大题专项-专题01 函数（B卷·能力提升） --2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 一-编写说明：2026版四川省（对口招生）三轮复习《数学考纲专题练》依据《中等 职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第 1个专题，内容为函数。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题1函数 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 1.已知函数f(x)=a-1(a>0且a≠1)的图像过点(2,8) (1)求a的值， (2)求f(-1)的值， 2.已知对数函数f(x的图像经过点 2列 (1)求函数f(x的解析式： (2)若函数gx)=1-f1-x2),试判断函数y=gx的奇偶性，并说明理由， 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.设fx)=l0g.(1+x+log.(5-x)(a>0,a≠1，且f1=3. (1)求f(x的定义域及a的值； (2)当xe[0,3]时，求f(x的值域. 4.某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的 菜园（如图），则与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积是多少？ /////1/// 5.随着电影《哪吒2》的热播，与哪吒相关的挂件也成了热销产品·某商店的一批哪吒挂 件进价为30元/件，试销售期间挂件的日销量与定价之间有如下数据： 定价x(元/件) 75 60 45 日销量y(件) 25 40 好 假设日销量y(件)与定价x(元/件)符合一次函数关系式（规定：定价要高于进价）. (1)求y与x之间的函数关系式及定义域； (2如何定价才能使每日利润最大？最大利润为多少？ 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 6.已知一元二次函数y=x2-4x+3. (1)求函数在区间1,4上的单调区间和最值； (2)若函数y=x2-4x+3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，求ABC的面 积. 7.已知指数函数f(x=a(a>0且a≠1)的图像经过点(2,256). (1)求函数的解析式， 2分别求出-2.0，付的值 8.已知函数f(x)=ab(a,b为常数)的图象经过点P 0(4,8) (1)求函数f(x的解析式： (2)若g(x)=log,f(x),判断并证明g(x)的单调性 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 9.已知二次函数f(x)=x2+ax+b图像经过点(0,4)和点(1,5) (1)求a和b的值，并描述出此函数的单调性； (2)用定义法判断此函数的奇偶性， 10.已知函数f(x=log（x+3)-l0g.（3-x(a>0且a≠1)的图像过点(2,1). (1)求函数∫(x的解析式： (2)判断函数∫(x)的奇偶性，并说明理由. 11.已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时，f(x)=-x2+4x. (1)求当x<0时，函数f(x)的解析式： (2)若函数f(x)在区间[2a-2,2]上单调递增，求实数a的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 12.已知函数f(x)是定义在-0,0)U(0,+0上的奇函数，点(2,6)在函数f(x)的图象上， 当x<0时，f(x=x2+bx. (1)求实数b的值， (2)求函数f(x的解析式. 13.已知函数f(x)=log(1+x-log.(1-x)a>0,a≠1. (1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x的奇偶性； (2)求使fx<0的x的取值范围. 14.已知奇函数f(x)是定义在[-10,10]上的增函数，且当x≥0时，f(x)=x2+4x。 (1)求当x<0时，函数f(x)的解析式： (2)若f3+2)+f(m-10)>0,求m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 15.设函数f(x)=log.（2+x)+log（2-x)(a>0,a≠1，且f(0)=2. (1)求函数f(x)的解析式并判断其奇偶性： (2)求函数f(x在区间0，V3上的最小值 16.某商店销售某种商品，成本为每件30元，经市场调研，当售价为x元时，日销售量 为9=-2x+120(单位：件)，且40≤x≤60 (1)求日利润y关于售价x的函数解析式： (2)当售价为多少元时，日利润最大？并求出最大值· 17.已知函数f(x)的定义域为R,且不论x,y取何值均有f(x+y)=f(x)+f(y) (1)求自变量x等于0时f(x)的值； (2)若f(4)=2,求f(1)+f(2)的值； 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 18.已知函数f(x的定义域为R,并且对一切实数x都有f(-x)+f(x)=0, f(-x-2)=-f(x)成立，当x∈(0,1)时f(x=sinr+1· (1)求f(0),f(1的值： (2)当x∈(11,13时，求f(x)的解析式. 19.已知f(x)是定义在0，+∞)上的增函数， (1)求f(1的值： 2诺f6-1.解不等式x+5列-f2. 20.函数f(x)对任意xeR满足f(x)+f(-x)=0,f(x)+f(-x-2)=0成立，且当x∈(0,1)时， f(x)=sin元x+2. (1)求f(0)与f①)的值； (2)当x∈(7,8)时，求f(x)的解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为函数。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题1 函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1．已知函数且的图像过点， (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，即可求得a的值； （2）根据题意，将a的值代入，求得函数解析式，将代入函数解析式，即可求得函数值. 【详解】（1）因为函数且的图像过点， 所以， 又，所以； （2）由（1）知， 所以， 所以. 2．已知对数函数的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若函数，试判断函数的奇偶性，并说明理由． 【答案】(1) (2)是偶函数，理由见解析 【分析】（1）设出对数函数解析式，再代点求解即可. （2）根据函数奇偶性定义求解即可. 【详解】（1）设， 因为对数函数的图像经过点，所以有， 即，解得（舍去）或， 所以． （2）结论：是偶函数． 理由：由（1）知 要使函数有意义，需满足，解得， 所以函数的定义域为， 因为函数的定义域关于原点对称， 且， 所以是偶函数． 3．设，且． (1)求的定义域及a的值； (2)当时，求的值域． 【答案】(1)定义域为， (2) 【分析】（1）根据题意，结合对数函数有意义需满足的条件，即可求得函数的定义域；结合，将代入解析式，即可求得a的值； （2）根据题意，将a的值代入，结合对数的运算先化简函数解析式，令，结合二次函数的图像和性质，先求出时，函数的值域，结合对数函数的单调性，即可求得的值域. 【详解】（1）因为， 所以解得， 即函数的定义域为； 又， 解得． （2）由（1）知，则，， 令， 所以图像为开口向下的抛物线，对称轴为， 故当时，的最大值为， 又，因此， 所以当时，函数取得最小值，即， 当时，函数取得最大值，即， 所以函数的值域为. 4．某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），则与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积是多少？ 【答案】答案见解析 【分析】根据题意假设与墙平行的栅栏的长度为米，从而得到围成的菜园面积与的关系式，再利用配方法即可得解. 【详解】设与墙平行的栅栏的长度为米，则另一边为米， 则面积， 所以当时，， 故当与墙平行的栅栏的长度为米时，围成的菜园面积最大，最大面积是平方米. 5．随着电影《哪吒2》的热播，与哪吒相关的挂件也成了热销产品．某商店的一批哪吒挂件进价为30元／件，试销售期间挂件的日销量与定价之间有如下数据： 定价（元／件） 75 60 45 日销量（件） 25 40 55 假设日销量（件）与定价（元／件）符合一次函数关系式（规定：定价要高于进价）． (1)求与之间的函数关系式及定义域； (3)如何定价才能使每日利润最大？最大利润为多少？ 【答案】(1)；. (2)65；1225 【分析】（1）设与之间的函数关系式为，将表中数据代入式中即可求解. （2）根据一元二次函数的性质即可求解. 【详解】（1）设日销量（件）与定价（元／件）之间的函数关系式为， 由表可知当时，；当时，，即， 解得，所以与之间的函数关系式为， 由于商品进价为30元每件，所以，解得， 所以函数的定义域为. （2）因为哪吒挂件进价为30元每件，定价为， 所以与之间的函数关系式为：. 可知， 所以当时，， 即定价为65元时，才能使每日利润最大，最大利润为1225元. 6．已知一元二次函数. (1)求函数在区间上的单调区间和最值； (2)若函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，求的面积. 【答案】(1)单调递减区间是，单调递增区间是；最小值是，最大值是3 (2) 【分析】（1）根据二次函数的开口方向和对称轴，可得函数的单调区间及最值； （2）分别令、可得A、B、C的坐标，据此可求解. 【详解】（1）将配方，可得， 函数的对称轴为，顶点坐标为； 可知，图象开口向上，对称轴为，且， 故函数在单调递减，在单调递增，​ 所以，当时，函数取得最小值，即； 由于时，；当时，， 所以当时，函数取得最大值，即； （2）令，解得或， 所以，，； 令，可得，即， 所以的面积. 7．已知指数函数（且）的图像经过点. (1)求函数的解析式； (2)分别求出，，的值. 【答案】(1) (2)，， 【分析】（1）将点代入函数解析式即可求解. （2）将自变量对应的值代入函数解析式即可求解. 【详解】（1）因为点在函数上， 所以，解得， 因为指数函数且 ，所以， 所以函数的解析式为. （2）， ， . 8．已知函数（，为常数）的图象经过点，． (1)求函数的解析式； (2)若，判断并证明的单调性． 【答案】(1) (2)增函数，证明见解析 【分析】（1）将两点代入解析式中列方程组求解即可. （2）根据函数的单调性的定义证明即可. 【详解】（1）已知函数， 由图象经过点，， 得，解得， 所以函数． （2）由（1）可知， 则函数是定义在上的增函数． 设，，且， ，则， 即， 所以函数是定义在上的增函数． 9．已知二次函数图像经过点和点． (1)求a和的值，并描述出此函数的单调性； (2)用定义法判断此函数的奇偶性. 【答案】(1)；函数在上是减函数，在上是增函数 (2)偶函数 【分析】（1）根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，即可求得a和的值，结合二次函数的图像和性质，即可求出函数的单调区间； （2）根据奇偶函数的定义，结合题意，即可证明求解. 【详解】（1）因为二次函数图像经过点和点， 所以， 解得， 所以， 根据二次函数的图像和性质可得，对称轴为，图像开口向上， 所以函数在上是减函数，在上是增函数； （2）由（1）知， 所以函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数是偶函数. 10．已知函数（且）的图像过点. (1)求函数的解析式； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】(1) (2)奇函数，理由见解析 【分析】（1）将点代入到函数解析式，结合对数的运算，求解即可； （2）根据函数奇偶性的判定，分析判断即可. 【详解】（1）因为函数的图像过点， 所以， 所以，解得a＝5， 所以函数的解析式为. （2）函数为奇函数，理由如下：由题可知 解得，即函数的定义域为， 对于任意的，都有， ， 所以函数是奇函数. 11．已知定义在上的奇函数，当时，． (1)求当时，函数的解析式； (2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设，则，据此可得的解析式，利用奇函数的性质可求解. （2）先画出函数的大致图象，结合单调性求解即可. 【详解】（1）设，则， 当时，， 所以. 因为是定义在上的奇函数， 所以，从而， 即当时，函数； （2）因为是定义在上的奇函数，所以. 由（1）可知，， 作出函数的大致图像如下： 所以函数的增区间为. 又因为函数在区间上单调递增， 所以，解得, 即实数a的取值范围. 12．已知函数是定义在上的奇函数，点在函数的图象上，当时，． (1)求实数的值； (2)求函数的解析式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由函数的奇偶性得，代入求解即可； （2）由（1）知时，函数的解析式，再利用函数的奇偶性求解即可； 【详解】（1）因为点在函数的图象上，所以， 因为是奇函数，所以， 又因为当时，， 所以，解得； （2）由（1）得当时，， 时，，所以， 因为是奇函数， 所以， 即当时，， 故； 13．已知函数. (1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性； (2)求使的的取值范围. 【答案】(1)，奇函数 (2)答案见解析 【分析】（1）化简解析式，利用分母不为零和对数函数真数大于零求出定义域，然后判断奇偶性即可； （2）分类讨论，然后求解即可. 【详解】（1），则， ①； ②或，即或（无解）， 综上定义域为， 定义域为关于原点对称，, ， 则函数为奇函数； （2），即，， 当时，在其定义域内为增函数，则，即， 当时，在其定义域内为减函数，，即， 因为定义域为， 当时使的的取值范围是， 当时使的的取值范围是. 14．已知奇函数是定义在上的增函数，且当时，. (1)求当时，函数的解析式； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据奇函数的性质结合题干条件求解析式即可. （）利用奇函数的性质及函数的单调性列出不等式组即可得解. 【详解】（1）函数，当时，. 令，则， 所以，因为是定义在上的奇函数， 所以. （2）因为为奇函数，则可化为， 因为是定义在上的增函数， 所以，解得， 所以的取值范围为. 15．设函数（），且. (1)求函数的解析式并判断其奇偶性； (2)求函数在区间上的最小值. 【答案】(1)，为偶函数 (2)0 【分析】（1）根据对数的运算及题目条件即可求出函数的解析式，并通过奇偶性的定义判断其奇偶性即可. （2）根据复合函数的单调性即可求解. 【详解】（1）， 又，因此，， 函数的解析式为 函数的定义域为关于原点对称，， 因此函数为偶函数. （2）令，在区间上单调递减，在区间上单调递增， 因此在区间上单调递减，的最小值在处取得， ，函数在区间上的最小值为0. 16．某商店销售某种商品，成本为每件元． 经市场调研，当售价为 x 元时，日销售量为（单位：件），且． (1)求日利润 y 关于售价 x 的函数解析式； (2)当售价为多少元时，日利润最大？并求出最大值． 【答案】(1)， (2)当售价为时，日利润最大，最大为元 【分析】（1）根据利润单件利润销售量，建立二次函数模型即可. （2）根据二次函数的顶点式计算最值即可. 【详解】（1）已知成本为每件元，当售价为 x 元时， 单件利润为元，日销售量为， 所以 ， 即，. （2）由（1）可知，，， 其中， 所以当时，，， 即当售价为时，日利润最大，最大为元. 17．已知函数的定义域为R，且不论取何值均有． (1)求自变量x等于0时的值； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）令代入中求值即可. （2）由，求出与的值再相加即可. 【详解】（1）因为，， 所以，所以， 即自变量x等于0时的函数值为0． （2）因为， 所以，可得， 又有，所以， 所以， 18．已知函数的定义域为，并且对一切实数x都有，成立，当时． (1)求，的值； (2)当时，求的解析式． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由题可知，函数为奇函数，且定义域为，故，再根据，可得，函数周期为2，利用，据此可求； （2）分，，，根据函数的周期性和奇函数的性质分别求对应的解析式即可. 【详解】（1）由，可知函数是定义域上的奇函数， 则． 又因， 得，则， 所以函数周期为2， 所以，即， 所以． （2）由（1）知，函数周期为2， 所以． ①当时，，即， 故． 又，则， 所以． ②当时，， 因此有． 综上，有． 19．已知是定义在上的增函数，满足 (1)求的值； (2)若，解不等式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据赋值法求解； （2）根据题意可以将改写为，由此得到一个关于的不等式，根据定义化简式子，再结合函数单调性求解即可. 【小题1】令，则，即. 【小题2】由题：， ， ， ， 因为是定义在上的增函数 所以， 解得. 20．函数对任意满足成立，且当时，． (1)求与的值； (2)当时，求的解析式． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由，令可得；再由得函数周期为，令可得； （2）因为时，，由函数的周期性可将转化为，再求解的解析式即可. 【详解】（1）函数对任意满足成立， 在中，令， 得，所以 因为 所以．即 所以函数的周期， 令得且 所以，即； （2）由（1）知函数的周期为2， 当时， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $