人教版《一课一练》基础模块下册 第32练 系统抽样（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第32练，内容是第八章概率与统计初步 8.2.1.2 系统抽样。 人教版《数学》基础模块下册 第32练 第八章 概率与统计初步 8.2.1.2 系统抽样 一课一练 一、单选题 1．从学号为的高一某班名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号不可能是（   ） A． B． C． D． 2．某超市批发了个篮球，编号从1到，现从中抽取5个进行质量检查，用系统抽样法所抽的编号可能为（   ） A． B． C． D． 3．某市场监管部门为了检测某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选的5袋奶粉的编号可能是（   ） A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32 C．10，11，12，13，14 D．3，13，23，33，43 4．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间的人数为（   ） A．10 B．14 C．15 D．16 5．某班有学生55名，现将所有学生按学号顺序排列，采取系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知样本中有学号为4，15，37，48的学生，则样本中还有一名学生的学号为（   ） A．24 B．25 C．26 D．27 6．某班学生共有56人，学号分别是1，2，3，，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本.已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一名同学的学号是（    ） A．19 B．20 C．24 D．44 7．有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（    ） A．5，10，15，20，25 B．5，15，20，35，40 C．5，11，17，23，29 D．10，20，30，40，50 8．某单位有员工1000名，为调研员工对单位的满意度情况，从中随机抽取20名进行问卷调查，现采用系统抽样法，将全体员工按000~999编号并分组，若从第-组抽出的编号为007，则从第二组抽出的编号是（   ） A．046 B．047 C．056 D．057 二、填空题 9．将某班级学生45人依次编号，按系统抽样的方法从中抽取同学参加表演，已知连续两名同学的编号分别为19，22，则最后被抽取出的同学编号为 . 10．下列说法正确的是 .（填写编号） ①频率分布直方图中的纵坐标是该组的频率；②系统抽样又叫等距抽样；③样本容量和样本是同一概念；④本章所学习的抽样方法有3种. 三、解答题 11． 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克)： 甲车间：102，101，99，98，103，98，99. 乙车间：110，115，90，85，75，115，110. （1）这种抽样方式是何种抽样方法； （2）试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？ 12．某单位有技术工人人，技术员人，行政人员人,若从中抽取一个容量为的样本，利用系统抽样与分层抽样，都不需要剔除个体，如果样本容量为，系统抽样时则需要从总体中剔除个个体，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第32练，内容是第八章概率与统计初步 8.2.1.2 系统抽样。 人教版《数学》基础模块下册 第32练 第八章 概率与统计初步 8.2.1.2 系统抽样 一课一练 一、单选题 1．从学号为的高一某班名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从名学生中随机选取5名同学，确定分段间隔，即可解答. 【详解】从名学生中随机选取5名同学， 则抽样间隔为， A中，学号为，抽样间隔不符合，故A错误， B中，学号为，符合抽样间隔，故B正确， C中，学号为，符合抽样间隔，故C正确， D中，学号为，符合抽样间隔，故D正确， 故选：A. 2．某超市批发了个篮球，编号从1到，现从中抽取5个进行质量检查，用系统抽样法所抽的编号可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据系统抽样要求两个相邻的个体编号间距相等进行分析即可. 【详解】已知从个篮球中，抽取5个， 须先把个篮球平均分成组， 余下的个篮球为一小组，这一小组可忽略不计， 则每组有个篮球， 则前组每一组只抽个篮球，且抽取的号码成等差数列，公差为， 只有D选项满足， 故选：D. 3．某市场监管部门为了检测某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选的5袋奶粉的编号可能是（   ） A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32 C．10，11，12，13，14 D．3，13，23，33，43 【答案】D 【分析】首先根据已知条件计算出系统抽样的间隔为10；接下来分析每个选项，从中找出间隔为10的编号即可. 【详解】从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中抽取 5 袋进行检验，采用系统抽样间隔应为, 只有D答案中的编号间隔为 10，且起始编号为在至范围内，符号系统抽样的条件. 故选：D. 4．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间的人数为（   ） A．10 B．14 C．15 D．16 【答案】D 【分析】根据题意结合系统抽样的定义及简单随机抽样的定义即可得解. 【详解】由系统抽样的定义，960人中抽取32人，共需要均分成32组，每组（人）， 在区间恰好含（组），故抽到的32人中，编号落入区间的人数为16人， 故选：. 5．某班有学生55名，现将所有学生按学号顺序排列，采取系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知样本中有学号为4，15，37，48的学生，则样本中还有一名学生的学号为（   ） A．24 B．25 C．26 D．27 【答案】C 【分析】根据总数和样本容量计算出组数和组距，再根据等距抽样方法求解即可. 【详解】根据系统抽样的方法，将55名同学按学号顺序平均分为5组，每组为11人，即组距为11． 由题意知，第组抽取的学号为4，则后面第组抽取的学号应为， 即第组抽取的学号应为． 故选：C． 6．某班学生共有56人，学号分别是1，2，3，，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本.已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一名同学的学号是（    ） A．19 B．20 C．24 D．44 【答案】B 【分析】根据系统抽样的定义，求出对应的组距即可得到结论. 【详解】由，得分段间隔为14， 又，， 所以另一名同学的学号是20. 故选：B. 7．有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（    ） A．5，10，15，20，25 B．5，15，20，35，40 C．5，11，17，23，29 D．10，20，30，40，50 【答案】D 【分析】根据系统抽样的定义即可得解. 【详解】根据题意可知，系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔，且间隔是， 选项，间隔为，不符合题意；选项，间隔不是固定值，不符合题意； 选项，间隔为，不符合题意；选项，间隔为，符合题意， 故选：D． 8．某单位有员工1000名，为调研员工对单位的满意度情况，从中随机抽取20名进行问卷调查，现采用系统抽样法，将全体员工按000~999编号并分组，若从第-组抽出的编号为007，则从第二组抽出的编号是（   ） A．046 B．047 C．056 D．057 【答案】D 【分析】根据系统抽样的抽样方法即可求解. 【详解】将1000名员工分为20个组，则每组编号的个数是，则每组编号间隔为50， 从第一组抽出的编号为007，则从第二组抽出的编号是057． 故选：D. 二、填空题 9．将某班级学生45人依次编号，按系统抽样的方法从中抽取同学参加表演，已知连续两名同学的编号分别为19，22，则最后被抽取出的同学编号为 . 【答案】43 【分析】先计算分段间隔，再计算抽取的最后一个编号即可. 【详解】由系统抽样定义得分段间隔， 设最后被抽取出的同学编号是编号22后第个编号，可表示为， 当时，， 当时，， 所以最后被抽取出的同学编号是43. 故答案为：43. 10．下列说法正确的是 .（填写编号） ①频率分布直方图中的纵坐标是该组的频率；②系统抽样又叫等距抽样；③样本容量和样本是同一概念；④本章所学习的抽样方法有3种. 【答案】②④ 【分析】根据频率分布直方图，系统抽样的相关定义即可得解. 【详解】频率分布直方图中的纵坐标表示的是，故①错误； 系统抽样又叫等距抽样，故②正确； 样本容量是只样本中个体的数目，样本是只从总体中抽取的一部分个体， 所以样本容量和样本不是同一概念，故③错误； 抽样方法有简单随机抽样，系统抽样和分层抽样，故④正确， 故答案为：②④. 三、解答题 11． 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克)： 甲车间：102，101，99，98，103，98，99. 乙车间：110，115，90，85，75，115，110. （1）这种抽样方式是何种抽样方法； （2）试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？ 【答案】（1）系统抽样方法．（2）甲车间产品较稳定． 【分析】（1）由系统抽样的定义可判断出这种抽样方式是何种抽样方法； （2）分别求出两个车间数据的平均数，进而可求出两车间数据的方差，从而可判断哪个车间产品更稳定. 【详解】解：（1）因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，则这种方法是系统抽样方法． （2）甲车间的平均数； 乙车间的平均数； 则甲车间的方差为； 乙车间的方差为， 因为，所以甲车间产品较稳定． 【点睛】本题考查了系统抽样 ，考查了数据分析.本题第二问的关键是求出方差.本题的易错点是计算. 12．某单位有技术工人人，技术员人，行政人员人,若从中抽取一个容量为的样本，利用系统抽样与分层抽样，都不需要剔除个体，如果样本容量为，系统抽样时则需要从总体中剔除个个体，求的值. 【答案】 【分析】因为，，的最大公约数为，所以可取或或，总体容量为，按照这三种取值分别讨论，检验是否符合系统抽样即可. 【详解】解：因为，，的最大公约数为，所以可取或或， 总体容量为. 因为当样本容量为时，在系统抽样中，需要从总体中剔除个个体， 所以若，则，能被整除，用系统抽样不用剔除个个体，故； 若，则，能被整除，用系统抽样不用剔除个个体，故； 若，则，不能被整除，故用系统抽样时，必须先剔除个个体. 综上所述. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $