人教版《一课一练》基础模块下册 第36练 样本标准差（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第36练，内容是第八章概率与统计初步 8.2.3.1 样本平均数。 人教版《数学》基础模块下册 第36练 第八章 概率与统计初步 8.2.3.1 样本平均数 一课一练 一、单选题 1．数据：5，5，5，5，5的方差是（    ） A．0 B．5 C．25 D．2.5 2．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的方差为（   ） 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A． B． C．3 D． 3．样本2，3，5，7，8的方差是（   ） A．0 B． C．5 D． 4．样本101，98，102，100，99的标准差为（   ） A． B．0 C．1 D．2 5．某高三学生在连续五次月考中的数学成绩（单位：分）为：90，90，93，94，93，则该学生在这五次月考中数学成绩数据的平均数和方差分别为（   ） A．92，3.5 B．92，2 C．93，2 D．93，3.5 6．一组数据的方差为，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘2，所得的一组新数据的方差和平均数为（   ） A． B． C． D． 7．在某项体育比赛中7位裁判为一选手打出的分数为：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，剩数据的平均值和方差分别为（    ） A．92，2 B．92，3.5 C．93，2 D．93，3.5 8．数据的样本标准差为（   ） A． B．2 C． D． 二、填空题 9．已知一个样本：，那么这个样本的方差是 . 10．7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是19，21，22，22，22，23，25，则这组数据的极差是 . 三、解答题 11．计算5，7，7，8，10，11的平均数，标准差，方差 12．某学校计划在甲、乙两名学生中选拔一人参加某项技能比赛，在相同条件下，对他们进行了次测验，甲的成绩为：：乙的成绩为：， (1)分别求出甲、乙两名学生的平均成绩； (2)该校应选拔哪名学生参加技能比赛？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第36练，内容是第八章概率与统计初步 8.2.3.1 样本平均数。 人教版《数学》基础模块下册 第36练 第八章 概率与统计初步 8.2.3.1 样本平均数 一课一练 一、单选题 1．数据：5，5，5，5，5的方差是（    ） A．0 B．5 C．25 D．2.5 【答案】A 【分析】根据方差的公式求解即可. 【详解】平均数，方差为方法一 故选：A. 2．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的方差为（   ） 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】先求出这100人的平均成绩，再由方差公式计算即可. 【详解】由图表可知平均成绩： ， . 3．样本2，3，5，7，8的方差是（   ） A．0 B． C．5 D． 【答案】D 【分析】根据平均数以及方差的公式求解即可. 【详解】样本2，3，5，7，8的平均值为， 再代入方差计算公式得. 4．样本101，98，102，100，99的标准差为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据题意先计算样本的平均值，再结合标准差的公式即可得解. 【详解】样本平均数，则方差为， 人教版： ， 故样本的标准差. 高教版： ， 故样本的标准差. 故选：. 5．某高三学生在连续五次月考中的数学成绩（单位：分）为：90，90，93，94，93，则该学生在这五次月考中数学成绩数据的平均数和方差分别为（   ） A．92，3.5 B．92，2 C．93，2 D．93，3.5 【答案】A 【分析】根据平均数以及方差的公式求解即可. 【详解】该学生在这五次月考中数学成绩数据的平均数为， 方差为. 故选：A. 6．一组数据的方差为，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘2，所得的一组新数据的方差和平均数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平均数和方差的概念计算即可. 【详解】设一组数据为， 则，将一组数据的每一个数都乘2， 则这组数据为， 此时， 原数据的方差为 新数据的方差为 ， 故选：C. 7．在某项体育比赛中7位裁判为一选手打出的分数为：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，剩数据的平均值和方差分别为（    ） A．92，2 B．92，3.5 C．93，2 D．93，3.5 【答案】B 【分析】根据平均值与方差的公式计算即可. 【详解】去掉最高分95和最低分89后，剩下5个数据的平均值， 所以方差 故选：B. 8．数据的样本标准差为（   ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据标准差的计算方法计算即可. 【详解】已知数据， 则平均数， 标准差 ， 故选：D. 二、填空题 9．已知一个样本：，那么这个样本的方差是 . 【答案】 【分析】根据题意，先求出样本的平均数，结合方差的计算公式，即可求解. 【详解】 由题意，样本的平均数， 所以方差. 故答案为：. 10．7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是19，21，22，22，22，23，25，则这组数据的极差是 . 【答案】6 【分析】根据极差的公式求解即可. 【详解】该组数据最大值是25，最小值是19，所以该组数据极差是. 故答案为：6. 三、解答题 11．计算5，7，7，8，10，11的平均数，标准差，方差 【答案】平均数，标准差，方差分别为8，2，4（人教版）. 平均数，标准差，方差分别为8，，（高教版）. 【分析】根据平均数、标准差以及方程的公式求解即可. 【详解】平均数. 方差： . 标准差：. 12．某学校计划在甲、乙两名学生中选拔一人参加某项技能比赛，在相同条件下，对他们进行了次测验，甲的成绩为：：乙的成绩为：， (1)分别求出甲、乙两名学生的平均成绩； (2)该校应选拔哪名学生参加技能比赛？ 【答案】(1)8，8 (2)甲 【分析】（1）根据平均数的运算方法计算即可. （2）根据比较两名学生的平均数和方差即可作出选择. 【详解】（1）甲的成绩为：， 则， 乙的成绩为：， 则. （2）由（1）可知，甲乙的平均数相等， ， 因为甲乙的平均数相等，且，甲同学的成绩稳定性更好， 所以选择甲同学参加. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $