第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 3 考点五 判断集合与集合之间的关系 3 考点六 根据集合间的关系求参数 4 考点七 子集（真子集）的个数问题 4 考点八 集合的交集运算 5 考点九 集合的并集运算 5 考点十 集合的补集运算 5 考点十一 利用集合的运算求参数 6 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的花朵 B．不超过5的非负整数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 2.下列说法正确的是（       ） A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 D．这六个数能组成一个集合 考点二 元素与集合的关系 3. .（用符号“”或“”填空） 4. 若集合A只含有元素a，则下列各式正确的是(　　) A．0∈A B．a∉A C．a∈A D．a＝A 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5. 已知集合A含有两个元素a和，若2∈A，则实数a的值为 ． 6. 已知集合，若，则（       ） A．-1 B．0 C．2 D．3 考点四 集合与方程解的关系 7.一元二次方程的解集为（    ） A． B． C． D． 8. 方程组的解集是（    ） A． B．{1} C． D． 考点五 判断集合与集合之间的关系 9. 下列各式中关系符号运用正确的是（       ） A． B． C． D． 10. 设集合，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 考点六 根据集合间的关系求参数 11. 已知集合，集合，若，则实数m的取值集合为（ ） A． B． C． D． 12. 若集合，，且，则 ． 考点七 子集（真子集）的个数问题 13. 集合的子集的个数是（    ） A．16 B．8 C．7 D．4 14. 集合且的真子集的个数是（    ） A．16 B．15 C．8 D．7 考点八 集合的交集运算 15. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 16. 若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，则集合A∩B等于(　　) A．{x|x≤3或x>4} B．{x|－1<x≤3} C．{x|3≤x<4} D．{x|－2≤x<－1} 考点九 集合的并集运算 17. 已知集合，若，则集合B可以是（    ） A． B． C． D． 18. 已知集合，，则集合中必有的元素是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 考点十 集合的补集运算 19. 设，，则= . 20. 设全集，集合A满足，则（ ） A． B． C． D． 考点十一 利用集合的运算求参数 21.设或，，若，则实数a应满足（    ） A． B． C．或 D．或 22. 已知集合或，，，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 3 考点五 判断集合与集合之间的关系 3 考点六 根据集合间的关系求参数 4 考点七 子集（真子集）的个数问题 4 考点八 集合的交集运算 5 考点九 集合的并集运算 5 考点十 集合的补集运算 5 考点十一 利用集合的运算求参数 6 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的花朵 B．不超过5的非负整数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 【答案】B 【分析】本题主要考查对集合中元素的性质“确定性”的理解：判断一个对象是否为集合的元素，必须有明确的判断标准． 【详解】对于选项A：“美丽”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项A错误； 对于选项B：“不超过5的非负整数”有“0,1,2,3,4,5”共6个数，是确定的，故选项B正确； 对于选项C：“接近于零”标准不明确，不满足元素的确定性，故选项C错误； 对于选项D：“高个子”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项D错误. 故选：B． 2.下列说法正确的是（       ） A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 D．这六个数能组成一个集合 【答案】C 【解析】A：某个村子里的高个子，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误； B：所有小正数，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误； C：和中的元素相同，它们是同一个集合，正确； D：中含有相同的数，不符合集合元素的互异性，错误， 故选：C. 考点二 元素与集合的关系 3. .（用符号“”或“”填空） 【答案】 【分析】根据实数的定义及集合与元素的关系判断即可. 【详解】解：. 故答案为：. 4. 若集合A只含有元素a，则下列各式正确的是(　　) A．0∈A B．a∉A C．a∈A D．a＝A 【答案】C 【详解】由题意知A中只有一个元素a，∴0∉A，a∈A，元素a与集合A的关系不应该用“＝”，故选C． 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5. 已知集合A含有两个元素a和，若2∈A，则实数a的值为 ． 【答案】或 【分析】根据元素与集合间的关系即可求解. 【详解】因为2∈A，所以或，即或. 故答案为：或 6. 已知集合，若，则（       ） A．-1 B．0 C．2 D．3 【答案】C 【解析】因为，所以或， 而无实数解，所以， 故选：C. 考点四 集合与方程解的关系 7.一元二次方程的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分解因式可得答案. 【详解】由得或. 所以一元二次方程的解集为. 故选：C. 8. 方程组的解集是（    ） A． B．{1} C． D． 【答案】C 【分析】先利用方程组解集的表达形式排除ABD，再解出该方程组的解集，从而得解. 【详解】因为方程组的解集中元素应是有序数对形式，故排除选项A，B， 而D的集合表示方法有误，故排除选项D． 同时，由解得，故方程组的解集为，故C正确. 故选：C. 考点五 判断集合与集合之间的关系 9. 下列各式中关系符号运用正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据元素和集合的关系是属于和不属于，所以选项A错误； 根据空集是任何集合的子集，所以选项B错误； 根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D错误； 选项C正确， 故选：C. 10. 设集合，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合与集合间的关系可得出结论. 【详解】因为，，则. 故选：D. 考点六 根据集合间的关系求参数 11. 已知集合，集合，若，则实数m的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】若，则，符合，排除B，D两个选项. 若，则，符合，排除A选项， 故选：C. 12. 若集合，，且，则 ． 【答案】0 【分析】利用两个集合相等结合集合元素的互异性求解即可. 【详解】因为集合，所以解得或， 当时不满足集合元素互异性的要求舍去， 当时，， 故答案为：0 考点七 子集（真子集）的个数问题 13. 集合的子集的个数是（    ） A．16 B．8 C．7 D．4 【答案】B 【分析】先判断集合含有3个元素，再求子集个数即可. 【详解】集合， 集合含有3个元素， 所以集合的子集个数是. 故选：B. 14. 集合且的真子集的个数是（    ） A．16 B．15 C．8 D．7 【答案】B 【分析】用列举法表示集合A，根据下面的结论求解：含有个元素的集合的真子集的个数是个． 【详解】，集合A含有4个元素，真子集的个数是， 故选：B． 考点八 集合的交集运算 15. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由交集的定义计算即可. 【详解】由题意得. 故选：C. 16. 若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，则集合A∩B等于(　　) A．{x|x≤3或x>4} B．{x|－1<x≤3} C．{x|3≤x<4} D．{x|－2≤x<－1} 【答案】D 【详解】将集合A、B表示在数轴上，由数轴可得A∩B＝{x|－2≤x<－1}， 故选：C. 考点九 集合的并集运算 17. 已知集合，若，则集合B可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集定义计算，选出正确答案. 【详解】，A错误； ，B错误； ，C错误； ，D正确. 故选：D. 18. 已知集合，，则集合中必有的元素是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】D 【分析】根据、元素和集合的关系可得答案. 【详解】因为3，5，7都在集合中，， 所以集合中可以有也可以没有3，5，7， 因为，但，所以中必有的元素是9. 故选：D. 考点十 集合的补集运算 19. 设，，则= . 【答案】 【分析】利用画数轴的方法求出A在R中的补集 【详解】如图所示，集合A在数轴中的表示 则集合A在R中的补集为： 故答案为：. 20. 设全集，集合A满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依题意可求得，从而可判断各选项. 【详解】因为，，所以. 对于A，，A正确； 对于B，，B不正确； 对于C，，C不正确； 对于D，，D不正确. 故选：A 考点十一 利用集合的运算求参数 21.设或，，若，则实数a应满足（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】如图，由数轴可得，解得， 故选：A. 22. 已知集合或，，，求的取值范围. 【答案】 【解析】解：因为集合或，，， 所以，解得， 即实数的取值范围是：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $