专题11 圆锥曲线（A卷·基础巩固）--2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为圆锥曲线。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题11 圆锥曲线 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和是（     ） A．12 B．11 C．10 D．9 【答案】A 【分析】根据椭圆的方程得到，再根据椭圆的定义即可求解. 【详解】因为椭圆，所以， 所以椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和是. 故选：A. 2．已知椭圆方程为，则焦点坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合椭圆的标准方程，即可确定焦点的位置，并可求出c的值，继而求解. 【详解】因为椭圆方程为， 所以焦点在x轴上，且， 所以焦点坐标为. 故选：C. 3．椭圆的离心率为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由椭圆方程求出，根据椭圆的离心率公式求解. 【详解】椭圆中，， 则，， 所以椭圆的离心率为. 故选：A. 4．椭圆的左顶点坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据椭圆的方程确定的值，即可解答. 【详解】由椭圆方程，可知椭圆的焦点在轴上， 所以左顶点坐标为，由方程可知，， 因此，椭圆的左顶点坐标为. 故选：D. 5．双曲线的渐近线方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由双曲线的标准方程和渐近线方程即可得解. 【详解】对于双曲线（）， 其渐近线方程的公式为， 双曲线1中，， 因为，所以， 将代入渐近线方程公式， 可得渐近线方程为. 故选：B. 6．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线标准方程可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的渐近线方程求解标准方程即可； 【详解】选项A，双曲线方程为，则焦点在轴，， 所以渐近线方程为，故正确； 选项B，双曲线方程为，则焦点在轴，， 所以渐近线方程为，故错误； 选项C，双曲线方程为，则焦点在轴，， 所以渐近线方程为，故错误； 选项D，双曲线方程为，则焦点在轴，， 所以渐近线方程为，故错误； 故选：A 7．已知双曲线：，则该双曲线的离心率为（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】由双曲线方程可得，从而，根据离心率公式可求解. 【详解】由双曲线：，可知， 所以， 所以双曲线的离心率为. 故选：C 8．已知双曲线的一条渐近线过点，且一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的离心率为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据抛物线的准线求得双曲线的焦点，再根据渐近线经过的点坐标，得到双曲线的，即可求解. 【详解】因为抛物线的准线为，∴. 因为渐近线过点，∴. 结合双曲线中，，解得，. 所以，双曲线的离心率. 故选：A. 9．抛物线的准线方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由抛物线的性质即可得解. 【详解】由抛物线可知焦点在x轴正半轴上，， 故准线方程为. 故选：B. 10．抛物线的焦点坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求，然后根据抛物线的焦点位置写出焦点坐标. 【详解】由抛物线，可知，焦点在轴上， 所以其焦点坐标为. 故选：B 11．已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点为，则该抛物线上点到其准线的最小距离是（     ） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据抛物线的焦点坐标求出抛物线方程，再根据抛物线的性质求出抛物线上点到其准线的最小距离. 【详解】抛物线的焦点，得，即， 所以抛物线方程为，准线方程为， 又抛物线上的点到其准线的最小距离就是其顶点到准线的距离， 所以该抛物线上点到其准线的最小距离是. 故选：C. 12．若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，抛物线的离心率为，则它们的大小关系为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三种曲线离心率的范围,比较大小即可求出. 【详解】解:根据题意得椭圆的离心率,双曲线的离心率, 抛物线的离心率; 故选:B 二、填空题 13．若椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦距为8，且离心率为，则椭圆的标准方程为 . 【答案】， 【分析】根据焦距可知，再由离心率求出，最后由求出即可写出椭圆的标准方程. 【详解】由椭圆的焦距为8，可得， 由离心率为，可得， 解得，所以. 所以椭圆的标准方程为，. 故答案为：，. 14．双曲线的一个焦点为，则 . 【答案】 【分析】将双曲线方程转化成标准方程求出易得答案. 【详解】因为双曲线的一个焦点为， 所以， 所以， 所以. 故答案为：. 15．若方程表示双曲线，则m的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据双曲线的标准方程的概念求解即可. 【详解】已知方程表示双曲线 则 可得. 则m的取值范围是， 故答案为：. 16．抛物线上的点到抛物线的焦点的距离等于 . 【答案】4 【分析】根据焦半径公式求值即可. 【详解】已知抛物线，其中， 已知点，其中， 根据焦半径公式， 抛物线上的点到抛物线的焦点的距离. 故答案为：. 三、解答题 17．焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. (1)求的值； (2)求出这个椭圆的长轴长和离心率. 【答案】(1) (2)长轴长为，离心率为. 【分析】（1）代点入椭圆方程即可求得参数. （2）根据椭圆方程得到，即可求椭圆长轴长和离心率. 【详解】（1）代点可得：，解得. （2）由（1）可知，椭圆的方程为， 由方程可知，，，， 则椭圆长轴长为：， 离心率为：. 18．已知方程（且） (1)若方程表示焦点在上的椭圆，且离心率为，求的值； (2)若方程表示等轴双曲线，求的值及双曲线的焦点坐标. 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据题中条件及离心率公式直接计算即可； （2）根据题中条件得，进一步计算得到的值，即可求解. 【详解】（1）因为方程为焦点在轴上的椭圆，所以 则离心率，解得 故. （2）由题意得 ， 故焦点坐标为 19．求满足下列条件的抛物线的标准方程： (1)焦点是； (2)准线方程是. 【答案】(1) (2) 【分析】根据焦点坐标和准线方程求解抛物线的标准方程即可. 【详解】（1）因为焦点是，焦点在y轴负半轴， 所以可知，即， 所以抛物线的标准方程为. （2）因为准线方程是，抛物线图像开口向右， 所以可知，即， 所以抛物线的标准方程为. 20．已知抛物线的准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点.求： (1)抛物线的标准方程； (2)的值. 【答案】(1) (2)8 【分析】（1）根据抛物线准线求方程即可. （2）根据直线过焦点求出直线方程，再联立直线方程和抛物线方程，结合韦达定理求出，套公式求焦点弦即可. 【详解】（1）设抛物线的标准方程为， 由题意得， 所以抛物线的标准方程为. （2）设，， 直线过焦点， 由题意得， 则消得，， 所以， 所以，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为圆锥曲线。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题11 圆锥曲线 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和是（     ） A．12 B．11 C．10 D．9 2．已知椭圆方程为，则焦点坐标是（     ） A． B． C． D． 3．椭圆的离心率为（     ） A． B． C． D． 4．椭圆的左顶点坐标为（     ） A． B． C． D． 5．双曲线的渐近线方程为（     ） A． B． C． D． 6．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线标准方程可能是（     ） A． B． C． D． 7．已知双曲线：，则该双曲线的离心率为（     ） A． B． C．2 D．4 8．已知双曲线的一条渐近线过点，且一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的离心率为（     ） A． B． C． D． 9．抛物线的准线方程为（     ） A． B． C． D． 10．抛物线的焦点坐标是（     ） A． B． C． D． 11．已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点为，则该抛物线上点到其准线的最小距离是（     ） A．8 B．4 C．2 D．1 12．若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，抛物线的离心率为，则它们的大小关系为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦距为8，且离心率为，则椭圆的标准方程为 . 14．双曲线的一个焦点为，则 . 15．若方程表示双曲线，则m的取值范围是 . 16．抛物线上的点到抛物线的焦点的距离等于 . 三、解答题 17．焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. (1)求的值； (2)求出这个椭圆的长轴长和离心率. 18．已知方程（且） (1)若方程表示焦点在上的椭圆，且离心率为，求的值； (2)若方程表示等轴双曲线，求的值及双曲线的焦点坐标. 19．求满足下列条件的抛物线的标准方程： (1)焦点是； (2)准线方程是. 20．已知抛物线的准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点.求： (1)抛物线的标准方程； (2)的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $