人教版《一课一练》基础模块下册 第30练 对立事件的概率（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第30练，内容是第八章概率与统计初步 8.1.4 对立事件的概率。 人教版《数学》基础模块下册 第30练 第八章 概率与统计初步 8.1.4 对立事件的概率 一课一练 一、单选题 1．某系统通过摄像头识别手势准确率为．若连续识别3次手势，至少有一次识别错误的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合独立重复实验的概率，及对立事件的概率的计算，即可求解. 【详解】由题意，三次都识别正确的概率为， 则至少有一次识别错误的概率是. 故选：A. 2．某奖券的中奖率是，则买两张至少有一张中奖的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】计算其对立事件的概率，再用减去对立事件的概率即可求解. 【详解】“至少有一张中奖”的对立事件为“两张奖券都不中奖”， 则买两张奖券至少有一张中奖的概率为． 故选：D. 3．已知与是互斥事件，且，，则等于（    ） A．0.1 B．0.3 C．0.4 D．0.8 【答案】D 【分析】根据对立事件的概率公式求出，再利用互斥事件的概率公式计算. 【详解】由题意得． 因为是互斥事件，所以. 故选：D. 4．某人沿某条公路驾车从甲地到乙地，遇到红灯个数的概率如下表所示． 红灯个数 0 1 2 3 4 5 6个及6个以上 概率 0.02 0.1 0.35 0.2 0.1 0.03 则遇到至多5个红灯的概率为（    ） A．0.97 B．0.56 C．0.23 D．0.76 【答案】A 【分析】根据对立事件的概率性质即可求解. 【详解】由题意得，“至多5个红灯”的对立事件是“6个及6个以上红灯”， 因为遇到“6个及6个以上红灯”的概率为， 所以遇到至多5个红灯的概率为． 故选：A. 5．甲、乙两人各进行一次射击，甲命中的概率为0.8，乙命中的概率为0.9，则有人命中的概率为（   ） A．0.98 B．0.72 C．0.26 D．0.7 【答案】A 【分析】根据题意，结合独立事件和对立事件的概率，即可求解. 【详解】由题意，记甲命中为事件A，乙命中为事件，则， 所以甲乙都没命中的概率， 所以有人命中的概率为． 故选：A. 6．已知事件互斥，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据互斥事件的概率公式得到，再根据对立事件概率求即可. 【详解】因为事件互斥，所以， 且，所以，即， 所以. 故选：A. 7．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（   ） A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.88 【答案】D 【分析】根据独立事件和对立事件的概念，即可求解. 【详解】甲被录取的概率为0.6，未被录取的概率为， 乙被录取的概率为0.7，未被录取的概率为， 则俩人都没被录取的概率为， 则至少有一人被录取的概率为； 故选：D. 8．某校开设A，B，C，D四门选修课，一个同学从中随机选取两门学习，则A与B两门课未同时被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据组合数以及对立事件的概率公式求解即可. 【详解】某校开设A，B，C，D共4门选修课， 一位同学从中随机选取2门，基本事件总数， A与B未同时被选中的对立事件是A与B同时被选中， A与B未同时被选中的概率为：. 故选：D. 二、填空题 9．有一道数学题，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则两人中至少有一人答对的概率为 . 【答案】 【分析】计算其对立事件的概率，再用减去对立事件的概率即可求解. 【详解】甲答对的概率为，乙答对的概率为， 则两人都未能答对的概率为， 故至少有一人答对的概率为. 故答案为：. 10．三个运动员打破某项记录的概率都是0.1，那么一次比赛中记录未被打破的概率是 ． 【答案】0.729/ 【分析】根据题意，结合对立事件、独立事件的性质，即可求解. 【详解】因为三个运动员打破某项记录的概率都是0.1， 所以三个运动员未打破某项记录的概率都是， 所以一次比赛中记录未被打破的概率是， 故答案为： 三、解答题 11．甲、乙、丙三人解一道数学难题，他们在一个小时内解对的概率分别是，，，问这道题在1小时内解对的概率是多少？ 【答案】 【分析】先由对立事件与独立事件的概率公式求出这道题在1小时内三人都解不出的概率，从而求出这道题在1小时内解对的概率． 【详解】已知他们在一个小时内解对的概率分别是，，， 则他们在一个小时内解不对的概率分别是，，， 且甲、乙、丙能解出这道题的事件相互独立， 所以这道题在1小时内三人都解不出的概率是， 所以这道题在1小时内解对的概率是． 12．甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.7，乙击中目标的概率为0.8，试计算： (1)恰有一人击中目标的概率； (2)至少一人击中目标的概率. 【答案】(1)0.38 (2)0.94 【分析】（1）根据事件的独立性计算恰有一人击中目标的概率概率. （2）根据事件的对立性计算至少一人击中目标的概率. 【详解】（1）甲击中目标的概率为0.7，乙击中目标的概率为0.8， 恰有一人击中目标的概率为； （2）至少一人击中目标的概率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第30练，内容是第八章概率与统计初步 8.1.4 对立事件的概率。 人教版《数学》基础模块下册 第30练 第八章 概率与统计初步 8.1.4 对立事件的概率 一课一练 一、单选题 1．某系统通过摄像头识别手势准确率为．若连续识别3次手势，至少有一次识别错误的概率是（ ） A． B． C． D． 2．某奖券的中奖率是，则买两张至少有一张中奖的概率是（   ） A． B． C． D． 3．已知与是互斥事件，且，，则等于（    ） A．0.1 B．0.3 C．0.4 D．0.8 4．某人沿某条公路驾车从甲地到乙地，遇到红灯个数的概率如下表所示． 红灯个数 0 1 2 3 4 5 6个及6个以上 概率 0.02 0.1 0.35 0.2 0.1 0.03 则遇到至多5个红灯的概率为（    ） A．0.97 B．0.56 C．0.23 D．0.76 5．甲、乙两人各进行一次射击，甲命中的概率为0.8，乙命中的概率为0.9，则有人命中的概率为（   ） A．0.98 B．0.72 C．0.26 D．0.7 6．已知事件互斥，，且，则（   ） A． B． C． D． 7．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（   ） A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.88 8．某校开设A，B，C，D四门选修课，一个同学从中随机选取两门学习，则A与B两门课未同时被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．有一道数学题，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则两人中至少有一人答对的概率为 . 10．三个运动员打破某项记录的概率都是0.1，那么一次比赛中记录未被打破的概率是 ． 三、解答题 11．甲、乙、丙三人解一道数学难题，他们在一个小时内解对的概率分别是，，，问这道题在1小时内解对的概率是多少？ 12．甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.7，乙击中目标的概率为0.8，试计算： (1)恰有一人击中目标的概率； (2)至少一人击中目标的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $