专题11圆锥曲线（B卷·能力提升） --2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为圆锥曲线。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题11 圆锥曲线 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆的定义进行判断即可. 【详解】由题可知：方程表示焦点在轴上的椭圆， 所以. 故选：B 2．已知椭圆C：的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆C的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据椭圆长轴长是短轴长的3倍，以及的关系，即可求解. 【详解】椭圆C：的长轴长是短轴长的3倍， 则， 离心率． 故选：D. 3．已知椭圆的焦点在轴，焦距为，且长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设椭圆方程为,根据的关系结合已知条件列式即可求解. 【详解】由题意，设椭圆方程为, 因为长轴长是短轴长的2倍，所以, 又因为焦距为 ，, 即，解得， 所以椭圆方程为. 故选：D. 4．已知椭圆，则椭圆焦距等于（    ） A．4 B．6 C． D．8 【答案】C 【分析】先将椭圆方程化为标准方程，从而得到的值，再根据椭圆中的关系求出焦距. 【详解】已知椭圆方程，两边同时除以144，可得，所以. 所以. 故椭圆焦距. 故选：C. 5．已知双曲线的方程，则双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线方程得到，结合焦点在轴上，即可求解. 【详解】因为双曲线的方程，则焦点在轴上， 所以，即， 故双曲线的焦点坐标. 故选：A. 6．双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的标准方程以及离心率公式求解即可. 【详解】双曲线中， 则，进而离心率为. 故选：A. 7．已知双曲线 的离心率为2，则其渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据双曲线的离心率公式，渐近线方程即可求解. 【详解】由题意得，双曲线 的焦点在轴上，， 所以，故其渐近线方程为. 故选：D. 8．双曲线的实轴长为6，则焦距为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的实轴长及求出值即可得解. 【详解】双曲线的实轴长为6，所以， 由得，所以焦距为． 故选：A． 9．顶点在原点，焦点为的抛物线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用抛物线的焦点得到抛物线的开口方向与标准方程，从而得解. 【详解】因为抛物线顶点在原点，焦点为，焦点在轴负半轴上， 所以抛物线开口向下，其标准方程为，焦点坐标为， 因为焦点，得，解得， 所以抛物线的标准方程为. 故选：C. 10．已知抛物线与抛物线关于轴对称，则的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意求出抛物线的焦点坐标，结合关于轴对称的点的坐标特点即可得解. 【详解】抛物线，所以焦点在轴正半轴上， 且，所以焦点坐标为， 因为抛物线与抛物线关于轴对称，所以的焦点与抛物线的焦点也关于轴对称， 所以抛物线C的焦点坐标为， 故选：. 11．抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合抛物线的定义可知该点到抛物线准线的距离也为6，先结合抛物线的方程求得准线方程，继而求得点的横坐标，代入抛物线方程，即可求解. 【详解】因为所求抛物线上的点与焦点的距离等于6， 所以该点到抛物线准线的距离也为6， 又抛物线的图像开口向左，准线方程为， 设所求点的坐标为，则，解得， 将代入抛物线方程得，解得， 故所求点的坐标是. 故选：A. 12．已知抛物线上的点到点的距离为5，则点到直线的距离为（    ） A． B． C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据抛物线的定义可求解. 【详解】由抛物线，可知，焦点在轴上， 所以抛物线的焦点坐标为，准线方程为. 因为抛物线上的点到点的距离为5， 所以点到直线的距离为5. 故选：D 二、填空题 13．已知一个椭圆的方程为，则该椭圆的短轴长为 . 【答案】 【分析】将椭圆的方程化为标准方程，进而求得，从而得解. 【详解】因为椭圆方程，可化为， 所以，则， 则短轴长. 故答案为：. 14．已知双曲线的一条渐近线的斜率为，一个焦点为，则双曲线的焦点到渐近线的距离为 . 【答案】 【分析】根据题意得出渐近线的方程，利用点到直线的距离公式即可得解. 【详解】双曲线的一条渐近线的斜率为，可得此渐近线的方程为，即， 又双曲线的一个焦点为， 所以焦点到渐近线的距离为， 故答案为：. 15．若抛物线上一点P到y轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为 . 【答案】16 【分析】先根据抛物线的标准方程得到焦点坐标和准线方程，依题意得到点的横坐标，再结合抛物线的定义，即可求解. 【详解】抛物线，则，即， 抛物线开口方向向左，所以焦点的坐标为，准线方程为， 则点到轴的距离为，故点的横坐标， 所以点到焦点的距离等于到准线的距离，即， 故答案为： 16．已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点．若点到该抛物线焦点的距离为，则 . 【答案】 【分析】利用已知设出抛物线方程，根据距离求出，进而可求. 【详解】因为抛物线关于轴对称，且经过点， 可设抛物线方程为，则抛物线焦点为， 将点代入方程，得，则， 因为点到该抛物线焦点的距离为，由抛物线定义知， ，则，，则点， 所以； 故答案为：. 三、解答题 17．已知焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. (1)求的值； (2)依次求出椭圆的长轴长、短轴长、焦距和离心率. 【答案】(1) (2)椭圆的长轴长为，短轴长为，焦距为，离心率为 【分析】（1）将点代入即可求解； （2）根据椭圆的几何性质即可求解. 【详解】（1）将点代入， 得； （2）由（1）得， 焦点在轴上的椭圆的方程为， 则， ， ， 离心率， 所以椭圆的长轴长为，短轴长为，焦距为，离心率为. 18．已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点坐标为，且离心率. (1)求双曲线的方程； (2)求过双曲线的右焦点且平行于渐近线的直线的方程. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据焦点和离心率可得出的值，再由求出写出双曲线的方程即可. （2）根据的值，求出渐近线方程得到渐近线方程的斜率，由两直线平行得出，将点和斜率代入点斜式方程化为一般式即可. 【详解】（1）由双曲线的一个焦点坐标为， 可知，焦点在轴上， 由离心率，可得，解得， 所以， 所以双曲线的方程为. （2）由（1）可知，，， 所以渐近线方程为，斜率. 右焦点坐标为， 所以直线的方程为， 即或. 19．已知抛物线E：经过圆C：的圆心C，且焦点为F，求： (1)抛物线的标准方程； (2)直线CF被抛物线所截得的弦长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由圆的一般方程得到圆心C的坐标，进而可得到抛物线的方程. （2）由C和F两点的坐标求得直线CF的方程，将其与抛物线的方程联立解出，最后利用抛物线的定义即可求得弦长． 【详解】（1）由圆的方程可知圆心为， 抛物线过圆心C，即，则， 所以抛物线的标准方程为：. （2）由抛物线的标准方程可知焦点为， 所以直线CF的斜率为， 则直线CF的方程为：， 联立直线与抛物线方程， 整理得，直线， 设其两根为，则， 则弦长为， 所以直线CF被抛物线所截得的弦长为. 20．已知抛物线的焦点． (1)求抛物线C的标准方程； (2)若抛物线C上一点M到点F的距离为5，求点M的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据焦点求出的值，代到抛物线方程中即可. （2）根据抛物线上的点到焦点的距离为可求出点M的横坐标，再代入抛物线方程中求解即可. 【详解】（1）已知抛物的焦点， 则， 所以抛物线方程为. （2）设点M的坐标为，根据焦半径公式可知， 抛物线上的点到焦点的距离为， 由，，可得， 则，由抛物线方程为，开口向左， 所以，即，代入中， 可得，解得， 所以点M的坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为圆锥曲线。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题11 圆锥曲线 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知椭圆C：的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆C的离心率为（    ） A． B． C． D． 3．已知椭圆的焦点在轴，焦距为，且长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知椭圆，则椭圆焦距等于（    ） A．4 B．6 C． D．8 5．已知双曲线的方程，则双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．已知双曲线 的离心率为2，则其渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 8．双曲线的实轴长为6，则焦距为（    ） A． B． C． D． 9．顶点在原点，焦点为的抛物线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 10．已知抛物线与抛物线关于轴对称，则的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 11．抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 12．已知抛物线上的点到点的距离为5，则点到直线的距离为（    ） A． B． C．4 D．5 二、填空题 13．已知一个椭圆的方程为，则该椭圆的短轴长为 . 14．已知双曲线的一条渐近线的斜率为，一个焦点为，则双曲线的焦点到渐近线的距离为 . 15．若抛物线上一点P到y轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为 . 16．已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点．若点到该抛物线焦点的距离为，则 . 三、解答题 17．已知焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. (1)求的值； (2)依次求出椭圆的长轴长、短轴长、焦距和离心率. 18．已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点坐标为，且离心率. (1)求双曲线的方程； (2)求过双曲线的右焦点且平行于渐近线的直线的方程. 19．已知抛物线E：经过圆C：的圆心C，且焦点为F，求： (1)抛物线的标准方程； (2)直线CF被抛物线所截得的弦长． 20．已知抛物线的焦点． (1)求抛物线C的标准方程； (2)若抛物线C上一点M到点F的距离为5，求点M的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $