人教版《一课一练》基础模块下册 第33练 分层抽样（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第33练，内容是第八章概率与统计初步 8.2.1.3 分层抽样。 人教版《数学》基础模块下册 第33练 第八章 概率与统计初步 8.2.1.3 分层抽样 一课一练 一、单选题 1．某工厂具有初级、中级、高级职称的工人分别有人、人、人．为了解工人的职称与年龄之间的关系，用分层抽样的方法从这个工厂具有职称的工人中抽取人进行调查，则应从初级职称的工人中抽取的人数为（   ） A． B． C． D． 2．某个工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其中产品的数量依次为270件，360件，630件，现采用分层抽样法抽出容量为n的样本，样本A的产品有15件，那么样本容量为（   ） A．80 B．70 C．60 D．50 3．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2：1，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是（   ） A．8 B．12 C．16 D．24 4．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数为（   ） A．101 B．808 C．1212 D．2012 5．某公司由三个部门组成，总职工人数是1000名，其中部门（一）有职工 200 人，部门（二）的职工人数只有总职工人数的四分之一，现用分层随机抽样的方法在全公司抽取 100名职工，则在部门（三）中应抽取的职工人数是（   ） A．20 B．25 C．55 D．60 6．某厂生产甲、乙、丙三种产品，产品数量比例是，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中丙产品的数量是21件，则样本容量（    ） A．210 B．140 C．70 D．50 7．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，采用分层抽样的方法抽取名学生进行体能测试，则乙校抽取人数为（    ） A． B． C． D． 8．某学校有男生1200人，女生800人，现在采用分层抽样的方法从中抽取容量为100的样本，则男生应该抽取的人数是（   ） A．40 B．48 C．60 D．72 二、填空题 9．某工厂生产，，三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件，那么此样本的容量为 . 10．某校高一学生550人，高二学生500人，高三学生450人，为了了解学生视力情况，采用分层抽样在高三抽取了18人，则高二应抽取的人数为 . 三、解答题 11．某企业有青年职工125人，中年职工280人，老年职工95人，为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，选用分层抽样的方法进行抽样，若从青年职工中抽取25人，则老年职工抽取多少人？中年职工抽取多少人？一共抽取了多少人？ 12．“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄段在，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示. (1)求随机抽取的市民中年龄段在的人数； (2)从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，求年龄段抽取的人数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第33练，内容是第八章概率与统计初步 8.2.1.3 分层抽样。 人教版《数学》基础模块下册 第33练 第八章 概率与统计初步 8.2.1.3 分层抽样 一课一练 一、单选题 1．某工厂具有初级、中级、高级职称的工人分别有人、人、人．为了解工人的职称与年龄之间的关系，用分层抽样的方法从这个工厂具有职称的工人中抽取人进行调查，则应从初级职称的工人中抽取的人数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由题意确定抽样比，再用总样本量乘以该比例得到应抽取的初级职称人数. 【详解】由题意，采用分层抽样的抽样比为， 所以应从初级职称的工人中抽取的人数为.   故选：C. 2．某个工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其中产品的数量依次为270件，360件，630件，现采用分层抽样法抽出容量为n的样本，样本A的产品有15件，那么样本容量为（   ） A．80 B．70 C．60 D．50 【答案】B 【分析】根据题意结合分层抽样的定义即可得解. 【详解】由题意可知，，解得件， 故选：. 3．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2：1，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是（   ） A．8 B．12 C．16 D．24 【答案】D 【分析】根据分层抽样的特征求解即可. 【详解】设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是， 因为绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2：1， 所以，解得. 故选：D. 4．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数为（   ） A．101 B．808 C．1212 D．2012 【答案】B 【分析】根据分层抽样的特征求解. 【详解】因为总人数为，甲社区有驾驶员96人， 且在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43， 所以，解得. 故选：B. 5．某公司由三个部门组成，总职工人数是1000名，其中部门（一）有职工 200 人，部门（二）的职工人数只有总职工人数的四分之一，现用分层随机抽样的方法在全公司抽取 100名职工，则在部门（三）中应抽取的职工人数是（   ） A．20 B．25 C．55 D．60 【答案】C 【分析】根据分层抽样的概念计算可得结果. 【详解】由题可知，部门（二）人数：，部门（三）人数：， 所以门（三）中应抽取的职工人数：. 故选：C 6．某厂生产甲、乙、丙三种产品，产品数量比例是，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中丙产品的数量是21件，则样本容量（    ） A．210 B．140 C．70 D．50 【答案】C 【分析】根据分层抽样的方法计算即可； 【详解】因为甲、乙、丙三种产品的产品数量比例是， 所以，解得， 故选：C 7．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，采用分层抽样的方法抽取名学生进行体能测试，则乙校抽取人数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先计算出抽样比，再由乙校人数乘以抽样比即可解答. 【详解】已知甲校有名学生，乙校有名学生， 丙校有名学生，采用分层抽样的方法抽取名学生， 则抽样比为， 则乙校抽取人数为. 故选：B. 8．某学校有男生1200人，女生800人，现在采用分层抽样的方法从中抽取容量为100的样本，则男生应该抽取的人数是（   ） A．40 B．48 C．60 D．72 【答案】C 【分析】先求出抽取样本的比例是多少，再计算应抽取的男生人数． 【详解】由题可知，该校共有人，因为从中抽取容量为100的样本， 所以抽取样本的比例是， 所以男生应该抽取的人数为人. 故选：C. 二、填空题 9．某工厂生产，，三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件，那么此样本的容量为 . 【答案】 【分析】根据分层抽样的抽样比求解即可. 【详解】种型号产品在总体中的比例为：， 则在样本中的比例也为，即， 解得. 故答案为：. 10．某校高一学生550人，高二学生500人，高三学生450人，为了了解学生视力情况，采用分层抽样在高三抽取了18人，则高二应抽取的人数为 . 【答案】20 【分析】根据分层抽样的特点，利用抽样比相等求解. 【详解】设高二应抽取的人数为，则，所以. 则高二应抽取的人数为20人. 故答案为：20. 三、解答题 11．某企业有青年职工125人，中年职工280人，老年职工95人，为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，选用分层抽样的方法进行抽样，若从青年职工中抽取25人，则老年职工抽取多少人？中年职工抽取多少人？一共抽取了多少人？ 【答案】答案见解析 【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可求解 【详解】因为有青年职工125人，中年职工280人，老年职工95人， 所以青年职工、中年职工和老年职工的人数比为. 因为选用分层抽样的方法进行抽样，且从青年职工中抽取25人， 所以共抽取人， 从中年职工中抽取人， 从老年职工中抽取人. 12．“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄段在，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示. (1)求随机抽取的市民中年龄段在的人数； (2)从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，求年龄段抽取的人数. 【答案】(1)35 (2)2 【分析】（1）利用频率直方图求出随机抽取的市民中年龄段在的人数. （2）由频率分布直方图可知两年龄段人数，用分层抽样的方法求解即可. 【详解】（1）由题意知年龄段在的频率为 ， 故人数为， 即随机抽取的市民中年龄段在的人数为35. （2）由题意知年龄段在的人数为， 在的人数为， 按年龄段分层抽样抽取的8人中年龄段的人数为， 即抽取的8人中年龄段抽取的人数为2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $