人教版《一课一练》基础模块下册 第31练 简单随机抽样（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第31练，内容是第八章概率与统计初步 8.2.1.1 简单随机抽样。 人教版《数学》基础模块下册 第31练 第八章 概率与统计初步 8.2.1.1 简单随机抽样 一课一练 一、单选题 1．对总数为的一批零件抽取一个容量为15的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则的值为（    ） A．60 B．100 C．75 D．50 2．某校高三（1）班有56名学生，学号为01到56，现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查，已知随机数表中第2行和第3行的各数如下： 98 29 32 60 57 34 81 32 08 92 15 64 59 72 08 26 75 90 86 73 51 98 75 81 70 09 16 21 80 89 79 30 若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读，则抽取的第6名学生的学号是（    ） A．08 B．26 C．51 D．09 3．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球号码为（　　） 第1行:2 9 7 6　3 4 1 3　2 8 4 1　4 2 4 1 第2行:8 3 0 3　9 8 2 2　5 8 8 8　2 4 1 0 第3行:5 5 5 6　8 5 2 6　6 1 6 6　8 2 3 1 A．10 B．22 C．24 D．26 4．某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果，经随机模拟产生如下10组随机数： 812，832，569，683，271，989，730，537，925，907 由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（    ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 5．已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数：                      ，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．一种彩票的中奖概率是，则买1000张这种彩票一定会中奖 B．一组数据6，7，7，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 C．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 D．为了解日光灯管厂生产的一批灯管的使用寿命，应该采用抽样调查的方式 7．下列抽样方法是简单随机抽样的是（    ） A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选举职工代表 B．用抽签法产生随机数表 C．福利彩票用摇奖机抽奖 D．规定明信片后四位6637获奖 8．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（    ） A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取 C．它是一种不放回地抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 二、填空题 9．为了解某厂200台扫地机器人的质量，把这200台扫地机器人编上序号，然后用抽签的方法取40台，这种抽样方法是 ，这种抽样方法抽取的样本 代表性（填“具有”或“不具有”）. 10．中国福利彩票“双色球”中的红色球号码区的33个号码分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数法从红色球号码区的33个号码中选取6个号码．选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列开始，从左向右读数，则依次选出来的第4个号码为 ． 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 三、解答题 11．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本； (2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； (3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作； (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签； (5)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里. 12．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名购买者？ (2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度. (3)若该超市这一周内有名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第31练，内容是第八章概率与统计初步 8.2.1.1 简单随机抽样。 人教版《数学》基础模块下册 第31练 第八章 概率与统计初步 8.2.1.1 简单随机抽样 一课一练 一、单选题 1．对总数为的一批零件抽取一个容量为15的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则的值为（    ） A．60 B．100 C．75 D．50 【答案】A 【分析】代入概率公式即可得解. 【详解】每个零件被抽取的概率都相等，，， 故选：A 2．某校高三（1）班有56名学生，学号为01到56，现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查，已知随机数表中第2行和第3行的各数如下： 98 29 32 60 57 34 81 32 08 92 15 64 59 72 08 26 75 90 86 73 51 98 75 81 70 09 16 21 80 89 79 30 若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读，则抽取的第6名学生的学号是（    ） A．08 B．26 C．51 D．09 【答案】C 【分析】根据随机数法的规则即可得解. 【详解】由题意可知抽取的学生的学号依次为32,34,08,15,26,51 则抽取的第6名学生的学号是51， 故选：C． 3．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球号码为（　　） 第1行:2 9 7 6　3 4 1 3　2 8 4 1　4 2 4 1 第2行:8 3 0 3　9 8 2 2　5 8 8 8　2 4 1 0 第3行:5 5 5 6　8 5 2 6　6 1 6 6　8 2 3 1 A．10 B．22 C．24 D．26 【答案】C 【分析】根据随机数表的读取规则读出所取球号码，即可判断. 【详解】被选中的红色球号码依次为28，03，22，24，10，26，所以第四个被选中的红色球号码为24. 故选：C. 4．某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果，经随机模拟产生如下10组随机数： 812，832，569，683，271，989，730，537，925，907 由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（    ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【答案】A 【分析】利用随机抽样的概率公式计算. 【详解】由10组随机数知，3个随机数都在中的有569，989两组，故所求的概率. 故选：A 5．已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数：                      ，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，利用列举法找出满足题意的随机数，即可求出三次投篮恰有两次命中的概率. 【详解】由题意可知经随机模拟产生的12组随机数中， 这三组表示三次投篮恰有两次命中， 故该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为. 故选：A. 6．下列说法正确的是（    ） A．一种彩票的中奖概率是，则买1000张这种彩票一定会中奖 B．一组数据6，7，7，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 C．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 D．为了解日光灯管厂生产的一批灯管的使用寿命，应该采用抽样调查的方式 【答案】D 【分析】利用古典概型、众数和中位数公式、方差的概念、抽样调查的特点可判断 【详解】对于A，一种彩票的中奖概率是，则不中奖的概率为， 则买1000张这种彩票中奖概率为，减去一张没中的概率，即，故不一定会中奖，故错误； 对于B，出现最多次数的数为，故众数为；一共有个数，所以中位数为；都不是，故错误； 对于C，方差越小越稳定，，即，故甲组数据比乙组数据稳定，故错误； 对于D，抽样是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据此对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法，故正确； 故选：D. 7．下列抽样方法是简单随机抽样的是（    ） A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选举职工代表 B．用抽签法产生随机数表 C．福利彩票用摇奖机抽奖 D．规定明信片后四位6637获奖 【答案】C 【分析】利用简单随机抽样定义与分层抽样的定义，逐一分析判断各选项即可得解. 【详解】A选项，该抽样是按比例抽样，是分层抽样，故A错误； B选项，由于随机数表中的数据是可重复的，所以这里的抽签法是有放回的抽样， 不属于简单随机抽样，故B错误； C选项，该抽样是简单随机抽样，故C正确； D选项，该抽样是确定性抽取，故D错误. 故选：C. 8．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（    ） A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取 C．它是一种不放回地抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 【答案】D 【分析】由简单随机抽样的特点即可求解. 【详解】简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关. 故选：D 二、填空题 9．为了解某厂200台扫地机器人的质量，把这200台扫地机器人编上序号，然后用抽签的方法取40台，这种抽样方法是 ，这种抽样方法抽取的样本 代表性（填“具有”或“不具有”）. 【答案】 简单随机抽样 具有 【分析】根据简单随机抽样的定义即可求解. 【详解】题中为从200台扫地机器人中，逐个不放回地抽取40台个体作为样本，且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的概率相等. 所以题中的抽样方法符合简单随机抽样的定义，具有代表性. 故答案为: 简单随机抽样； 具有 10．中国福利彩票“双色球”中的红色球号码区的33个号码分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数法从红色球号码区的33个号码中选取6个号码．选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列开始，从左向右读数，则依次选出来的第4个号码为 ． 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 【答案】16 【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论. 【详解】依次选出来的号码依次为21，32，09，16，第四个是16， 故答案为：16． 三、解答题 11．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本； (2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； (3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作； (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签； (5)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里. 【答案】(1)不是简单随机抽样，理由见解析 (2)不是简单随机抽样，理由见解析 (3)不是简单随机抽样，理由见解析 (4)是简单随机抽样，理由见解析 (5)不是简单随机抽样，理由见解析 【分析】根据简单随机抽样的概念判断即可. 【详解】（1）不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的. （2）不是简单随机抽样，虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性， 但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”. （3）不是简单随机抽样，因为50名官兵是从中挑出来的，是最优秀的， 每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求. （4）是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样. （5）不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样. 12．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名购买者？ (2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度. (3)若该超市这一周内有名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 【答案】(1) (2)图像见解析， (3) 【分析】（1）根据条形统计图中，且占比，即可求出总人数. （2）根据总数求出支付方式的人数与支付方式的人数，画出条形图，再求出支付方式的百分比即可求出圆心角的度数. （3）根据的人数确定百分比，再估算即可. 【详解】（1）已知条形统计图中支付方式有人，且占比， 所以共有人， 所以本次一共调查了名购买者. （2）支付方式共有人， 支付方式共有人， 则补全图形为，    则扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为. （3）已知A种支付方式有人， 种支付方式有人， 所以人， 所以估计使用A和B两种支付方式的购买者共有名. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $