人教版《一课一练》基础模块下册 第29练 概率的加法公式（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第29练，内容是第八章概率与统计初步 8.1.3 概率的加法公式。 人教版《数学》基础模块下册 第29练 第八章 概率与统计初步 8.1.3 概率的加法公式 一课一练 一、单选题 1．甲､乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别是，，则两人都能成功破译的概率是（    ） A．0.2 B．0.3 C．0.45 D．0.9 2．若A，B为对立事件，且，则等于（   ） A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．1 3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（   ） A．0.7 B．0.65 C．0.35 D．0.3 4．某射手在一次射击中，射中环、9环、8环的概率分别为，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为（   ） A． B． C． D． 5．若事件与互斥，且，，则=（  ） A． B． C． D． 6．某人连续射击 2 次， 则下列各事件中， 与事件 “恰好击中 1 次” 互斥的是 （   ） A．至多击中 1 次 B．至少击中 1 次 C．2 次都不击中 D．第 1 次击中 7．若从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取两个球，则下列各组事件中，互为互斥事件的是（   ） A．“至少一个白球”与“至少一个黄球” B．“恰有一个白球”与“恰有两个白球” C．“至多一个白球”与“至多一个黄球” D．“至少一个黄球”与“都是黄球” 8．从一堆产品（其中正品与次品均多于两件）中任取两件，观察所抽取的正品件数与次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是（   ） A．恰好有一件次品与全是次品 B．至少有一件次品与全是次品 C．至少有一件次品与全是正品 D．至少有一件正品与至少有一件次品 二、填空题 9．某产品按质量分为三个等级，从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到A等品”的概率为，“抽到B等品”的概率为，则“抽到C等品”的概率为 . 10．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下： 年最高水位 低于10m 10~12m 12~14m 14~16m 不低于16m 概率 0.12 0.26 0.28 0.16 0.18 （1）在同一时期内，河流在这一处的年最高水位在的概率是 ； （2）在同一时期内，河流在这一处的年最高水位不低于14m的概率是 ． 三、解答题 11．已知不透明的口袋中装有若干个大小一样的红球、黄球与蓝球，若从中随机摸出一个球，摸出红球的概率为0.45，摸出黄球的概率为0.33．求： (1)摸出红球或黄球的概率； (2)摸出蓝球的概率． 12．甲、乙、两人进行射击，如果甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，求： (1)甲、乙两人都未击中目标的概率； (2)恰有1人击中目标的概率； (3)至少有1人击中目标的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块下册第29练，内容是第八章概率与统计初步 8.1.3 概率的加法公式。 人教版《数学》基础模块下册 第29练 第八章 概率与统计初步 8.1.3 概率的加法公式 一课一练 一、单选题 1．甲､乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别是，，则两人都能成功破译的概率是（    ） A．0.2 B．0.3 C．0.45 D．0.9 【答案】A 【分析】根据独立事件的概率计算公式，即可求解. 【详解】设“甲破译密码”为事件A，“乙破译密码”为事件B， 因为甲、乙两人独立破译密码，所以事件A与事件B相互独立， 依题意，， 所以， 故选：A. 2．若A，B为对立事件，且，则等于（   ） A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．1 【答案】C 【分析】根据题意结合对立事件概率的性质即可得解. 【详解】因为A，B为对立事件，则， 所以. 故选：. 3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（   ） A．0.7 B．0.65 C．0.35 D．0.3 【答案】C 【分析】根据题意结合对立事件的概率公式即可得解. 【详解】事件“抽到的不是一等品”与事件是对立事件，由于， 所以 “抽到的不是一等品”的概率为， 故选：. 4．某射手在一次射击中，射中环、9环、8环的概率分别为，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据射手在一次射击中不超过8环的对立事件为射手在一次射击中超过8环，再由对立事件的概率公式计算即可. 【详解】已知射中环、9环、8环的概率分别为， 由于手在一次射击中不超过8环的对立事件为， 射手在一次射击中超过8环， 所以射手在一次射击中不超过8环的概率为． 故选：A. 5．若事件与互斥，且，，则=（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由事件互斥直接计算. 【详解】已知事件和互斥，则， 故选：B. 6．某人连续射击 2 次， 则下列各事件中， 与事件 “恰好击中 1 次” 互斥的是 （   ） A．至多击中 1 次 B．至少击中 1 次 C．2 次都不击中 D．第 1 次击中 【答案】C 【分析】根据互斥事件的定义逐项分析求解即可. 【详解】选项，“恰好击中1次”与“至多击中1次”可以同时发生，故不是互斥事件. 选项，“恰好击中1次”与“至少击中1次”可以同时发生，故不是互斥事件. 选项，“恰好击中1次”与“2次都不击中”不可以同时发生，故是互斥事件. 选项，“恰好击中1次”与“第1次击中”可以同时发生，故不是互斥事件. 故选：C. 7．若从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取两个球，则下列各组事件中，互为互斥事件的是（   ） A．“至少一个白球”与“至少一个黄球” B．“恰有一个白球”与“恰有两个白球” C．“至多一个白球”与“至多一个黄球” D．“至少一个黄球”与“都是黄球” 【答案】B 【分析】根据互斥事件的定义逐个分析即可. 【详解】选项A，当取出的球是“一个白球一个黄球”时， 这两个事件可以同时发生，不是互斥事件，故A错误， 选项B，“恰有一个白球”表示取出的两个球是“一个白球和一个黄球”， “恰有两个白球”表示取出的两个球都是白球，这两种情况不可能同时发生， 满足互斥事件的定义，是互斥事件，故B正确， 选项C，当取出的球是“一个白球一个黄球”时， 这两个事件同时发生，不是互斥事件，故C错误， 选项D，当取出的球是“两个黄球”时， 这两个事件同时发生，不是互斥事件，故D错误， 故选：B. 8．从一堆产品（其中正品与次品均多于两件）中任取两件，观察所抽取的正品件数与次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是（   ） A．恰好有一件次品与全是次品 B．至少有一件次品与全是次品 C．至少有一件次品与全是正品 D．至少有一件正品与至少有一件次品 【答案】C 【分析】根据对立事件的概念逐项判断即可求解. 【详解】由题意得，任取两件所有可能结果为：全是正品、全是次品、一件正品一件次品. 对A，恰好有一件次品即为一件正品一件次品， 所以恰好有一件次品与全是次品是互斥但不对立事件，故A错误. 对B，至少有一件次品包含：全是次品、一件正品一件次品， 所以至少有一件次品与全是次品不是对立事件，故B错误. 对C，至少有一件次品包含：全是次品、一件正品一件次品， 所以至少有一件次品与全是正品是对立事件，故C正确. 对D，至少有一件正品包含：全是正品、一件正品一件次品； 至少有一件次品包含：全是次品、一件正品一件次品， 所以至少有一件正品与至少有一件次品有交集，不是对立事件，故D错误. 故选：C. 二、填空题 9．某产品按质量分为三个等级，从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到A等品”的概率为，“抽到B等品”的概率为，则“抽到C等品”的概率为 . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合对立事件的概率计算，即可求解. 【详解】根据题意，设“抽到A等品”为事件A，“抽到B等品”为事件B，“抽到C等品”为事件C， 因为,且产品只有 三个等级， 所以“抽到C等品”的概率. 故答案为：. 10．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下： 年最高水位 低于10m 10~12m 12~14m 14~16m 不低于16m 概率 0.12 0.26 0.28 0.16 0.18 （1）在同一时期内，河流在这一处的年最高水位在的概率是 ； （2）在同一时期内，河流在这一处的年最高水位不低于14m的概率是 ． 【答案】 / / 【分析】根据表格结合概率的加法法则即可得解. 【详解】河流在这一处的年最高水位在的概率是， 河流在这一处的年最高水位不低于14m的概率是， 故答案为：；. 三、解答题 11．已知不透明的口袋中装有若干个大小一样的红球、黄球与蓝球，若从中随机摸出一个球，摸出红球的概率为0.45，摸出黄球的概率为0.33．求： (1)摸出红球或黄球的概率； (2)摸出蓝球的概率． 【答案】(1)0.78 (2)0.22 【分析】（1）根据题意，结合互斥事件的概率加法公式，即可求解； （2）根据题意，结合对立事件的概率，即可求解. 【详解】（1）记事件A为摸出红球，事件为摸出蓝球，事件为摸出黄球． 因为事件A与是互斥事件， 所以摸出红球或黄球的概率． （2）由题意得摸出蓝球的概率． 12．甲、乙、两人进行射击，如果甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，求： (1)甲、乙两人都未击中目标的概率； (2)恰有1人击中目标的概率； (3)至少有1人击中目标的概率． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据独立事件和对立事件的概率公式求值即可. （2）根据恰有1人击中目标分为甲击中或乙击中，再由独立事件和对立事件的概率公式分别求出对应的概率相加即可. （3）根据至少有1人击中目标的对立事件为没有一个击中目标，再由对立事件的概率公式求值即可. 【详解】（1）已知甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为， 甲、乙两人都未击中目标的概率为. （2）恰有1人击中目标，即甲中乙不中或乙中甲不中，概率为： . （3）至少有1人击中目标与甲乙都未击中目标互为对立事件，概率为： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $