专题08 数列（B卷·能力提升） --2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第8个专题，内容为数列。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题8 数列 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．在等差数列中，已知，则（     ） A．9 B．10 C．18 D．30 2．等差数列前三项为，则这个数列的通项公式为（     ） A． B． C． D． 3．已知为等差数列，且，，则公差（     ） A． B． C． D．2 4．设是等差数列的前项和，，则公差（     ） A． B． C．1 D． 5．记等差数列的前项和为，若，，则（     ） A．64 B．80 C．96 D．120 6．在等比数列中，，，则（     ） A．16 B． C．32 D．64 7．已知各项均为正数的等比数列满足，，则公比（     ） A．4 B． C．2 D． 8．等比数列中，，，则（     ） A．64 B．32 C．16 D．8 9．已知数列满足，且为其前项的和，则（     ） A． B． C． D． 10．已知等比数列的首项为，公比为，则数列的前项和（     ） A． B． C． D． 11．已知各项均为正数的等比数列中，，则（     ） A．18 B．18或32 C．32 D．3或 12．某同学毕业后到一公司上班，公司承诺第一年的年薪是10万元，以后每年的年薪比上一年增加，则该同学在该公司工作3年的总收入是（     ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 二、填空题 13．在各项均为正数的等比数列中，， 则此数列的前4项和 . 14．在等比数列 中，若 ，，则 . 15．已知数列的通项公式是，则其第4项是 . 16．若等差数列的公差，且，，成等比数列，则 . 三、解答题 17．已知等差数列，，. (1)求的通项公式； (2)令，求数列的前项和. 18．已知数列为等差数列，且． (1)求数列的通项公式； (2)若等比数列满足，求数列的通项公式． 19．已知等比数列，，.求 (1)公比q； (2)前5项的和. 20．已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是公比为正数的等比数列． (1)求数列和的通项公式； (2)求数列的前项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第8个专题，内容为数列。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题8 数列 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．在等差数列中，已知，则（     ） A．9 B．10 C．18 D．30 【答案】C 【分析】根据题意结合等差数列的性质及求和公式即可得解. 【详解】等差数列中，已知， 则， 故选：. 2．等差数列前三项为，则这个数列的通项公式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差中项的概念可知，求出的值确定首项和公差，再由等差数列的通项公式求值即可. 【详解】已知等差数列前三项为， 则，解得， 则该数列的前三项为， 此等差数列的首项，公差 所以， 故选：C. 3．已知为等差数列，且，，则公差（     ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据条件，结合等差数列的通项公式列式求解即可； 【详解】由条件得解得 故选：B 4．设是等差数列的前项和，，则公差（     ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据等差数列通项公式和前n项和公式即可求解. 【详解】在等差数列中， ， 根据等差数列通项公式和前n项和公式， 得 故选：D 5．记等差数列的前项和为，若，，则（     ） A．64 B．80 C．96 D．120 【答案】C 【分析】利用等差数列的下标和性质求得，再利用等差数列的求和公式即可得解. 【详解】因为为等差数列，所以， 又，所以， 又，所以. 故选：C. 6．在等比数列中，，，则（     ） A．16 B． C．32 D．64 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为是等比数列，，， 所以， 故选：A. 7．已知各项均为正数的等比数列满足，，则公比（     ） A．4 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式求出首项和公比即可求解. 【详解】，， 可得， 解得或 （舍去）， 故选：C. 8．等比数列中，，，则（     ） A．64 B．32 C．16 D．8 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式和题设条件，得到后整体代换即可求解. 【详解】因为数列为等比数列，设公比为q， 又，， 所以， 解得， 所以. 故选：C. 9．已知数列满足，且为其前项的和，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先分析数列是首项为，公比为的等比数列，再由等比数列求和公式即可求解. 【详解】因为，即，又， 故数列是首项为，公比为的等比数列， 则 . 故选：B. 10．已知等比数列的首项为，公比为，则数列的前项和（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由等比数列求和公式即可求解. 【详解】因为等比数列的首项为，公比为， 所以数列的前项和. 故选：C. 11．已知各项均为正数的等比数列中，，则（     ） A．18 B．18或32 C．32 D．3或 【答案】A 【分析】根据等比数列的前项和定义求出数列的公比，代入等比数列的通项公式即可得解. 【详解】设等比数列的公比为， 因为， 整理得，即， 解得（舍）或， 所以. 故选：. 12．某同学毕业后到一公司上班，公司承诺第一年的年薪是10万元，以后每年的年薪比上一年增加，则该同学在该公司工作3年的总收入是（     ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】D 【分析】根据题意可构成一个等比数列，进而求解. 【详解】根据题意，可构成一个首项为10，公比为的等比数列， 根据等比数列的前n项和公式， 三年总收入， 故选：D 二、填空题 13．在各项均为正数的等比数列中，， 则此数列的前4项和 . 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式求出公比，代入等比数列的求和公式即可得解. 【详解】为各项均为正数的等比数列，所以公比， 因为，则， 又，所以，则， 故答案为：. 14．在等比数列 中，若 ，，则 . 【答案】54 【分析】根据首项和公比求出等比数列的通项公式，再将代入求解即可. 【详解】因为等比数列 中，，， 所以， 当时，， 故答案为：. 15．已知数列的通项公式是，则其第4项是 . 【答案】24 【分析】根据通项公式，代入即可求解. 【详解】因为数列的通项公式是， 所以第项为， 故答案为：. 16．若等差数列的公差，且，，成等比数列，则 . 【答案】/ 【分析】利用等差数列通项公式及等比中项公式得到，从而得解. 【详解】由等差数列可知，， 由等比中项公式可知，即，化简得， 因为，则， 则； 故答案为：. 三、解答题 17．已知等差数列，，. (1)求的通项公式； (2)令，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式求值即可. （2）首先根据等比数列的定义证明数列为等比数列，再由等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）设等差数列的首项为，公差为， 由，得，方程组， 解得，， 数列的通项公式. （2）由，得， 则，且， 是首项为，公比为的等比数列， 于是得数列的前项和. 18．已知数列为等差数列，且． (1)求数列的通项公式； (2)若等比数列满足，求数列的通项公式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式列方程求解即可. （2）根据等比数列的通项公式求值即可. 【详解】（1）已知数列为等差数列， 且， 设等差数列的公差为d， 因为， 所以，即， 解得，所以． （2）设等比数列的公比为q， 因为， 所以，即， 因此 19．已知等比数列，，.求 (1)公比q； (2)前5项的和. 【答案】(1)2 (2)93 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求解即可. （2）由等比数列的前n项和公式代入计算即可. 【详解】（1）由公式可得：， 即，解得. （2）由公式得： . 20．已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是公比为正数的等比数列． (1)求数列和的通项公式； (2)求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据条件求出等差数列的通项公式，再根据是等比数列求解即可； （2）利用分组求和求解即可； 【详解】（1）设的公差为，则， 设的公比为，则 ， ，又 （2）由条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $