高教版《一课一练》第50练- 两条直线相交 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第50练，内容是第六章直线与圆的方程6.3.2两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第50练 第六章 直线与圆的方程 6.3.2 两条直线相交 两条直线相交 一课一练 1、 选择题 1．与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2．直线与直线的位置关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 3．直线与的交点为，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．两条相互垂直的直线的斜率是方程的两根，则的值为（   ） A．1 B．-1 C．2 D．0 5．已知点，，则线段AB的垂直平分线为（   ） A． B． C． D． 6．已知的顶点坐标为点，则边上的高为（   ） A．2 B． C．0 D． 2、 填空题 7．经过点，且与x轴垂直的直线方程是 . 8．过点，且垂直于直线的直线方程为 ． 3、 解答题 9．已知直线经过点． (1)若点在直线上，求直线的方程； (2)若直线与直线垂直，求直线的方程． 10．已知直线与直线相交于点P. (1)求两直线的交点P的坐标； (2)求与直线平行且经过点的直线的方程； (3)求与直线垂直且经过点的直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第50练，内容是第六章直线与圆的方程6.3.2两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第50练 第六章 直线与圆的方程 6.3.2 两条直线相交 两条直线相交 一课一练 1、 选择题 1．与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用两直线垂直的斜率乘积为即可得解. 【详解】若两条直线斜率都存在，且互相垂直，那么它们斜率的乘积为， 而直线的斜率为，设与之垂直的直线斜率为， 则，即，解得， 对于选项A：斜率为，故A错误， 对于选项B：斜率为5，故B错误， 对于选项C：斜率为，故C错误， 对于选项D：斜率为，故D正确. 故选：D. 2．直线与直线的位置关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 【答案】B 【分析】根据直线方程确定直线在平面直角坐标系中的位置特征，即可得出直线之间的关系. 【详解】因为直线与轴平行，直线的倾斜角是， 直线与轴平行，直线的倾斜角是0， 所以. 故选：B. 3．直线与的交点为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将点分别代入两条直线方程中求出的值即可. 【详解】因为直线与的交点为， 则将点代入得， ，即， 将点代入得， ，即， 所以. 故选：B. 4．两条相互垂直的直线的斜率是方程的两根，则的值为（   ） A．1 B．-1 C．2 D．0 【答案】D 【分析】两条相互垂直的直线，其斜率的乘积恒为，据此即可求解. 【详解】设直线的斜率分别为, 根据题意结合韦达定理，，得， 经检验此时方程有实数解，符合题意. 故选：D. 5．已知点，，则线段AB的垂直平分线为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中点坐标公式与直线垂直求得斜率，进而得到方程即可； 【详解】线段AB的中点坐标为，即， 所以AB所在直线的斜率， ∴线段AB的垂直平分线的斜率， 故直线方程为，整理可得，． 故选：C 6．已知的顶点坐标为点，则边上的高为（   ） A．2 B． C．0 D． 【答案】A 【分析】先求出直线的斜率，再根据两直线垂直及直线交点的坐标求出边上的高即可. 【详解】设直线边上的高所在的直线为，则垂直于， 直线的斜率为，所以直线与轴垂直， 又因为过点， 所以的方程为，且与直线的交点为， 所以边上的高为． 故选：A. 2、 填空题 7．经过点，且与x轴垂直的直线方程是 . 【答案】 【分析】根据题意得到斜率不存在，从而写出直线方程. 【详解】因为直线与x轴垂直，所以直线的斜率不存在. 因为直线经过点，所以直线的方程为. 故答案为：. 8．过点，且垂直于直线的直线方程为 ． 【答案】 【分析】由两直线垂直可设所求直线方程为，再代入点求解即可. 【详解】因为所求直线与直线垂直， 可设与直线垂直的直线方程为， 把点代入，可得，得， ∴所求直线方程为． 故答案为：. 3、 解答题 9．已知直线经过点． (1)若点在直线上，求直线的方程； (2)若直线与直线垂直，求直线的方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先判断直线斜率存在，设直线，列出式子解得直线方程； （2）由直线与直线垂直得到直线的斜率，结合直线经过点，确定直线方程. 【详解】（1）已知直线经过点，， 易知直线斜率存在，设直线， 可得，解得， 所以直线的方程是，即. （2）若直线与直线垂直，并且直线的斜率为， 所以直线的斜率为，又直线经过点， 所以直线的方程是，即. 10．已知直线与直线相交于点P. (1)求两直线的交点P的坐标； (2)求与直线平行且经过点的直线的方程； (3)求与直线垂直且经过点的直线的方程. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）解方程组即可； （2）根据平行关系得出所求直线的斜率，然后利用点斜式方程求解； （3）根据垂直关系得出所求直线的斜率，然后利用点斜式方程求解． 【详解】（1）解方程组得，即点P的坐标为. （2）将直线转化为斜截式，得直线的斜率为， 因为所求直线与直线平行，故所求直线的斜率为， 又因为所求直线经过点， 故所求直线的方程为，即. （3）将直线转化为斜截式，得直线的斜率为. 因为所求直线与直线垂直，故所求直线的斜率为， 因为所求直线经过点， 故所求直线的方程为，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $