高教版《一课一练》第47练- 直线的点斜式方程与斜截式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章直线与圆的方程6.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第47练 第六章 直线与圆的方程 6.2.2 直线的点斜式方程与斜截式式方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 选择题 1．直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 2．直线在y轴上的截距为（   ） A．2 B． C．3 D． 3．的倾斜角是（    ） A． B．45 C．60 D．90 4．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 5．已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，则该直线的斜截式方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知直线的方程是，则（　　） A．直线经过点，斜率为 B．直线经过点，斜率为 C．直线经过点，斜率为 D．直线经过点，斜率为 2、 填空题 7．过两点，的直线斜截式方程为 8．过点的直线与坐标轴围成的三角形面积为 ． 3、 解答题 9．求出下列直线的方程. (1)求经过点，倾斜角为的直线的点斜式； (2)求斜率为3，且与y轴的交点为的直线的斜截式方程. 10．已知的三个顶点分别为， 求： (1)边所在的直线方程； (2)边上中线所在直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章直线与圆的方程6.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第47练 第六章 直线与圆的方程 6.2.2 直线的点斜式方程与斜截式式方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 选择题 1．直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜截式直线方程的斜率为，写出斜率即可. 【详解】直线斜率是. 故选：B. 2．直线在y轴上的截距为（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】由直线的斜截式方程即可得解． 【详解】为直线的斜截式方程，则直线在y轴上的截距为3， 故选：C． 3．的倾斜角是（    ） A． B．45 C．60 D．90 【答案】C 【分析】根据直线的方程先看出斜率，再根据斜率的定义易得答案. 【详解】因为， 所以斜率， 因为， 所以. 故选：C. 4．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由倾斜角确定斜率，再由点和斜率写出点斜式即可. 【详解】已知倾斜角为， 则，因为经过点， 则代入点斜式方程得，化简得. 故选：A. 5．已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，则该直线的斜截式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合倾斜角与斜率之间的关系，先求得直线的斜率，结合直线在轴上的截距，即可求得直线的斜截式方程. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率， 又直线在轴上的截距为， 所以该直线的斜截式方程为. 故选：B. 6．已知直线的方程是，则（　　） A．直线经过点，斜率为 B．直线经过点，斜率为 C．直线经过点，斜率为 D．直线经过点，斜率为 【答案】C 【分析】根据已知将直线方程化为点斜式方程，即可得出结果. 【详解】方程可写成， 根据点斜式方程的定义可知该直线的斜率为，过点． 故选：C. 2、 填空题 7．过两点，的直线斜截式方程为 【答案】 【分析】先设定直线的斜截式方程，根据两点坐标得到斜率，代入点坐标到方程内，得到，即可求解. 【详解】设过两点 和的直线的斜截式方程为， 斜率为 ， 将和代入， 即，得到， 故直线的斜截式方程为. 故答案为： 8．过点的直线与坐标轴围成的三角形面积为 【答案】16 【分析】根据两点求得直线方程，再得到直线在轴和轴上的截距，即可求解. 【详解】设直线方程为，又直线过点， 所以，得到， 得到直线方程为， 当时，；当时，， 所以直线与轴交点坐标为，与轴交点坐标为， 直线与坐标轴围成的三角形底的长度为，高的长度为， 故三角形面积为， 故答案为：16 3、 解答题 (1)求经过点，倾斜角为的直线的点斜式； (2)求斜率为3，且与y轴的交点为的直线的斜截式方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线斜率与倾斜角之间的关系求出斜率，再由直线的点斜式方程即可解得. （2）根据已知直线斜率和截距结合直线斜截式方程即可解得. 【详解】（1）由题，倾斜角为，则直线斜率为，又经过点， 则直线的点斜方程为：. （2）由题已知直线斜率为，且与轴交点为，即在轴上的截距为， 则直线斜截式方程为：. 10．已知的三个顶点分别为， 求： (1)边所在的直线方程； (2)边上中线所在直线的方程 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据斜率公式和直线的点斜式方程即可求解. （2）由条件利用线段的中点公式求得边的中点坐标、再利用两点式求直线的斜率，根据点斜式方程即可求得直线AD的方程 【详解】（1）因为点，所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即. （2）设边上的中点坐标为， 则， 所以点D坐标为，又点， 所以， 则直线的方程为，即 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $