高教版《一课一练》第54练-圆的一般方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第54练，内容是第六章直线与圆的方程6.4.2圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 6.4.2 圆的一般方程 圆的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 2．已知圆的半径是2，则实数m等于（    ） A．－7 B．－5 C．7 D．5 3．方程表示的图形为（    ） A．圆 B．一个点 C．两条直线 D．不表示任何图形 4．若方程表示圆，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知圆的一般方程为，则圆心到点的距离是（   ） A． B． C．5 D．10 6．直线上的点到的最小距离为（    ） A． B．1 C． D． 2、 填空题 7．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是 . 8．若圆的方程为，且圆的面积为，则圆心坐标为 ． 3、 解答题 9． 求经过，，三点的圆的方程. 10．已知方程表示圆，求： (1)实数m的取值范围； (2)圆心坐标和半径． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第54练，内容是第六章直线与圆的方程6.4.2圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 6.4.2 圆的一般方程 圆的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 【答案】C 【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可求解. 【详解】因为，即， 所以圆心为，半径长为. 故选：C. 2．已知圆的半径是2，则实数m等于（    ） A．－7 B．－5 C．7 D．5 【答案】D 【分析】代入圆的一般方程求半径的公式求解. 【详解】∵，且半径是2， ， 解得：. 故选:D. 3．方程表示的图形为（    ） A．圆 B．一个点 C．两条直线 D．不表示任何图形 【答案】A 【分析】把方程化为圆的标准形式，即可得出结论． 【详解】解：由得， 所以表示以为圆心，为半径的圆. 故选：A 4．若方程表示圆，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据即可求解. 【详解】解：依题意得，， 即， 所以. 故选：B 5．已知圆的一般方程为，则圆心到点的距离是（   ） A． B． C．5 D．10 【答案】C 【分析】先根据圆的一般式求圆心坐标，然后利用两点距离公式可求. 【详解】因为圆的一般方程为， 则圆心坐标， 又因为点， 所以圆心到点的距离； 故选：C. 6．直线上的点到的最小距离为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】本题可先求出圆心到定直线的距离后，利用直线上的点到圆的最小距离等于圆心到直线的距离减去圆的半径解题即可. 【详解】已知圆方程，通过配方可化为标准方程， 所以圆心坐标为，半径， 根据点到直线的距离公式得，圆心到直线的距离为： ， 故直线上的点到圆的最小距离等于圆心到直线的距离减去圆的半径， 已知圆心到直线的距离，圆的半径， 所以直线上的点到的最小距离为. 故选：A. 2、 填空题 7．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是 . 【答案】5 【分析】根据圆的一般式方程即可求解. 【详解】由题意知，圆的圆心为， 所以，解之得， 所以圆的半径为. 故答案为：. 8．若圆的方程为，且圆的面积为，则圆心坐标为 ． 【答案】 【分析】根据圆的面积求解半径，再根据半径求解圆的方程即可求解圆心坐标. 【详解】∵圆的面积为，即， ∴圆的半径为1，即，解得， ∴圆的方程为，可得，得圆心坐标为． 故答案为：. 3、 解答题 9． 求经过，，三点的圆的方程. 【答案】 【分析】设圆的一般方程，用待定系数法求解即可. 【详解】设圆的方程为， 则， ∴圆的方程为：. 10．已知方程表示圆，求： (1)实数m的取值范围； (2)圆心坐标和半径．． 【答案】(1) (2)圆心坐标为，半径. 【分析】（1）由题意可知，列不等式求解即可. （2）将圆的一般方程转化为圆的标准方程即可确定圆心和半径. 【详解】（1）已知方程表示圆， 则得， 即，解得， 故m的取值范围为. （2）已知方程， 转化为标准方程为， 所以圆心坐标为，半径. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $