的个数，再由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】（1）由频率分布直方图可知， 的这一组的频率为， 的这一组的频率为， 的这一组的频率为， 的这一组的频率为， 所以这一组的频率为， 因为共抽取名学生，则这一组的频数为． （2）记“取出的2人在同一分数段”为事件， 由（1）可知，这一分数段有（人），设为， 这一分数段有（人），设为． 从这6人中选出2人，有，，，， ，，，，，， ，，，，，共个基本事件， 其中事件包括，，，，，，， 共7个基本事件， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第37练，内容是第八章概率与统计初步测验。 人教版《数学》基础模块下册 第37练 第八章 概率与统计初步 概率与统计初步测验 一课一练 一、单选题 1．先后两次抛一枚质地均匀的骰子，记事件“第一次抛出的点数小于3”，事件“两次点数之和大于3”，则（ ） A． B． C． D． 2．袋内装有一个黑球与一个白球，从袋中取出一球，若在100次摸球试验中，摸到黑球的频率为0.49，则摸到白球的次数为（　　） A．49 B．51 C．0.49 D．0.51 3．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为（   ） A．0.32 B．0.45 C．0.67 D．0.77 4．抽样调查某班6名同学身高（单位：厘米）如下：，则这组数据的众数是（ ） A． B． C． D． 5．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（    ） A．①用简单随机抽样法，②用分层随机抽样法 B．①用简单随机抽样法，②用简单随机抽样法 C．①用分层随机抽样法，②用简单随机抽样法 D．①用分层随机抽样法，②用分层随机抽样法 6．某中学共有300名教职员工，其中一线教师200人，行政人员60人，后勤人员40人，采取分层随机抽样，拟抽取一个容量为60的样本，则行政人员应抽取（   ） A．40人 B．28人 C．12人 D．8人 7．如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（   ） A．250 B．150 C．400 D．300 8．北京舞蹈学院为了解大一舞蹈专业新生的体重情况，对报到的1000名舞蹈专业生的数据（单位：kg）进行统计，得到如图所示的体重频率分布直方图，则体重在60kg以上的人数为（   ） A．100 B．150 C．200 D．250 9．下列说法中错误的是（    ） A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个 D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 10．2024年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是（   ） A．众数是31 B．中位数是30 C．平均数是32 D．极差是5 二、填空题 11．采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是 ． 12．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则分成的组数是 13．甲、乙两人打乒乓球，两人打平的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是 . 14．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高二年级的学生中抽取人，则应从高三年级抽取 名学生． 三、解答题 15．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件 (1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”； (2)“至少有1名男生”与“全是男生”； (3)“至少有1名男生”与“全是女生”； (4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”. 16．为备战奥运会，某射击队统计了平日训练中两名运动员击中10环的次数，如下表： 射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 甲击中10环的次数（m） 9 17 44 92 179 450 甲击中10环的频率 乙击中10环的次数（m） 8 19 44 93 177 453 乙击中10环的频率 (1)分别计算出甲、乙两名运动员击中10环的频率； (2)根据（1）中的数据预测两名运动员在奥运会上击中10环的概率． 17．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组. (1)求课外兴趣小组中男､女同学的人数； (2)经过一个月的学习､讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率. 18．从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）统计成频率分布直方图如下． (1)这一组的频数、频率分别是多少？ (2)从成绩为分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $